整式的混合運(yùn)算—化簡求值(共175頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式的混合運(yùn)算化簡求值 20181求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：先去括號，然后合并同類項(xiàng)，在將x的值代入即可得出答案解答：解：原式=x3x2x3x2+x=2x2+x，將x=代入得：原式=0故答案為：0點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，是比較熱點(diǎn)的一類題目，但難度不大，要注意細(xì)心運(yùn)算2先化簡，再求值：（1）a（a1）（a1）（a+1），其中（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab2b，且|a+1|+=0考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：計算題。分析：（1）

2、先將代數(shù)式化簡，然后將a的值代入計算；（2）先將代數(shù)式化簡，然后將a、b的值代入計算解答：解：（1）a（a1）（a1）（a+1）=a2aa2+1=1a將代入上式中計算得，原式=a+1=+1+1=+2（2）（2a+b）2+（2a+b）（b2a）6ab2b=（4a2+4ab+b24a2+2ab2ab+b26ab）2b=（2b22ab）2b=2b（ba）2b=ba由|a+1|+=0可得，a+1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，將他們代入（ba）中計算得，ba=3（1）=4點(diǎn)評：這兩題主要題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)3化簡求值：（a+1）2+

3、a（a2），其中考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再合并，最后把a(bǔ)的值代入計算即可解答：解：原式=a2+2a+1+a22a=2a2+1，當(dāng)a=時，原式=2（）2+1=6+1=7點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是公式的使用、合并同類項(xiàng)4，其中x+y=3考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題；整體思想。分析：把（x+y）看成整體，去括號、合并同類項(xiàng)，達(dá)到化簡的目的后，再把給定的值代入求值解答：解：，=，=2（x+y）2（x+y）3，當(dāng)x+y=3時，原式=2（x+y）2（x+y）3=23233=9點(diǎn)評：考查的是整式的混合運(yùn)

4、算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)，要有整體的思想5有一道題“當(dāng)x=2008，y=2006時，求2x（x2yxy2）+xy（2xyx2）（x2y）的值”小明說：“題中給的條件y=2006是多余的”小亮說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果”你認(rèn)為他倆誰說的對，為什么？考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號，再合并同類項(xiàng)，然后再計算除法，最后得出的結(jié)果是x，不含y項(xiàng)，所以給出的y的值是多余的解答：解：小明說的對原式=（2x3y2x2y2+2x2y2x3y）（x2y）=（x3y）（x2y）=x，化簡結(jié)果中不含y，代數(shù)式的值與y值無關(guān)，小

5、明說的對點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是先把整式化成最簡6化簡求值（xy+2）（xy+2）x2y24（xy），其中x=，y=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=，y=代入進(jìn)行計算即可解答：解：原式=4x2y2x2y24（xy）=（2x2y2）=2xy，把x=，y=代入得，2xy=2（2）=點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵7若n為正整數(shù)，且x2n=1，求（3x3n）24x2 （x2）2n的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用積的乘方計算，再利用積的逆運(yùn)算化

6、成含有x2n的形式，再把x2n=1代入計算即可解答：解：原式=9x6n4x4n+2=9（x2n）34x2（x2n）2，當(dāng)x2n=1時，原式=9134x21=94x2點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是先把所給的整式化成含有x2n次方的形式8（1）計算；（2）先化簡，再求值：（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x=2010，y=2009考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算。專題：計算題。分析：（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡后即可得出答案；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則先化簡后，再把x，y的值代入即可求解解答：解：（1）原式=84+（4）3=3213=36；（2）原式=（x22xy+

7、y2+x2y2）2x=（2x22xy）2x=xy，其中x=2010，y=2009，原式=20102009=1點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則9已知xy2=2，求（x2y52xy3y）（3xy）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則化簡，然后運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算整理結(jié)果，使其中含有xy2，再整體代入xy2=2計算即可解答：解：原式=3x3y6+6x2y4+3xy2，當(dāng)xy2=2時，原式=3（xy2）3+6（xy2）2+3（2）=3（2）3+6（2）26=24+246=42點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值

