2022年-新人教版八年級數學上期末測試題及答案

1、2021-2021 新人教版八年級數學上期末測試題一挑選題（共 12 小題,滿分 36 分,每道題 3 分）1. 以下永潔環(huán)保，綠色食品，節(jié)能，綠色環(huán)保四個標志中,是軸對稱圖形是（）ABCD2. 王師傅用 4 根木條釘成一個四邊形木架,如圖要使這個木架不變形,他至少仍要再釘上幾根木條？（）A 0 根B 1 根C 2 根D3 根3. 如下圖,已知 ABE ACD , 1= 2, B= C,不正確的等式是（）AAB=ACB BAE= CADC BE=DCDAD DE4. 如圖,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,就圖中+ 的度數是（）A 180°B220 °C240

2、°D300°5. 以下運算正確選項（）A 2a+3b=5abB （x+2 ） 2=x 2+4C （ab3） 2=ab6D（ 1） 0=1 6如圖,給出了正方形ABCD 的面積的四個表達式,其中錯誤選項（）A （x+a ）（ x+a）Bx 2+a2+2axC（xa）（ x a）D（ x+a）a+（ x+a）x7（3 分）以下式子變形是因式分解的是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A x 2 5x+6=x（x5） +6B x 2 5x+6=（x 2）（ x 3）C （x2）（x3） =x25x+6Dx 2 5x+6=（ x+2 ）（x+3 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載8

3、如分式有意義,就 a 的取值范疇是（）A a=0B a=1C a 1Da0 9化簡的結果是（）A x+1B x1C xDx10以下各式： a0=1. a2.a3=a5. 2 2= . （ 3 5） +（ 2） 4÷8×（ 1） =0. x2+x2=2x 2,其中正確選項（）A B C D 11. 隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15 分鐘,現(xiàn)已知小林家距學校 8 千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5 倍,如設乘公交車平均每小時走x 千米,依據題意可列方程為（）ABCD12. 如圖,已知 1= 2,要得到

4、 ABD ACD ,從以下條件中補選一個,就錯誤選法是（）A AB=ACBDB=DCCADB= ADCD B= C可編輯資料 - - - 歡迎下載二填空題（共 5 小題,滿分 20 分,每道題4 分）13（ 4 分）分解因式： x34x 2 12x= 14（4 分）如分式方程：有增根,就 k= 15（4 分）如以下圖,已知點A，D，B，F(xiàn) 在一條直線上, AC=EF , AD=FB ,要使 ABC FDE,仍需添加一個條件,這個條件可以是 （只需填一個即可）16（ 4 分）如圖,在 ABC 中, AC=BC , ABC 的外角 ACE=100 °,就 A= 度17（4 分）如圖,邊長

5、為m+4 的正方形紙片剪出一個邊長為 m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個矩形,如拼成的矩形一邊長為4,就另一邊長為 三解答題（共 7 小題,滿分 64 分）18先化簡,再求值：5（3a2b ab2） 3（ab2+5a2b）,其中 a=,b= 19（ 6 分）給出三個多項式：x 2+2x 1, x2+4x+1 , x2 2x請?zhí)暨x你最寵愛的兩個多項式進行加法運算,并把結果因式分解20（ 8 分）解方程：21（ 10 分）已知：如圖, ABC 和DBE 均為等腰直角三角形（1） 求證： AD=CE .（2） 求證： AD 和 CE 垂直22（10 分）如圖, CE=CB ,CD=CA , DC

6、A= ECB,求證： DE=AB 可編輯資料 - - - 歡迎下載23（ 12 分）某縣為了落實中心的 “強基惠民工程 ”,方案將某村的居民自來水管道進行改造該工程如由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成.如乙隊單獨施工,就完成工程所需天數是規(guī)定天數的1.5 倍假如由甲，乙隊先合做15 天,那么余下的工程由甲隊單獨完成仍需5 天（1） 這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2） 已知甲隊每天的施工費用為6500 元,乙隊每天的施工費用為3500 元為了縮短工期以削減對居民用水的影響,工程指揮部最終預備該工程由甲，乙隊合做來完成就該工程施工費用是多少？參考答案一挑選題（共 12 小題,滿分 36 分,每道題

