重慶大學(xué)畫法幾何習(xí)題集及題解完整版(1)

1、習(xí)題習(xí)題1 第一次作業(yè)指示第一次作業(yè)指示圖標(biāo)采用本習(xí)題推薦的作業(yè)圖標(biāo)。2.繪圖比例：線型用1:1，房屋立面圖用1:20。房屋立面圖要求標(biāo)注房屋外部尺寸及注寫圖名和比例。檢查無誤后，再按圖中線型要求加深圖線。從上到下，從左到右逐一繪制各圖底稿線。布圖：即確定各圖形的位置，參考圖 1。繪圖幅、圖框、圖標(biāo)的底稿線。用2B鉛筆畫粗線；用B鉛筆畫中粗線；用HB鉛筆畫細(xì)線。次序是先水平線書寫圖中漢字和填寫圖標(biāo)。畫尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符號及書寫尺寸數(shù)字。用H或2H鉛筆畫底稿線。底稿線應(yīng)采用輕、細(xì)、淡的細(xì)實(shí)線，以繪圖者能看三、作圖步驟加深圖框及圖標(biāo)。3.4.4.3.2.1.7.6.5.熟悉繪圖工具和儀器

2、的正確使用方法。掌握各種線型的正確畫法、粗細(xì)對比和正確的圖線交接。初步了解尺寸標(biāo)注的方法。用A2圖幅抄繪所給圖樣?；居?xùn)練一、目的二、要求1.2.3.1. 作業(yè)指示清即可。 后垂直，再傾斜線。第一次作業(yè)指示第一次作業(yè)指示圖標(biāo)采用本習(xí)題推薦的作業(yè)圖標(biāo)。2.繪圖比例：線型用1:1，房屋立面圖用1:20。房屋立面圖要求標(biāo)注房屋外部尺寸及注寫圖名和比例。檢查無誤后，再按圖中線型要求加深圖線。從上到下，從左到右逐一繪制各圖底稿線。布圖：即確定各圖形的位置，參考圖 1。繪圖幅、圖框、圖標(biāo)的底稿線。用2B鉛筆畫粗線；用B鉛筆畫中粗線；用HB鉛筆畫細(xì)線。次序是先水平線書寫圖中漢字和填寫圖標(biāo)。畫尺寸線、尺寸界線

3、、尺寸起止符號及書寫尺寸數(shù)字。用H或2H鉛筆畫底稿線。底稿線應(yīng)采用輕、細(xì)、淡的細(xì)實(shí)線，以繪圖者能看三、作圖步驟加深圖框及圖標(biāo)。3.4.4.3.2.1.7.6.5.熟悉繪圖工具和儀器的正確使用方法。掌握各種線型的正確畫法、粗細(xì)對比和正確的圖線交接。初步了解尺寸標(biāo)注的方法。用A2圖幅抄繪所給圖樣?；居?xùn)練一、目的二、要求1.2.3.1. 作業(yè)指示清即可。 后垂直，再傾斜線。第一次作業(yè)指示（續(xù)第一次作業(yè)指示（續(xù)1 1）圖標(biāo)采用本習(xí)題推薦的作業(yè)圖標(biāo)。2.繪圖比例：線型用1:1，房屋立面圖用1:20。房屋立面圖要求標(biāo)注房屋外部尺寸及注寫圖名和比例。檢查無誤后，再按圖中線型要求加深圖線。從上到下，從左到右

4、逐一繪制各圖底稿線。布圖：即確定各圖形的位置，參考圖 1。繪圖幅、圖框、圖標(biāo)的底稿線。用2B鉛筆畫粗線；用B鉛筆畫中粗線；用HB鉛筆畫細(xì)線。次序是先水平線書寫圖中漢字和填寫圖標(biāo)。畫尺寸線、尺寸界線、尺寸起止符號及書寫尺寸數(shù)字。用H或2H鉛筆畫底稿線。底稿線應(yīng)采用輕、細(xì)、淡的細(xì)實(shí)線，以繪圖者能看三、作圖步驟加深圖框及圖標(biāo)。3.4.4.3.2.1.7.6.5.熟悉繪圖工具和儀器的正確使用方法。掌握各種線型的正確畫法、粗細(xì)對比和正確的圖線交接。初步了解尺寸標(biāo)注的方法。用A2圖幅抄繪所給圖樣。基本訓(xùn)練一、目的二、要求1.2.3.1.作業(yè)指示清即可。 后垂直，再傾斜線。第一次作業(yè)指示（續(xù)第一次作業(yè)指示（

5、續(xù)2 2）圖面布置圖面布置墻面墻面標(biāo)題欄標(biāo)題欄4010040100190401804040100100（40）（13）尺寸線尺寸線地坪線地坪線第一次制圖作業(yè)右下圖作法第一次制圖作業(yè)右下圖作法240 1012120 1012120 均為均為4545斜線斜線 第一次作業(yè)指示（續(xù)第一次作業(yè)指示（續(xù)3 3）畫畫底圖底圖（20）第一次作業(yè)指示（續(xù)第一次作業(yè)指示（續(xù)4 4）加深加深300300900900120120180018002002002002001450145050505050第一次作業(yè)指示（續(xù)第一次作業(yè)指示（續(xù)5 5）書寫書寫房屋立面圖房屋立面圖1 1：2020基本訓(xùn)練基本訓(xùn)練3底圖30090

