六年級(jí)上冊(cè)思維體操(共87頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二、長(zhǎng)方體和正方體(一)表面積【思維訓(xùn)練】例1、有一種長(zhǎng)方體塑料落水管，截面長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，一根這樣的落水管長(zhǎng)2米，做10根這樣的落水橫管至少需要多大面積的塑料?(落水管厚度與接頭忽略不計(jì))思路點(diǎn)撥在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常不需要計(jì)算長(zhǎng)方體(或正方體)六個(gè)面的總面積，而是要根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)算某幾個(gè)面的面積。例如計(jì)算做落水管所需材料的面積，只需要計(jì)算落水管的側(cè)面積(即4個(gè)面的面積)。試一試一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，深2米。這個(gè)游泳池占地多少平方米?在游泳池的四壁和底面貼上每塊面積是4平方分米的瓷磚，共需多少塊? 例2、有兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，從第一個(gè)正方

2、體的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，在第二個(gè)正方體的上面中央粘上一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，求兩個(gè)所得物體的表面積。思路點(diǎn)撥計(jì)算不規(guī)則的長(zhǎng)方體或正方體的表面積，關(guān)鍵在于觀察。例如第一個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，挖去后形成的三個(gè)小正方形的面積正好可以填補(bǔ)從正方體表而上挖去的面積，求該不規(guī)則物體的表面積就是求正方體的表面積；第二個(gè)正方體的上面中央粘上一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，如果把小正方體當(dāng)作按鈕按下去，則可以看到小正方體的上面正好可以填補(bǔ)大正方體上面被遮擋的面積，那么求這個(gè)組合體的表面積就是求大正方體的表面積與小正方體的側(cè)面積之和。試一試 有一個(gè)棱長(zhǎng)足4厘米的

3、正方體，從它一個(gè)而的中央挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，所得物體的表面積是多少?如果每個(gè)面的中央都挖去這樣一個(gè)小正方體，所得物體的表面積義是多少?想想做做1、一種火柴盒的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是1.5厘米。如果把內(nèi)盒的長(zhǎng)、寬、高看做與外盒的長(zhǎng)、寬、高相同來計(jì)算，做這樣一個(gè)火柴盒一共需要多少平方厘米的硬紙?2、在棱長(zhǎng)3厘米正方體的一條棱上挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，所得物體的表面積是多少?例3、兩個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米?思路點(diǎn)撥在解決長(zhǎng)方體或正方體拼接或剪切的問題時(shí)，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)減少或增加的面。兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，減少的是

4、兩個(gè)小正方形的面積，可以先求出兩個(gè)小正方體的表面積之和，再減去兩個(gè)小正方形的面積；或者先求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，再求出長(zhǎng)方體的表面積。完全解答：方法一：方法二：試一試1、三個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少多少平方厘米?2、至少需要多少個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，那么這個(gè)大正方體的表面積是多少平方厘米?例4、下圖表示用相同的小正方體擺成的立體圖形。請(qǐng)你仔細(xì)觀察后回答問題。(1)從上面看到的是( )；(2)從正面看到的是( )；(3)從左側(cè)面看到的是( )。思路點(diǎn)撥解決觀察問題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)觀察點(diǎn)，即從哪個(gè)方向觀察。對(duì)于例題，我們可以分層觀

5、察，最底層為第一層，依次往上為第二層，第三層注意從側(cè)面觀察一定要分清左右。試一試1、觀察用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的物體，從正面看到，從左側(cè)面看到。這堆小正方體最多有( )個(gè)，最少有( )個(gè)。2、右圖是用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的立體圖形。(1)從上面、正面和左側(cè)面看到的分別是什么形狀?試著畫一畫。從上面看從前面看從左側(cè)面看(2)這個(gè)物體的表面積是多少平方厘米?想想做做1、學(xué)校會(huì)議室門前有9級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階長(zhǎng)9米，寬O.3米，高0.2米。這9級(jí)臺(tái)階一共占地多少平方米?如果給這些臺(tái)階鋪上紅地毯，至少需要多少平方米的紅地毯?2、如圖，求這個(gè)正方體和長(zhǎng)方體組合后的表面積。3、把兩個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高

6、3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大可能是多少平方厘米?最少呢?4、某種書長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，厚2.5厘米，現(xiàn)將4本這樣的書，包裝成一包，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最節(jié)省包裝紙的一種方案，算出至少需要多少平方厘米的包裝紙?5、下圖是用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的立體圖形。(1)這個(gè)物體(圖)的表面積是多少平方厘米?(2)在這個(gè)物體上添加一個(gè)正方體(圖)，它的表面積又是多少平方厘米?(二)展開圖【知識(shí)概述】正方體的展開圖有各種各樣的情況，總的來說正方體相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)面展開后是不可能連接在一起的。正方體展開圖有以下幾種情況：【思維訓(xùn)練】 例1、右面是正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折疊成正方體紙盒時(shí)，B面與(

7、 )面相對(duì)，( )面與E面相對(duì)。思路點(diǎn)撥相列的面不相連，這是正方體或長(zhǎng)方體展開圖的一個(gè)特點(diǎn)。在解決例題時(shí)，我們可以先確定C面為底面，固定不動(dòng)，想象折起B(yǎng)面和D面，這樣就可以很快找出相對(duì)面了。試一試1、下圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，當(dāng)折疊成立方體紙盒時(shí)，A點(diǎn)與( )點(diǎn)重合。2、如圖有一正方體房間，在房間內(nèi)的一角A處有一只小蟲，它想到房間的另一角B處去吃食物，它采取怎樣的行走路線最近?(畫出來)一共有幾條這樣的路線?例2、如圖，無蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開圖(重疊部分不計(jì)，單位分米)，則盒子棱長(zhǎng)總和是多少分米?思路點(diǎn)撥先補(bǔ)出折痕，如圖，通過觀察，可以知道5分米表示長(zhǎng)與寬的和，3分米表示寬與高的和，而寬

