(完整版)財務(wù)管理學(xué)---第2章例題答案

1、財務(wù)管理學(xué)第 2 章 財務(wù)管理的價值觀念【例1 單選題】 已知(F/A, 10% 9) =13.579, ( F/A, 10% 11) =18.531。則10年，利率10%勺預(yù)付年金終值系 數(shù)為( A ) 。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579【解析】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比期數(shù)加1，系數(shù)減1 ，所以10 年， 10%的預(yù)付年金終值系數(shù)=18.531-1=17.531【例2 計算題】 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付 20 萬元，連續(xù)5 年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案

2、1 終值：F1=120 萬元方案 2 的終值：F2=20X (F/A, 7% 5) X (1+7%) =123.065 (萬元)或 F2=20X (F/A, 7% 6) -20=123.066 (萬元)所以應(yīng)選擇 5 年后一次性付 120 萬元。【例3 計算題】 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付20 萬元，連續(xù)支付 5 年，若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案 1 現(xiàn)值：P1=80 萬元方案 2 的現(xiàn)值：P2=20X (P/A, 7% 5) X (1+7%) =87.744 (萬元)或 P2=20+20X (P/A, 7%

3、4) =87.744 (萬元)應(yīng)選擇現(xiàn)在一次性付 80 萬元?！纠? 單選題】 有一項(xiàng)年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%其現(xiàn)彳1為(B)萬元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21【解析】本題是遞延年金現(xiàn)值計算的問題，對于遞延年金現(xiàn)值計算關(guān)鍵是確定正確的遞延期。本題總的期限為8年，由于后5年每年年初有流量，即在第48年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量， 從圖中可以看出與普通年金相比，少了第1年末和第2年末的兩期A,所以遞延期為2,因此現(xiàn)值=500X (P/A, 10%5) X ( P/F, 10% 2) =500X 3

4、.791 X 0.826=1565.68 (萬元)?！纠? 計算題】 某項(xiàng)永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復(fù)利率為8%,該獎學(xué)金的本金應(yīng)為多少?！敬鸢浮坑览m(xù)年金現(xiàn)值=A/i=50000/8%=625000 (元)【例6 計算題】 某公司預(yù)計最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計從第三年開始每年年末支付每股0.5元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【答案】P= (0.5/10%) X (P/F, 10% 2) =4.132 (元)【例7計算分析題】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力， 甲公司的投標(biāo)書顯示，

5、如果該公司取得開采權(quán)， 從獲得開采權(quán)的第l 年開始，每年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到 10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年后開采結(jié)束，再付給 60億美元。如A公司要求的年投資回報率達(dá)到15%問應(yīng)接受哪個公司的投標(biāo)?解答：甲公司的方案對 A公司來說是10年的年金，其終值計算如下:F=AX (F/A, 15% 10) =10X20.304=203.04 (億美元)第1 頁共7 頁財務(wù)管理學(xué)第2章財務(wù)管理的價值觀念乙公司的方案對 A公司來說是兩筆收款，分別計算其終值:第1筆收款(40億美元)的終值一 ,-.10=40 X （ 1+15

6、%二40X 4.0456=161.824 （億美元）第2筆收款(60億美元)的終值一一 ,一 2=60 X （ 1+15%二60X 1.3225=79.35 （億美元）第2頁共7頁終值合計 161.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。 注：此題也可用現(xiàn)值比較：甲公司的方案現(xiàn)值 P二AX （P/A, 15% 10） =10X 5.0188=50.188 （億美元）乙公司的方案現(xiàn)值 P=40+60X (P/F , 15% 8)=40+60 X 0.3269=59.614 (億美元)因此，甲公司付出的款項(xiàng)現(xiàn)值小于乙公司

7、付出的款項(xiàng)的現(xiàn)值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。【例8單選題】企業(yè)年初借得 50000元貸款，10年期，年利率12%,每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,12%,10)=5.6502 ,則每年應(yīng)付金額為(A )元。A. 8849 B . 5000 C. 6000 D . 28251【解析】A=P+ (P/A, I, ND =50000+5.6502=8849【例9 單選題】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100 000元，假定銀行利息率為10% 5年10%勺年金終值系數(shù)為6.1051 , 5年10%勺年金現(xiàn)值系數(shù)為 3.7908,則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為( A )。A.16379

8、.75 B.26379.66C.379080 D.610510【解析】本題屬于已知終值求年金，故答案為：100000/6.1051=16379.75(元)。【例10計算分析題】鄭先生下崗獲得 50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存 起來。鄭先生預(yù)計，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少，鄭先生的預(yù)計才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)？解答：50 000 X (F/P, i,20 ) =250 000(F/P, i , 20) =5,即(1+i ) 20 =5可采用逐次測試法(也稱為試誤法)計算：當(dāng) i=8%時,(1+8%