6、01201800200200145050503房屋立面圖1：20基本訓(xùn)練1005050030標(biāo)題欄填寫及字號要求標(biāo)題欄填寫及字號要求任錚任錚 付擇付擇重慶大學(xué)重慶大學(xué)學(xué)生學(xué)生教師教師 成績成績 圖號圖號班級班級 基基 本本 訓(xùn)訓(xùn) 練練給排給排05-1 蘭色字：繪圖者填寫，先輕畫字格而后書寫蘭色字：繪圖者填寫，先輕畫字格而后書寫紅色字：老師填寫紅色字：老師填寫黑色字：圖紙自有黑色字：圖紙自有一般要求一般要求: :字號要求字號要求: :圖名文字圖名文字1010號，圖號編號數(shù)字號，圖號編號數(shù)字7 7號，學(xué)生姓名、號，學(xué)生姓名、專業(yè)名稱專業(yè)名稱5 5號，班級編號數(shù)字及尺寸數(shù)字號，班級編號數(shù)字及尺寸數(shù)字

7、3.53.5號號4幾何作圖專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績用繪圖小鋼筆書寫尺寸數(shù)字和書寫圖中漢字，填寫圖標(biāo)中的字。亦可用繪圖墨水筆寫字，絕對不能用線務(wù)必準(zhǔn)確地交于公切點(diǎn)，切忌畫超越或畫不到位，畫完圓弧線后，等墨線干透，畫粗水平線；待干先畫四個(gè)正方形的框線，再由上到下，從左到右逐一繪制各圖的底稿線，底稿線用H或2H鉛筆輕、一定要耐心等待干透再畫，以免污損圖面。畫圖框及圖標(biāo)。畫尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號（初學(xué)時(shí)，尺寸界線和尺寸線亦應(yīng)先畫底稿線）。6.7.5.熟悉圓弧連接和樓梯踏步分格的作圖方法。一、目的二、要求各圖均需標(biāo)注尺寸。三、作圖步驟布圖：如圖 所示。熟悉繪圖筆的使用和上墨線的操作技巧。了解

8、幾何作圖在繪制工程圖樣中的實(shí)際應(yīng)用。圖標(biāo)采用本習(xí)題集推薦的作業(yè)圖標(biāo)，見前頁。進(jìn)一步掌握繪圖工具、儀器的正確使用和尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定。繪圖比例：花格用1:5，立體交叉公路用1:1000，樓梯踏步用1:20。用A2圖幅抄繪所給全部圖樣。繪圖幅、圖框、圖標(biāo)的底稿線。圓弧連接時(shí)，必須準(zhǔn)確找出連接圓弧的圓心及公切點(diǎn)（連接點(diǎn)）底稿圖上應(yīng)表示清楚。2.1.1.3.2.4.3.1.3.2.4.作業(yè)指示幾何作圖2細(xì)、淡地畫出。檢查無誤后，按圖中線型要求上墨線，次序?yàn)橄却趾蠹?xì)，先圓弧線后直線；圓弧與圓弧、圓弧與直4.透后，畫垂直粗線。每次鴨嘴筆寫字。參考布圖二5立體交叉公路1:10001:20樓梯踏步(單位:米)

9、(比例)(圖號)(日期)(姓名)制圖(校名)花格 1:5幾何作圖(班級)(日期)(姓名)校核6專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績1-1 畫出下列各形體的三面投影圖。投影法（一）7投影法（二）成績審核學(xué)號姓名專業(yè) 級 班1-2 畫出該形體的側(cè)面投影圖。1-4 畫出該形體的水平投影圖。1-5 畫出該形體的水平投影圖。1-3 畫出該形體的正面投影圖。2005習(xí)題集第8頁點(diǎn)21 已知點(diǎn)的兩個(gè)投影,求第三面投影。acbaaccbbZYHYWXO8頁baaccbZYHYWXddeeO2005習(xí)題集第8頁點(diǎn)22 已知點(diǎn)的兩個(gè)投影,求第三投影。并在表格中填上它們的 空間位置。點(diǎn)ABCDE位置adbce屬于V 面屬于

10、H 面屬于W 面屬于Y 軸屬于Z 軸8頁152520302005習(xí)題集第8頁點(diǎn)23 已知A、B、C、D四點(diǎn)的各一個(gè)投影a 、b、 c、 d,且Aa25, B b15, C c 20, Dd30。試完成它們的三面投影。(單位mm)。OdZYHYWXbacbacbddac8頁b2005習(xí)題集第8頁點(diǎn)24 根據(jù)表中所給出的點(diǎn)到投影面的距離,作出點(diǎn)的三面投影。baaccbdddc15 0 20點(diǎn)ABCD20 15 1010 5 155 20 0離H面離V面離W面距離ZYHYWXO202020a8頁2005習(xí)題集第8頁點(diǎn)25 試判別下列投影圖中A、B、C、D、E 五點(diǎn)的相對位置(填入表中)。A點(diǎn)在B點(diǎn)的