8、是2分米，高是1分米，進(jìn)而可以求出盒子的棱長(zhǎng)總和。完全解答：試一試1、下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，計(jì)算它的體積和表面積。(單位：厘米)2、一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的硬紙板，在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)正方形，把它做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)你設(shè)汁一個(gè)方案，并算出紙盒的容積。(接頭處與紙的厚度忽略不計(jì))1、一個(gè)長(zhǎng)方體展開后有兩個(gè)面的形狀如下圖。請(qǐng)你繼續(xù)畫出其他的4個(gè)面，并求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。2、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體紙箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形。這個(gè)紙箱的表面積是多少平方厘米?(三)體積【思維訓(xùn)練】例1、把一根2米長(zhǎng)的方木截成三段(截面是正方形)，表面積增加

9、100平方厘米，求這根方木的體積。思路點(diǎn)撥計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的體積，還可以用底面積乘高或截面積乘長(zhǎng)的方法。例題中的方木被截成三段后，增加4個(gè)截面，每個(gè)截面的面積是100÷4=25(平方厘米)，進(jìn)而可以求出方木的體積，注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。完全解答：試一試1、一個(gè)底面積是25平方厘米的長(zhǎng)方體容器，高10厘米，水深6厘米，這個(gè)容器還可以倒入多少立方厘米的水?2、如圖，長(zhǎng)方體的橫截面是正方形，且正方形的對(duì)角線長(zhǎng)3分米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。例2、某鄉(xiāng)要挖一條200米長(zhǎng)的水渠，水渠截面是梯形(如圖)，渠口寬2米，渠底寬1.5米，渠深1米。共需挖土多少立方米?思路點(diǎn)撥我們可以用截面積乘長(zhǎng)的方法計(jì)算

10、所需挖土的體積。先算出梯形的面積，再乘以長(zhǎng)就行了。完全解答：試一試1、你能求出下面立體圖形的體積嗎?2、一件工具如下圖，它的體積是多少?例3、在一個(gè)長(zhǎng)15分米，寬12分米的長(zhǎng)方體水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體鐵塊，水面上升多少厘米?思路點(diǎn)撥“萬變不離其宗”，這個(gè)“宗”就是指不變的量。在例題中，上升的水的體積就是鐵塊的體積，而上升的水的形狀是一個(gè)長(zhǎng)15分米，寬12分米的長(zhǎng)方體，求水面上升多少厘米，就用上升的水的體積(即鐵塊體積)除以水箱底面積。完全解答：試一試1、學(xué)校把10.5立方米黃沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)6米、寬3.5米的長(zhǎng)方體沙坑里，可以鋪多厚?2、如圖，A的面積是

11、25平方米，B的面積是15平方米，h是4米?，F(xiàn)在把A處的土堆到B處，使A、B兩處同樣高，這時(shí)B處比原來升高多少米?例4、一個(gè)長(zhǎng)方體高增加2厘米后就成為正方體，其表面積增加24平方厘米，求原來長(zhǎng)方體的體積。思路點(diǎn)撥這個(gè)題目關(guān)鍵是要先求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，根據(jù)高增加2厘米，可以得出增加的實(shí)際上是一個(gè)2厘米高的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面積就是增加的24平方厘米的表面積。將這個(gè)側(cè)面展開成長(zhǎng)方形，根據(jù)24平方厘米與高2厘米(長(zhǎng)方形的寬)這兩個(gè)條件可以得出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)。完全解答：試一試1、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，而且表面積減少56平方厘米，原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?2、一個(gè)長(zhǎng)方

12、體，它的前面和上面的面積之和是156平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是素?cái)?shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(答案不唯一)想想做做1、把6升橙汁倒入一個(gè)長(zhǎng)方體容器，已知這個(gè)容器的底面積是250平方厘米，那么橙汁深多少厘米?2、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少3厘米，體積減少60立方厘米；如果寬減少2厘米，體積減少48立方厘米。已知高是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?3、把一塊棱長(zhǎng)是12厘米的正方體冰塊放入一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，深10厘米的長(zhǎng)方體容器中融化，待冰完全融化后水的高度是多少厘米?(已知冰融化成水后體積減少)4、人們常用“V”來表示勝利的喜悅。你知道嗎，“V”是英語單詞“victory”的第一個(gè)

13、字母，這個(gè)單詞的意思就是勝利。請(qǐng)你求出下面這個(gè)“V”的表面積和體積。(陰影部分為正方形，“V”左右相同。)練習(xí)二1、求下面長(zhǎng)方體和正方體的表面積。2、一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的總和是48厘米，已知長(zhǎng)是寬的1.5倍，寬是高的2倍，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。3、下圖表示用相同的小正方體擺成的物體。(1)從上面看到的是( )，(2)從正面看到的是( )，(3)從左側(cè)面看到的是( )。4、一個(gè)正方體木塊，表面積是96平方厘米，最少可以把它鋸成體積相等的多少個(gè)正方休小木塊?每個(gè)小木塊的表面積是多少?5、把一個(gè)六面都涂上顏色的正方體木塊，切成27塊大小相同的小正方體(如圖)。(1)三三面涂色的小正方體有多少塊?(2)兩面

