高考綜合復(fù)習(xí)電場復(fù)習(xí)

1、高考綜合復(fù)習(xí)電場復(fù)習(xí)專題二電容、帶電粒子在電場中的運動編稿：郁章富 審稿：李井軍知識要點梳理知識點一電容器、電容知識梳理1電容器兩個彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體就是一個電容器。2電容器的工作狀態(tài)充電和放電充電就是使電容器帶電的過程如圖所示。放電就是使充電后的電容器失去電荷的過程，如圖所示。電容器的帶電荷量是指一個極板所帶電荷量的絕對值。3電容電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。電容器所帶電荷量與極板間電壓的比值叫電容。定義式為，其中C與Q、U無關(guān)，僅由電容器自身決定。單位1F=1 C/V=。4平行板電容器的電容C跟電容器的正對面積、介電常數(shù)成正比，跟極板間距成反比，即，其中k為靜電力常量。一帶電

2、平行板電容器兩極板間的電場可認為是勻強電場，。如圖所示。5探究影響平行板電容器電容的因素（1）如圖所示，保持Q和d不變，S越小，電勢差越大，表示電容C越小。（2）如圖所示，保持Q和S不變，d越大，電勢差U越大，表示電容C越小。（3）如圖所示，保持Q、S不變，插入電介質(zhì)后，電勢差U越小，電容C越大。6常見的電容器常見的電容器有：聚苯乙烯電容器、紙質(zhì)電容器、電解電容器、可變電容器、平行板電容器。電解電容器連接時應(yīng)注意其“”“一”極。7平行板電容器的兩類典型問題（1）平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的變化，將引起電容器的的變化。由于電容器始終連接在電源上，因此兩板間的

3、電壓U保持不變，可根據(jù)下列幾式討論的變化情況：。（2）平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的變化，將引起電容器的的變化。這類問題由于電容器充電后切斷與電源的連接，使電容器的電荷量Q保持不變，可根據(jù)下列幾式討論的變化清況：。疑難導(dǎo)析1、對平行板電容器有關(guān)的物理量的討論（1）當(dāng)電容器兩極板間的電勢差不變時（例如把電容器的兩極板分別接到直流電源的兩個極上，且不斷開），若電容器的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化（如距離、正對面積、介電常數(shù)等），則C變，Q亦變，且。對應(yīng)E的變化也有兩種情況：若d不變，S變，則不變；若S不變，僅d變，則E變化。（2）若電容器所帶的電荷量Q不變（如電容器與電源相接后斷開），則當(dāng)電容器的

4、結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，將引起C變，同時U亦變，且。E的變化也有兩種情況：若d不變，S變，則E變；若S不變，僅d變，則E不變（因為）。2、對與電容器有關(guān)的幾個公式的理解（1）公式是電容的定義式，對任何電容器都適用，對一個確定的電容器，其電容已確定，不會隨其帶電荷量的改變而改變。C與Q、U無關(guān)，僅是采用了比值定義法來定義電容，電容C的大小由電容器本身決定，是表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。（2）公式是平行板電容器的決定式，由公式可知電容器的電容C與兩板的正對面積S成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間距成反比。此公式適用于平行板電容器。（3）公式是由電容的定義式和決定式推導(dǎo)出的，由公式可知兩板間場

5、強E與電容器所帶電荷量成正比，與介質(zhì)介電常數(shù)和兩板正對面積成反比，與兩板間距離d無關(guān)。：一平行板電容器充電后，把電源斷開，再用絕緣工具將兩板距離拉開一些時（ ）A電容器中電量增加 B電容增加C電容器電壓增加 D兩極間電場強度增大答案：C解析：由平行板電容器電容，可知d增大，C減小，由可知，在Q不變時，C減小，U增大，由，可知場強E不變，注意電容器充電后再和電源斷開，電容器的電量Q不變。知識點二帶電粒子在勻強電場中的加速和偏轉(zhuǎn)知識梳理1、帶電粒子的加速（1）帶電粒子在電場中運動時，重力一般遠小于靜電力，因此重力可以忽略。（2）帶電粒子在靜電力的作用下，由靜止開始加速時，由動能定理可知，。 若帶電