8、，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算，使化簡后的式子中出現(xiàn)xy2的因式10已知x23=0，求代數(shù)式（2x1）2+（x+2）（x2）（x54x4）x3的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：將代數(shù)式（2x1）2用完全平方公式展開，將（x+2）（x2）用平方差公式展開，再將（x54x4）x3 用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算出結(jié)果即可解答：解：原式=4x24x+1+x24x2+4x=4x23因?yàn)閤23=0，所以x2=3當(dāng)x2=3時，原式=433=9點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵11求值：（1）化簡后求值：（13a）22（13a），其中a=

9、1（2）化簡：考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）利用完全平方公式把（13a）2展開，再去括號，把同類型合并，最后把a(bǔ)=1代入合并的結(jié)果即可；（2）（1）2010次冪是1；7的絕對值是7；的0次冪是1；的1次冪是5，再把以上幾個數(shù)合并即可解答：解：（1）原式=16a+9a22+6a=9a21當(dāng)a=1，原式=9（1）21=8（2）原式=17+31+5=0點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算和整式的化簡求值，在運(yùn)算中注意乘法公式的運(yùn)用，去絕對值法則，a0=1（a0），ap=12計算：（1）（0.25）200942008+（2）2（2a）（4a）（3）x18（x

10、3）22+（x3）x2x5（4）化簡求值：（xy）（x2y）+（x2y）（x3y）2（x3y）（x4y）（其中x=4，y=）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；整式的混合運(yùn)算。專題：計算題。分析：（1）利用積的乘方的逆運(yùn)算處理有關(guān)冪的運(yùn)算，再做加法；（2）先把前兩個因式相乘，再利用平方差公式計算；（3）按冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則計算；（4）按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：（1）原式=（0.254）2008（0.25）+=；（2）原式=（4a+）（4a）=16a2；（3）原式=x18x12x32+5=x6x6=0；（4）（xy）（x2y）+（x2y）（x3y）2（x

11、3y）（x4y），=x23xy+2y2+x25xy+6y22（x27xy+12y2），=x23xy+2y2+x25xy+6y22x2+14xy24y2，=6xy16y2，當(dāng)x=4，y=時，原式=6416（）2=3636=0點(diǎn)評：考查的是整式的混合運(yùn)算，涉及的知識點(diǎn)較多，如公式法、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、冪的有關(guān)運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)等，熟練掌握各運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵13（1）計算：（2）分解因式：a24（ab）2（3）化簡求值：（3x+2）（3x2）5x（x+1）（2x+1）2，其中x=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；因式分解-運(yùn)用公式法。專題：計算題。分析：（1）利用二次根式的化簡來計算

12、；（2）利用平方差公式分解即可；（3）利用完全平方公式、合并同類項(xiàng)化簡原式，再把x=代入計算即可解答：解：（1）原式=342=3；（2）解：原式=a+2（ab）a2（ab），=（3a2b）（a+2b），=（3a2b）（2ba）；（3）原式=9x245x25x4x24x1=9x5，當(dāng)x=時，原式=9（）5=35=2點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡、平方差公式、多項(xiàng)式的化簡求值注意分解因式時要整理成最簡形式14先化簡，再求值（2a2b7+a3b8a2b6）（ab3）2，其中a=1，b=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；冪的乘方與積的乘方。專題：計算題。分析：本題先化簡：（2a2b7+a3b8a2b6）

13、（ab3）2，其中（2a2b7+a3b8a2b6）式子每項(xiàng)均含有a2b6，因而針對（2a2b7+a3b8a2b6）提取公因式a2b6；（ab3）2中包括除法與乘方先算乘方，經(jīng)乘方后包含式子a2b6；此時，前后式子均含有a2b6，并是除法，約分化簡到此，就容易解決了解答：解：原式=a2b6（2b+ab2）（a2b6），=（2b+ab2），=2b9+ab299，=3ab2+18b1，當(dāng)a=1，b=1時，原式=31（1）2+18（1）1=16，故答案為：18a2b+3ab21；5點(diǎn)評：做好本題的關(guān)鍵是“”前后均提取公因式a2b6，再通過約分，就降低了乘方的次數(shù)達(dá)到了化簡的目的15（1）已知：2xy=