14、涂色的小正方體有多少塊?(3)一面涂色的小正方體有多少塊?6、求下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。7、一個(gè)底而是正方形的長(zhǎng)方體，側(cè)面積是72平方分米，高6分米，求長(zhǎng)方體的體積和表面積。8、在一個(gè)長(zhǎng)15分米，寬12分米的長(zhǎng)方體水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)為60厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)在水深多少分米?9、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，而且體積減少50立方厘米，原來這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少?10、下圖表示用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的物體。 (1)從上面、正面和左側(cè)面看到的分別是什么形狀?試著畫一畫。(2)這個(gè)物體的體積和表面積有什么變化?11、3.05立方米=( )立方分米4

15、50平方厘米=( )平方分米0.8升=( )立方厘米 7000平方米=( )公頃12、有兩個(gè)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，從第一個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)榜長(zhǎng)是2厘米的小正方體,在第二個(gè)正方體的上面中央粘上一個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體，哪個(gè)圖形的表面積大?大多少呢?13、一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋水箱，底面是邊長(zhǎng)2分米的正方形，高4分米，做50個(gè)這樣的水箱，至少需要鐵皮多少平方米?14、已知正方體小木塊的表面積是24平方厘米，把27個(gè)體積相等的正方體小木塊拼成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積是多少?15、一個(gè)長(zhǎng)方體金魚缸，長(zhǎng)50厘米，寬40厘米，高30厘米。(1)做這個(gè)金魚缸至少需玻璃多少平方厘米?(2)在魚缸

16、里注入40升水，水深大約多少厘米?(玻璃厚度不計(jì))(3)再往水里放人鵝卵石、水草和魚，水面上升了2.5厘米。這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方厘米?16、有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的前面和上面的面積之和是25平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?17、把一個(gè)長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米的長(zhǎng)方體切分成若干個(gè)相同的小正方體，最少可以分成多少個(gè)小正方體？小正方體的體積是多少？三、分?jǐn)?shù)乘法【思維訓(xùn)練】例1、學(xué)校要修一條長(zhǎng)3300米的路，已經(jīng)修了2100米，再修多少米正好修完這條路的?思路點(diǎn)撥要求還要修的米數(shù)，用要修的總米數(shù)減去已經(jīng)修的米數(shù)。這條路的全長(zhǎng)是單位“1”，一共要修的米數(shù)

17、，就是3300米的，再減去已經(jīng)修的米數(shù)，就是還要再修的米數(shù)。完全解答：試一試1、蘇華看一本72頁(yè)的書，第一天看了全書的，再看多少頁(yè)就正好看了這本書的一半?2、果品倉(cāng)庫(kù)有一批橘子，4天運(yùn)走了它的，再運(yùn)幾天就正好運(yùn)走它的?例2、倉(cāng)庫(kù)存有噸大米，第一周運(yùn)走全部的，第二周運(yùn)走噸。兩周共運(yùn)走大米多少噸?思路點(diǎn)撥要求兩周一共運(yùn)走大米的噸數(shù)，就是求噸的是多少，再用第一周運(yùn)走的噸數(shù)加上第二周運(yùn)走的噸數(shù)求出兩周共運(yùn)走的噸數(shù)。注意：“第二周運(yùn)走噸”這里的是一個(gè)具體的數(shù)量，直接加上噸就可以了，不能乘。完全解答：試一試1.8噸煤，第一次用去后，第二次用去噸，第一次比第二次多用多少噸?2.有2噸煤，第一次運(yùn)走，第二次又

18、運(yùn)走噸，這時(shí)還剩多少噸?想想做做1.一條公路千米，已經(jīng)修了千米。再修多少千米就正好修了全長(zhǎng)的?2.修一段千米的公路，第一天修了，第二天修了千米。兩天一共修了多少千米?3.甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲挖了千米，乙隊(duì)挖的比甲隊(duì)的還多千米，這條水渠全長(zhǎng)多少千米?4.甲堆煤42噸，乙堆煤比甲堆的少噸，乙堆煤有多少噸?例3.修路隊(duì)修一條400米的路，前三天已經(jīng)修了全程的，還剩多少米沒有修?思路點(diǎn)撥要求“還剩多少米沒有修”，我們首先想到的是先求出已經(jīng)修了多少米，總長(zhǎng)度減去已修的就是剩下的，除此以外，我們還可以用線段圖表示他們的關(guān)系。完全解答：試一試1.一套西服原價(jià)780元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了，現(xiàn)價(jià)多少元

19、?2.研究表明：水結(jié)成冰之后，體積增加?，F(xiàn)有132立方米的水，結(jié)成冰后的體積是多少立方米?例4.一本故事書書共100頁(yè)，張明第一天看了總頁(yè)數(shù)的，第二天看了總頁(yè)數(shù)的，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁(yè)? 思路點(diǎn)撥解答這道題可以先分別求出前兩天看的頁(yè)數(shù)，再求第三天看的頁(yè)數(shù)；也可以先求出前兩天一共看了全書的 + =，再求還剩下全書的1- =沒有看，也就是100頁(yè)的沒有看，第三天要看100頁(yè)的。完全解答：試一試1.某鞋店進(jìn)來皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的，第二周賣出總數(shù)的。還剩多少雙沒有賣?2.甲、乙兩車同時(shí)從相距540千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車行了全程的，乙車行了全程的，這時(shí)兩車相距多少

