第八章卡方檢驗(yàn)

1、第七章第七章 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)）2本章主要介紹本章主要介紹 -檢驗(yàn)的基本概念、卡方的分檢驗(yàn)的基本概念、卡方的分割、適合性檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)割、適合性檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)2在獸醫(yī)臨床和科研工作中，我們經(jīng)常會(huì)碰到許多質(zhì)在獸醫(yī)臨床和科研工作中，我們經(jīng)常會(huì)碰到許多質(zhì)量性狀方面的資料，這些資料可以轉(zhuǎn)化成率后使量性狀方面的資料，這些資料可以轉(zhuǎn)化成率后使用用 t-test 方法進(jìn)行檢驗(yàn)，但這僅限于一個(gè)樣本率方法進(jìn)行檢驗(yàn)，但這僅限于一個(gè)樣本率與總體率的比較、兩個(gè)樣本率間的比較與總體率的比較、兩個(gè)樣本率間的比較除此之外，我們還可以用除此之外，我們還可以用 檢驗(yàn)來完成檢驗(yàn)工作檢驗(yàn)來完成檢驗(yàn)工作特別當(dāng)有多個(gè)樣本

2、進(jìn)行比較時(shí)，必須用特別當(dāng)有多個(gè)樣本進(jìn)行比較時(shí)，必須用 檢驗(yàn)來完檢驗(yàn)來完成成22第一節(jié)第一節(jié) 的概念的概念2在第四章中，我們討論過在第四章中，我們討論過 分布分布 有兩個(gè)定義：有兩個(gè)定義：定義一：定義一：定義二：定義二：前一個(gè)定義是針對(duì)數(shù)量性狀資料的前一個(gè)定義是針對(duì)數(shù)量性狀資料的而后者主要是針對(duì)質(zhì)量性狀資料的而后者主要是針對(duì)質(zhì)量性狀資料的22222221iinsxu222iioEonpEnp2在遺傳學(xué)中，我們研究某一性狀是否受一對(duì)等位基在遺傳學(xué)中，我們研究某一性狀是否受一對(duì)等位基因的控制，該性狀在后代的分離比例是否符合某因的控制，該性狀在后代的分離比例是否符合某種規(guī)律種規(guī)律例例1 孟德爾的豌豆花

3、試驗(yàn)（紅花孟德爾的豌豆花試驗(yàn)（紅花 705朵、白花朵、白花224朵）：這一分離是否符合他自己提出的朵）：這一分離是否符合他自己提出的 3：1 的的分離比例的假設(shè)？分離比例的假設(shè)？如果這一如果這一 3：1 的理論比例是正確的，那么這一試的理論比例是正確的，那么這一試驗(yàn)所出現(xiàn)的紅花和白花的理論比例應(yīng)當(dāng)是：驗(yàn)所出現(xiàn)的紅花和白花的理論比例應(yīng)當(dāng)是：紅花：紅花：696.75 白花：白花：232.25顯然，實(shí)際出現(xiàn)的紅花、白花的朵數(shù)與理論值之間顯然，實(shí)際出現(xiàn)的紅花、白花的朵數(shù)與理論值之間有差異（如何用有差異（如何用 t-test 來完成這一檢驗(yàn)？）來完成這一檢驗(yàn)？）連續(xù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，每一次的結(jié)果都不會(huì)相同，

4、每連續(xù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，每一次的結(jié)果都不會(huì)相同，每一次的結(jié)果都不會(huì)剛好符合理論值一次的結(jié)果都不會(huì)剛好符合理論值可以這樣設(shè)想：觀察值與理論值之間的差距可以這樣設(shè)想：觀察值與理論值之間的差距越小越小，表示試驗(yàn)結(jié)果與理論值越表示試驗(yàn)結(jié)果與理論值越相符相符反之，觀察值與理論值之間的距離反之，觀察值與理論值之間的距離越大越大，表示試驗(yàn)，表示試驗(yàn)結(jié)果與理論值越結(jié)果與理論值越不符不符當(dāng)這一差值大到一定程度時(shí)，我們就可以認(rèn)為豌豆當(dāng)這一差值大到一定程度時(shí)，我們就可以認(rèn)為豌豆花的顏色是不受一對(duì)等位基因控制的，可能是另花的顏色是不受一對(duì)等位基因控制的，可能是另外一種遺傳模式外一種遺傳模式但如何來但如何來界定界定這種相符

