(word)解直角三角形導(dǎo)學(xué)案

1、解直角三角形導(dǎo)學(xué)案  uuuuuuuu     四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  探究：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90°，  BCB'C'  有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 與  年級：九年級 課 型：新授課 課題：241銳角三角函數(shù)1 A=A=a，那么 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u u

2、uuuuuuuuuu目標(biāo)導(dǎo)航： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  : 經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值都固定即正弦值不變這一事實(shí)。  : 能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】  理解正弦sinA概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí) 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】  當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。 B【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱：  1、如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB C2、如圖在RtABC中

3、，C=90°，A=30°，AB=20m，求BC B  二、合作交流：  問題： 建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使  C  出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？  思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ；  結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 B  思考2：在RtABC中

4、，C=90°，A=45°，A對邊與斜邊 的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？  結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 A     C  三、教師點(diǎn)撥：  從上面這兩個(gè)問題的結(jié)論中可知，在一個(gè)RtABC中，C=90°，當(dāng)A=30°時(shí)，A的對邊與斜邊的比都等于1  2  ，是一個(gè)固定值；當(dāng)A=45°時(shí)，A的對邊與斜邊的   ，也是一個(gè)固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：當(dāng)

5、A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？     ABA'B'     結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大  B小如何，A的對邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：  對邊a  A  b  C規(guī)定：在RtBC中，C=90，  A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c  在RtBC中，C=90°，我們

6、把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦， 記作sinA，即sinA= =  a  c   sinA  ÐA的對邊ÐA的斜邊=ac 例如，當(dāng)A=30°時(shí)，我們有sinA=sin30°=  ；  當(dāng)A=45°時(shí)，我們有sinA=sin45°=   四、學(xué)生展示：  BB例1 如圖，在RtABC中， 335  13  C=90°，求si

7、nA和sinB的值 A  4C  A     (1)  (2)  五、課堂小結(jié)：  在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜  邊的比都是   在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的記作 ， 六、作業(yè)設(shè)置：  復(fù)習(xí)穩(wěn)固第1題、第2題只做與正弦函數(shù)有關(guān)的局部 七、自我反思：  uuuuuuuu 線 _u_u_u_

8、u_u_u_u_u_名uu姓u u u u u u u u 訂 u u級u班u u u u u u u u u u 級u年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuu  uuuu 本節(jié)課我的收獲:      。 四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=ÐA的鄰邊斜邊=ac； 年級：九年級 課 型：新授課 課題：241銳角三角函數(shù)2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA=ÐA的對邊: 感知當(dāng)直角三角

9、形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一ÐA的鄰邊=ab 事實(shí)。 :逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、概括的思維能力。 例如，當(dāng)A=30°時(shí)，我們有cosA=cos30°=； 重點(diǎn)：難點(diǎn)： 當(dāng)A=45°時(shí)，我們有tanA=tan45°= 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 教師講解并板書：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù) 理解余弦、正切的概念。 對于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù) 熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。  &#

10、160;例2：如圖，在RtABC中，C=90°，BC=6，sinA=3，求cosA、tanB的值 【導(dǎo)學(xué)過程】 5一、自學(xué)提綱： 四、學(xué)生展示： B1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？ 1.在中，C90°，a，b，c分別是A、B、C的對邊，那么 6有2ABC中，ACB90°，CD   AB   于點(diǎn)D。 C ACBC=2，那么sinACDAB2 CD ABCD 3、在RtABC中，C=903°，當(dāng)銳角A確定時(shí)， ADBA的對邊與斜邊的比是 ， 現(xiàn)在我們要問： B此題主要考查銳解三角函數(shù)的定義，同學(xué)們只要

11、依據(jù)的圖形，不難寫出A的鄰邊與斜邊的比呢？ 斜邊cA的對邊與鄰邊的比呢？ A的對邊a為什么？ A. 二、合作交流： A的鄰邊bC，從而可判斷C正確探究： 2. 在中，C90°，如果cos A=45 那么的值為 一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？ 如圖：oRtABC與RtABC，C=C =90，B=B=， A35 B5344 C4D3 那么與有什么關(guān)系？ B 斜邊c三、教師點(diǎn)撥： 對邊a分析? 此題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識。 類似于正弦的情AbC況， 其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由如圖在RtBC中，C=90°，當(dāng)銳角A的大小