14、10，求（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y的值（2）分解因式（x+2）（x+4）+x24考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：（1）利用整式的混合運(yùn)算順序分別進(jìn)行計算即可；先去掉小括號，再進(jìn)行合并，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計算，再把2xy=10代入，即可求出答案；（2）利用提公因式法進(jìn)行計算即可求出答案；先把x24進(jìn)行因式分解，再提取公因式（x+2），即可求出答案；解答：解：（1）原式=x2+y2x2+2xyy2+2xy2y24y=（4xy2y2）4y=把y=2x10代入上式得：原式=x=5；（2）（x+2）（x+4）+x24=（x+2）（x+4）+

15、（x+2）（x2）=（x+2）（x+4）+（x2）=（x+2）（2x+2）=2（x+2）（x+1）；點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，此題難度一般，解題時要注意整式的運(yùn)算順序；解題時要細(xì)心16先化簡再求值：（3x+1）（3x1）（3x+1）2，其中x=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用平方差、完全平方公式展開，再去括號合并同類項(xiàng)，最后再把x的值代入計算即可解答：解：原式=9x21（9x2+6x+1）=9x219x26x1=6x2，當(dāng)x=時，原式=62=3點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)用平方差、完全平方公式17化簡求值：已知x、y滿足：x2+y24x

16、+6y+13=0，求代數(shù)式（3x+y）23（3xy）（x+y）（x3y）（x+3y）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；完全平方公式。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、平方差公式展開，合并，然后根據(jù)已知等式可求x、y，最后再把x、y的值代入化簡后的式子，計算即可解答：解：原式=9x2+6xy+y23（3x2+3xyxyy2）（x29y2） =9x2+6xy+y29x26xy+3y2x2+9y2=x2+13y2x2+y24x+6y+13=0，（x2）2+（y+3）2=0，x=2，y=3，當(dāng)x=2，y=3時，原式=4+139=113點(diǎn)評：本題考查了

17、整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、平方差公式的運(yùn)用，以及合并同類項(xiàng)18化簡計算：（1）2a（a+b）（a+b）2，其中a=，b=（2）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；解二元一次方程組。專題：計算題。分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則和完全平方公式化簡，然后把給定的值代入計算（2）先將方程組化為不含分母的方程組，然后運(yùn)用消元法進(jìn)行求解即可解答：解：（1）2a（a+b）（a+b）2，=2a2+2ab（a2+2ab+b2），=2a2+2aba22abb2，=a2b2，當(dāng)a=，b=時，原式=（）2（）2=20082007=1（2）原方程組可化為：，34得，7y=14，解得

18、y=2，x=1，原方程組的解為：點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算及二元一次方程組的解法，整式的混合運(yùn)算需要用到公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)，去括號時，要注意符號的處理，二元一次方程組的解一般是用消元法進(jìn)行求解，同學(xué)們要注意掌握19已知3x1=0，求代數(shù)式3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，合并同類項(xiàng)，再多結(jié)果提取公因式4，是結(jié)果中含有（3x1），再把（3x1）的值整體代入計算即可解答：解：3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）=3（x22x

19、+1）（9x21）+6x26x=3x26x+39x2+1+6x26x=12x+4，當(dāng)3x1=0時，原式=12x+4=4（3x1）=0點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用完全平方公式、平方差公式，使化簡后的式子中出現(xiàn)（3x1）20已知a2+3a+1=0，求3a3+（a2+5）（a21）a（5a+6）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：整體思想。分析：先把a(bǔ)2+3a+1=0變形為a2+3a=1的形式，再把原式去括號，合并同類項(xiàng)，把a(bǔ)2+3a=1代入計算即可解答：解：a2+3a+1=0，a2+3a=1，原式=3a3+（a2+5）（a21）a（5a+6）=3a3+a4+4a255a26