5、或不相符？這種相符或不相符？當(dāng)我們將這兩個(gè)差值相加，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其和為當(dāng)我們將這兩個(gè)差值相加，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其和為 0可以說，任何類似的問題其結(jié)果都是可以說，任何類似的問題其結(jié)果都是 0：（705 - 696.75）+（224 - 232.25）=0差值的平方和相加，其結(jié)果不會(huì)為差值的平方和相加，其結(jié)果不會(huì)為0了，且由于平了，且由于平方，使得原來較大的差變得更大了，因而增大了方，使得原來較大的差變得更大了，因而增大了分析問題的靈敏性分析問題的靈敏性但由于每次試驗(yàn)的樣本量不會(huì)相等，因而缺乏可比但由于每次試驗(yàn)的樣本量不會(huì)相等，因而缺乏可比性，以理論值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，問題就解決了性，以理論值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較

6、，問題就解決了上例中：紅花：上例中：紅花： 白花：白花：兩者之和：兩者之和：2705696.750.098696.752224232.250.293232.2520.0980.2930.391例例2 正常情況下，嬰兒的性別比為：正常情況下，嬰兒的性別比為：51：49即每出生即每出生 100 個(gè)女嬰，就有個(gè)女嬰，就有 103105 個(gè)男嬰個(gè)男嬰統(tǒng)計(jì)某地區(qū)連續(xù)統(tǒng)計(jì)某地區(qū)連續(xù)3年的嬰兒性別比，得：男嬰年的嬰兒性別比，得：男嬰4691人：人：女嬰女嬰 4159人，試問該地區(qū)的新生兒性別比正常嗎？人，試問該地區(qū)的新生兒性別比正常嗎？我們用列表的方式檢查之：我們用列表的方式檢查之： 嬰兒性別嬰兒性別 實(shí)際

7、值（實(shí)際值（O） 理論值（理論值（E） O-E 男嬰男嬰 4691 4513.5 177.5 6.98 女嬰女嬰 4159 4336.5 -177.5 7.27 合計(jì)合計(jì) 8850 8850.0 0 14.25 2O EE顯然，這一顯然，這一 值較大值較大 ，有可能這一地區(qū)的嬰兒出，有可能這一地區(qū)的嬰兒出生性別比不太正常（請(qǐng)用生性別比不太正常（請(qǐng)用 t-test 進(jìn)行檢驗(yàn)，看這進(jìn)行檢驗(yàn)，看這一性別比是否符合常規(guī)性別比）一性別比是否符合常規(guī)性別比）2例例3 長(zhǎng)翅灰身（長(zhǎng)翅灰身（LLGG）的果蠅與殘翅黑檀體（）的果蠅與殘翅黑檀體（llgg）果蠅交配，其后代果蠅交配，其后代F1全為長(zhǎng)翅灰身，全為長(zhǎng)翅

8、灰身，F(xiàn)1自群繁育，自群繁育，結(jié)果出現(xiàn)了結(jié)果出現(xiàn)了 4 種表現(xiàn)型：長(zhǎng)灰（種表現(xiàn)型：長(zhǎng)灰（1477）、長(zhǎng)黑）、長(zhǎng)黑（493）、殘灰（）、殘灰（446）、殘黑（）、殘黑（143），現(xiàn)假定），現(xiàn)假定控制翅膀長(zhǎng)度和身體顏色的兩對(duì)基因是相互獨(dú)立控制翅膀長(zhǎng)度和身體顏色的兩對(duì)基因是相互獨(dú)立的，且都是顯隱性關(guān)系，則四種類型的果蠅其比的，且都是顯隱性關(guān)系，則四種類型的果蠅其比例應(yīng)當(dāng)是例應(yīng)當(dāng)是9：3：3：1現(xiàn)需驗(yàn)證這次試驗(yàn)的結(jié)果是否符合這一分離比例現(xiàn)需驗(yàn)證這次試驗(yàn)的結(jié)果是否符合這一分離比例1477+493+446+143=2559 長(zhǎng)翅灰身長(zhǎng)翅灰身（LLGG） 殘翅黑檀體殘翅黑檀體（llgg） 長(zhǎng)翅灰身長(zhǎng)翅灰身（

9、L_G_） 長(zhǎng)灰長(zhǎng)灰 長(zhǎng)黑長(zhǎng)黑 殘灰殘灰 殘黑殘黑 (1477) (493) (446) (143) 以上三個(gè)例子都要求我們判斷觀測(cè)值與理論值之間以上三個(gè)例子都要求我們判斷觀測(cè)值與理論值之間是否相符，而我們都可以得到一個(gè)是否相符，而我們都可以得到一個(gè) 值值925591439.441632559479.811612559159.941622214771439.44143 159.94.5.5191439.44159.942 檢驗(yàn)的一般步驟：檢驗(yàn)的一般步驟：首先作無效假設(shè)首先作無效假設(shè)其次計(jì)算其次計(jì)算 值值最后根據(jù)最后根據(jù) 值出現(xiàn)的概率判斷無效假設(shè)是否成立值出現(xiàn)的概率判斷無效假設(shè)是否成立自由度不同