20、千米?(畫線段圖)例5.希望小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了。今年一共有多少個(gè)班級(jí)?思路點(diǎn)撥解答這一題，我們首先要找出關(guān)鍵句“今年的班級(jí)數(shù)比去年增加了”，即以去年的班級(jí)數(shù)為單位“1”，今年的班級(jí)數(shù)是(1+ )。完全解答：試一試1.天明小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年的班級(jí)數(shù)比去年減少了。今年一共有多少個(gè)班級(jí)?2.草地上有90只山羊，綿羊的只數(shù)比山羊少，綿羊有多少只?例6.六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六(1)班捐了500元，六(2)班捐的是六(1)班的，六(3)班捐的是六(2)班的。六(3)班捐款多少元?思路點(diǎn)撥題目中有兩句關(guān)鍵句分別說明了三個(gè)班的捐款金額關(guān)系：“六(2)班捐的是六(1

21、)班的，六(3)班捐的是六(2)班的”，這兩句話的單位“1”不同，要求六(3)班，可以先求出六(2)班的，再以六(2)班為單位“1”，求出六(3)班。完全解答：試一試1.一堆沙共3噸，第一天運(yùn)走它的，第二天運(yùn)走第一天的，第二天運(yùn)走了多少噸?2.一堆沙共3噸，第一天運(yùn)走了噸，第二天運(yùn)走了余下的，第二天運(yùn)走了多少噸?想想做做1.甲班人數(shù)是乙班的，乙班人數(shù)是丙班的。如果丙班有70人，那么甲班有多少人?乙班有多少人？2.一條路長(zhǎng)千米，修路隊(duì)第一天修了全長(zhǎng)的，第二天比第一天多修，第二天修了多少千米?3.甲、乙、丙三堆煤，甲堆煤重噸，乙堆煤是甲的，乙堆的等于丙堆，丙堆煤重多少噸?4.小球從高空落下，每次彈

22、起的高度都是前一次的。如果一只小球從125米的高空下落，第三次落下的高度是多少米?練習(xí)三1.甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲挖了千米，乙隊(duì)挖的比甲隊(duì)挖的多，這條水渠全長(zhǎng)多少千米？2.宇航員到了月球上后，體重就只有地球上的，一位宇航員在地球上的體重是72千克。他到月球上體重減少了多少千克?3.一本80頁(yè)的書，第一天看了，第二天看了余下的，第三天應(yīng)該從第幾頁(yè)看起?4.甲班人數(shù)是乙班的，丙班人數(shù)是乙班的。如果丙班有40人，那么甲班有多少人?乙班有多少人?5.六(1)班有學(xué)生40人，在學(xué)校組織的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上每人至少參加一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，全班有的人參加拔河比賽，的人參加接力賽跑，這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加的有多少人？6.六(1

23、)班有學(xué)生40人，在學(xué)校組織的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，全班有的人參加拔河比賽，的人參加接力賽跑，這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加的至少有多少人?最多有多少人?7.六(1)班全體同學(xué)共48人都參加了語數(shù)興趣小組，其中參加語文興趣小組的占全班的，參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)占全班的，兩種都參加的同學(xué)有多少人?8.六(1)班全體同學(xué)共48人，其中參加語文興趣小組的占全班的，參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)占全班的，兩種都參加的同學(xué)至少有多少人?最多有多少人?9.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)存糧30噸，如果從甲倉(cāng)中取出放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)存糧數(shù)相等。兩倉(cāng)存糧一共多少千克?10.甲乙兩倉(cāng)庫(kù)共有存糧30噸，甲倉(cāng)調(diào)出，乙倉(cāng)也調(diào)出，兩倉(cāng)共調(diào)出多少噸？四、分?jǐn)?shù)除法【

24、思維訓(xùn)練】例1.加工一批零件，第一天加工300個(gè)，第二天加工350個(gè)，這兩天共加工了這批零件的。這批零件共有多少個(gè)?思路點(diǎn)撥根據(jù)題意，把這批零件的總數(shù)看成單位“1”，兩天共加工650個(gè)，650所對(duì)應(yīng)的分率是。求單位“1”的量用除法計(jì)算。完全解答：試一試1.超市運(yùn)進(jìn)水果，第一批運(yùn)進(jìn)320千克，第二批運(yùn)進(jìn)400千克，這兩批運(yùn)進(jìn)水果的重量占超市現(xiàn)在所有水果的，超市現(xiàn)在一共有水果多少千克?2.一條鐵路，修完900千米后，剩余部分比全長(zhǎng)的少300千米，這條鐵路長(zhǎng)多少千米?例2.李紅三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了24頁(yè)，還剩下全書的未看。這本書共有多少頁(yè)?思路點(diǎn)撥這道題中有一個(gè)具體量“第二天

25、看了24頁(yè)”，要正確找出24頁(yè)所對(duì)應(yīng)的分率?！斑€剩下全書的未看”，第一天看了全書的,第二天就看了，就可以求出這本書的總頁(yè)數(shù)。完全解答：試一試1.電腑公司要修一批電腦，已經(jīng)修了這批電腦的，再修24臺(tái)正好修了這批電腦的一半。這批電腦有多少臺(tái)?2.建筑隊(duì)三天修好一條馬路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第一天比第二天少修90米，這條馬路全長(zhǎng)多少米?想想做做1.某廠有男工240人，比全廠人數(shù)的少20人，該廠有職工多少人?2.一輛汽車從甲地去乙地，已行，此時(shí)離中點(diǎn)還有200千米，已行多少千米?3.一根電話線，用去它的，又增加了3.4米，這時(shí)電話線的總長(zhǎng)是原來沒 有用時(shí)的長(zhǎng)度的。這根電話線原有多長(zhǎng)?4

