道橋、軌道高等數(shù)學(xué)課程計(jì)劃(1)

1、6.高等數(shù)學(xué)(1)課程名稱：高等數(shù)學(xué)(2)適用專業(yè)：道橋分院各專業(yè)與軌道分院造價(jià)、運(yùn)營(yíng)、控制專業(yè)(3)課程學(xué)時(shí)/學(xué)期/學(xué)分：78/1/5(4)課程性質(zhì):高等數(shù)學(xué)課程是道橋分院各專業(yè)與軌道分院造價(jià)、運(yùn)營(yíng)、控制專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是一門重要的素質(zhì)教育課程。在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)專業(yè)課的需求設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)與專業(yè)課的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、思辨能力、創(chuàng)造潛能等科學(xué)和文化素養(yǎng)。為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和以后從事專業(yè)技術(shù)工作打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)、思維基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。(5)課程目標(biāo)：通過(guò)對(duì)該課程的教學(xué),不但要使學(xué)生具備學(xué)習(xí)后續(xù)其他數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程所需要的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還應(yīng)有目的、有意識(shí)的營(yíng)造有

2、利于學(xué)生能力發(fā)展的氛圍，啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生能力的提高，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性方面受到必要的訓(xùn)練和熏陶，為學(xué)習(xí)后繼課程奠定必要的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和思維基礎(chǔ)。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具備以下四方面的能力： 具有初步抽象概括問(wèn)題的能力。 具備熟練的運(yùn)算能力。 具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和邏輯推理能力。 具備分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。(6)課程設(shè)計(jì)思路：本課程設(shè)計(jì)的思路 “以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度，實(shí)現(xiàn)課程服務(wù)于專業(yè)的原則?！奔訌?qiáng)學(xué)生對(duì)重要的基本概念理解與掌握，重結(jié)論，簡(jiǎn)證明，強(qiáng)化運(yùn)算能力和技巧，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、邏輯推理能力、分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題的能力，結(jié)合專業(yè)

3、的教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。 (7)內(nèi)容綱要課時(shí)分配參考表序 號(hào)項(xiàng)目名稱教學(xué)時(shí)數(shù)小計(jì)理論實(shí)踐機(jī)動(dòng)項(xiàng)目一線性代數(shù)66項(xiàng)目二函數(shù)、極限、連續(xù)16142項(xiàng)目三導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用22184項(xiàng)目四一元函數(shù)的積分學(xué)34304合 計(jì)786810項(xiàng)目?jī)?nèi)容：項(xiàng)目一：線性代數(shù)學(xué)時(shí)：6總體描述：矩陣的概念與運(yùn)算、逆矩陣、矩陣的秩、解線性方程組學(xué)習(xí)任務(wù)一：矩陣的概念與運(yùn)算學(xué)時(shí)：2一、 教學(xué)目標(biāo)1. 理解并掌握矩陣的概念以及特殊矩陣；2. 掌握矩陣的運(yùn)算。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：自學(xué)行列式教學(xué)方法：講授法教學(xué)組織：導(dǎo)入新課基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生演練學(xué)生提問(wèn)教師答疑、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容

4、1.矩陣概念；2.矩陣的運(yùn)算。學(xué)習(xí)任務(wù)二：逆矩陣與矩陣的秩學(xué)時(shí)：2一、 教學(xué)目標(biāo)1.理解逆矩陣的概念、矩陣的初等變換與逆矩陣的求法；2理解并掌握矩陣秩的概念，熟練掌握矩陣秩的求法。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：矩陣的性質(zhì)教學(xué)方法：講授法教學(xué)組織：導(dǎo)入新課基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生演練學(xué)生提問(wèn)教師答疑、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1.逆矩陣的概念、矩陣的初等變換與逆矩陣的求法；2. 矩陣秩的概念與矩陣秩的求法。學(xué)習(xí)任務(wù)三：解線性方程組學(xué)時(shí)：2一、教學(xué)目標(biāo)1掌握非其次線性方程組的解法；2. 掌握其次線性方程組的解法三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：矩陣的秩教學(xué)方法：講授法教學(xué)組織：導(dǎo)入新課基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生演練學(xué)生提問(wèn)教師答疑