11、B點(diǎn)在C點(diǎn)的A點(diǎn)在D點(diǎn)的B點(diǎn)在E點(diǎn)的A點(diǎn)在C點(diǎn)的baa(c)cbddee正左方正左方正前方正前方右前方右前方右后上方右后上方左前上方左前上方8頁b(b)ZYHYWXOaaddcbdcca2-6 已知點(diǎn)的兩面投影,求點(diǎn)、C 、D的三面投影,使B點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方10,C點(diǎn)在A點(diǎn)的正前方10,D 點(diǎn)在A點(diǎn)的正左方15,并判斷可見性。(單位mm)2005習(xí)題集第8頁點(diǎn)101015( )( )8頁2005習(xí)題集第9頁直線1aab(b)XZOYWYH(1) 直線AB是31 下列四題,已知線段AB的兩面投影,求作第三面投影,并注寫各線段與投影面的相對位置。ab鉛垂線9頁ZX（a）b baOYHYWab(2)

12、 直線AB是正垂線9頁ZXa（b）baOYHYWab(3) 直線AB是側(cè)垂線9頁ZXa（b）baOYHYWab(4) 直線AB是側(cè)垂線9頁Xa b ab baOzYHYW(1) 直線AB是32 下列四題,已知線段AB的兩面投影,求第三面投影。在反映實(shí)長的投影上注寫“SC”;并注寫各線段與投影面的傾角和相對位置。水平線SC9頁Xabab baOZYHYW SC正平線(2) 直線AB是9頁XZa b bbaOYHYWa(3) 直線AB是側(cè)平線SC9頁XZa b bbaOYHYWa(4) 直線AB是側(cè)平線SC9頁2005習(xí)題集第10頁直線2XaabbXaabb33 (1) 求線段AB的實(shí)長和角 (2

13、) 求線段AB與V、W的傾角和角。(1)SCSCa bX坐標(biāo)差(2)10頁有 解有 解34 (1) 已知線段AB的H面投影ab及V面投影a, AB45mm,完成AB的V面投影。有幾解？(2) 已知線段AB的V面投影ab及H面投影a, 30,完成AB的H面投影ab。有幾解？10頁XaababaXAB45b2230bXa10頁35 已知C點(diǎn)屬于線段AB, 且ACCB3 1, 求作C點(diǎn)的V、H投影。abbababX(1)(2)ccccbbaaXOM，mN，nnmB0AK25kk36 已知線段AB的投影,試取屬于AB的一點(diǎn)K,使 AK25,求作K點(diǎn)的投影k、k,并求出直線的跡點(diǎn)。(1)10頁ababk

14、kba25N，nM，mnmmn(2)10頁36 已知線段AB的投影,試取屬于AB的一點(diǎn)K,使 AK25,求作K點(diǎn)的投影k、k,并求出直線的跡點(diǎn)。ababkN，nM，mmn(2)10頁36 已知線段AB的投影,試取屬于AB的一點(diǎn)K,使 AK25,求作K點(diǎn)的投影k、k,并求出直線的跡點(diǎn)。2005習(xí)題集第11頁直線3abba(c)a b baa b (m、b)a(b)(a)mmm37 下列各圖中,表示點(diǎn)M屬于直線AB的是( ) 。11頁a bmm2005習(xí)題集第11頁直線311頁(c)a b baabba(a)a b ab38 下列各圖中,用標(biāo)記小圓圈代表線段的實(shí)長,其中正確的投影圖是( ) 。(b

15、)c2005習(xí)題集第11頁直線3abba(a)ccabbaccabbacc(c)(b)39 下列各圖中,反映兩直線垂直相交的是( ) 。11頁b2005習(xí)題集第11頁直線3310 下列各圖中,表示兩直線平行的投影圖是( ) 。abbaccdda(b)baccd(d)abbaccdd(a)(c)(b)11頁b c2005習(xí)題集第11頁直線3311 下列各圖中,能正確反映兩直線間的真實(shí)距離L的圖是( ) 。abbaccdd(a)a(b)baccd(d)LLLabcdacdb(c)(b)11頁bc2005習(xí)題集第11頁直線3(a)(b)(c)(a)(b)(c)a(b)Lc(d)bacdababcdd

16、cLabcdacbdac(d)bcadbcdabbadc(a)(b)(c)(b)(c)L其中正確的投影圖是（ ）。L的圖是（ ）。直線的投影（三）(a)專業(yè) 級 班學(xué)號姓名審核成績3-12 下列各圖中，表示交叉兩直線的圖是（ ）。3-10 下列各圖中，表示兩直線平行的投影圖是（ ）。3-11 下列各圖中，能正確反映兩直線間的真實(shí)距離3-7 下列各圖中，表示點(diǎn)M屬于直線AB的是（ ）。3-8 下列各圖中，用標(biāo)記小圓圈代表線段的實(shí)長，3-9 下列各圖中，反映兩直線垂直相交的是（ ）。baabcddccdababcdabcda(b)c(d)cdbacdabambamba(m、b)bmaambamb(