6、粒子沿與電場線平行的初速度進入勻強電場，則。2、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（1）帶電粒子以垂直于電場線方向的初速度進入勻強電場時，粒子做類平拋運動。（2）偏轉(zhuǎn)問題的處理方法，類似于平拋運動的研究方法，粒子沿初速度方向做勻速直線運動可以確定通過電場的時間。粒子沿電場線方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度，穿過電場的位移側(cè)移量，穿過電場的速度偏轉(zhuǎn)角。3、示波管的構(gòu)造和原理（1）示波管的構(gòu)造：示波器的核心部件是示波管，示波管的構(gòu)造簡圖如圖所示，也可將示波管的結(jié)構(gòu)大致分為三部分，即電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏。 （2）示波管的原理a、偏轉(zhuǎn)電極不加電壓時，從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏的中心點形成一個亮

7、斑。b、在（或）加電壓時，則電子被加速，偏轉(zhuǎn)后射到（或）所在直線上某一點，形成一個亮斑（不在中心），如圖所示。 在圖中，設(shè)加速電壓為，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，由得 在電場中的側(cè)移 其中d為兩板的間距。 水平方向 又 由式得熒光屏上的側(cè)移 c、示波管實際工作時，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓一般加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號電壓，加在水平偏轉(zhuǎn)板上的是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓隨時間變化的波形圖。疑難導(dǎo)析1對粒子偏轉(zhuǎn)角的討論在圖中，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度垂直于電場線射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為，若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為。則，式中代入得（1）若不

8、同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有 由以上兩式得由此式可知，粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場后，它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。（2）帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏轉(zhuǎn)位移，做粒子速度的反向延長線，設(shè)交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則由此可知，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就好像是從極板間的處沿直線射出似的。2運用動力學(xué)觀點處理帶電粒子在電場中的運動在對帶電粒子進行受力分析時，要注意兩點：（1）要掌握電場力的特點，如電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關(guān)，還與帶電粒子的

9、電量和電性有關(guān)；在勻強電場中，同一帶電粒子所受的電場力處處是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受的電場力的大小和方向都可能不同。（2）是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定。若所討論的問題中，帶電粒子受到的重力遠遠小于電場力，即，則可忽略重力的影響，譬如：一電子在電場強度為4V/m的電場中，它所受的電場力N，它所受的重力N，?？梢?，重力在此問題上的影響微不足道，完全應(yīng)該略去不計，但是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的質(zhì)量。反之，若帶電粒子所受的重力跟電場力可以比擬，譬如，在密立根油滴實驗中，帶電油滴在電場中平衡，顯然這時就必須考慮重力了。若再忽略重力，油滴平衡的依據(jù)就不存在了?？傊欠窨紤]

10、帶電粒子的重力要根據(jù)具體情況而定。一般說來：基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。3解決帶電粒子在電場中的運動問題的基本思路（1）帶電粒子在電場中的直線運動過程是其他形式的能與動能的相互轉(zhuǎn)化過程（大多數(shù)情況下），解決此類問題，可用動能定理，也可用能量守恒來解決。（2）對于帶電粒子在電場中的類平拋運動，可用力學(xué)中處理平拋運動問題的方法，即運用運動的合成與分解的方法。在垂直電場方向上粒子做勻速直線運動：；在平行電場方向上，粒子做初速度為零的勻加速直線運動：