5、、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1. 非其次線性方程組的解法2. 次線性方程組的解法項(xiàng)目二：函數(shù)、極限、連續(xù)學(xué)時(shí)：16總體描述：函數(shù)概念和性質(zhì)、極限的概念和極限方法、函數(shù)的連續(xù)性學(xué)習(xí)任務(wù)一：函數(shù)學(xué)時(shí)：4一、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念和性質(zhì)；2.掌握基本初等函數(shù)的形式和復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程；3.了解初等函數(shù)的概念，會(huì)建立函數(shù)模型。4.理解并掌握反函數(shù)定義與運(yùn)算。5.理解反三角函數(shù)定義，掌握反三角函數(shù)的運(yùn)算。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的基本初等函數(shù)及其圖像教學(xué)方法：復(fù)習(xí)、講授法教學(xué)組織：導(dǎo)入新課基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生演練學(xué)生提問(wèn)教師答疑、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)概念、定義域和函數(shù)性質(zhì)；2.基本初等

6、函數(shù)形式、復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程；3.初等函數(shù)和函數(shù)模型的建立；4.反三角函數(shù)。學(xué)習(xí)任務(wù)二：函數(shù)的極限學(xué)時(shí)：6一、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)極限的概念；2.掌握求極限的各種方法；3.理解無(wú)窮大和無(wú)窮小的概念以及之間的關(guān)系。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：基本初等函數(shù)及其圖形； 教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合法，觀察法、講授法；教學(xué)組織：舉例基本知識(shí)點(diǎn)講解學(xué)生練習(xí)教師指導(dǎo)且答疑學(xué)生總結(jié)、教師補(bǔ)充、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1.極限的概念；2.極限的四則運(yùn)算；3.兩個(gè)重要極限；4.無(wú)窮大和無(wú)窮小的概念及其關(guān)系和無(wú)窮小的比較。學(xué)習(xí)任務(wù)三：函數(shù)的連續(xù)性學(xué)時(shí)：4一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握函數(shù)連續(xù)的兩個(gè)概念；2.掌握函數(shù)在區(qū)間的連續(xù)性；

7、3.會(huì)判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：函數(shù)的定義域； 教學(xué)方法：復(fù)習(xí)、數(shù)形結(jié)合法，講授法；教學(xué)組織：舉例基本知識(shí)點(diǎn)講解學(xué)生練習(xí)教師指導(dǎo)且答疑教師總結(jié)、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)的概念；2.函數(shù)在區(qū)間的連續(xù)性；3.間斷點(diǎn)及其類型的判定試驗(yàn)一：數(shù)學(xué)運(yùn)算和函數(shù)圖行的描繪學(xué)時(shí)：2學(xué)生技能：1. 熟悉MATLAB軟件功能及注意事項(xiàng)；2. 利用MATLAB軟件進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和描繪函數(shù)圖象教學(xué)方式：講實(shí)一體教師技能：掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算和描繪函數(shù)圖象的程項(xiàng)目三：導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)時(shí)：22總體描述：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)法則、微分及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)任務(wù)一：導(dǎo)數(shù)

8、概念與運(yùn)算學(xué)時(shí)：8一、教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義；2掌握導(dǎo)數(shù)公式和求導(dǎo)法則；3. 理解多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念，掌握多元函數(shù)求導(dǎo)方法。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：函數(shù)連續(xù)的定義一。 教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合、講授法教學(xué)組織：引入實(shí)例基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生反復(fù)練習(xí)教師答疑講解總結(jié)方法和注意事項(xiàng)、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念和公式；2函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則3.隱函數(shù)求導(dǎo)法和參數(shù)求導(dǎo)法；4.多元函數(shù)求導(dǎo)法則。實(shí)驗(yàn)二：運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)學(xué)時(shí)：2學(xué)生技能：1利用MATLAB軟件求函數(shù)的極限的語(yǔ)句和程序；2運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)語(yǔ)句和程序教學(xué)方式：講

9、實(shí)一體教師技能：運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)的語(yǔ)句和程序。學(xué)習(xí)任務(wù)二：微分學(xué)時(shí)：2一、教學(xué)目標(biāo)1理解微分的概念，掌握一元函數(shù)和多元函數(shù)微分公式；2了解微分的幾何意義。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：一元和多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式。 教學(xué)方法：講授法、數(shù)形結(jié)合法教學(xué)組織：引入實(shí)例導(dǎo)入新課基礎(chǔ)知識(shí)講解教師答疑學(xué)生聯(lián)系學(xué)生總結(jié)、教師補(bǔ)充、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1一元函數(shù)微分的概念和微分公式；2多元函數(shù)微分。學(xué)習(xí)任務(wù)三：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)時(shí)：8一、教學(xué)目標(biāo)1掌握極值的概念和求函數(shù)極值的方法，會(huì)判斷函數(shù)的增減性；2熟練掌握函數(shù)最值得求法，重點(diǎn)要掌握應(yīng)用最值解決實(shí)際問(wèn)題；3掌握曲線凹凸的判定法則，以及求拐點(diǎn)的方法4

