圓--與圓相關的概念

1、圓的有關概念豹字目際【知識與技能】1. 通過觀察實驗操作，使學生理解圓的定義.2. 結(jié)合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關概念 .【過程與方法】通過舉出生活中常見圓的例子，經(jīng)歷觀察畫圓的過程多角度體會和認識圓【情感態(tài)度】結(jié)合本課教學特點，向?qū)W生進行愛國主義教育和美育滲透激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望.【教學重點】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關概念的理解 .【教學難點】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關概念的區(qū)別與聯(lián)系.逹數(shù)字凹ii呈一、情境導入，初步認識圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象 .1. 觀察以上圖形，體驗圓的和諧與美麗.請大家說說

2、生活中還有哪些圓形？2. 請同學們在草稿紙上用圓規(guī)畫圓，體驗畫圓的過程，想想圓是怎樣形成的 【教學說明】學生很容易找出生活中關于圓的例子， 通過畫圓，有利于學生從直觀形象認識上升到抽象理性認識.二、思考探究，獲取新知1圓的描述性定義問題1如教材所示，通過用繩子和圓規(guī)畫圓的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你 能得到什么結(jié)論？【教學說明】由于學生通過操作已經(jīng)得出圓的定義， 教師加以規(guī)范，有利于 加深印象.如右圖：在一個平面內(nèi)，線段 0A繞它固定的一個端點 0旋轉(zhuǎn)一周，另一 個端點A所形成的圖形叫做圓.固定的端點0叫做圓心，線段0A叫做半徑.以點 0為圓心的圓，記作0”，讀作“圓0” .注意：圓指的是圓周，

3、不是圓面.【教學說明】使學生能準確地理解并掌握圓的定義 .2.圓的集合定義問題2我們以前學過“角平分線上的點到角的兩邊距離相等.”“到角的兩邊 的距離相等的點在角的平分線上.” “線段的垂直平分線可以看作是到線段兩個端 點的距離相等的點的集合.”由此你能類似地給圓從集合的角度進行定義嗎？【教學說明】學生通過觀察、類比、分析等方法給圓下定義，從而進一步體 會圓的性質(zhì).問：（1）圓上各點到定點（圓心 0）的距離有什么共同特征？（2）到定點（圓心0）距離等于定長（半徑r）的點有什么共同特征？ 通過上面兩個問題我們就能得到圓的集合定義.【歸納結(jié)論】圓心為0,半徑為r的圓，可以看成是所有到定點0的距離等

4、 于定長r的點的集合.思考車輪為什么做成圓形的？如果車輪不是圓的（如橢圓或正方形等），坐車人會是什么感覺？分析：把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪 的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變因此，車輛在平路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)如果車輪不是圓的，車輛在行駛時，坐車人感覺到上下顛簸，不舒服 .【教學說明】“思考”是使學生進一步理解體會圓的集合定義，同時充分將 數(shù)學融入到生產(chǎn)生活中，激發(fā)學生的積極性和主動性，學會與人交流、合作，真 正成為教與學的主體，形成師生互動的課堂氛圍3. 與圓有關的概念弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦（如：線段AB、AC）

5、經(jīng)過圓心的弦（如AB ）叫做直徑.注：直徑是特殊的弦，但弦不一定是直徑弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.如圖，以A、B為端點的弧記作：AB，讀作：弧AB.注：圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓大于半圓的弧，用三個點表示，如圖中的 ABC，叫做優(yōu)弧. 小于半圓的弧，用兩個點表示，如圖中的 AC,叫做劣弧. 等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓注：半徑相等的兩個圓是等圓，反過來，同圓或等圓的半徑相等 等?。涸诘葓A或同圓中，能夠互相重合的弧叫等弧 .注：等弧是全等的，不僅是弧的長度相等等弧只存在于同圓或等圓中.【教學說明】結(jié)合圖形，使學生準確地掌握與圓有關的概念， 為后面

6、的學習 打下基礎.三、運用新知，深化理解1如何在操場上畫一個半徑是 5m的圓？說說你的理由.2. （ 1）以點A為圓心，可以畫圓.（2）以已知線段AB的長為半徑，可以畫 圓.（3）以A為圓心，AB長為半徑，可以畫 圓.3. 如圖，半圓的直徑 AB=.第3題圖第4題圖4. 如圖，圖中共有弦.【教學說明】學生自主完成，加深對新學知識的理解和檢測對圓的有關概念 的掌握情況，對學生的疑惑教師及時指導，并進行強化 .【答案】1. 可以定一個圓心，取一根5m長的繩子繞圓心轉(zhuǎn)動一周，所得的圖形即可.2. （ 1）無數(shù) （2）無數(shù) （3）一 32.2 4.2四、師生互動，課堂小結(jié)1. 師生共同回顧圓的兩種定義，弦（直徑），?。ò雸A、優(yōu)弧、劣弧、等?。?， 等圓等知識點.2. 通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流. 【教學說明】教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發(fā)言，進行知識提煉和知識歸納，對于某些概念性的知識，要結(jié)合圖形加以區(qū)別和理解.完成練習冊中本課時練習的“課后作業(yè)”部分.第孰字反