11、，其中，粒子射出電場時的偏轉(zhuǎn)角為。4經(jīng)一定電壓加速后的帶電粒子，垂直于場強方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場中，粒子偏離入射方向的偏距只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓有關(guān)。經(jīng)一定電壓（）加速后的帶電粒子，垂直于場強方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場中，粒子偏離入射方向的偏距，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓的大小、極性發(fā)生變化時，粒子的偏距也隨之變化，如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠大于粒子穿越電場的時間（），則在粒子穿越電場的過程中，仍可當(dāng)作勻強電場處理。因此，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為正弦波或鋸齒波時，連續(xù)射入的帶電粒子將以入射方向為中心上下偏移，隨時間而展開的波形與偏轉(zhuǎn)電壓波形相似。：如圖，電子在電勢差為的加速電場中由

12、靜止開始運動，然后射入電勢差為的兩塊平行板間的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，重力可忽略。在電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（ ）A變大，變大B變小，變大C變大，變小D變小，變小答案：B解析：設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，經(jīng)電勢差為的電場加速時，由動能定理得 經(jīng)平行板射出時，其水平速度和豎直速度分別為 由此得或 當(dāng)l、d一定時，增大或減小都能使偏角增大。典型例題透析題型一平行板電容器的動態(tài)分析分析有關(guān)平行板電容器的Q、E、U和C的關(guān)系時，主要有兩種情況：一是保持兩板與電源相連，則電容器兩極電壓U不變。二是充電后斷開電源，則帶電量Q不變。運用

13、電容的定義式和決定式解決電容器問題的思路是：（1）確定不變量。C與電源相連時，電壓不變；電容器先充電后與電源脫離時，所帶電量不變。（2）用決定式分析平行板電容器電容的變化。（3）用定義式分析電容器所帶電量或兩極板間電壓的變化。（3）用分析電容器極板間場強的變化。1、水平放置的平行板電容器與一電池相連。在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點處于靜止平衡狀態(tài)。現(xiàn)將電容器兩板間的距離增大，則（ ） A電容變大，質(zhì)點向上運動 B電容變大，質(zhì)點向下運動C電容變小，質(zhì)點保持靜止 D電容變小，質(zhì)點向下運動解析：由平行板電容器電容公式知，將兩板間的距離增大，電容必變??；水平放置的平行板電容器與一電池相連，則U不變，

14、由可知，E必變小，則電場力小于重力，質(zhì)點向下運動。答案：D總結(jié)升華：在分析平行板電容器的電容及其他參量的動態(tài)變化時，有兩個技巧：（1）緊抓“不變量”即“控制變量法”；（2）選擇合適的公式分析。舉一反三【變式】如圖所示，在電鍵S閉合時，質(zhì)量為m的帶電液滴處于靜止狀態(tài)，那么，下列判斷正確的是（ ）A電鍵S斷開，極板電量將減小，電壓降低B電鍵S斷開，極板間距離減小，則極板間電量減小C電鍵S斷開，極板間距離減小，則極板間電壓減小D電鍵S斷開，極板間距離減小，則帶電液滴向上運動答案：C解析：電鍵斷開后，電容器極板電量Q保持不變，電容C保持不變，所以電壓U不變選項A、B是錯誤的。當(dāng)電鍵S斷開后，板間距離d

15、減小，電容C增大，減小，因此選項C是正確的。電容器兩板間的場強，因此，當(dāng)電量Q、正對面積S不變時，場強保持不變，液滴不會運動。題型二帶電粒子在電場中的加速問題帶電粒子在勻強電場中加速可以有三種分析方法，即運用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式、運用動能定理和能量守恒；帶電粒子在非勻強電場中加速可以采用動能定理和能量守恒這兩種處理方法。如果選用動能定理，則要分清有哪些力做功，做的是正功還是負功，是恒力做功還是變力做功。若電場力是變力，則電場力的功必須寫成的形式，不能寫成W=qEd的形式。還要確定初、末狀態(tài)的動能變化情況。如果選用能量守恒，則要分清有哪幾種形式的能量在變化，怎樣變化（是增加還是減少），然后