12、確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的我們 ，可求出，從而，故應(yīng)選D. 3、如圖：P是的邊OA上一點(diǎn)，且P  u  uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuuu點(diǎn)的坐標(biāo)為3，4， 那么cos_.  五、課堂小結(jié)：  在RtBC中，C=90°，我們把  銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，  

13、記作sinA，即sinA= =  a  Ðc   sinA  A的對邊ÐA的斜邊=ac 把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦， 記作 ，即 把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，  記作 ，即 六、作業(yè)設(shè)置：  七、自我反思：  本節(jié)課我的收獲  四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  年級：九年級 課 型： 新授課  課題：241銳角三角函數(shù)3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  : 能

14、推導(dǎo)并熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)銳角度數(shù)。  : 能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)的運(yùn)算式 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程 【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱：  一個(gè)直角三角形中， &#

15、160;一個(gè)銳角正弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角余弦是怎么定義的？ 一個(gè)銳角正切是怎么定義的？  二、合作交流： 思考：  兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？ 是多少度？ 你能分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？ 三、教師點(diǎn)撥：      例3：求以下各式的值     1cos260°+sin260° 2cos45°  sin45°  -tan45°  例4：1如圖

16、1，在RtABC中，C=90，A的度數(shù)  2如圖2，圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OBa  四、學(xué)生展示：  一、課本 第1 題 課本   第 2題 二、選擇題 1   ：RtABC中，C=90°，cosA=3  A3 B6 C9 D5  ，AB=15，那么AC的長是   12 2以下各式中不正確的選項(xiàng)是   Asin260°+cos2  60°=1 Bsin30&#

17、176;+cos30°=1 Csin35°=cos55° Dtan45°>sin45° 3計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是   A2 B D1 4A為銳角，且cosA12 ，那么 A0°<A60°B60°A<90° C0°<A30°D30°A<90° 5在ABC中，A、B都是銳角，且12  ， cosB=3  2 

18、 ，那么ABC的形狀是 A直角三角形 B鈍角三角形C銳角三角形 D不能確定   6如圖RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=3，   AC=4，設(shè)BCD=a，那么tana的值為   3434A4   B3 C   5 D5 7當(dāng)銳角a>60°時(shí)，cosa的值 A小于113  2 B2 C大于2  D   大于1  8  在ABC中，三邊之比為a：b：

19、c=12，那么sinA+tanA等于 3+1A6B.2C.2D12 9梯形ABCD中，腰BC長為2，梯形對角線BD垂直平分AC，那么  CAB等于 A30° B60° C45° D以上都不對  10sin272°+sin218°的值是      u  uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuu

20、u A1 B0 C12 D3  2     113 tanA-32  +3 =0，那么ABC A是直角三角形 B是等邊三角形  C是含有60°的任意三角形 D是頂角為鈍角的等腰三角形 12設(shè)、均為銳角，且sin-cos=0，那么+=_  cos45°-sin30°  cos60°+132tan45°  的值是_  14，等腰ABC的腰長為43 ，底為30°，

21、那么底邊上的高為_，周長為_  15在RtABC中，C=90°，tanB=5  2  ，那么cosA=_     五、課堂小結(jié)： 六、自我反思：  本節(jié)課我的收獲     四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  課題：242解直角三角形1  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  : 使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形

22、0; : 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力  : 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】  直角三角形的解法 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】  三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用 【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱：  1在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ (1)邊角之間關(guān)系  sinA=ac;cosA=bab 

23、0;c;tanA=b;cotA=  a sinB=baba  c;cosB=c;tanB=a;cotB=  b  如果用Ða表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.     sina=  Ða的對邊斜邊；cosa=Ða的鄰邊斜邊；tana=Ða的對邊Ða的鄰邊  Ða的鄰邊；cota=  Ða的對邊(2)三邊之間關(guān)系 (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+

24、B=90°     a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù) 二、合作交流：  要想使人平安地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角一般要滿足， (如圖).現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問: (1)使用這個(gè)梯子最高可以平安攀上多高的墻(精確到0. 1 m)  (2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o) 這時(shí)人是否能夠平安使用這個(gè)梯子  三、教師點(diǎn)撥：  例   1在ABC中，C為直角