9、 20=4.661當(dāng) i=9%時,(1+9% 20=5.604因此，i在8%口 9%之間。運(yùn)用內(nèi)插法有：i=i 1 + B B1 x （i 2- i 1）B2 B1i=8%+(5-4.661) X (9%-8% / (5.604-4.661 ) =8.359%說明如果銀行存款的年利率為8.539%,則鄭先生的預(yù)計可以變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。【例11計算題】某公司第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問借款利率為多少？解答：20000=4000 X ( P/A, i , 9)(P/A, i , 9) =5i -12%5 5.328214% -12%4.9464 5.328

10、2財務(wù)管理學(xué)第2章財務(wù)管理的價值觀念i=13.72%【例12計算題】吳先生存入1 000 000元，獎勵每年高考的文理科狀元各10 000元，獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金？解答：由于每年都要拿出 20 000元，因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為1 000 000元，因此：i=20 000/1 000 000=2%也就是說，利率不低于2財能保證獎學(xué)金制度的正常運(yùn)行。【例13計算題】 年利率為12%,按季復(fù)利計息，試求實(shí)際利率。解答：i= (1+r/m) ?l=(1+12 %/4) 4-1=1.1255-1=12.55 %【例14單選題】一項(xiàng)10

11、00萬元的借款，借款期 3年，年利率為5%,若每年半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會高出名 義利率(C)。A. 0.16% B . 0.25 % C. 0.06 % D. 0.05 %【解析】已知：M=2, r=5 %根據(jù)實(shí)際利率和名義利率之間關(guān)系式：i (1 )M 1= (1+5%/2) 2-1= 5.06 % M【例15計算題】某企業(yè)于年初存入 10萬元，在年利率10%每半年復(fù)利計息一次的情況下，到第 10年末，該企 業(yè)能得到的本利和是多少 ？解答：根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的換算公式i= (1+r/m) m-1本題中r=10%, m=2,有：i= (1 + 10% 2) 2-1=10.25%F=10

12、X (1+10.25%) 10=26.53 (萬元)這種方法先計算以年利率表示的實(shí)際利率，然后按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實(shí)際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到期本利和。因此可以考慮第二種方法：將r/m作為計息期利率，將mx n作為計息期數(shù)進(jìn)行計算。本例用第二種方法計算過程為：F=PX (1+r/m) mx n=10X ( 1+10% 2) 20=26.53 (萬元)【例16單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%每年復(fù)利兩次。已知(F/P , 6% 5) =1.3382 ,(F/P, 6% 10) = 1.7908, (F/P, 12% 5

13、) =1.7623 , (F/P , 12% 10) =3.1058 ,貝U 第 5 年末的本利和為( C ) 元。A.13382B.17623 C.17908 D.31058【解析】第5年末的本利和=10000 X (F/P, 6% 10) =17908 (元)。【例17計算題】某公司正在考慮以下三個投資項(xiàng)目，其中A和B是兩只不同公司的股票，而C項(xiàng)目是投資于一家新成立的高科技公司，預(yù)測的未來可能的收益率情況如表所示。計算預(yù)期收益率。投資項(xiàng)目未來可能的收益率情況表經(jīng)濟(jì)形勢概率項(xiàng)目A收益率項(xiàng)目B收益率項(xiàng)目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%

14、正常0.420.0%7.0%10%第3頁共7頁財務(wù)管理學(xué)第2章財務(wù)管理的價值觀念比較好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%解答：首先計算每個項(xiàng)目的預(yù)期收益率，即概率分布的期望值如下：E (RQ = (-22%) X 0.1+ (-2%) X 0.2+20%X0.4+35%X 0.2+50%X 0.1=17.4%E (R0 = (-10%) X 0.1+0 X 0.2+7%X 0.4+30%X 0.2+45%X 0.1=12.3%E (R) = (-100%) X 0.1+ (-10%) X 0.2+10%X 0.4+40%X 0.2+120%X 0.1=12%

15、(2)若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時【例18計算題】XYZ公司股票的歷史收益率數(shù)據(jù)如表所示，試用算術(shù)平均值估計其預(yù)期收益率。年度123456收益率26%11%15%27%21%32%預(yù)期收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%6 =22%2.必要收益率的關(guān)系公式必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+ 風(fēng)險收益率【例19單選題】已知短期國庫券利率為 4%純利率為2.5%,投資人要求的必要報酬率為7%則風(fēng)險收益率和通貨膨脹補(bǔ)償率分別為（A ）。A.3% 和 1.5% B.1.5% 和 4.5% C.-1% 和 6.5% D.4% 和 1.5 %【解析】國債利率為無