16、再選用合適的表達形式列方程求解。2、如圖所示，一顆質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒，從兩塊相距為d、水平放置的平行板中某點由靜止釋放，落下高度h后，在平行板上加上一定的電勢差U，帶電微粒經(jīng)一定時間后速度變?yōu)榱恪Ｈ粑⒘Ｍㄟ^的總位移為H，試問兩板間的電勢差為多少？ 思路點撥：設(shè)微粒從位置1自由下落，經(jīng)位移h后到達位置2，又經(jīng)一定時間到達位置3時，微粒的速度為零?？梢詮氖芰Α⑦\動變化，動能定理及能量守恒三條線索去研究。解析：用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式，解答過程表示為：從位置1到位置2時，設(shè)速度為，則從位置2到位置3有：，且聯(lián)立解得。用動能定理，解答過程表示為：從位置1到位置3，根據(jù)動能定理有，解得?？偨Y(jié)

17、升華：運動學(xué)公式只適用于處理勻強電場中的運動問題，而動能定理及能量觀點更具有普遍性。所以要隨時想到用能量觀點處理帶電粒子在電場或復(fù)合場中的運動問題。尤其是復(fù)合場中不規(guī)則曲線運動問題。舉一反三【變式】如圖所示，帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板0.8cm，兩板間的電勢差為300V。如果兩板間電勢差減小到60 V，則帶電小球運動到極板上需多長時間? （g取10）解析：取帶電小球為研究對象，設(shè)它帶電量為q，則帶電小球受重力mg和電場力qE的作用。當(dāng)300V時，小球平衡： 當(dāng)60V時，帶電小球向下板做勻加速直線運動： 又 由得：。總結(jié)升華：這是一道典型的力學(xué)綜合題，涉及力的平衡、牛

18、頓第二定律及勻變速運動的規(guī)律等知識。帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)問題實質(zhì)上是一個力學(xué)問題，我們要逐步認識這一點。題型三帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)是一種復(fù)雜的曲線運動，解決問題的基本策略是運用運動的分解，把復(fù)雜的曲線運動轉(zhuǎn)化為兩個簡單的直線運動，此時注意結(jié)合運動的獨立性、等時性（力學(xué)分析規(guī)律），從中尋找解決問題的突破口。關(guān)于帶電粒子垂直進入勻強電場后的偏轉(zhuǎn)，和重物在重力場中的平拋運動很相似，可以用類比的方法來學(xué)習(xí)電場中的類平拋運動，對運動情況的分析很有裨益但是兩者也有不同之處，重物在重力場中的加速度g是恒定的，其大小與重物本身無關(guān)；而帶電粒子在電場中的加速度與本身的電荷量、電性、質(zhì)

19、量都有關(guān)，而且電荷量相同的粒子可能質(zhì)量又不同，所以它們的加速度可能不相同。3、圖1中B為電源，電動勢，內(nèi)阻不計。固定電阻，為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長，兩極板的間距。S為屏，與極板垂直，到極板的距離。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)細光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻時，的阻值分別為1000、2000、4500。有一細電子束沿圖中虛線以速度連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量，電子，電子質(zhì)量。忽略細光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受的重力。假設(shè)照在上的光強發(fā)生變化時阻值立即有相應(yīng)的改變。（1）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細光束通過b

20、照射到上，求電子到達屏S上時，它離O點的距離y。（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時t=0，試在圖2給出的坐標紙上，畫出電子到達屏S上時，它離O點的距離y隨時間t的變化圖線（06s間）。要求在y軸上標出圖線最高點與最低點的值。（不要求寫出計算過程，只按畫出的圖線評分。）解析：（1）設(shè)電容器C兩板間的電壓為U，電場強度大小為E，電子在極板間穿行時y方向上的加速度大小為a , 穿過C的時間為，穿出時電子偏轉(zhuǎn)的距離為, ，eE=ma，由以上各式得= ()代人數(shù)據(jù)得 =4.8m由此可見d，電子可通過C。設(shè)電子從C穿出時，沿y方向的速