20、a=a4+3a3+4a255a26a=a2（a2+3a）+4a255a26a=a2+4a255a26a=2a26a5=2（a2+3a）5=2（1）5=3點(diǎn)評：本題考查的是整式的化簡求值，解答此題時要注意把a(bǔ)2+3a當(dāng)作整體代入求值，以簡便計算21計算：（1）（2）（3）（2a）6（3a3）2（2a）23（4）3（x2xy）x（2y+2x）（5）（m+n）（6）（2x3y）2（y+3x）（3xy）（7）（2m+np）（2mn+p）（8）已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計算題。分析：（1）先分別

21、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算；（2）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計算；（3）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方計算出各數(shù)，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先去括號，再合并同類項(xiàng)；（5）直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（6）分別根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算出各數(shù)，再合并同類項(xiàng)；（7）先根據(jù)整式的乘法計算出各數(shù)，再合并同類項(xiàng)即可；（8）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則把原式化為（xmxn）2的形式，再把xm=3，xn=2代入進(jìn)行計算解答：解：（1）原式=9+112525=9+15=5；（2）原式=（1.5）2008（）（1）2009=1（1）=；（

22、3）原式=64a69a6+64a6=119a6；（4）原式=3x2+3xy+2xy2x2=5x2+5xy；（5）原式=m2（n2）=m2n2；（6）原式=4x2+9y212xy（3xyy2+9x23xy）=4x2+9y212xy+y29x2=5x2+10y212xy；（7）原式=4m22mn+2mp+2mnn2+np2mp+npp2=4m2n2p2+2np；（8）原式=x3mx2n=（xm）3（xn）2，xm=3，xn=2，原式=3322=274=108點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算及冪的乘方與積的乘方法則，在解答此類題目時要注意各種運(yùn)算律的靈活運(yùn)用22先化簡，再求值：2（

23、a+b）22（a+b）（ab）3b，其中，b=3考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先將中括號里面的完全平方式及平方差公式展開，然后合并同類項(xiàng)后再進(jìn)行整式的除法運(yùn)算，最終得出最簡整式后，將a和b的值代入即可得出答案解答：解：原式=2a2+4ab+2b22（a2b2）=（4b2+4ab）3b=，當(dāng)a=，b=3時，原式=點(diǎn)評：本題考查整式的混合運(yùn)算及化簡求值的知識，對待這樣的題目首先要仔細(xì)觀察，看整式的化簡能否運(yùn)用公式，這樣往往會事半功倍，在代入求值的過程中要細(xì)心，減少出錯23先化簡再計算：（m+n）24 （m+n）（mn）+3（mn）2，其中m=5，n=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值

24、。分析：運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項(xiàng)，再代值計算解答：解：原式=m2+2mn+n24（m2n2）+3（m22mn+n2）=m2+2mn+n24m2+4n2+3m26mn+3n2=4mn+8n2當(dāng)m=5，n=時，原式=45（）+8=21點(diǎn)評：此題考查整式的化簡求值，關(guān)鍵是運(yùn)用公式化簡，難度中等24已知x（x+1）（x2y）=3，求代數(shù)式（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：利用完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則先計算括號里的，再合并，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計算出結(jié)果，再根據(jù)已知等式，易求x+y的值

25、，最后把x+y的值代入化簡后的結(jié)果計算即可解答：解：原式=x24xy+4y2+x24y24x2+2xy2x=（2x22xy）2x=xy，又x（x+1）（x2y）=3，x+y=3，原式=（x+y）=（3）=3點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是完全平方公式、平方差公式的使用以及合并同類項(xiàng)25有這樣一道題：“當(dāng)時，求2x（x2yy）xy（x21）（xy）的值”小虎同學(xué)太馬虎，把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，這是什么原因？請說明理由考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號，合并同類項(xiàng)，再計算除法，得出的結(jié)果是x21，結(jié)果中的x項(xiàng)是偶次冪，所以最