16、風(fēng)險收益率，必要報酬率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率，所以風(fēng)險收益 =7%-4 % =3%;無風(fēng)險收益率=純利率+ 通貨膨脹補(bǔ)償率，所以通貨膨脹補(bǔ)償率=4%-2.5%=1.5%?！纠?0計算題】ABC公司有兩個投資機(jī)會， A投資機(jī)會是一個高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速 并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則，利潤很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬率見表。公司未來經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)期報酬率B項(xiàng)目預(yù)期報酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15

17、%衰退0.3-60%10%合計1.0據(jù)此計算方差：預(yù)期報酬率(A) =0.3 X 90%+0.4X 15%+0.3X (-60%) =15%預(yù)期報酬率(B) =0.3 X 20%+0.4X 15%+0.3X 10%=15%A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差Ki- K(Ki-K) 2(Ki-K) 2Pi90%-15%0.56250.5625 0.3=0.1687515%-15%00 0.4=0-60%-15%0.56250.5625 0.3=0.16875方差（b ）0.3375標(biāo)準(zhǔn)差（b）58.09%B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差Ki- K(KK) 2(Ki-K) 2Pi20唳 15%0.00250.0025 0.3=0.000

18、7515唳 15%00 0.4=010唳 15%0.00250.0025 0.3=0.00075方差（b ）0.0015標(biāo)準(zhǔn)差（b）3.87%【例21單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項(xiàng)目。經(jīng)衡量，它們的預(yù)期報酬率相等，甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙項(xiàng)目 的標(biāo)準(zhǔn)差。對甲、乙項(xiàng)目可以做出的判斷為（ B ）。A.甲項(xiàng)目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項(xiàng)目B.甲項(xiàng)目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項(xiàng)目C.甲項(xiàng)目實(shí)際取得的報酬會高于其預(yù)期報酬D.乙項(xiàng)目實(shí)際取得的報酬會低于其預(yù)期報酬【解析】根據(jù)題意，乙項(xiàng)目的風(fēng)險大于甲項(xiàng)目，風(fēng)險就是預(yù)期結(jié)果的不確定性，風(fēng)險不僅包括負(fù)面效應(yīng)（即危 險）的不確定性，

19、也包括正面效應(yīng)（即機(jī)會）的不確定性。高風(fēng)險可能報酬也高，所以，乙項(xiàng)目的風(fēng)險和報酬均可 能高于甲項(xiàng)目?！纠?2計算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報酬率為10%標(biāo)準(zhǔn)差是12%B證券的預(yù)期報酬率是18%標(biāo)準(zhǔn)差是20%假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占 50%該組合的預(yù)期報酬率為：rp=10%X 0.50+18%x 0.50=14%如果兩種證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2,組合的標(biāo)準(zhǔn)差會小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差是：p （0.5X0.12）2 +（0.5 0.2）2 2X（0.5X0.12）X（0.5X0.20）X0.2=12.65%【例23多選題】下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型3系數(shù)的表述中，正確的有（AD ）。A

20、. 3系數(shù)可以為負(fù)數(shù)B . 3系數(shù)是影響證券收益的唯一因素C.投資組合的3系數(shù)一定會比組合中任一單只證券的3系數(shù)低 D . 3系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險【解析】3系數(shù)為負(fù)數(shù)表明該資產(chǎn)收益率與市場組合收益率的變動方向不一致，A正確；無風(fēng)險收益率、市場組合收益率以及3系數(shù)都會影響證券收益，B錯誤；投資組合的3系數(shù)是加權(quán)平均的3系數(shù)，3系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險所以不能分散，因此不能說3系數(shù)一定會比組合中任一單只證券的3系數(shù)低，C錯誤，D正確?！纠?4計算題】假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中”位置的數(shù)字。證券名稱期望報酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場組合的相關(guān)系數(shù)貝塔值無風(fēng)險資產(chǎn)?市場組合?0.1?A殳票0.22?0.651.3B股票0.160.15?0.9C股票0.31?0.2?【答案】證券名稱期望報酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場組合的相關(guān)系數(shù)貝塔值無風(fēng)險資產(chǎn)0.025000市場組合0.1750.101.001.0A殳票0.220.200.651.3B股票0.160.150.600.9C殳票0.310.95