21、度為，穿出后到達屏S所經(jīng)歷的時間為，在此時間內(nèi)電子在y 方向移動的距離為，由以上有關(guān)各式得= ()代人數(shù)據(jù)得 =1.92m由題意 y = =2.4m 。（2）如圖所示。舉一反三【變式】如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L= 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質(zhì)量為 m = 2kg，電量q = 1C，電容器電容為C =F。求（1）為使第一粒子能落點范圍在下板中點到緊靠邊緣的B點之內(nèi)，則微粒入射速度應(yīng)為多少？（2）以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極

22、板上？解析：（1）若第1個粒子落到O點，由得2.5 m/s。若落到B點， 由得5 m/s，故2.5 m/s5 m/s。（2）由，得t4s，得a2.5，有， 得Q6C，所以600個。題型四帶電粒子在交變電場中的運動（1）帶電粒子在交變電場中的直線運動，帶電粒子沿電場線方向進入電場，在交變電場力的作用下做加速、減速交替的直線運動，通常用動力學(xué)知識解決。（2）帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，帶電粒子進入電場時速度方向與電場方向垂直，帶電粒子在交變電場力的作用下做類平拋運動，一般根據(jù)交變電場的特點進行分段研究。4、如圖（a）所示，長為L，相距為d的兩平行金屬板與一電壓變化規(guī)律如圖（b）所示的電源相連（圖中

23、未畫出電源）。有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以初速度從板中央水平射入電場，從飛入時刻算起，A、B兩板間的電壓變化規(guī)律如圖（b）所示，為使帶電粒子離開電場時速度方向平行于金屬板，問：（1）交變電壓周期需滿足什么條件？（2）偏轉(zhuǎn)電壓的取值范圍是什么？思路點撥：先分析帶電粒子在水平方向和豎直方向上的運動特點，再尋找“平行于兩板飛出”的條件，以及飛出時在垂直板方向上的限制條件。解析：（1）帶電粒子穿過電場所需時間因粒子離開電場時速度方向平行金屬板，則。所以（2）帶電粒子在豎直方向上一個周期內(nèi)的位移其中，所以。所以帶電粒子在n個周期內(nèi)的位移為。依題意，即，得。將代入得?！军c評】正確分析帶電粒子在豎直方

24、向上的運動，是快速解題的前提。豎直方向上的圖象如圖所示。舉一反三【變式】如圖甲所示在真空中水平放置兩塊平行金屬板，兩板相距為d，板長為L，兩板間加上如圖乙所示的周期性交變電壓，在t=T/4時，有一電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）以水平速度沿兩板正中央飛入電場，要使電子仍從兩板中央沿水平方向飛出電場，交變電壓的頻率最小是多少？在這個頻率時所加電壓最大不能超過多少？解析：電子在電場中的運動狀態(tài)是水平方向分運動是以速度做勻速直線運動；豎直方向的分運動是第一個勻加速，第二個勻減速至零，并達最大位移，第三個反向勻加速，第四個勻減速至零，又回到中央水平直線處。電子仍能從兩板中央沿水平方向飛出，必須是電子到達極

25、板右端時，在豎直方向上又回到中央直線處，且豎直分速度為零，則飛行時間為經(jīng)歷一個周期或幾個周期的時間。即，周期為最大值時對應(yīng)的頻率的最小值經(jīng)過時，電子在豎直方向到達最大位移處，即為使電子不碰到極板應(yīng)滿足，得。題型五帶電粒子在加速電場，偏轉(zhuǎn)電場中的綜合問題（1）對粒子進行加速的電場可以是勻強電場，也可以是非勻強電場。帶電粒子在電場中的加速，一般可應(yīng)用動能定理，也可應(yīng)用牛頓第二定律。應(yīng)用動能定理時，對非勻強電場同樣適用。（2）對帶電粒子垂直電場線進入電場后做類平拋運動，利用運動的合成與分解，分解成沿初速度方向的勻速直線運動和沿電場方向的勻加速直線運動，分別利用相應(yīng)公式解決。5、如圖甲所示，真空中的電