17、a)(b)(c)abababababab(a)(b)(c)abcabcabcabcabcabc312 下列各圖中,表示兩交叉直線的圖是( ) 。(a)(c)(b)11頁c3-13 判別下列判別下列AB與與CD兩直線的相對位置。（兩直線的相對位置。（1）XababdccdABCD3-13 判別下列判別下列AB與與CD兩直線的相對位置。（兩直線的相對位置。（2）XababdccdABCD相交于相交于3-13 判別下列判別下列AB與與CD兩直線的相對位置。（兩直線的相對位置。（3）XababdccdABCD相叉于相叉于43121(2)4(3)1(3)3-13 判別下列判別下列AB與與CD兩直線的相對

18、位置。（兩直線的相對位置。（4）Xababdccd11(2)23ABCD相叉于相叉于dabc3-14求作一水平線與三直線求作一水平線與三直線AB、CD、EF均相交。均相交。ababde(f)ccdfe(g)kkllg12頁頁X315 過點(diǎn)C作正平線CD與直線AB相交Xcababdd12頁頁c316 過點(diǎn)C作直線CD與直線AB相交，交點(diǎn)距V面20mm，且D點(diǎn)屬于V面。Xcababddc20kk12頁頁317 已知對角線AC和點(diǎn)B的V面投影，試完成菱形ABCD的兩投影。cababddcX13頁頁318 矩形ABCD的對角線AC為水平線，試完成該矩形的V面投影。cabbddcXa13頁頁oo2531

19、9 三角形ABC為一直角三角形,其中B90，邊BC25mm，且其 30，試完成該三角形的兩面投影。cabbcXa3013頁頁320 已知點(diǎn)C到直線AB的距離為35mm，求c。caacXbb3513頁頁321 已知AB垂直于BC，BC30mm，點(diǎn)C屬于V面，求bc、bc。caacXbbR30cc13頁頁322 已知等邊三角形ABC一邊BC屬于EF，完成此三角形的V、H投影。SCAD30abbcceffedd30X13頁頁2005習(xí)題集第14頁平面14-1 已知相交二直線決定的平面P的投影,試求其跡線。abbaccn1n2m1PVPH14頁2005習(xí)題集第14頁平面14-2 已知下列各平面及其所屬

20、的點(diǎn)K的一個(gè)投影, a、補(bǔ)畫出平面及其所屬的K點(diǎn)所缺的投影,b、標(biāo)明平面(P)和投影面的相對位置;c、標(biāo)明投影面垂直面對投影面的傾角。14頁P(yáng)pkpkkV2005習(xí)題集第14頁平面14-2 已知下列各平面及其所屬的點(diǎn)K的一個(gè)投影, a、補(bǔ)畫出平面及其所屬的K點(diǎn)所缺的投影,b、標(biāo)明平面(P)和投影面的相對位置;c、標(biāo)明投影面垂直面對投影面的傾角。14頁P(yáng)ppkkkH2005習(xí)題集第14頁平面14-2 已知下列各平面及其所屬的點(diǎn)K的一個(gè)投影, a、補(bǔ)畫出平面及其所屬的K點(diǎn)所缺的投影,b、標(biāo)明平面(P)和投影面的相對位置;c、標(biāo)明投影面垂直面對投影面的傾角。14頁P(yáng)ppkkWPppkkkVpkpkk

21、P HPppkkWk2005習(xí)題集第14頁平面14-2 已知下列各平面及其所屬的點(diǎn)K的一個(gè)投影, a、補(bǔ)畫出平面及其所屬的K點(diǎn)所缺的投影,b、標(biāo)明平面(P)和投影面的相對位置;c、標(biāo)明投影面垂直面對投影面的傾角。14頁2005習(xí)題集第14頁平面14-3 包含已知直線AB作平面P(用跡線表示)。(a) PH(b) PH , 30a(b)baabba(b)(a)PV3030PHPH14頁2005習(xí)題集第15頁平面2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績平面（二）4-4 下列各圖中，表示點(diǎn)K屬于ABC的是圖 。4-7 判別已知點(diǎn)和直線是否屬于平面。oxxooxabcabcabcabcabcabckkkkkk(

22、a)(b)(c)4-5 ABC屬于平面P，試求作其H面投影。abcpp4-6 取一點(diǎn)K屬于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。ppkkppabcklabckl4-8 求作屬于ABC與投影面H、V等距離點(diǎn)的軌跡。abcabcK PKL ABCabbaccabbaccabbaccXXXOOOkkkkkk(b)(a)(c)(b)15頁2005習(xí)題集第15頁平面2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績平面（二）4-4 下列各圖中，表示點(diǎn)K屬于ABC的是圖 。4-7 判別已知點(diǎn)和直線是否屬于平面。oxxooxabcabcabcabcabcabckkkkkk(a)(b)(c)4-5 ABC屬于平面P，試求作

23、其H面投影。abcpp4-6 取一點(diǎn)K屬于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。ppkkppabcklabckl4-8 求作屬于ABC與投影面H、V等距離點(diǎn)的軌跡。abcabcK PKL ABCppabcbac15頁2005習(xí)題集第15頁平面2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績平面（二）4-4 下列各圖中，表示點(diǎn)K屬于ABC的是圖 。4-7 判別已知點(diǎn)和直線是否屬于平面。oxxooxabcabcabcabcabcabckkkkkk(a)(b)(c)4-5 ABC屬于平面P，試求作其H面投影。abcpp4-6 取一點(diǎn)K屬于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。ppkkppabcklabck