25、，A、B   、C所對的邊分別為a、b、c，且， ，解這個(gè)三角形     例2在RtABC中， B =35o，b=20，解這個(gè)三角形  四、學(xué)生展示： 補(bǔ)充題  1根據(jù)直角三角形的_元素至少有一個(gè)邊，求出_其它所有元素的過程，即解直角三角形  2、在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形  3、 在ABC中，C為直角，AC=6，ÐBAC的平分線AD=43，解此直角三角形。 4、RtABC中，假設(shè)sinA=  

26、;4  5  ，AB=10，那么BC=_，tanB=_ 5、在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=_ 6、在ABC中，C=90°，sinA=  3  5  ，那么cosA的值是   u  uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuuu A35 B49 &#

27、160;5 C  25  五、課堂小結(jié)：  小結(jié)“一邊一角，如何解直角三角形？  六、作業(yè)設(shè)置：  課本 復(fù)習(xí)穩(wěn)固第1題、第2題 七、自我反思：  本節(jié)課我的收獲: 。     四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  年級：九年級 課題：242解直角三角形2  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  : 使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實(shí)際問題 : 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題

28、的能力  : 滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】  將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實(shí)際問題解決 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】  實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型 【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱：  1解直角三角形指什么？  2解直角三角形主要依據(jù)什么？  (1)勾股定理：(2)銳角之間的關(guān)系： (3)邊角之間的關(guān)系：     sin  A=  &

29、#160;ÐA的對邊ÐA 的鄰邊 tanA=  ÐA的對邊斜邊cosA=斜邊Ð   A的鄰邊二、合作交流： 仰角、俯角  當(dāng)我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角     三、教師點(diǎn)撥：  例3 2003年10月15日“神舟5號載人航天飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球外表350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖,當(dāng)飛船運(yùn)行到地球外表上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球

30、上的點(diǎn)在什么位置?這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少?(地球半徑約為6 400 km，結(jié)果精確到0. 1 km)     例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o，看這棟離樓底部的俯角為60o，熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果精確到0.1m)?     u  uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuuu

31、  四、學(xué)生展示：  一、課本練習(xí) 第1 、2題  五、課堂小結(jié)：  六、自我反思：  本節(jié)課我的收獲     四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  年級：九年級 課 型： 新授課 課題：242解直角三角形3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  : 使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角  : 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法  : 穩(wěn)固用三角

32、函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決方位角問題 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】  用三角函數(shù)有關(guān)知識解決方位角問題  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】  學(xué)會準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型     【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱：  坡度與坡角  坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度或叫做坡比， 一般用i表示。即，常i=1：m的形式如i=1:2.5 把坡面與水平面的夾角叫做坡角     結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角之間具有什么關(guān)系？  

33、;   這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到。 二、教師點(diǎn)撥：  例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65o方向，距離燈塔80海里的A處，它沿  正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34o方向  上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？     例6同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請你解決：如圖6-33  水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角

34、，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)     四、學(xué)生展示： 完成課本91頁練習(xí) 補(bǔ)充練習(xí)  (1)一段坡面的坡角為60°，那么坡度i=_；  _，  坡角a_度  2、利用土埂修筑一條渠道，在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖陰影局部是挖去局部)，渠道內(nèi)坡度為11.5，渠道底面寬BC為0.5米，求： 橫斷面(等腰梯形)ABCD的面積；  修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)      u 

35、; uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuuu  五、課堂小結(jié)：  六、作業(yè)設(shè)置：  課本 習(xí)題242復(fù)習(xí)穩(wěn)固第5、6、7題  七、自我反思：  本節(jié)課我的收獲: 。     四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  年級：九年級 課 型： 新授課  課題：

36、銳角三角函數(shù)定義檢測 ：  學(xué)習(xí)要求  理解一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切的定義能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求給定銳角的三角函數(shù)值  課堂學(xué)習(xí)檢測  一、填空題  1如下圖，B、B是MAN的AN邊上的任意兩點(diǎn)，BCAM于C點(diǎn)，BC  AM于C點(diǎn)，那么B'AC_，從而  B¢C¢BC=AB¢()=()  AC  ，又可得   B¢C¢ &