7、 3 分）1（ 3 分）在以下永潔環(huán)保，綠色食品，節(jié)能，綠色環(huán)保四個標志中,是軸對稱圖形是（）ABCD考點：軸對稱圖形 314554分析：據軸對稱圖形的概念求解假如一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸 解答：解： A ，不是軸對稱圖形,不符合題意.B，是軸對稱圖形,符合題意.C，不是軸對稱圖形,不符合題意. D，不是軸對稱圖形,不符合題意 應選 B點評： 此題主要考查軸對稱圖形的學問點確定軸對稱圖形的關鍵是查找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合2（ 3 分）王師傅用 4 根木條釘成一個四邊形木架,如圖要使這個木架不變形,他至少仍要再釘上幾根木條？（

8、）A 0 根B 1 根C 2 根D3 根考點：三角形的穩(wěn)固性 314554專題：存在型可編輯資料 - - - 歡迎下載分析：依據三角形的穩(wěn)固性進行解答即可解答：解：加上 AC 后,原不穩(wěn)固的四邊形ABCD 中具有了穩(wěn)固的 ACD 及ABC , 故這種做法依據的是三角形的穩(wěn)固性應選 B點評：此題考查的是三角形的穩(wěn)固性在實際生活中的應用,比較簡潔3（ 3 分）如下圖,已知 ABE ACD , 1= 2, B= C,不正確的等式是（）A AB=ACB BAE= CADC BE=DCDA D=DE考點：全等三角形的性質 314554分析：依據全等三角形的性質,全等三角形的對應邊相等,全等三角形的對應角

9、相等,即可進行判定 解答：解： ABE ACD , 1= 2, B= C, AB=AC , BAE= CAD , BE=DC ,AD=AE ,故 A，B，C 正確.AD 的對應邊是 AE 而非 DE,所以 D 錯誤 應選 D點評：此題主要考查了全等三角形的性質,依據已知的對應角正確確定對應邊是解題的關鍵4（ 3 分）如圖,一個等邊三角形紙片,剪去一個角后得到一個四邊形,就圖中+ 的度數是（）A 180°B 220°C 240°D300°考點：等邊三角形的性質.多邊形內角與外角314554專題：探究型分析：此題可先依據等邊三角形頂角的度數求出兩底角的度數和

10、,然后在四邊形中依據四邊形的內角和為360°,求出 + 的度數解答：解：等邊三角形的頂角為60°,兩底角和 =180° 60°=120°. + =360°120°=240°.應選 C點評：此題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180°,四邊形的內角和是360°等學問,難度不大,屬于基礎題可編輯資料 - - - 歡迎下載5（ 3 分）以下運算正確選項（）A 2a+3b=5abB （x+2 ） 223） 260可編輯資料 - - - 歡迎下載=x +4C （ab=abD（ 1） =1可編輯資料

11、 - - - 歡迎下載考點：完全平方公式.合并同類項.冪的乘方與積的乘方.零指數冪314554可編輯資料 - - - 歡迎下載分析：A ，不是同類項,不能合并.B，按完全平方公式開放錯誤,掉了兩數積的兩倍. C，按積的乘方運算開放錯誤.D，任何不為 0 的數的 0 次冪都等于 1解答：解： A ，不是同類項,不能合并故錯誤.ab=a bB ，（x+2） 2=x 2+4x+4 故錯誤.可編輯資料 - - - 歡迎下載C，（3 ）22 6故錯誤.可編輯資料 - - - 歡迎下載D ，（ 1） 0=1 故正確 應選 D點評：此題考查了整式的有關運算公式和性質,屬基礎題6（ 3 分）如圖,給出了正方形

12、ABCD 的面積的四個表達式,其中錯誤選項（）A （x+a）（ x+a）B x 22+a +2axC （xa）（ x a）D（ x+a）a+（ x+a）x考點：整式的混合運算 314554分析：依據正方形的面積公式,以及分割法,可求正方形的面積,進而可排除錯誤的表達式 解答：解：依據圖可知,222可編輯資料 - - - 歡迎下載S 正方形 =（ x+a）應選 C=x +2ax+a ,可編輯資料 - - - 歡迎下載點評：此題考查了整式的混合運算，正方形面積,解題的關鍵是留意完全平方公式的把握7（ 3 分）以下式子變形是因式分解的是（）A x 2 5x+6=x （x 5） +6B x 2 5x+