26、.學(xué)校圖書室內(nèi)有一架故事書，借出總數(shù)的之后，再放上60本，這時(shí)架上的書是原來總數(shù)的。求原來書架上放著多少本書?例3.配件工廠加工一批零件，第一天加工了計(jì)劃的，第二天又加工了余下的，這時(shí)還剩42個(gè)零件沒有加工。這批零件共有多少個(gè)?思路點(diǎn)撥題目中，我們已知實(shí)際量“還剩42個(gè)”，只要找出實(shí)際量的對(duì)應(yīng)分率，即可用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率求出單位“1”。所以，我們只要求出對(duì)應(yīng)分率，即還剩全部任務(wù)的幾分之幾沒有做。完全解答：試一試1.航空公司運(yùn)送一批物資，第一架飛機(jī)運(yùn)送了全部的，第二架飛機(jī)運(yùn)送了余下的，這時(shí)還剩下108噸沒有運(yùn)。這批物資共有多少噸?2.新華書店運(yùn)來一批圖書，第一天賣出總數(shù)的多16本，第二天賣出總

27、數(shù)的少8本，還余下67本。這批圖書一共多少本?例4.配件工廠加工一批零件，第一天加工了計(jì)劃的，第二天又加工了計(jì)劃的.第二天又加工了80個(gè)，結(jié)果超過計(jì)劃的。這批零件共有多少個(gè)?思路點(diǎn)撥題目中我們可以找到實(shí)際量“第三天又加工了80個(gè)”，要求單位1即這批零件共有多少個(gè)，只要找出80個(gè)的對(duì)應(yīng)分率即可。完全解答：1.配件工廠加工一批零件，第一天加工了計(jì)劃的，第二天又加工了計(jì)劃的，結(jié)果比計(jì)劃多加工了120個(gè)。這批零件共有多少個(gè)?2.一堆蘋果，吃了后又買來324個(gè)，這時(shí)這堆蘋果個(gè)數(shù)比原來多了。原來這堆蘋果有多少個(gè)?想想做做1.一批大米，第一天吃了總數(shù)的，相當(dāng)于第二天吃的，已知第二天吃了50千克。這批大米共有

28、多少千克?2.某工程隊(duì)修筑一條馬路。第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，還剩630米沒有修。這條馬路仝長(zhǎng)多少米?3.某工程隊(duì)修筑一條馬路。第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，這時(shí)已修的比未修的多360米。這條馬路全長(zhǎng)多少米?4.一批貨物，賣掉它的，又運(yùn)進(jìn)8925噸，這時(shí)貨物的總數(shù)是原來的。這批貨物原有多少噸?練習(xí)四1.學(xué)校蓋一座大樓實(shí)際投資240萬元，比計(jì)劃節(jié)省，計(jì)劃投資多少萬元?2.甲乙兩組人數(shù)相等，如果從乙組調(diào)出3人到甲組，這時(shí)乙組比甲組少，這兩組共有多少人？3.一瓶飲料，一次喝掉一半飲料后，連瓶共重700克；如果喝掉飲料的后，則連瓶共重800克，求瓶子的重量。4.一只糖果盒內(nèi)裝有糖，連盒

29、稱共重5.6千克，小明吃去糖后，小麗再吃去1.2千克糖，連盒共重2.6千克，求糖果盒重多少千克?5.學(xué)校四年級(jí)上學(xué)期男生人數(shù)占全年級(jí)的，本學(xué)期初轉(zhuǎn)走6名男生，又轉(zhuǎn)來6名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的，該年級(jí)共有多少男生?6.小明看一本小說，第一天看了全書的還多21頁(yè)，第二天看了全書的少4頁(yè)，還剩下102頁(yè)。這本小說一共有多少頁(yè)?7.行一段路，客車第一小時(shí)行了這段路的，第二小時(shí)行了這段路的，距終點(diǎn)140千米。這段路長(zhǎng)多少于米?8.某工廠第一車間原有工人120名，現(xiàn)在調(diào)出給第二車間后，這時(shí)第一車間的人數(shù)比第二車間現(xiàn)有人數(shù)的還多3名。求第二車間原來有多少人?9.甲乙二人加工1200個(gè)零件，甲加工一

30、個(gè)零件需2分鐘，乙加工一個(gè)零件需3分鐘，甲乙二人合加工需多少分鐘完成?10.一批零件，甲獨(dú)做3小時(shí)完成，乙獨(dú)做4小時(shí)完成，兩隊(duì)合做多少小時(shí)完成?11.甲、乙、丙三人合買一艘游艇，甲付的錢是其余兩人的一半，乙付的錢是其余兩人的，丙付的錢正好是5000元，一艘游艇多少錢?12.閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占，有5名女同學(xué)離開，這時(shí)看書的同學(xué)中，女同學(xué)占。原來閱覽室里一共有多少名同學(xué)?13.數(shù)學(xué)興趣小組，上學(xué)期男同學(xué)占，這學(xué)期增加了18名女生后，男生就只占了，這個(gè)小組現(xiàn)在有女生多少人?14.書店運(yùn)來科技書和文藝書共240包，科技書占，后來又運(yùn)來一批科技書，這時(shí)科技書占兩種書總數(shù)的，現(xiàn)在兩種書各有多少包

31、?15.有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公頃?16.張師傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54個(gè)，第二、第三、第四天共做了90個(gè)，已知第二天做的個(gè)數(shù)占這批零件的。這批零件一共多少個(gè)?五、比的應(yīng)用【思維訓(xùn)練】例1.一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1：24，如果再放入4克鹽，那么這時(shí)鹽與水的比是多少?思路點(diǎn)撥先求出原來的鹽與水的重量，再求出現(xiàn)在鹽與水的比。完全解答：試一試1.有三個(gè)三角形甲、乙、丙，它們高之比依次是1：2：3，高所對(duì)應(yīng)的底之比是6：9：4。已知三角形甲的面積是30平方厘米，那