26、后的答案是正確的解答：解：原式=（2x3y2xyx3y+xy）（xy）=（x3yxy）（xy）=x21，化簡結(jié)果中x的指數(shù)是偶數(shù)，計算結(jié)果也是正確的點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是先把所給的整式化成最簡26若2a2+3ab=4，求代數(shù)式（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）a的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：整體思想。分析：本題需先要求的式子進(jìn)行化簡整理，再根據(jù)已知條件整體代入2a2+3ab的值，即可求出最后結(jié)果解答：解：（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）a=a2b2+a22ab+b2+4a3+4a2a=4a3+6a22aba=2（2a2+3ab）當(dāng)2a

27、2+3ab=4時，2（2a2+3ab）=24=8點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時要注意運(yùn)算順序和乘法公式的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵注意整體的思想27先化簡再求值：3（a+2）（a3）+3（a+2）26a（a2），其中a=5考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=3（a2a6）+3（a2+4a+4）6a2+12a，=3a23a18+3a2+12a+126a2+12a，=21a6，當(dāng)a=5時，原式=2156=1056=99點(diǎn)評：考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式

28、與多項(xiàng)式相乘和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)28先化簡再求值：2y（x+y）+（x+y）（xy）（xy）2，其中考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先化簡原式然后代入x，y的值即可求解解答：解：原式=（2xy+2y2）+（x2y2）（x22xy+y2）=2xy+2y2+x2y2x2+2xyy2=4xy，當(dāng)時，原式=4（1）=點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握先化簡后求值29先化簡再求值：（2x+3）（2x3）2x（x+1）2（x1）2，其中x=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：探究型。分析：先把原式進(jìn)行化簡，再把x=1代入進(jìn)行計算即可解答：解：原式

29、=4x292x22x2（x2+12x）=4x292x22x2x22+4x=2x11，當(dāng)x=1時，原式=2（1）11=13點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟知整式混合運(yùn)算的過程就是合并同類項(xiàng)的過程是解答此題的關(guān)鍵30先化簡后求值：（a2b）（a+2b）4（ab）2，其中：a=2，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：按平方差公式和完全平方公式化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=a24b24（a2ab+b2），=a24b2a2+4ab4b2，=8b2+4ab，當(dāng)a=2，b=時，原式=8（）2+4（2）=24=6點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法以及

30、合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)31先化簡后求值：（a2b）（a+2b）4（ab）2，其中：a=2，b=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：按平方差公式和完全平方公式化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=a24b24（a2ab+b2），=a24b2a2+4ab4b2，=8b2+4ab，當(dāng)a=2，b=時，原式=8（）2+4（2）=24=6點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)32已知a=，mn=2，求a2（am）n的值若x2n=2，求（3x3n）24（x2）2n的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計算，再代

31、入計算；根據(jù)冪的乘方及逆運(yùn)算，把原式化簡為含x2n的形式，再代入計算解答：解：a2（am）n=a2amn=a2a2=a4，當(dāng)a=時，原式=（）4=；（3x3n）24（x2）2n=9x6n4x4n=9（x2n）34（x2n）2，當(dāng)x2n=2時，原式=923422=7216=56點(diǎn)評：此題主要考查冪的乘方、同底數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練且靈活掌握33有這樣一道題：“當(dāng)時，求2x（x2yy）xy（x21）（xy）的值”小虎同學(xué)太馬虎，把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，這是什么原因？請說明理由考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號，合并同類項(xiàng)，再計算除法，得出的

32、結(jié)果是x21，結(jié)果中的x項(xiàng)是偶次冪，所以最后的答案是正確的解答：解：原式=（2x3y2xyx3y+xy）（xy）=（x3yxy）（xy）=x21，化簡結(jié)果中x的指數(shù)是偶數(shù)，計算結(jié)果也是正確的點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是先把所給的整式化成最簡34若2a2+3ab=4，求代數(shù)式（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）a的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：整體思想。分析：本題需先要求的式子進(jìn)行化簡整理，再根據(jù)已知條件整體代入2a2+3ab的值，即可求出最后結(jié)果解答：解：（a+b）（ab）+（ab）2+4a2（a+1）a=a2b2+a22ab+b2+4a3+4a2a=4a3+