37、#160;AB¢  =_，即在RtABC中(C90°)，當(dāng)A確定時(shí)，它的_與_的比是一個(gè)_值；    AC¢  AB¢  =_，即在RtABC中(C90°)，當(dāng)A確定時(shí)，它的_與_的比也是一個(gè)_；       B¢C¢  AC¢  =_，即在RtABC中(C90°)，當(dāng)A確定時(shí)，它的_與_的比還是一個(gè)_ &#

38、160;    第1題圖  2如下圖，在RtABC中，C90°      第2題圖  sinA=()  _， sinB=()  斜邊斜邊_； cosA=()斜邊  _，  cosB=()斜邊  _；  tanA=  ()  tanB=  ÐB的對邊  ÐA的鄰

39、邊_，  ()  _  3因?yàn)閷τ阡J角a 的每一個(gè)確定的值，sina 、cosa 、tana 分別都有_與它_，所以sina 、cosa 、tana 都是_又稱為a 的_ 4在RtABC中，C90°，假設(shè)a9，b12，那么c_， sinA_，cosA_，tanA_， sinB_，cosB_，tanB_  5在RtABC中，C90°，假設(shè)a1，b3，那么c_， sinA_，cosA_，tanA_， sinB_，cosB_，tanB_  6在RtABC中，B90°，假設(shè)

40、a16，c30，那么b_， sinA_，cosA_，tanA_， sinC_，cosC_，tanC_  7在RtABC中，C90°，假設(shè)A30°，那么B_， sinA_，cosA_，tanA_， sinB_，cosB_，tanB_  二、解答題  8：如圖，RtTNM中，TMN90°，MRTN于R點(diǎn)，TN4，MN3  求：sinTMR、cosTMR、tanTMR      9RtABC中，ÐC=90°,tanA=3 

41、 4  ,BC=12,求AC、AB和cosB     綜合、運(yùn)用、診斷  10：如圖，RtABC中，C90°D是AC邊上一點(diǎn)，DEAB于E點(diǎn)DEAE12  求：sinB、cosB、tanB      11：如圖，ABC中，AC12cm，AB16cm，sinA   =  13  ×     (1)求AB邊上的高CD； (2)求AB

42、C的面積S； (3)求tanB  ：如圖，ABC中，AB9，BC6，ABC的面積等于9，求sinB      拓展、探究、思考  ：如圖，RtABC中，C90°，按要求填空：      (1)sinA=  ac  , a=c×sinA,c=_；     12  13  u  uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u

43、_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuuu(2)cosA=  bc, b_，c_； (3)tanA=  ab  , a_，b_；  (4)sinB=  3  ,cosB=_，tanB=_； (5)cosB=3  5  , sinB=_，tanA=_；  (6)tanB=3，sinB=_，sinA=_

44、60;    學(xué)后反思     四中學(xué)先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  年級：九年級 課 型： 新授課 課題：特殊銳角三角函數(shù)定義檢測  學(xué)習(xí)要求  1掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函數(shù)值，會利用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值以及由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角  2初步了解銳角三角函數(shù)的一些性質(zhì)  課堂學(xué)習(xí)檢測  一、填空題    

45、0; 二、解答題     2求以下各式的值 (1)2sin30°-2cos45o     (2)tan30°sin60°·sin30°  (3)cos45°3tan30°cos30°2sin60°2tan45°  (4)cos245°-  1sin30°+1  tan30°  +

46、cos230°+sin245°  3求適合以下條件的銳角a (1)cosa=  12  (2)tana=  3 (3)sin2a=2  (4)6cos(a-16o)=33     4用計(jì)算器求三角函數(shù)值(精確到0.001) (1)sin23°_； (2)tan54°5340_ 5用計(jì)算器求銳角a (精確到1) (1)假設(shè)cosa 0.6536，那么a _；  (2)假設(shè)tan(2a 10°

47、;317)1.7515，那么a _     綜合、運(yùn)用、診斷 6：如圖，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，sinA=1213  × 求此菱形的周長        7：如圖，在ABC中，BAC120°，AB10，AC5 求：sinACB的值      8：如圖，RtABC中，C90°，BAC30°，延長CA至D點(diǎn)，使ADAB求：      (1)D

