平面向量的數(shù)量積習(xí)題精品絕對好

1、平面向量的數(shù)量積(20131119)作業(yè)姓名 成績 A組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題(每小題5分，共20分)1 (2012·遼寧)已知向量a(1，1)，b(2，x)，若a·b1，則x等于()A1 B C. D12 (2012·重慶)設(shè)x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab|等于()A. B. C2 D103 已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c等于()A. B. C. D.4 在ABC中，AB3，AC2，BC，則·等于()A B C. D.二、填空題(每小題5分，共15分)5已知向量

2、a，b夾角為45°，且|a|1，|2ab|，則|b|_.6在ABC中，M是BC的中點，AM3，BC10，則·_.7 已知a(2，1)，b(，3)，若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是_三、解答題(共22分)8 (10分)已知a(1,2)，b(2，n) (n>1)，a與b的夾角是45°.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與ca垂直，求c.9 (12分)設(shè)兩個向量e1、e2滿足|e1|2，|e2|1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te17e2與向量e1te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍B組專項能力提升一、選擇題(每小題5分，共15分)1在AB

3、C中，AB2，AC3，·1，則BC等于()A. B. C2 D.2 已知|a|6，|b|3，a·b12，則向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D23在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則等于()A2 B4 C5 D10二、填空題(每小題5分，共15分)4設(shè)向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.5如圖，在矩形ABCD中，AB，BC2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若·，則·的值是_6在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足，則

4、·的取值范圍是_三、解答題7 (13分)設(shè)平面上有兩個向量a(cos ，sin ) (0°<360°)，b.(1)求證：向量ab與ab垂直；(2)當(dāng)向量ab與ab的模相等時，求的大小平面向量的數(shù)量積(20131119)作業(yè)答案姓名 成績 A組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練(時間：35分鐘，滿分：57分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1 (2012·遼寧)已知向量a(1，1)，b(2，x)，若a·b1，則x等于()A1 B C. D1答案D解析a·b(1，1)·(2，x)2x1x1.2 (2012·重慶)設(shè)x，yR，向量a(

5、x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab|等于()A. B. C2 D10答案B解析a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，由ac得a·c0，即2x40，x2.由bc，得1×(4)2y0，y2.a(2,1)，b(1，2)ab(3，1)，|ab|.3 已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c等于()A. B.C. D.答案D解析設(shè)c(x，y)，則ca(x1，y2)，又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又c(ab)，(x，y)·(3，1)3xy0.聯(lián)立解得x，y.4 在ABC中，AB3，AC2，BC，則

6、3;等于()A B C. D.答案D解析由于·|·|·cosBAC(|2|2|2)×(9410).二、填空題(每小題5分，共15分)5 (2012·課標(biāo)全國)已知向量a，b夾角為45°，且|a|1，|2ab|，則|b|_.答案3解析a，b的夾角為45°，|a|1，a·b|a|·|b|cos 45°|b|，|2ab|244×|b|b|210，|b|3.6 (2012·浙江)在ABC中，M是BC的中點，AM3，BC10，則·_.答案16解析如圖所示，·()&#

7、183;()22|2|292516.7 已知a(2，1)，b(，3)，若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是_答案(，6)解析由a·b<0，即23<0，解得<，由ab得：6，即6.因此<，且6.三、解答題(共22分)8 (10分)已知a(1,2)，b(2，n) (n>1)，a與b的夾角是45°.(1)求b；(2)若c與b同向，且a與ca垂直，求c.解(1)a·b2n2，|a|，|b|，cos 45°，3n216n120，n6或n(舍)，b(2,6)(2)由(1)知，a·b10，|a|25.又c與b同向，故可設(shè)cb (

8、>0)，(ca)·a0，b·a|a|20，cb(1,3)9 (12分)設(shè)兩個向量e1、e2滿足|e1|2，|e2|1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te17e2與向量e1te2的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍解e1·e2|e1|·|e2|·cos 60°2×1×1，(2te17e2)·(e1te2)2te7te(2t27)e1·e28t7t2t272t215t7.由已知得2t215t7<0，解得7<t<.當(dāng)向量2te17e2與向量e1te2反向時，設(shè)2te1

9、7e2(e1te2)，<0，則2t27t或t(舍)故t的取值范圍為(7，)(，)B組專項能力提升(時間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1 (2012·湖南)在ABC中，AB2，AC3，·1，則BC等于()A. B. C2 D.答案A解析·1，且AB2，1|cos(B)，|cos B1.在ABC中，|AC|2|AB|2|BC|22|AB|BC|cos B，即94|BC|22×(1)|BC|.2 已知|a|6，|b|3，a·b12，則向量a在向量b方向上的投影是()A4 B4 C2 D2答案A解析a·b為

10、向量b的模與向量a在向量b方向上的投影的乘積，得a·b|b|a|·cosa，b，即123|a|·cosa，b，|a|·cosa，b4.3 (2012·江西)在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則等于 ()A2 B4 C5 D10答案D解析，|222·2.，|222·2.|2|2(22)2·()2222·222.又2162，2，代入上式整理得|2|210|2，故所求值為10.二、填空題(每小題5分，共15分)4 (2012·安徽)設(shè)向量a(1,2m)，b(m1,1)，

11、c(2，m)若(ac)b，則|a|_.答案解析利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算求解ac(1,2m)(2，m)(3,3m)(ac)b，(ac)·b(3,3m)·(m1,1)6m30，m.a(1，1)，|a|.5 (2012·江蘇)如圖，在矩形ABCD中，AB，BC2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若·，則·的值是_答案解析方法一坐標(biāo)法以A為坐標(biāo)原點，AB，AD所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A(0,0)，B(，0)，E(，1)，F(xiàn)(x,2)故(，0)，(x,2)，(，1)，(x，2)，·(，0)·(x,2)x.又

12、3;，x1.(1，2)·(，1)·(1，2)22.方法二用，表示，是關(guān)鍵設(shè)x，則(x1).··()·(x)x22x，又·，2x，x.·()·22×2×4.6 (2012·上海)在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足，則·的取值范圍是_答案1,4解析利用基向量法，把，都用，表示，再求數(shù)量積如圖所示，設(shè)(01)，則，(1)，·()·()()·(1)(1)··4(1)43，當(dāng)0時，·取得最大值4；當(dāng)1時，·取得最小值1.·1,4三、解答題7 (13分)設(shè)平面上有兩個向量a(cos ，sin ) (0°<360°)，b.(1)求證：向量ab與ab垂直；(2)當(dāng)向量ab與ab的模相等時，求的大小(1)證明(ab)·(ab)a2b2|a|2|b|2(cos2sin2)0，故向量ab與ab垂直(2)解由|ab|ab|，兩邊平方得3|a|22a·b|b|2|a|22a&#