24、l4-8 求作屬于ABC與投影面H、V等距離點(diǎn)的軌跡。abcabcK PKL ABCpp2015kk15頁2005習(xí)題集第15頁平面2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績平面（二）4-4 下列各圖中，表示點(diǎn)K屬于ABC的是圖 。4-7 判別已知點(diǎn)和直線是否屬于平面。oxxooxabcabcabcabcabcabckkkkkk(a)(b)(c)4-5 ABC屬于平面P，試求作其H面投影。abcpp4-6 取一點(diǎn)K屬于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。ppkkppabcklabckl4-8 求作屬于ABC與投影面H、V等距離點(diǎn)的軌跡。abcabcK PKL ABCabbacckkllkkpp15

25、頁K 不屬于 PK 屬于 ABC2005習(xí)題集第15頁平面2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績平面（二）4-4 下列各圖中，表示點(diǎn)K屬于ABC的是圖 。4-7 判別已知點(diǎn)和直線是否屬于平面。oxxooxabcabcabcabcabcabckkkkkk(a)(b)(c)4-5 ABC屬于平面P，試求作其H面投影。abcpp4-6 取一點(diǎn)K屬于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。ppkkppabcklabckl4-8 求作屬于ABC與投影面H、V等距離點(diǎn)的軌跡。abcabcK PKL ABCabbaccbca1212214515頁2005習(xí)題集第15頁平面2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績平面（二）

26、4-4 下列各圖中，表示點(diǎn)K屬于ABC的是圖 。4-7 判別已知點(diǎn)和直線是否屬于平面。oxxooxabcabcabcabcabcabckkkkkk(a)(b)(c)4-5 ABC屬于平面P，試求作其H面投影。abcpp4-6 取一點(diǎn)K屬于平面P，且距V面20mm， 距H面15mm。ppkkppabcklabckl4-8 求作屬于ABC與投影面H、V等距離點(diǎn)的軌跡。abcabcK PKL ABCabbacc1221另一種解法15頁2005習(xí)題集第16頁平面3專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績平面（三）4-9 已知五邊形ABCDE的V面投影及其一邊AB的H面投影，并知AC為正平線，試完成其H面投影。ab

27、2deab4-10 求平面對投影面的傾角：（a） 求對H面的傾角 13123(a)acbdacbd(b)（b） 求對V面的傾角 4-11 已知AB為平面P對V面的最大斜度線，求作該平面的投影和對H面的傾角 。abab4-12 已知ABC對H面的傾角60，試完成其V面 的投影。acbac4-13 以AB為邊長作正三角形，使其與V面成30角， 本題有幾解？ababcabbacedecd121216頁2005習(xí)題集第16頁平面3abbacdcd123213410 求平面對投影面的傾角(a) 求對H面的傾角(b) 求對V面的傾角16頁2005習(xí)題集第16頁平面3abba4-11 已知AB為平面P對V面

28、的最大斜度線,求作該平面的投影和對H面的傾角。16頁2005習(xí)題集第16頁平面3abbacc604-12 已知ABC對H面的傾角60,試完成其V面投影。16頁 4-13 以AB為邊長作正三角形，使其與V面成30角。本題有幾解？ababd30cdccd本題有4解16頁2005習(xí)題集第17頁相對位置1專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線平行平面、平面平行平面4-14 下列各圖中，直線與平面平行的圖是 。(a)(b)(c)415 已知直線ABCDE，求ab。cbe416 作圖判別直線KL是否與ABC平行。b4-17 以下二題過點(diǎn)A作平面ABC平行于平面P。aappaapp418 已知平面PQ，求 q 。

29、419 作圖判別二平面是否平行。ppaaqabcd123abcd123兩平面 adacdeacklabcklKL與ABC (a)(c)(b)(a)(b)17頁2005習(xí)題集第17頁相對位置1專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線平行平面、平面平行平面4-14 下列各圖中，直線與平面平行的圖是 。(a)(b)(c)415 已知直線ABCDE，求ab。cbe416 作圖判別直線KL是否與ABC平行。b4-17 以下二題過點(diǎn)A作平面ABC平行于平面P。aappaapp418 已知平面PQ，求 q 。419 作圖判別二平面是否平行。ppaaqabcd123abcd123兩平面 adacdeacklabckl

30、KL與ABC aebaccddeb17頁2005習(xí)題集第17頁相對位置1專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線平行平面、平面平行平面4-14 下列各圖中，直線與平面平行的圖是 。(a)(b)(c)415 已知直線ABCDE，求ab。cbe416 作圖判別直線KL是否與ABC平行。b4-17 以下二題過點(diǎn)A作平面ABC平行于平面P。aappaapp418 已知平面PQ，求 q 。419 作圖判別二平面是否平行。ppaaqabcd123abcd123兩平面 adacdeacklabcklKL與ABC abaccbKL與ABClklk不平行17頁2005習(xí)題集第17頁相對位置1專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績