33、6a22aba=2（2a2+3ab）當(dāng)2a2+3ab=4時，2（2a2+3ab）=24=8點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時要注意運(yùn)算順序和乘法公式的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵注意整體的思想35先化簡再求值：3（a+2）（a3）+3（a+2）26a（a2），其中a=5考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡，然后把給定的值代入求值解答：解：原式=3（a2a6）+3（a2+4a+4）6a2+12a，=3a23a18+3a2+12a+126a2+12a，=21a6，當(dāng)a=5時，原式=2156=1056=99點(diǎn)評：考查的

34、是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)36已知3x1=0，求代數(shù)式3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，合并同類項(xiàng)，再多結(jié)果提取公因式4，是結(jié)果中含有（3x1），再把（3x1）的值整體代入計算即可解答：解：3（x1）2（3x+1）（3x1）+6x（x1）=3（x22x+1）（9x21）+6x26x=3x26x+39x2+1+6x26x=12x+4，當(dāng)3x1=0時，原式=12x+4=4（3x1）=0點(diǎn)評：本題考查了整式

35、的化簡求值，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用完全平方公式、平方差公式，使化簡后的式子中出現(xiàn)（3x1）37先化簡再求值：（2x+3）（2x3）2x（x+1）2（x1）2，其中x=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：探究型。分析：先把原式進(jìn)行化簡，再把x=1代入進(jìn)行計算即可解答：解：原式=4x292x22x2（x2+12x）=4x292x22x2x22+4x=2x11，當(dāng)x=1時，原式=2（1）11=13點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟知整式混合運(yùn)算的過程就是合并同類項(xiàng)的過程是解答此題的關(guān)鍵38若x+y=1，x2+y2=3，求x3+y3的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先根據(jù)已知

36、x+y=1，x2+y2=3，利用完全平方公式易求xy，再對所求代數(shù)式利用立方公式展開，把x+y、x2+y2、xy的值代入，計算即可解答：解：x+y=1，x2+y2=3，（x+y）2=x2+2xy+y2=1，xy=1，x3+y3=（x+y）（x2xy+y2）=13（1）=4點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是完全平方公式、立方公式利用及它們之間的轉(zhuǎn)化39先化簡，再求值：（ab+1）（ab2）2a2b2+2（ab），其中考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先化簡，然后把a(bǔ)、b的值代入計算即可解答：解：原式=（a2b2ab2）2a2b2+2（ab）=（a2b2ab）（ab）=a

37、b+1，當(dāng)時，原式=點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序40求值（1）先化簡，再求值：（x2y32x3y2）（xy2）2（xy）2，其中x=3，y=（2）已知a+b=3，ab=2求aba2b2的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；完全平方公式。分析：（1）先做除法和乘方運(yùn)算，化簡后代值計算（2）運(yùn)用乘法公式，把代數(shù)式化為含有已知條件的形式再計算解答：解：（1）原式=2xy+4x24x2+8xy4y2=6xy4y2 當(dāng)x=3，y=時，原式=63（）4（）2=91=10（2）當(dāng)a+b=3，ab=2時， aba2b2=（a+b）2+3ab=32+3（2）=15點(diǎn)評：此題考查整式的化簡求

38、值，熟練掌握和運(yùn)用乘法公式是關(guān)鍵41已知=0，化簡代數(shù)式后求值：（2a+b）2（b+2a）（2ab）6b2b考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：綜合題。分析：根據(jù)絕對值和二次根式非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再對代數(shù)式化簡后代入求值即可解答：解：原式=4a2+4ab+b2（4a2b2）6b2b=（4ab+2b26b）2b=2a+b3，（2分）由已知得，b3=0即，b=3（4分）原式=（5分）點(diǎn)評：本題綜合考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求出a、b的值，注意代數(shù)式化簡后求值可以降低計算量42先化簡，再求值：3（a1）2