10、.掌握曲率的概念與曲率和曲率圓的計(jì)算三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合、觀察法、講授法教學(xué)組織：結(jié)合圖形分析、引導(dǎo)基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生演練學(xué)生總結(jié)教師補(bǔ)充、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1函數(shù)的單調(diào)性與極值；2函數(shù)的最值問(wèn)題；3. 曲線的凹凸與拐點(diǎn)。4. 曲率的概念與曲率和曲率圓的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)三：運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)的極值學(xué)時(shí)：2學(xué)生技能：1利用MATLAB軟件求函數(shù)極值的程序；教學(xué)方式：講實(shí)一體教師技能：運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)極值的語(yǔ)句和程序。項(xiàng)目四：一元函數(shù)的積分學(xué)學(xué)時(shí)：34總體描述：一元函數(shù)積分概念、性質(zhì)和積分方法及應(yīng)用。學(xué)習(xí)任務(wù)一：定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本

11、定理學(xué)時(shí)：6一、教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握定積分的概念、性質(zhì)和幾何意義； 2理解不定積分的概念、性質(zhì)，熟練掌握積分基本公式和直接積分法。3掌握牛頓萊布尼茲公式；理解積分上限函數(shù)概念及其定理的應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：導(dǎo)數(shù)基本公式。 教學(xué)方法：引導(dǎo)法、數(shù)形結(jié)合法、講授法教學(xué)組織：引入實(shí)例、導(dǎo)入新課基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生反復(fù)演練學(xué)生之間探討學(xué)生總結(jié)教師補(bǔ)充、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1定積分的概念、性質(zhì)和幾何意義； 2不定積分的概念、性質(zhì)、積分基本公式和直接積分法；3積分上限函數(shù)和牛頓-萊布尼茲公式。學(xué)習(xí)任務(wù)二：換元積分法與分部積分法學(xué)時(shí)：12一、教學(xué)目標(biāo)1熟練掌握兩種換元積分法的思路和技巧；2掌握分部積分

12、法的公式、口訣及應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：一元函數(shù)微分公式。 教學(xué)方法：引導(dǎo)法、講授法教學(xué)組織：基礎(chǔ)知識(shí)講解方法總結(jié)學(xué)生演練教師答疑學(xué)生總結(jié)教師補(bǔ)充、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1不定積分和定積分的換元積分；2不定積分和定積分的分部積分法。實(shí)驗(yàn)四：運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)的積分學(xué)時(shí)：2學(xué)生技能：1運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)的積分語(yǔ)句和程序。教學(xué)方式：講實(shí)一體教師技能：運(yùn)用MATLAB軟件求函數(shù)積分的語(yǔ)句和程序。學(xué)習(xí)任務(wù)三：廣義積分學(xué)時(shí)：2一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握廣義積分概念2.掌握廣義積分計(jì)算方法。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：牛頓-萊布尼茲公式。 教學(xué)方法：講授法教學(xué)組織：基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生演

13、練教師答疑學(xué)生總結(jié)教師總結(jié)、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1.廣義積分概念和計(jì)算。學(xué)習(xí)任務(wù)三：定積分的應(yīng)用學(xué)時(shí)：4一、教學(xué)目標(biāo)1掌握定積分的微元法，并會(huì)應(yīng)用微元法解決面積、體積等應(yīng)用問(wèn)題；2. 會(huì)應(yīng)用定積分解決物理問(wèn)題，重點(diǎn)要會(huì)應(yīng)用定積分求平均值和均方根。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生準(zhǔn)備：定積分概念。 教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合法、講授法教學(xué)組織：引入實(shí)例基礎(chǔ)知識(shí)講解學(xué)生演練教師指導(dǎo)、答疑學(xué)生總結(jié)教師補(bǔ)充、完成任務(wù)。二、教學(xué)內(nèi)容1.定積分的微元法；2.利用微元法求平面圖形的面積；3.利用微元法計(jì)算體積。4. 會(huì)應(yīng)用定積分求平均值和均方根。學(xué)習(xí)任務(wù)四：微分方程學(xué)時(shí)：6一、教學(xué)目標(biāo)1理解微分方程的一般概念，掌握其通解的特點(diǎn)及其特解的求法。2. 掌握可分離變量微分方程和其次方程的形式，進(jìn)而掌握其相應(yīng)的解法。3. 掌握一階線性非齊次微分方程的形式，熟練掌握一階線性非齊次微分方程的解