13、6= （ x 2）（ x3）C （x2）（x3） =x25x+6Dx 2 5x+6= （ x+2）（x+3）考點：因式分解的意義 314554分析：依據因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式,即可作出判定解答： 解： A ，x 25x+6=x （ x5）+6 右邊不是整式積的形式,故不是分解因式,故本選項錯誤.B，x25x+6= （x 2）（ x 3）是整式積的形式,故是分解因式,故本選項正確. C，（x 2）（ x 3）=x25x+6 是整式的乘法,故不是分解因式,故本選項錯誤. D，x 25x+6= （x2）（x 3）,故本選項錯誤應選 B點評：此題考查的是因式分解的意義,把一個多

14、項式化為幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做分解因式8（ 3 分）如分式 有意義,就 a 的取值范疇是（ ）A a=0B a=1C a 1Da0考點： 分式有意義的條件 314554專題： 運算題分析：依據分式有意義的條件進行解答 解答：解：分式有意義, a+10,可編輯資料 - - - 歡迎下載 a1應選 C點評：此題考查了分式有意義的條件,要從以下兩個方面透徹懂得分式的概念：（ 1）分式無意義 . 分母為零.（ 2）分式有意義 . 分母不為零.9（ 3 分）化簡的結果是（）A x+1B x1C xDx考點：分式的加減法 314554分析：將分母化為同分母,通分,再將

15、分子因式分解,約分 解答：解：=x,應選 D點評：此題考查了分式的加減運算分式的加減運算中,假如是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可.假如是異分母分式, 就必需先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減10（ 3 分）以下各式： a0=1. a2.a3=a5. 22 =. （ 35） +（ 2）4÷8×（ 1）=0 . x2+x 2=2x2,其中正確選項（）A B C D 考點：負整數指數冪.有理數的混合運算.合并同類項.同底數冪的乘法.零指數冪314554專題：運算題分析：分別依據 0 指數冪，同底數冪的乘法，負整數指數冪，有理數混合運算的法就及合并同類

16、項的法就對各小題進行逐一運算即可 解答：解： 當 a=0 時不成立,故本小題錯誤. 符合同底數冪的乘法法就,故本小題正確. 2 2=,依據負整數指數冪的定義ap=（a0,p 為正整數）,故本小題錯誤. （ 3 5） +（ 2） 4÷8×（ 1） =0 符合有理數混合運算的法就,故本小題正確. x2+x 2=2x2 ,符合合并同類項的法就,本小題正確 應選 D點評：此題考查的是零指數冪，同底數冪的乘法，負整數指數冪，有理數混合運算的法就及合并同類項的法就,熟知以上學問是解答此題的關鍵11（3 分）隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需

17、的時間少用了15 分鐘,現(xiàn)已知小林家距學校 8 千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5 倍,如設乘公交車平均每小時走x 千米,依據題意可列方程為（）ABCD考點：由實際問題抽象出分式方程 314554可編輯資料 - - - 歡迎下載分析：依據乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5 倍,乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15 分鐘,利用時間得出等式方程即可解答：解：設乘公交車平均每小時走x 千米,依據題意可列方程為：=+,應選： D點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,解題關鍵是正確找出題目中的相等關系,用代數式表示出相等關系中的各個部分,把列方程的問題轉化為列

18、代數式的問題12（ 3 分）如圖,已知 1= 2,要得到 ABD ACD ,仍需從以下條件中補選一個,就錯誤的選法是（）A AB=ACB DB=DCC ADB= ADCD B= C考點：全等三角形的判定 314554分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置,結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證,排除錯誤的選項此題中C，AB=AC與 1= 2，AD=AD組成了 SSA 是不能由此判定三角形全等的 解答：解： A ， AB=AC , ABD ACD （ SAS）.故此選項正確. B，當 DB=DC 時, AD=AD , 1= 2,此時兩邊對應相等,但不是夾角對應相等,故此選項錯誤.C， ADB= A

19、DC , ABD ACD （ ASA ）.故此選項正確. D， B= C, ABD ACD （ AAS ）.故此選項正確應選： B點評：此題考查了三角形全等的判定定理,一般兩個三角形全等共有四個定理,即AAS ，ASA ，SAS，SSS,但 SSA 無法證明三角形全等二填空題（共 5 小題,滿分 20 分,每道題4 分）13（ 4 分）分解因式： x34x 2 12x=x（x+2）（ x 6） 考點：因式分解 - 十字相乘法等.因式分解 - 提公因式法 314554分析：第一提取公因式 x,然后利用十字相乘法求解即可求得答案,留意分解要完全 解答：解： x 3 4x212x=x（ x 2 4x