31、直線平行平面、平面平行平面4-14 下列各圖中，直線與平面平行的圖是 。(a)(b)(c)415 已知直線ABCDE，求ab。cbe416 作圖判別直線KL是否與ABC平行。b4-17 以下二題過點(diǎn)A作平面ABC平行于平面P。aappaapp418 已知平面PQ，求 q 。419 作圖判別二平面是否平行。ppaaqabcd123abcd123兩平面 adacdeacklabcklKL與ABC papaaappbcbcbcbc17頁2005習(xí)題集第17頁相對位置1專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線平行平面、平面平行平面4-14 下列各圖中，直線與平面平行的圖是 。(a)(b)(c)415 已知直線

32、ABCDE，求ab。cbe416 作圖判別直線KL是否與ABC平行。b4-17 以下二題過點(diǎn)A作平面ABC平行于平面P。aappaapp418 已知平面PQ，求 q 。419 作圖判別二平面是否平行。ppaaqabcd123abcd123兩平面 adacdeacklabcklKL與ABC ppqssq2005習(xí)題集第17頁相對位置1專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線平行平面、平面平行平面4-14 下列各圖中，直線與平面平行的圖是 。(a)(b)(c)415 已知直線ABCDE，求ab。cbe416 作圖判別直線KL是否與ABC平行。b4-17 以下二題過點(diǎn)A作平面ABC平行于平面P。aappaa

33、pp418 已知平面PQ，求 q 。419 作圖判別二平面是否平行。ppaaqabcd123abcd123兩平面 adacdeacklabcklKL與ABC abaccb332112dd兩平面不平行2005習(xí)題集第18頁相對位置2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線與平面相交、二平面相交（一）4-20 求直線與平面的交點(diǎn)，并判別可見性。4-21 求兩平面的交線，并判別可見性。4-22 判斷兩平面交線是什么位置直線（不必作出兩平面ababppcdeabcdea(b)a(b )ab14321423ababppabcabc123123abcabc1234(1)23(4)abcabcaa交線是 直線 交線

34、是 直線 交線是 直線 的交線）。ababppkk18頁2005習(xí)題集第18頁相對位置24-20 (2)cdceedaba(b)(k)k18頁2005習(xí)題集第18頁相對位置233211244a(b)abk(k)4-20 (3)18頁ppabbakk4-20 (4)18頁2005習(xí)題集第18頁相對位置22005習(xí)題集第18頁相對位置2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線與平面相交、二平面相交（一）4-20 求直線與平面的交點(diǎn)，并判別可見性。4-21 求兩平面的交線，并判別可見性。4-22 判斷兩平面交線是什么位置直線（不必作出兩平面ababppcdeabcdea(b)a(b )ab14321423a

35、babppabcabc123123abcabc1234(1) 23(4)abcabcaa交線是 直線 交線是 直線 交線是 直線 的交線）。abaccb332112lklk18頁abbacc3(4)2(1)4312kkss18頁4-21abbacc3(4)2(1)4312ksks18頁4-21續(xù)2005習(xí)題集第18頁相對位置2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線與平面相交、二平面相交（一）4-20 求直線與平面的交點(diǎn)，并判別可見性。4-21 求兩平面的交線，并判別可見性。4-22 判斷兩平面交線是什么位置直線（不必作出兩平面ababppcdeabcdea(b)a(b )ab14321423abab

36、ppabcabc123123abcabc1234(1)23(4)abcabcaa交線是 直線 交線是 直線 交線是 直線 的交線）。交線是 直線交線是 直線交線是 直線水平線鉛垂線側(cè)垂線abaccb18頁aa2005習(xí)題集第18頁相對位置2專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績直線與平面相交、二平面相交（一）4-20 求直線與平面的交點(diǎn)，并判別可見性。4-21 求兩平面的交線，并判別可見性。4-22 判斷兩平面交線是什么位置直線（不必作出兩平面ababppcdeabcdea(b)a(b )ab14321423ababppabcabc123123abcabc1234(1)23(4)abcabcaa交線是

37、直線 交線是 直線 交線是 直線 的交線）。交線是 直線交線是 直線交線是 直線水平線鉛垂線側(cè)垂線abaccb18頁aa2005習(xí)題集第19頁相對位置3abab423 求直線MN與ABC的交點(diǎn),并判別可見性。cnmnmcmnmnabcacbkkkk19頁2005習(xí)題集第19頁相對位置3424 過L點(diǎn)作直線LK同時(shí)與AB、CD相交。ababccdldl1212kk19頁專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績4-23 求直線MN與ABC的交點(diǎn)，并判別可見性。直線與平面相交、二平面相交（二）bcaacbmnmnbacabcmnmnabcdabcdll4-24 過L點(diǎn)作直線LK同時(shí)與AB、CD相交。abcabc

38、1231234-25 求二平面的交線，并判別可見性。abcabc1231234-26 過K點(diǎn)作KLABC，且與EF相交。abcabckkefef19ababcc332112kkll19頁ababcc332112llkk19頁專業(yè) 級 班姓名學(xué)號審核成績4-23 求直線MN與ABC的交點(diǎn)，并判別可見性。直線與平面相交、二平面相交（二）bcaacbmnmnbacabcmnmnabcdabcdll4-24 過L點(diǎn)作直線LK同時(shí)與AB、CD相交。abcabc1231234-25 求二平面的交線，并判別可見性。abcabc1231234-26 過K點(diǎn)作KLABC，且與EF相交。abcabckkefef1

