圓的對稱性(3)

1、圓的對稱性教材分析本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書，九年級下冊第三章第二節(jié)圓的對稱性，本節(jié)課主要安排了兩個內(nèi)容：一是圓的軸對稱性和中 心對稱性及其相關(guān)性質(zhì)；二是:在同圓或者等圓中圓心角、弧、弦之間 相等關(guān)系的定理。教材通過圓的旋轉(zhuǎn)不變性，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生 的興趣,在操作,觀察等活動中，使學(xué)生不僅掌握了相關(guān)的知識與技能 而且經(jīng)歷了探索的過程，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)會科學(xué)的思考方法，從 而培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)通過探索理解并掌握:(1)、圓的軸對稱性和中心對稱性及相關(guān)性質(zhì)；、圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理；2、過程與方法目標(biāo)通過復(fù)習(xí)回顧、動手操作、觀察、歸

2、納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué) 生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力；3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)(1) 、通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣；(2) 、在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng) 合作能力，體驗學(xué)習(xí)的快樂；(3) 、在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗 ，建立學(xué)習(xí)的 自信心；重點難點教學(xué)重點探索圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理并利用其解決相關(guān)問題；教學(xué)難點圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理中的“在同圓或等圓”條件的理 解及定理的運用；教學(xué)理念及教學(xué)策略選擇與設(shè)計1、教學(xué)理念：動手實踐、自主探索、自主交流；2、教學(xué)策略選擇與設(shè)

3、計：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察、思考、交流合 作活動,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程 ；教學(xué)過程一 新課引入課前利用圖片復(fù)習(xí)軸對稱性和中心對稱性；師明晰：“那么圓是哪種對稱圖形呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們一起來揭開 圓的對稱性的神秘面紗”。(板書課題一圓的對稱性)學(xué)生思考教師所提問題，并說明理由；目標(biāo):通過復(fù)習(xí)回顧對稱圖形的相關(guān)性質(zhì)，對圓的對稱性有清晰的認 識。二、新授探索圓的軸對稱性和中心對稱性及其相關(guān)性質(zhì)1. 學(xué)生通過觀察、交流，說出他們的特征；2. 學(xué)生利用自制的圓折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)；(1) 、圓是軸對稱圖形嗎？你怎么驗證的？圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條(所有經(jīng)過圓心的直線都是對稱軸)

4、 驗證方法：折疊、圓是中心對稱圖形嗎？你怎么驗證的？驗證方法:旋轉(zhuǎn)目標(biāo)：1、學(xué)生通過自己動手采用折疊、旋轉(zhuǎn)的發(fā)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 和求知欲望；2、鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)多樣的驗證方法；3、探索圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理：三、探索新知1. 四人一小組進行合作交流，吧各自的想法進行分享和交流；2. 在白板上分小組展示；(1) .在兩張透明紙上，作兩個半徑相等的。0和。O ,沿圓周分別將 兩圓剪下.(2) .在O 0和O 0上分別作相等的圓心角/ A0廚口/A O B',圓 心固定.注意：/ AOBf對于/ A 0 B'的方向一致，否則當(dāng)0A與0 A 重合時,0B與0 B'

5、不能重合.(3) .將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得0A與O' A重合.教師敘述步驟，同學(xué)們四人一起動手操作.通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？同學(xué)們互相交流一下，說 一說你的理由；結(jié)論可能有：1. 由已知條件可知/ AOBh A O B .2. 由兩圓的半徑相等，可以得到/ OBAM O B A二/ OAB和/ O AB .3. 由厶AOB2AA O B'可得到 AB=A B'.4. 由旋轉(zhuǎn)法可知得到等量關(guān)系.目標(biāo)：1、鍛煉學(xué)生的語言組織能力和小組合作能力，通過探討和分享經(jīng)驗， 在分享中有所收獲和成長；2、通過動手和交流，把機會都留給學(xué)生，讓他們在相互交流中積極

6、探索多種證明方法；四、歸納總結(jié)我們在上述做一做的過程中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)一個 角度，使半徑OA與O A重合時，由于/ AOBM A O ' B'.這樣便 得到半徑0B與0 B'重合.因為點A和點A重合，點B和點B'重 合,所以AB和A B'重合，弦AB與弦A B'重合，即AB=A B '. 在 上述操作過程中，你會得出什么結(jié)論？1. 在等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.上面的結(jié)論，在同圓中也成立.于是得到下面的定理：2. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.這就是我們通過實驗利用圓的旋轉(zhuǎn)不變

7、性探索到的圓的另一個特性：圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.注意:在運用這個定理時，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個前提. 否則也不一定有所對的弧相等、弦相等這樣的結(jié)論 .（通過舉反例強化對定理的理解）請同學(xué)們畫一個只能是圓心角相等的這個條件的圖.如下圖示.雖然/ AOBh A O B ,但A盼A B,結(jié)論:如果在同圓或等圓這個前提下，將題設(shè)和結(jié)論中任何一項交換一下，結(jié)論正確嗎？你是怎么想的？請你說一說.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦 中有一組量相等, 那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.目標(biāo):調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的辯證思維能力；五、拓展應(yīng)用例題：如圖,AB,DE是的直徑,C是。O的一點，且,BE與CE的大 小有什么關(guān)系？為什么？六、課堂小結(jié)通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，回憶一下我們使用了哪些研究圖形的方法?（同學(xué)們之間相互討論、歸納）利用旋轉(zhuǎn)的方法得到了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們探 究了圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理。目標(biāo)：加深定理的理解 七、作業(yè)布置A組：【隨堂練習(xí)】第1題，