39、（2a+1）（a2），其中a=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：把原式的被減數(shù)利用完全平方公式化簡，減數(shù)利用多項(xiàng)式的乘法法則計算，去括號合并后得到最簡結(jié)果，然后把a(bǔ)的值代入到化簡后的式子中，即可求出原式的值解答：解：3（a1）2（2a+1）（a2）=3（a22a+1）（2a24a+a2）=3a26a+32a2+3a+2=a23a+5，當(dāng)a=時，原式=（）23（）+5=+5=點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，解答此類題時應(yīng)先根據(jù)整式的乘法法則，去括號法則以及合并同類項(xiàng)的法則把原式化為最簡，然后再把字母的值代入到化簡后的式子中，方可求出原式的值，即先化簡再求值，在化簡過程中，

40、可以利用整式乘法的兩個公式：完全平方公式及平方差公式來簡化運(yùn)算43先化簡，后求值：（2ab）2（b+2a）（b2a）（4a），其中考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開括號里的，再合并，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計算括號外的運(yùn)算，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計算即可解答：解：原式=4a24ab+b2（b24a2）（4a）=（4a24ab+b2b2+4a2）（4a）=（8a24ab）（4a）=2ab，當(dāng)時，原式=點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是注意公式以及合并同類項(xiàng)法則的運(yùn)用44（2010泉州）先化簡，再求值：（x+1）（x1）+x

41、2（x1），其中x=2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：先利用平方差公式化簡再代入計算解答：解：原式=x21+x3x2，=x31，當(dāng)x=2時，原式=（2）31，=81，=9點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先化簡再代入計算運(yùn)算更加簡便45（2011南平）先化簡，再求值：x（x+1）（x1）（x+1），其中x=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：本題需先對要求的式子進(jìn)行化簡，然后再把x=1代入，即可求出答案解答：解：原式=x2+x（x21）=x2+xx2+1=x+1當(dāng)x=1時，原式=1+1=0點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，在解題時要注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵

42、46（2009湘潭）先化簡，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy；其中x=2009，y=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：此題主要利用乘法公式法化簡，再把給定的值代入即可求值解答：解：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy，=4x2+4xy+y2（4x2y2）4xy，=4x2+4xy+y24x2+y24xy，=2y2，當(dāng)x=2009，y=1時，原式=2y2=21=2點(diǎn)評：此題考查整式的混合運(yùn)算，主要利用了乘法公式、去括號法則以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)去括號時，要注意符號的處理47（2009威海）先化簡，再求值：（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2，其中a=2，b=2考點(diǎn)：

43、整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：根據(jù)完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則化簡，然后再代入數(shù)據(jù)求值解答：解：（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab2abb23a2，=ab，當(dāng)a=2，b=2時，原式=（2）（2），=（2）2（）2=1點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式、多項(xiàng)式的乘法、合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)注意運(yùn)算順序以及符號的處理48（2009泉州）先化簡下面的代數(shù)式，再求值：x（3x）+（x+3）（x3），其中x=+3考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：本題可對代數(shù)式運(yùn)用乘法分配法去除括號，然后合并同類項(xiàng)得出最簡式，最后把x的值代入即可解出代數(shù)式的值解答：解：x（3x

44、）+（x+3）（x3），=3xx2+x29，=3x9，當(dāng)a=+3時，原式=3（+3）9=3+99=3點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)49（2009寧波）先化簡，再求值：（a2）（a+2）a（a2），其中a=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：解題關(guān)鍵根據(jù)乘法法則將多項(xiàng)式化簡，然后把給定的值代入即可求值解答：解：（a2）（a+2）a（a2），=a24a2+2a，=2a4，當(dāng)a=1時，原式=2（1）4=6點(diǎn)評：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算解題時主要利用了整式的乘法、平方差公式、去括號、合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)注意運(yùn)算順序以及符號的處理50（2