32、么乙、丙兩個(gè)三角的面積之和是多少平方厘米?2.一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖500千克需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?例2.小軍走的路程比小紅多,而小紅行走的時(shí)間卻比小軍多，求小軍與小紅的速度比。思路點(diǎn)撥像這樣的總是，同學(xué)們可以先整理數(shù)量天系再來解答。路程時(shí)間速度小軍1 1 1÷1=1小紅 111÷1 = 小軍和小紅的速度比是1： =11：8答.小軍和小紅的速度比是11：8。試一試1.李師傅生產(chǎn)一批零件，不合格的零件個(gè)數(shù)與合格零件個(gè)數(shù)的比是1：19，后來又從合格零件中挑出2個(gè)不合格的，這時(shí)合格率為94，這批零件一共有多少個(gè)?2.小

33、明與小亮同住一幢樓，他們同時(shí)出發(fā)騎車去郊外李老師家，又同時(shí)到達(dá)李老師家，但途中小明休息的時(shí)間是小亮騎車的時(shí)問的，而小亮休息時(shí)間是小明騎車的，小明和小亮騎車速度的比是多少?例3.兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是3：1，而另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是4：1，若把兩瓶酒精溶液混合，求混合液中灑糖與水的體積之比是多少?思路點(diǎn)撥這類問題可以把酒精瓶了的容量看做“1”或者設(shè)具體量(假設(shè)一個(gè)4和5的公倍數(shù)的數(shù))來解答。完全解答：試一試1.一袋糖果平均分給兄弟兩個(gè)吃，哥哥吃完時(shí)看弟弟還沒有吃完于是就拿弟弟的兩個(gè)，兩人同時(shí)吃完了，吃完時(shí)哥哥與弟弟吃的數(shù)量比是5：4，弟弟吃了多少個(gè)?2.

34、甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3分鐘后，兩個(gè)所行的路程比恰好是5：4，這時(shí)甲離中點(diǎn)60米，乙離中點(diǎn)100米，你能知道AB兩地相距多遠(yuǎn)嗎?例4.一個(gè)直角三角形三條高的比是20：12：15。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米?思路點(diǎn)撥本題知道三角形的周長(zhǎng)，求三條邊的長(zhǎng)度，但不知道三條邊的比是多少，它可以根據(jù)三條高的比求得。(在三角形中，底之比等于高之比的倒數(shù)比)三條高的比是20：12：15三條底的比是：=3：5：436÷(3+5+4)=3(厘米)3×3=9(厘米) 3×5=15(厘米) 3×4=12(厘米)答：三條邊的長(zhǎng)度分別

35、是9厘米，15厘米，12厘米。試一試1.建筑工地運(yùn)來水泥、黃沙、石子各4.8噸，按2：3：5拌制成一種混凝土，如果要把黃沙全部用完，石子還少多少噸?2.圖書館進(jìn)三種書，其中工具書140本，科技書與其他兩種書的比是1：3，文藝書與其他的兩種書的比是1：5。購(gòu)進(jìn)的三種書共多少本?想想做做1.東海小學(xué)新建教學(xué)樓，需將水泥、黃沙、石子按照2：3：5攪拌成混凝土。現(xiàn)在已備有黃沙6噸，還需準(zhǔn)備水泥和石子各多少噸?2.兩地相距280千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，4小時(shí)后相遇。已知甲、乙兩車速度比是4：3，相遇時(shí)兩車速度各是多少千米?3.一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形，它們底邊長(zhǎng)的比是1：2，高的比是1

36、：2，它們的面積比是多少?4.某廠第一車間人數(shù)的相當(dāng)于第二車間人數(shù)的。已經(jīng)第一車間有320人，第二車間有多少人?5.六一班和六二班訂少年科學(xué)的人數(shù)比是3：4，兩個(gè)班共訂了49份，兩個(gè)班各訂了多少份?6.甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是25，兩數(shù)之比為2：3。求甲數(shù)與乙數(shù)各是多少?練習(xí)五1.用48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是5：3，它的面積是多少平方厘米?2.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是104厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是6：5：2，長(zhǎng)、寬、高各是多少？3.學(xué)生人數(shù)在40到50之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5：6，這個(gè)班的男生和女生各有多少人?4.甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等，甲的長(zhǎng)與寬之比是3：2

37、，乙的長(zhǎng)與寬之比是7：5，求甲與乙的面積之比。5.育英小學(xué)六年級(jí)學(xué)生分三批去參觀科技館。第一批和第二批的人數(shù)比是5：4，第二批與第三批的比是3：2，已知第一批比第二批人數(shù)的總和少15人。求六年級(jí)參觀的有多少人?6.小明讀一本故事書，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)之比是1：5，如果再讀30頁(yè)，則已經(jīng)讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是3：5，這本書一共有多少頁(yè)?7.甲、乙兩桶油共130千克，從甲桶倒出給乙桶后，甲桶與乙桶油的比是7：6，原來甲、乙兩桶各有油多少千克?8.一個(gè)容器內(nèi)已注滿水?，F(xiàn)有大中小三個(gè)球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中?，F(xiàn)在知道每次從容

38、器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍。求三個(gè)球的體積之比。9.某團(tuán)體有100名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是14：11，會(huì)員分成三個(gè)組，甲組人數(shù)與乙丙兩組人數(shù)之和一樣多，各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是甲：12：13、乙：5：3、丙：2：1，那么丙組有多少名男會(huì)員?10.一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3。某人走這三段路所用的時(shí)間比依次是4：5：6。已知他上坡速度是每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)是50千米，問此人走完全程用了多少小時(shí)?六、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算（一）巧用運(yùn)算定律和性質(zhì)思維訓(xùn)練例1、125× +2.6+0.625×125