20、 12）=x（ x+2 ）（x 6）故答案為： x（ x+2）（x6）可編輯資料 - - - 歡迎下載點評：此題考查了提公因式法，十字相乘法分解因式的學問此題比較簡潔,留意因式分解的步驟：先提公因式,再利用其它方法分解, 留意分解要完全14（ 4 分）如分式方程：有增根,就 k=1 或 2考點：分式方程的增根 314554專題：運算題 分析：把 k 當作已知數求出 x=,依據分式方程有增根得出x2=0,2x=0 ,求出 x=2 ,得出方程=2 ,求出 k 的值即可可編輯資料 - - - 歡迎下載解答：解：,去分母得： 2（x2） +1kx= 1, 整理得：（ 2k）x=2,當 2 k=0 時,

21、此方程無解,分式方程有增根,可編輯資料 - - - 歡迎下載 x2=0, 2 x=0, 解得： x=2 ,把 x=2 代入（ 2k） x=2 得： k=1 故答案為： 1 或 2點評：此題考查了對分式方程的增根的懂得和運用,把分式方程變成整式方程后,求出整式方程的解,如代入分式方程的分母恰好等于0, 就此數是分式方程的增根,即不是分式方程的根,題目比較典型,是一道比較好的題目15（4 分）如以下圖,已知點 A ，D ，B ，F(xiàn) 在一條直線上, AC=EF ,AD=FB ,要使 ABC FDE ,仍需添加一個條件, 這個條件可以是A= F或 AC EF 或 BC=DE （答案不唯獨）（只需填一個

22、即可）考點：全等三角形的判定 314554專題：開放型分析：要判定 ABC FDE ,已知 AC=FE ,AD=BF ,就 AB=CF ,具備了兩組邊對應相等,故添加A= F,利用 SAS 可證全等（也可添加其它條件） 解答：解：增加一個條件： A= F,明顯能看出,在 ABC 和 FDE 中,利用 SAS 可證三角形全等（答案不唯獨） 故答案為： A= F 或 AC EF 或 BC=DE （答案不唯獨） 點評：此題考查了全等三角形的判定.判定方法有ASA ，AAS ，SAS，SSS 等,在挑選時要結合其它已知在圖形上的位置進行選取16（ 4 分）如圖,在 ABC 中, AC=BC , ABC

23、 的外角 ACE=100 °,就 A=50度考點：三角形的外角性質.等腰三角形的性質314554可編輯資料 - - - 歡迎下載分析：依據等角對等邊的性質可得A= B,再依據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式運算即可得解 解答：解： AC=BC , A= B, A+ B= ACE , A= ACE=×100 °=50°故答案為： 50點評：此題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質,等邊對等角的性質,是基礎題,熟記性質并精確識圖是解題的關鍵17（ 4 分）如圖,邊長為 m+4 的正方形紙片剪出一個邊長為m 的正方形之后

24、,剩余部分可剪拼成一個矩形,如拼成的矩形一邊長為4,就另一邊長為2m+4考點：平方差公式的幾何背景314554分析：依據拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積,列式整理即可得解 解答：解：設拼成的矩形的另一邊長為x,就 4x=（ m+4 ）2m 2= （m+4+m ）（m+4 m）,解得 x=2m+4 故答案為： 2m+4點評：此題考查了平方差公式的幾何背景,依據拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關鍵三解答題（共 7 小題,滿分 64 分）18（ 6 分）先化簡,再求值： 5（3a2b ab2） 3（ab2+5a2b）,其中 a=, b= 考點：整式的加減 化簡求值 31455

25、4分析：第一依據整式的加減運算法就將原式化簡,然后把給定的值代入求值留意去括號時,假如括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號.合并同類項時,只把系數相加減,字母與字母的指數不變解答：解：原式 =15a2b5ab2 3ab215a2b= 8ab2,當 a=, b= 時,原式 = 8× ×= 點評：嫻熟地進行整式的加減運算,并能運用加減運算進行整式的化簡求值19（ 6 分）給出三個多項式：x 2+2x 1, x2+4x+1 , x2 2x請?zhí)暨x你最寵愛的兩個多項式進行加法運算,并把結果因式分解考點：提公因式法與公式法的綜合運用.整式的加減314554專題：開放型分析：此題考查

