202X屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形4_6正弦定理與余弦定理課件文新人教A版

1、第第6講正弦定理與余弦定理講正弦定理與余弦定理1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理2.三角形常用面積公式三角形常用面積公式【答案】【答案】 4545題組二常錯題題組二常錯題索引：判定三角形中角索引：判定三角形中角(或邊或邊)的大小關(guān)系出錯；利用的大小關(guān)系出錯；利用正、余弦定理求解三角形的個數(shù)錯誤；忽視正、余弦定理正、余弦定理求解三角形的個數(shù)錯誤；忽視正、余弦定理、面積公式中邊與角的三角函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；判定三角形、面積公式中邊與角的三角函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；判定三角形形狀時等式兩邊不要輕易約去公因式形狀時等式兩邊不要輕易約去公因式5在在ABC中，若中，若sin Asin B，則，則A，B的大小關(guān)的大

2、小關(guān)系為系為_；若；若sin Asin B，則，則A，B的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為_【解析】【解析】 根據(jù)正弦定理知，在根據(jù)正弦定理知，在ABC中，中，sin Asin BabAB，sin Asin BabAB.【答案】【答案】 ABAB 【答案】【答案】 4545【答案】【答案】 18在在ABC中，內(nèi)角中，內(nèi)角A，B，C滿足滿足sin Acos Csin B c o s C 0 ， 則， 則 A B C 的 形 狀 為的 形 狀 為_. 【解析】【解析】 由已知有由已知有cos C(sin Asin B)0，所以有，所以有cos C0或或sin Asin B，解得，解得C90或或AB，即，即A

3、BC為為直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形【答案】【答案】 直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形【反思?xì)w納】【反思?xì)w納】考點二判斷三角形的形狀考點二判斷三角形的形狀【例【例2】 設(shè)設(shè)ABC的內(nèi)角的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為所對的邊分別為a， b，c，若，若bcos Cccos Basin A，則，則ABC的形狀為的形狀為 ()A銳角三角形銳角三角形 B直角三角形直角三角形C鈍角三角形鈍角三角形 D不確定不確定【互動探究】【互動探究】 1若將本例條件改為若將本例條件改為“2sin Acos Bsin C”，試判斷，試判斷ABC的形狀的形狀【解析】【解析】 法一：由已知得法一：

4、由已知得2sin Acos Bsin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，即，即sin(AB)0，因為，因為AB，所以，所以AB，故，故ABC為等腰三角形為等腰三角形法二：由正弦定理得法二：由正弦定理得2acos Bc，再由余弦定理得，再由余弦定理得2若將本例條件改為若將本例條件改為“(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)”，試判斷三角形的形狀，試判斷三角形的形狀【解析】【解析】 (a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，b2sin(AB)sin(AB)a2sin(AB)sin(AB)，2sin Acos Bb22cos Asin Ba2，即即a2cos Asin Bb2sin Acos B.法一：由正弦定理知法一：由正弦定理知a2Rsin A，b2Rsin B，sin2Acos Asin Bsin2Bsin Acos B，【反思?xì)w納】【反思?xì)w納】跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 在在ABC中，中，a，b，c分別為內(nèi)角分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且的對邊，且2asin A(2bc)si