39、+ 思路點(diǎn)撥這道題在熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化基礎(chǔ)上利用了乘法分配律和加法結(jié)合律，是簡(jiǎn)便計(jì)算中常用的方法。原式=125× + ×125+(2.6+ )=125×( + ) +3=125+3=128試一試3.64÷4 +4.36×0.25例2、 ×46思路點(diǎn)撥以下兩種方法分別對(duì)兩個(gè)乘數(shù)進(jìn)行變形之后，都利用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。方法一： ×46=(1- )×46=46-1=44方法二： ×46=×(45+1)=44+ =44試一試×87方法一：方法二：例3、54÷17思路點(diǎn)撥運(yùn)用拆

40、分的方法，把被除數(shù)54分成一個(gè)17的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加，然后分別除以17，如果把除以17改寫成乘以，等于運(yùn)用了乘法分配律。原式=(51+3)÷17=51÷17+ ÷17=3試一試166÷41例4、2008÷2008思路點(diǎn)撥 題中的2008是除數(shù)，不能拆開，但把它化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，分子可以不算出來，用兩個(gè)數(shù)相乘的算式表示，這樣便于約分和計(jì)算。括號(hào)里可以拆項(xiàng)分別相除進(jìn)行簡(jiǎn)算，與原算式的結(jié)果互為倒數(shù)，所以最后需要還原。方法一：原式=2008÷=2008÷=2008×=方法二：原式=1÷(2008÷2

41、008)=1÷(2008÷2008+÷2008)=1÷1=試一試1998÷1998例5、91× + ×95=91× + ×91 + ×4試一試3×25 +37.9×6想想做做÷14 + ÷341× +51× +61×11×( - )×12(二)約分法【知識(shí)概述】本節(jié)所述題型，除了要牢記運(yùn)算定律和性質(zhì)外，還要仔細(xì)審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理地把參加運(yùn)算的數(shù)進(jìn)行重新變形但不變值，從而可以通過約分簡(jiǎn)化運(yùn)

42、算，這樣不僅可以算得快，還不容易出錯(cuò)?！舅季S訓(xùn)練】例6.將分子與分母改寫成兩數(shù)相乘的形式，通過約分使計(jì)算簡(jiǎn)便。完全解答：試一試?yán)?、(9 +7)÷( + )思路點(diǎn)撥題中前一括號(hào)中的每個(gè)數(shù)與后一括號(hào)中所對(duì)應(yīng)的數(shù)都可以約分，使計(jì)算簡(jiǎn)便。原式=( + )÷( +)試一試(96 +36)÷(32 +12)例8、(4.8×11×4.5)÷(33×0.8×0.9)思路點(diǎn)撥改寫成分式后直接約分，使計(jì)算簡(jiǎn)便。原式=10試一試(8.5×65×8.1)÷(34×5.2×2.7)例9、思

43、路點(diǎn)撥本題中的分子和分母沒有公有的因式可以直接約分，通過觀察分子分母中數(shù)的特征，可以將分了變得和分母一樣，也可以將分母變得和分子一樣。原式=1試一試?yán)?0、(1- )×(1- )××(1- )×(1- )計(jì)算本題時(shí)，可以先把每個(gè)括號(hào)中的結(jié)果先計(jì)算出來，會(huì)發(fā)現(xiàn)前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子可以約分，這樣結(jié)果的分子和分母就是第一個(gè)和最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母。原式=××××=試一試(1+ )×(1+ )×(1+ )××(1+ )×(1+ )想想做做( +1 + ) &

44、#247;( + + ) - (三)拆項(xiàng)法知識(shí)概述將一個(gè)分式按一定的規(guī)律拆分后，往往可以將一些復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)便運(yùn)算。拆分的方法如下： - = = ×(b-a)(a<b且ab不為0) = (a不為0)思維訓(xùn)練例11、 + + + 思路點(diǎn)撥本題直接利用拆項(xiàng)的方法，將每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成相應(yīng)的減法形式。原式=1- + + + =1- =試一試1 + +- 例12、 + + + 思路點(diǎn)撥本題分母中兩個(gè)因數(shù)相差3，所以是分?jǐn)?shù)的拆分和乘法分配律的綜合應(yīng)用。原式=( )× +( - ) × +( - ) ×=( - + + ) ×=( ) ×=試

45、一試 + + + 例13、 + + + + 思路點(diǎn)撥該題與前兩題不同，它的規(guī)律是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是后一個(gè)分?jǐn)?shù)的2倍，所以在拆項(xiàng)時(shí)，只要把每個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成前一個(gè)分?jǐn)?shù)減去本身的差就可以。原式=(1- )+( )+( - )+( )+( - )=1- + + - + + - =1- =試一試 + + + + 想想做做1 + 1 +1 +1 +11- + + + 1 +2 +3 +4 +5（四）其它思維訓(xùn)練例14、× + ×1思路點(diǎn)撥利用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，掉換兩個(gè)乘數(shù)的分子，使題目符合使用乘法分配律。原式=× + ×(嘗試自己完成)試一試29× +11