39、9abaccbkkfefell19頁4-27下列各圖中，直線與平面垂直的圖是 （a）。20頁4-28判斷已知直線和平面是否垂直20頁P(yáng)L不垂直不垂直PL不垂直不垂直ppplpl4-29含已知直線AB作平面ABC垂直于已知平面P20頁ppabbaccabcabcpp4-30判別兩已知平面是否垂直。20頁QP垂直垂直QP不垂直不垂直ppppqqqqq第21頁 4-31求點(diǎn)K到直線AB的真實(shí)距離。21頁abbakkSCllPV第21頁 4-32求點(diǎn)K到ABC的真實(shí)距離。21頁P(yáng)VlkabbakSCccl第21頁 4-33過點(diǎn)K作直線垂直于直線CD且與直線AB相交。21頁kebbakcclledadP

40、V第第21頁頁 4-34 以以AB為邊求作正方形（為邊求作正方形（ABCD）屬）屬于于。21頁132123abacdcbd 第第21頁頁 4-35 已知已知ABCD求求bc。21頁 利用平面法利用平面法線的投影特性線的投影特性在過點(diǎn)在過點(diǎn)B并垂直于并垂直于BC的平面內(nèi)取直線的平面內(nèi)取直線ababccababcc第第21頁頁 4-36 AC為菱形的對角線，角點(diǎn)為菱形的對角線，角點(diǎn)B屬于直屬于直線線EF，完成菱形的投影。，完成菱形的投影。21頁abcabcddeffePV第第22頁頁 4-37已知等邊三角形已知等邊三角形ABC的一邊的一邊AC屬于平面屬于平面DEFG，試完成其兩面投影。，試完成其兩

41、面投影。22頁abbaccSCAB=acdgefdefgSCAB第第22頁頁4-38已知等腰三角形已知等腰三角形ABC的底邊為的底邊為BC，高，高AD55mm，試完成，試完成ABC的的H投影。投影。22頁abbaccSCAD=55e第第22頁頁 4-39 已知點(diǎn)已知點(diǎn)K到到ABC距離為距離為20mm，求，求k。22頁eabcabdd20cSCADkk第第22頁頁 4-40 過點(diǎn)過點(diǎn)K作直線作直線KLABC且與直且與直線線EF相交。相交。abcabcllkfkfeePV22頁第第22頁頁 4-41 求直線求直線DE與與ABC的夾角的夾角。d1ababcdee122頁c第第22頁頁 4-42 作菱

42、形作菱形ABCD，使，使ABMN，點(diǎn)，點(diǎn)A屬于直屬于直線線，BC屬于直線屬于直線，完成其，完成其H、V兩面投影。兩面投影。PH124nmn123abcabcd3m4d22頁2351 求線段AB的實(shí)長及對H面的傾角、V面的傾角。ababXX1X1b1a1b1a12352 求ABC對H面的傾角。ababccc1a1b1X123 53已知ABC與ABD的夾角為90,其交線為AB,求ABD的水平投影。ababccdd1X2dX1c1b1a1d2a2 b2c2a123 54 ABC30,求AB的正面投影。babccc1a1b1X1a30dDABADac123第第2323頁頁 5-55-5已知等邊已知等邊

43、ABCABC的一邊的一邊BCBC在直線在直線MNMN上，高上，高AD=30mm,AD=30mm,求作求作ABCABC的兩面投影。的兩面投影。( (ABCABC的的 角等于角等于6060) )nnbmmbb130a16030ccaaddDCBAX123第第23頁頁 5-6 已知點(diǎn)已知點(diǎn)K到直線到直線AB的距離為的距離為20mm，求作，求作k的的正面投影正面投影。aabbkk1a1b1X2X1k2b2a220kk24第24頁 5-7 找屬于直線AB的點(diǎn)K,使其距DEF為10mm，求k、k,并分析有幾解。aabbfedfdeX1kk1k1b1a1f1e11010kk2 解24第24頁 5-8 過點(diǎn)A

44、作一正方形ABCD,其邊BC在直線MN上，求作正方形的兩面投影。nnmmaadb1a1n1m1X1X2b2a2n2m2bbSCABc1ccd24第24頁 5-9 求交叉二直線AB和CD的公垂線及實(shí)長。cbbcaaddb1a1c1d1b2a2d2c2k2k1l2l1llkkX1X2SC24第24頁 5-10 求ABC繞AB軸轉(zhuǎn)90后的新投影,并分析有幾解？cbbcaab1a1c1c1轉(zhuǎn)c轉(zhuǎn)X1c轉(zhuǎn)兩解6-1 已知三棱柱下底面的V、H投影,柱高為45,完成三棱柱的三面投影。26456-2 已知五棱柱的五棱柱的V、H投影,求W投影。并分析和填寫指定棱線、表棱線、表 面的空間位置。面的空間位置。ABC