48、及DBC； (2)tanD及tanDBC；  (3)請用類似的方法，求tan22.5°  9：如圖，RtABC中，C90°，AC=BC=3，作DAC30°，AD交CB于D點(diǎn)，求：      (1)BAD；  (2)sinBAD、cosBAD和tanBAD  ：如圖ABC中，D為BC中點(diǎn)，且BAD90°，tanÐB=  13  ，求：sinCAD、cosCAD、tanCAD  &

49、#160;   ：如圖，AOB90°，AOOB，C、D是  上的兩點(diǎn)，AODAOC，  求證：      (1)0sinAOCsinAOD1； (2)1cosAOCcosAOD0；  (3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而_； (4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而_  10  11  u  uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uu

50、uuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuuu12：如圖，CAAO，E、F是AC上的兩點(diǎn)，AOFAOE      (1)求證：tanAOFtanAOE；  (2)銳角的值隨角度的增大而_  13：如圖，RtABC中，C90°，求證：      (1)sin2Acos2A1； (2)tanA=  sinA  cosA  × 四中先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

51、數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案  年級：九年 課 型： 新授課 課題：解直角三角形(一)檢測  學(xué)習(xí)要求  理解解直角三角形的意義，掌握解直角三角形的四種根本類型  課堂學(xué)習(xí)檢測  一、填空題  1在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如下圖)： 在RtABC中，C90°，ACb，BCa，ABc，      第1題圖     三邊之間的等量關(guān)系：  _ 兩銳角之間的關(guān)系：

52、60; _ 邊與角之間的關(guān)系：  sinA=cosB=_； cosA=sinB=_；  tanA=  1  =_1  tanB； tanA  =tanB=_ 直角三角形中成比例的線段(如下圖)      第小題圖  在RtABC中，C90°，CDAB于D CD2_；AC2_； BC2_；AC·BC_ 直角三角形的主要線段(如下圖)      第小題

53、圖  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_，斜邊的中點(diǎn)是_ 假設(shè)r是RtABC(C90°)的內(nèi)切圓半徑，那么r_ 直角三角形的面積公式 在RtABC中，C90°， SABC_(答案不唯一)  2關(guān)于直角三角形的可解條件，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，只要再知道_(其中至少_)，這個(gè)三角形的形狀、大小就可以確定下來解直角三角形的根本類型可分為兩條邊(兩條_或斜邊和_)及一邊和一個(gè)銳角(_和一個(gè)銳角或_和一個(gè)銳角) 3      二、解答題  4在RtABC中，C90

54、6;  (1)：a35，c=352，求A、B，b；  (2)：a=23，b=2，求A、B，c；  (3)：sinA=2  3  ，c=6，求a、b；  (4)：tanB=3  2  ,   b=9,求a、c；     (5)：A60°，ABC的面積S=12   ,求a、b、c及B  綜合、運(yùn)用、診斷   &#

55、160; 6如下圖，圖中，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，想要在側(cè)面墻外修建一外部樓梯，由地面到二樓，再從二樓到三樓，共兩段(圖中AB、BC兩段)，其中CCBB3.2m結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯AB與BC的長度之和(結(jié)果保存到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin30°0.50，cos30°0.87，sin35°0.57，cos35°0.82)     7如下圖，某公司入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，臺階面的寬為30cm，為了方便殘疾人士，擬將臺階改為坡角為12°的斜坡，設(shè)原臺階的起點(diǎn)為A，斜坡

56、的起點(diǎn)為C，求AC的長度(精確到1cm)     拓展、探究、思考  8如下圖，甲樓在乙樓的西面，它們的設(shè)計(jì)高度是假設(shè)干層，每層高均為3m，冬天太陽光與水平面的夾角為30°     (1)假設(shè)要求甲樓和乙樓的設(shè)計(jì)高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時(shí)兩樓之間的距離BD至少為多少米?(保存根號)  (2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離BD21m，假設(shè)仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計(jì)甲樓時(shí)，最高應(yīng)建幾層?     u  uuuuuuu 線 _u_u_u_u_u_u_u_u_名uu姓uuuuuuu u 訂uuu班u uuuuuuuuuu年u u u u u u u 裝 u u u u u u u uuuuuuuuuuu  9王英同學(xué)從A地沿北偏西6