45、009南昌）化簡求值：（xy）2+y（4xy）8x2x，其中x=8，y=2009考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把x、y的值代入即可解答：解：（xy）2+y（4xy）8x2x，=（x22xy+y2+4xyy28x）2x，=（x2+2xy8x）2x，=x+y4，當(dāng)x=8，y=2009時，原式=8+20094=2009點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)51先化簡，再求值：（1）x（x1）+2x（x+1）（3x1）（2x5），其中x=2（2）m2（m）4（m）3，其中m=2

46、考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：（1）首先把多項(xiàng)式相乘展開，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后代入求值；（2）首先根據(jù)有理數(shù)乘方法則（負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)）去掉括號，再根據(jù)同底數(shù)的冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，最后代入求值解答：解：（1）原式=x2x+2x2+2x6x2+17x5=（x2+2x26x2）+（x+2x+17x）5=3x2+18x5當(dāng)x=2時，原式=19（2）原式=m2m4（m3）=m2m4m3=m9當(dāng)m=2時，則原式=（2）9=512點(diǎn)評：第一題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)；第二題是有理數(shù)的乘方運(yùn)算

47、需特別注意冪底數(shù)符號的處理，以及同底數(shù)的冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加52先化簡，再求值：（x+y）22x（x+y），其中x=，y=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：本題需先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序，把各式進(jìn)行化簡，再把x、y的值代入即可求出答案解答：解：原式=x2+2xy+y22x22xy=y2x2x=，y=，原式=（）2（）2=32=1點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值問題，在解題時要注意先把各式進(jìn)行化簡，再把得數(shù)代入是本題的關(guān)鍵53已知：a2+b2+2a4b+5=0，先化簡，再求（a2b）2（a+2b）2的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；完全平方公式

48、。專題：計算題。分析：根據(jù)已知：a2+b2+2a4b+5=0，可以變形為（a+1）2+（b2）2=0即可求得a，b的值，然后化簡所求的式子把a(bǔ)，b的值代入即可求解解答：解：已知：a2+b2+2a4b+5=0，先化簡，再求（a2b）2（a+2b）2的值由已知：（a+1）2+（b2）2=0（2分）a=1，b=2（3分）原式=8ab（5分）當(dāng)a=1，b=2時原式=16（6分）點(diǎn)評：本題主要考查了整式的化簡求值，對已知的式子進(jìn)行正確變形求得a，b的值是解題的關(guān)鍵54先化簡，再求值：（x+2）（x3）3x（x1）+（2x1）2，其中x=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析：首先根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則將原式

49、化簡，然后把x=代入求解即可求得答案解答：解：（x+2）（x3）3x（x1）+（2x1）2=x2+2x3x6（3x23x）+（4x24x+1）=2x22x5，當(dāng)x=時，原式=2（）225=5點(diǎn)評：此題考查了整式的化簡求值問題此題難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用整式的混合運(yùn)算法則將原式化簡55先化簡，后求值：（x+1）（x+2）+x（x3）其中考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計算題。分析：先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后把x的值代入計算即可解答：解：原式=x2+3x+2+x23x=2x2+2，當(dāng)x=時，原式=2（）2+2=4+2=6點(diǎn)評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是去括號、合并同類項(xiàng)56

50、（1）計算：（4xyx2y2）（x2y2+6xy）（2）計算：x（x1）+（2x+5）（2x5）（3）已知2x=y+15，求（x2+y2）（xy）2+2y（xy）2y的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；整式的加減；整式的混合運(yùn)算。專題：計算題；整體思想。分析：（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)；（2）由于原式中含有括號，則先去括號，然后進(jìn)行加減運(yùn)算合并同類項(xiàng)；（3）把（x2+y2）（xy）2+2y（xy）2y化簡為y+2x，再整體代入即可求值解答：解：（1）（4xyx2y2）（x2y2+6xy）=4xyx2y2x2+y26xy=（11）x2+（1+1）y2+（46）xy=2x22xy；（2）x（x1）+（2x+5）（2x5）=x2x+4x225=5x2x25；（3）（x2+y2）（xy）2+2y（xy）2y=x2+y2（x22xy+y2）+2xy2y22y=（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）2y=（2y2