26、整式的加法運算,找出同類項,然后只要合并同類項就可以了可編輯資料 - - - 歡迎下載解答：解：情形一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x （ x+6）可編輯資料 - - - 歡迎下載情形二：x2+2x 1+x 2 2x=x 2 1=（ x+1）（ x1）情形三：x2+4x+1+x2 2x=x 2+2x+1= （ x+1 ）2點評：此題考查了提公因式法,公式法分解因式,整式的加減運算實際上就是去括號，合并同類項,這是各地中考的?？键c可編輯資料 - - - 歡迎下載熟記公式結構是分解因式的關鍵平方差公式：a2 b2222可編輯資料 - - - 歡迎下載=（a+b）（ ab）.完全平方公

27、式： a ±2ab+b =（ a±b）20（ 8 分）解方程：考點：解分式方程 314554分析：觀看可得最簡公分母是（x+2 ）（x 2）,方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：原方程即：（ 1 分）方程兩邊同時乘以（ x+2 ）（ x2）,得 x（x+2 ）（ x+2）（x2） =8（4 分）化簡,得2x+4=8 解得： x=2 （ 7 分）檢驗： x=2 時,（ x+2）（x2） =0,即 x=2 不是原分式方程的解,就原分式方程無解 （8 分）點評：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡潔,留意轉化思想的應用,留意解分式方程確定要驗根21（

28、 10 分）已知：如圖, ABC 和DBE 均為等腰直角三角形（1） 求證： AD=CE .（2） 求證： AD 和 CE 垂直考點：等腰直角三角形.全等三角形的性質.全等三角形的判定314554分析：（ 1）要證 AD=CE ,只需證明 ABD CBE ,由于 ABC 和 DBE 均為等腰直角三角形,所以易證得結論（ 2）延長 AD ,依據（ 1）的結論,易證 AFC= ABC=90 °,所以 AD CE解答：解：（ 1） ABC 和 DBE 均為等腰直角三角形, AB=BC , BD=BE , ABC= DBE=90 °, ABC DBC= DBE DBC , 即 AB

29、D= CBE , ABD CBE , AD=CE （ 2）垂直延長 AD 分別交 BC 和 CE 于 G 和 F, ABD CBE ,可編輯資料 - - - 歡迎下載 BAD= BCE, BAD+ ABC+ BGA= BCE+ AFC+ CGF=180 °,又 BGA= CGF , AFC= ABC=90 °, AD CE點評：利用等腰三角形的性質,可以證得線段和角相等,為證明全等和相像奠定基礎,從而進行進一步的證明22（ 10 分）如圖, CE=CB , CD=CA , DCA= ECB ,求證： DE=AB 考點：全等三角形的判定與性質314554專題：證明題分析：求出

30、 DCE= ACB ,依據 SAS 證 DCE ACB ,依據全等三角形的性質即可推出答案 解答：證明： DCA= ECB , DCA+ ACE= BCE+ ACE, DCE= ACB ,在 DCE 和ACB 中, DCE ACB , DE=AB 點評：此題考查了全等三角形的性質和判定的應用,主要考查同學能否運用全等三角形的性質和判定進行推理,題目比較典型,難度適中23（ 12 分）（2021.百色）某縣為了落實中心的“強基惠民工程 ”,方案將某村的居民自來水管道進行改造該工程如由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成.如乙隊單獨施工,就完成工程所需天數是規(guī)定天數的1.5 倍假如由甲，乙隊先合做15 天,那么余下的工程由甲隊單獨完成仍需 5 天（1） 這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2） 已知甲隊每天的施工費用為6500 元,乙隊每天的施工費用為3500 元為了縮短工期以削減對居民用水的影響,工程指揮部最終預備該工程由甲，乙隊合做來完成就該工程施工費用是多少？考點：分式方程的應用 314554專題：應用題分析：（ 1）設這項工程的規(guī)定時間是x 天,依據甲，乙隊先合做15 天,余下的工程由甲隊單獨需要5 天完成,可得出方程,解出即可（ 2）先運算甲，乙合作需要的時間,然后運算費用即可可編輯資料 - - - 歡迎下載解答：解：（ 1）設這項工程的規(guī)定時間是x 天, 依