廣州市16中新學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題目新人民教育出版

1、16中2013學(xué)年第一學(xué)期期中檢測(cè)高一數(shù)學(xué)必修一測(cè)試試題一、選擇題（每題4分，共10題）1.已知集合A=x|x1，集合B=x|x40，則AB等于（） Ax|x1Bx|x4Cx|1x4 DR2. 已知集合,則集合( ) A.(0,0) B.0 C.(0,0) D. 3. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）Af（x）=x2Bf（x）=x3Cf（x）=|x|Df（x）=x+14.下列大小關(guān)系正確的是()A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4 Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.435.下列函數(shù)中,在(-1,1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是( ) A. B. C

2、. D. 6.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過(guò)點(diǎn),則的值為( ) A. B. C.2 D.-27. 已知f(x)則f(f(2)的值是()A0 B1C2 D38.設(shè)方程的根為,則所在的區(qū)間是( ) A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1)9.若函數(shù)定義域?yàn)镽，且滿足f(x)f(x)，當(dāng)a(，0,b(，0時(shí),總有(ab)，若f(m1)f(2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A3m1 Bm1C3m1 Dm3或m110.已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則的值是（）A0BC1D二填空題（共4道題，每題4分）11.函

3、數(shù)的定義域是 。12已知函數(shù)f（x）滿足，則f（x）的解析式為 . 13.函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)x<0時(shí)， _.14. 已知函數(shù),則不等式的解集為 三.解答題15、計(jì)算（本題10分，共2小題，每小題5分）（1）（2）16.(本題10分) 已知集合， (1)求； (2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 17. (本題10分)已知是偶函數(shù)，且. (1)求a,b的值并作出圖像; (2)求函數(shù)在0,3上的值域.18.(本題10分)已知函數(shù)是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，其中a、bR且（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間（1，1）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；19. (本題12分

4、) 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且日銷(xiāo)售量近似滿足g(t)802t(件)，當(dāng)日價(jià)格近似滿足 (元) (1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式； (2)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值.20.（本題12分）設(shè)二次函數(shù)，方程的兩根和，滿足。 （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （2）試比較和的大小，并說(shuō)明理由。16中2013學(xué)年第一學(xué)期期中檢測(cè)高一數(shù)學(xué)必修一測(cè)試試題答 案一、選擇題DABCB ACCBA 二、填空題 f（x）=x2+1 三、解答題 17.解：（）依題意得：對(duì)于任意，均有， ，恒成立， 由得， ， （

5、若是由求得，則需說(shuō)明經(jīng)檢驗(yàn)滿足偶函數(shù)，否則扣1分）（）由（）得，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 函數(shù)在上的值域?yàn)? 18.解：（1）為奇函數(shù)，且 f（）=，f（）=f（）=，解得：a=1，b=0f（x）=（2）證明：在區(qū)間（1，1）上任取x1，x2，令1x1x21，f（x1）f（x2）=；1x1x21 x1x20，1x1x20，1+x120，1+x220f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）故函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，1）上是增函數(shù)19.解(1)yg(t)·f(t)=(2)當(dāng)0t10時(shí)，y的取值范圍是1 200,1 225，在t5時(shí)，y取得最大值為1 225；當(dāng)10t20時(shí)，y的取值范圍是600,1 200，在t20時(shí)，y取得最