大專數(shù)學(xué)試卷

1、 班 級(jí)學(xué) 號(hào)姓 名密封線內(nèi)不要答題泰興中等專業(yè)學(xué)校 2010-2011學(xué)年第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（A）09級(jí)建筑工程專業(yè)（大專）2010年11月 題 號(hào)一二三四五總分核分 分 數(shù)得分評(píng)卷人 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、過一個(gè)已知點(diǎn)的三條直線可以確定平面的個(gè)數(shù)是 ( ) A 1個(gè) B 3個(gè) C 1或3個(gè) D 以上均不對(duì) 2、“直線 a、b 不相交”是“直線a、b為異面直線”的 （ ） A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C充要條件 D既非充分又非必要3、兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線 （ ） A 平行 B 相交 C 異面 D 位置關(guān)系不確定4、直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相

2、等，則下列判斷成立的是（ ） A B C l與相交 D 以上都有可能5、下面四個(gè)命題中，其中真命題是（ ） A如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)兩條直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面 B. 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面 C. 如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么和這條直線垂直的直線都和這個(gè)平面平行D. 如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直和這個(gè)平面平行的所有直線6、直線l和平面所成角的范圍是（ ） A B. C. D. 7、若兩條直線與一個(gè)平面所成角相等，則這兩條直線的位置關(guān)系是 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 異面 D 以上均有可能8、設(shè)a、b、c是三

3、條不同的直線，、是三個(gè)不同的面，下列命題中正確的是 ( )A 若 、，則 B. 若a,，則a C. 若a ，a，則 D. 若ac,bc,則ab9、如果一個(gè)二面角的兩個(gè)面和另一個(gè)二面角的兩個(gè)面互相垂直，那么這兩個(gè)二面角的大小是 （ ）A、 相等 B、互補(bǔ) C、相等或互補(bǔ) D、不確定10、正方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a,則它的全面積為（ ） A、 B、 C、 D、得分評(píng)卷人 二、填空題（每格1分，共20分）1、若向量、滿足，且、的夾角為，則= 。2、若=（2x,1,3）, =(1，-2y，9),如果與為共線向量，則x=_,y=_3、若向量=（k,-1,3）=(-4，2，8)，若,則k= 。4、如圖，在長(zhǎng)

4、方體ABCD-A1B1C1D1 若棱BB1=BC=1,AB=AD1與BC所成角等于 CD1與AB所成角等于 _ CD1與AD1所成角的正切值等于_BD1在平面A1D上的射影是_ A1B在平面A1C1上的射影是_點(diǎn)A到平面A1C1的距離是_點(diǎn)B到平面BD1的距離是_直線AB1平面DC1的距離是_5、正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角后AB與CD所成 6、一個(gè)長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)的比是1:2:3，全面積是88cm2則三條棱長(zhǎng)分別為_，對(duì)角線長(zhǎng)為_，體積為_7、正四棱臺(tái)兩個(gè)底面的長(zhǎng)分別為8cm、2cm ，高為4cm,則四棱臺(tái)的全面積_，體積為_8、球的半徑為2，則球的表面積為_，體積為_得分評(píng)卷人 三、解答題（每題10分，共50分）1、敘述并證明三垂線定理。2、如圖，在兩個(gè)相互垂直的平面、的交線上有兩點(diǎn)A、B，AC、BD分別在兩個(gè)平面內(nèi)，且垂直于AB。已知AB=4,AC=3,BD=12，球CD的長(zhǎng)3、如圖，已知AB平面于B，,且DCAC于C。求證：平面ACD平面ABC.ABCD4、 已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)是a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，求棱錐的高SO，斜高SM，及側(cè)面與底面所成二面