26、極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計），經(jīng)電壓為U的電場加速，加速電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認為加速電壓不變電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩板長均為L = 0. 20 m，兩板之間距離d=0.050 m，A板的電勢比B板的電勢高。A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0. 10 m，熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上。不計電子之間的相互作用力及其所受重力，求：（1）要使電子都打不到熒光屏上，則A、B兩板間所加電

27、壓U應(yīng)滿足什么條件？（2）當(dāng)A、B板間所加電壓=50 V時，電子打在熒光屏上距離中心點O多遠的范圍內(nèi)？思路點撥：先分析在加速電場中符合的規(guī)律，再分析在偏轉(zhuǎn)電場中運動特征和研究方法，結(jié)合要求尋找條件。解析：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m、電荷量為q，電子通過加速電場后的速度為v，由動能定理有， 電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間，此過程中電子的側(cè)向位移， 聯(lián)立上述兩式解得 要使電子都打不到屏上，應(yīng)滿足U取最大值800 V時仍有 代入數(shù)據(jù)可得，為使電子都打不到屏上，至少為100 V（2）當(dāng)電子恰好從A板右邊緣射出偏轉(zhuǎn)電場時，其側(cè)移量最大2.5 cm. 電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時，其速度的反向延長線通過偏轉(zhuǎn)電場的中心， 設(shè)電子

28、打在屏上距中心點的最大距離為，則由幾何關(guān)系可知 解得5.0 cm 由第（1）問中的可知，在其他條件不變的情況下，U越大，y越小， 所以當(dāng)U=800 V時，電子通過偏轉(zhuǎn)電場的側(cè)移量最小。 其最小側(cè)移量， 同理，電子打在屏上距中心點的最小距離， 所以電子打在屏上距中心點O在2.5 cm5. 0 cm的范圍內(nèi)?？偨Y(jié)升華：（1）從中央垂直于電場方向射入（即沿x軸射入）的帶電粒子在射出電場時速度的反向延長線交x軸上的一點，該點與射入點間的距離為帶電粒子在x方向上位移的一半（帶電粒子就好像是從“中點”射出似的）。（2）靜止的帶電粒子經(jīng)同一電場加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場，射出粒子的偏轉(zhuǎn)角度和側(cè)移與粒子的q

29、、m無關(guān)。舉一反三【變式】如圖所示的裝置，是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板。板長為L，兩板間距離為d，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，經(jīng)加速電壓加速后沿金屬板中心線水平射人兩板中，若兩水平金屬板間加一電壓，當(dāng)上板為正時，帶電粒子恰好能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時，帶電粒子則射到下板上距板的左端處，求：（1）為多少?（2）為使帶電粒子經(jīng)加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩板之間射出，兩水平金屬板所加電壓應(yīng)滿足什么條件？ 解析：（1）設(shè)粒子被加速后的速度為v，當(dāng)兩板間加上電壓U 如上板為正時，mg，U 如下板為正時，a2g，·2g（） 得 qUmv U 則（2）當(dāng)上板加最大電壓U時，粒子斜向上偏轉(zhuǎn)剛好穿出：t U 若上板加上最小正電壓時，粒子向下偏轉(zhuǎn)恰穿出 ·（） 若下板加上正電壓時，粒子只能向下偏轉(zhuǎn) 可見下板不能加正電壓 。題型六帶電粒子在復(fù)合場中的運動處理帶電粒子在復(fù)合場中運動的關(guān)鍵是要弄清粒子所在區(qū)域存在幾個場，分別是什么性質(zhì)的場（電場、磁場、重力場），幾個場是簡單的排列，還是疊加，粒子受力情況如何。處理方法主要有以下兩種：1正交分解法：將復(fù)雜的運動分解為兩個互相正交的簡單的直線運動。2等效“重力場”法，將重力與電場力進行合成如圖所示，則等效于“重力”，等效于“重力加速度”，的方向等效于“重力的方向”。 6、在如圖所示的