直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.1.1直線的傾斜角與斜率【學(xué)習(xí)目標】1理解直線的傾斜角的定義、范圍和斜率；熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件。2掌握過兩點的直線斜率的計算公式；3能用公式和概念解決問題.【重點】直線的傾斜角和斜率的應(yīng)用，兩條直線平行和垂直的條件?！倦y點】斜率概念理解與斜率公式的靈活運用，啟發(fā)學(xué)生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題一、自主學(xué)習(xí)新知1：當直線與軸相交時，取軸作為基準，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做 .關(guān)鍵： ； ； .注意:當直線與軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為 .試試：請描出下列各直線的傾斜角. 反思：直線傾斜角的

2、范圍？新知2：一條直線的傾斜角的 叫做這條直線的斜率.記為k= .試試：已知各直線傾斜角，則其斜率的值為當時，則 ；當時，則 ；當時，則 ；當時，則 .新知3：已知直線上兩點的直線的斜率公式：k= .練習(xí)：1已知直線的傾斜角，則直線的斜率為 ；已知直線上兩點且，則直線的斜率為 .2. 若直線過(2,3)和(6，5)兩點，則直線的斜率為 ,傾斜角為 .3斜率為2的直線經(jīng)過(3，5)、(a,7)、(1,b)三點，則a、b的值分別為 .4已知的斜率都不存在且不重合，則兩直線的位置關(guān)系 .5已知一直線經(jīng)過兩點，且直線的傾斜角為，則 .問題1：特殊情況下的兩直線平行與垂直當兩條直線中有一條直線沒有斜率時

3、：(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角為 ，兩直線位置關(guān)系是 .(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為 ，另一條直線的傾斜角為 ，兩直線的位置關(guān)系是 .問題2：斜率存在時兩直線的平行與垂直設(shè)直線和的斜率為和.兩條直線平行的情形如果，那么它們的傾斜角與斜率是怎么的關(guān)系，反過來成立嗎？新知1：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率 ；反之，如果它們的斜率相等，則它們 ，即 注意，上面的等價是在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不存立兩條直線垂直的情形.如果，那么它們的傾斜角與斜率是怎么的關(guān)系，反過來成立嗎？新知2：兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它

4、們的斜率 ；反之，如果它們的斜率 ，則它們互相垂直.即 二、典型例題例1 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直線AB, BC, CA的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角. 動手試試練. 求經(jīng)過下列兩點直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.； .例2、已知，試判斷直線與的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論. 例3已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.例4已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.例5.已

5、知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 試判斷三角形ABC的形狀.三、總結(jié)提升（一）學(xué)習(xí)小結(jié)1.任何一條直線都有唯一確定的傾斜角，直線斜角的范圍是 .2.直線斜率的求法： ； ； 當直線的傾斜角時，直線的斜率 3直線傾斜角、斜率、斜率公式三者之間的關(guān)系：直線的傾斜角直線的斜率直線的斜率公式定 義取值范圍4或的斜率都不存在且不重合.5或且的斜率不存在，或且的斜率不存在.(二) 課堂檢測 1. 下列敘述中不正確的是（ ）.A若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)B每一條直線都惟一對應(yīng)一個傾斜角C與坐標軸垂直的直線的傾斜角為或D若直線的傾斜角為，則直線的斜率為2. 經(jīng)過兩點的直線的傾斜角（ ）.A B C D3. 過點P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 下列說法正確的是（ ）.A若，則B若直線，則兩