45、DEAA1E1EB1BEE1CDABe(e1)d(d1)c(c1)b(b1)a(a1)AA1AA1D1DCC1鉛垂線側(cè)垂線水平線鉛垂線水平面鉛垂面鉛垂面正平面26yyy1y16-3 已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并補(bǔ)全表面上的點(diǎn)A、B、C的投影。a(b)ccababc266-3 已知三棱柱的V、W投影,求H投影,并補(bǔ)全表面上的點(diǎn)A、B、C的投影。a(b)ccababc266-4 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并補(bǔ)全表面上點(diǎn)的投影。(b)ca26aabbcc6-5 已知棱柱的V、H投影,完成棱柱的W面投影,并補(bǔ)全表面上點(diǎn)的投影。caab(b)acc( b )266-6 已知三棱柱

46、的V、H投影及A、B、C的一個(gè)投影,補(bǔ)全三棱柱的W投影及其表面點(diǎn)的三面投影。(a)(b)(c)aab(b)(c)c266-6 已知三棱柱的V、H投影及A、B、C的一個(gè)投影,補(bǔ)全三棱柱的W投影及其表面點(diǎn)的三面投影。a(b)(c)aab(b)(c)c266-7 已知正三棱錐高為40,其余條件如圖,補(bǔ)全三棱錐的三面投影。276-8 已知五棱錐的五棱錐的V、H投影,求W投影。并標(biāo)全另兩個(gè)投影中的棱線及頂點(diǎn)棱線及頂點(diǎn),分析和填寫指定棱線、表面的空間位置。棱線、表面的空間位置。ABCDETBTABTDCTDABedcba側(cè)垂線側(cè)平線一般位置直線水平面?zhèn)却姑?7 tttdecbade(c)(b)a一般位置平

47、面a(b)c6-9 已知四棱錐的四棱錐的V、H投影,完成棱錐的棱錐的W面投影,并補(bǔ)全表面上點(diǎn)的投影。aabbcc276-10 已知五棱錐的五棱錐的V、W投影,完成棱錐的棱錐的H面投影,并補(bǔ)全表面上點(diǎn)的投影。tdecbae(d)ca tbtd(e)cb(a)abcaabbc27（c）6-11 已知六棱錐的棱錐的H、W投影,完成棱錐的棱錐的V面投影,并補(bǔ)全表面上點(diǎn)的投影。abc(a)abbc27c6-12 已知三棱錐的棱錐的V、H投影,完成棱錐的棱錐的W面投影,并補(bǔ)全表面上點(diǎn)的投影。a(b)caab(b)c27123413241324(c)6-13 已知三棱錐被截割后的V面投影,補(bǔ)全H、W面投影。

48、28286-14 已知正三棱錐被截割后的V面投影,補(bǔ)全H、W面投影。12 (3 )4 5 abcsa b c (c )b a s s12 2 3 (3 )4 4 5 5 1 第第2828頁頁 6-15 6-15 已知正已知正六棱錐被截割后的六棱錐被截割后的W W投影，投影，補(bǔ)全其補(bǔ)全其V V、H H投影。投影。QWPW分析分析 切切口組成口組成等等作圖作圖 求求交點(diǎn)、交點(diǎn)、交線。交線。檢查檢查286-16已知四棱柱被截割后的H、W投影，求H投影。28頁1432109111 （2 ）11 （ 4 ，3）1 0 8 （7）9 （5 ，6）213456789111056786-16已知四棱柱被截割后

49、的H、W投影，求H投影。（解法二）28頁根據(jù)投影面根據(jù)投影面的垂直面的的垂直面的投影特性投影特性“兩面一線兩面一線”求解求解6-17 完成帶缺口的三棱柱的H、W投影。123（4 ）75（6 ）8214321（6 ）753428頁（8）（7）（5）（6）8 整理棱線6-18補(bǔ)全五棱柱被截割后的H、V面投影。28頁1（2）3（4）5（6）71（3）72（4）561234567整理棱線6-19 補(bǔ)全四棱臺被截割后的H、W投影，并求截面實(shí)形。第29頁4 412 (3 )31243216-20 求帶缺口的正四棱臺的H投影。第29頁aabbba6-21 求直線AB與三棱錐的貫穿帶內(nèi)，并判斷可見性。第29頁

50、PVmnnm（n）（m）6-22 求直線AB與四棱柱的貫穿點(diǎn),并判斷可見性。第29頁ababnmmnm(n)abab6-23 求直線AB與三棱柱的貫穿點(diǎn)，并判斷可見性。第29頁P(yáng)V(1)(1)2(2)aabb6-24 求直線AB與三棱錐的貫穿點(diǎn)，并判斷可見性。第29頁P(yáng)V(k)g(k)g6-25 完成一直立三棱柱與斜三棱柱相貫后的投影。第30頁1.分析立體的投影特征2.確定相貫線的組數(shù)3.求特殊點(diǎn)的投影4.連線5.判別可見性直立三棱柱的H投影具有積聚性，根據(jù)相貫線的性質(zhì)可判斷此線為所求的相貫線的H投影16253（4）abccba5261341234(5)123546-26 完成六棱柱和三棱柱相貫后的V投影。第30頁aa