46、4×例15、( + + + )×( + + + )-( + + + + )×( + + )思路點(diǎn)撥在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以將若干個(gè)數(shù)的和看作一個(gè)整體，為使計(jì)算過程簡(jiǎn)便，可以將相同的一組數(shù)用字母代替。設(shè) + + + 為A， + + 為B，然后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。原式=A×(B+ )-(A+ ) ×B=AB+ A-AB- B=(A-B)=( + + + )-( + + )=×=試一試(1+ + + ) ×( + + )-(1+ + + ) ×( + )想想做做139× -137×練習(xí)六計(jì)

47、算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。××45÷ ÷ 3.6×31 +3.14×6448.75×1.01-48.751- 6.72×0.125+9.28÷8 + - + × + ×12×( ×) ÷×÷×÷2 7 ×3.125+ ×2(4.5×11×4.8) ÷(33×0.8×0.9)8.8×(1+25%) ÷×1

48、-(75%+ ) × + + + 75×××21192 ××397×( + ) ×9×21+13×1 - + - ×98+ 48×(2 - + )136÷13532 -(2 + 4)-63× + ×6 + ÷431÷8200×63× + + + + + + - + - +14 + +341 + +51×÷4+63×25%+0.25×36.5×49+51

49、15;× + × + 36×( - ) ×(1+ )×(1+ )×(1+ )××(1+ )×1.25+ ×125%- 24÷( + - )( + - )÷248×( + )×27+ 【知識(shí)鏈接】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算數(shù)學(xué)知識(shí)大串聯(lián)加數(shù)交換和不變，因數(shù)交換積不變，加法乘法交換律，計(jì)算符號(hào)莫混亂，此種方法可驗(yàn)算，注意格式和得數(shù)。先前兩或先后兩，和積不變結(jié)合律。只換位置無括號(hào)，加法乘法交換律，只添括號(hào)位不變，加法乘法結(jié)合律，既換位置又括號(hào)，兩個(gè)定律都用了。乘法三對(duì)好

50、朋友，交換結(jié)合常思念。一題出現(xiàn)兩括號(hào)，少些步驟同時(shí)算。乘法還有分配律，特點(diǎn)規(guī)律弄分明。兩數(shù)之和乘一數(shù)，分開相乘再相加，括號(hào)中間有加號(hào)，分開相乘也有加。分開相乘能口算，用此方法真方便，分開相乘不簡(jiǎn)便，何必費(fèi)咱紙筆硯。乘法分配可反用，兩端相乘一數(shù)同，同樣要求能口算，不同之和乘相同，求和再乘不簡(jiǎn)便，少走彎路原法算。乘法分配有技巧，做題反思得經(jīng)驗(yàn)。不管怎樣來簡(jiǎn)算，得數(shù)絕對(duì)不能變，否則肯定有問題，趕緊查找錯(cuò)根源。減法也有其性質(zhì)，連減可以減去和，尾數(shù)相同可先減，減和也能變連減。除法同樣有性質(zhì)，連除也可除以積，除以積也可連除，前提必須能簡(jiǎn)算。定律性質(zhì)有規(guī)律，掌握規(guī)律真方便，按照規(guī)律不簡(jiǎn)便，仍照原來方法算。解

51、決問題先讀題，算式算法不相干，算式一定最合理，怎樣簡(jiǎn)單怎樣算。一題多解動(dòng)腦想，理出步驟一二三，分步解答也可以，但是不如綜合算，解答之后要檢驗(yàn)，沒有問題再答案。七、解決問題的策略【知識(shí)概述】1、用替換的策略解決問題可以分為幾種類型：一個(gè)量比另一個(gè)量多(少)多少；一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍(整數(shù)倍)：一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾(分?jǐn)?shù))；以圖或形的方式呈現(xiàn)的題目，如例3。2、在分清量與量的關(guān)系的基礎(chǔ)上去完成替換，先求出一個(gè)量再根據(jù)關(guān)系去求出第二個(gè)量。特別是第三種情況容易顛倒位置，造成錯(cuò)誤，而第4種類型則要正確地理解題意。用假設(shè)的方法去解題，最關(guān)鍵的地方在于要學(xué)會(huì)把兩種情況看作一種情況去對(duì)待，當(dāng)作一種情況

52、去處理，這樣一來就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與實(shí)際情況不相符的結(jié)果。接下來最重要的事情就是理解清楚為什么會(huì)出現(xiàn)這種差別，理解用差量去除以假設(shè)量與現(xiàn)實(shí)量的差，就可以得出假設(shè)量有多少。當(dāng)然，用方程的方法去解假設(shè)問題也是一種很好的方法?！舅季S訓(xùn)練】例1.梨化莊小學(xué)有3塊面積相等的花圃和3塊而積相等的苗圃，一共是480平方水。每塊花圃比每塊苗圃大10平方米，每塊花圃和每塊苗圃各是多少平方米?思路點(diǎn)撥根據(jù)每塊花圃比每塊苗圃大10平方米的關(guān)系，可以把3塊花圃替換成3塊苗圃，再?gòu)目偯娣e里減去30平方米的面積。就可以得出6塊苗圃的面積是450平方米，就可以求出每塊苗圃的面積，這樣一來，花圃的面積就可以求出。完全解答：思考：你能用和差問題的方法來解答嗎?試一試1.小明買了4本大筆記和3本小筆記，一共花了9元錢，已知一本大筆記比小筆記貴0.5元，求大筆記和小筆記各幾元一本?2.淮師一附小師生一行31人去楚秀園游玩，正好租用了3只大船和2只小船正好滿座。已知一個(gè)只船比小船從坐2人，求每只大船、小船各可以坐幾人?例2.把650毫升牛奶倒入3個(gè)大杯和2個(gè)小杯剛好倒?jié)M，已知2個(gè)大杯的容量正好等于3個(gè)小杯的容量，求：大杯和小杯的容