10、，自由度不同， 分布是不同的分布是不同的 分布的自由度僅與性狀的類別有關(guān)，而與次數(shù)無分布的自由度僅與性狀的類別有關(guān)，而與次數(shù)無關(guān)，例關(guān)，例1中有兩類花，因此其自由度為中有兩類花，因此其自由度為 2-1=1例例3中有中有 4類果蠅，因此其自由度為類果蠅，因此其自由度為 4-1=3，等等，等等22222當(dāng)自由度為當(dāng)自由度為 1時(shí)，時(shí)， 檢驗(yàn)應(yīng)作連續(xù)性校正，校正的檢驗(yàn)應(yīng)作連續(xù)性校正，校正的 檢驗(yàn)公式記作檢驗(yàn)公式記作由于由于2 2分布是連續(xù)性分布，被檢驗(yàn)的資料是離散型分布是連續(xù)性分布，被檢驗(yàn)的資料是離散型的分類資料，而從離散型資料得到的統(tǒng)計(jì)量只是的分類資料，而從離散型資料得到的統(tǒng)計(jì)量只是近似地服從近似

11、地服從2 2分布，因此，為了保證有足夠的近分布，因此，為了保證有足夠的近似程度，一般要求：似程度，一般要求：理論頻數(shù)不少于理論頻數(shù)不少于 5自由度必須大于自由度必須大于 1，當(dāng)自由度為，當(dāng)自由度為 1時(shí)，進(jìn)行校正時(shí)，進(jìn)行校正質(zhì)量性狀的資料作質(zhì)量性狀的資料作 檢驗(yàn)，有兩種方法，下面分別檢驗(yàn)，有兩種方法，下面分別進(jìn)行討論進(jìn)行討論2222c第二節(jié)第二節(jié) 適合性檢驗(yàn)適合性檢驗(yàn)適合性檢驗(yàn)適用于某一實(shí)際資料是否符合一理論值，適合性檢驗(yàn)適用于某一實(shí)際資料是否符合一理論值，因此適合性檢驗(yàn)常用于遺傳學(xué)研究、質(zhì)量鑒定、因此適合性檢驗(yàn)常用于遺傳學(xué)研究、質(zhì)量鑒定、規(guī)范化作業(yè)、一批數(shù)據(jù)是否符合某種理論分布，規(guī)范化作業(yè)、

12、一批數(shù)據(jù)是否符合某種理論分布，等等我們以例我們以例3 來說明適合性檢驗(yàn)的一般步驟來說明適合性檢驗(yàn)的一般步驟設(shè)立無效假設(shè)，設(shè)立無效假設(shè)， 果蠅的分類觀測(cè)值與理論值相符果蠅的分類觀測(cè)值與理論值相符 兩者不符兩者不符計(jì)算計(jì)算 值，前面已經(jīng)得到值，前面已經(jīng)得到 df = 4 -1 = 3 查查 值表，得值表，得接受無效假設(shè)，即果蠅的這四種類型分離符合自由接受無效假設(shè)，即果蠅的這四種類型分離符合自由組合定律組合定律9：3：3：10:Hvs:AH20.05,37.815220.05,35.5197.8150.05p25.51922例例 2 的的 值需重新計(jì)算，因?yàn)樾詣e比只有兩類，因值需重新計(jì)算，因?yàn)樾詣e比

13、只有兩類，因此其自由度為此其自由度為 1，應(yīng)作連續(xù)性校正，應(yīng)作連續(xù)性校正連續(xù)性校正公式是：連續(xù)性校正公式是：先作無效假設(shè)先作無效假設(shè) 本例男女嬰性別比符合常規(guī)比例本例男女嬰性別比符合常規(guī)比例 不符常規(guī)比例不符常規(guī)比例計(jì)算計(jì)算 值值0:Hvs:AH22| 0.5cO EE2224691 4513.5 0.5|41594336.5| 0.514.164513.54336.5c2c2查查 值表，得值表，得否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)即該地區(qū)嬰兒出生的性別比極顯著偏離正常性別比，即該地區(qū)嬰兒出生的性別比極顯著偏離正常性別比，應(yīng)查找原因應(yīng)查找原因（例（例1 是否需要作連續(xù)性校正？

14、）是否需要作連續(xù)性校正？）20.01,16.635220.01,114.166.635c0.01p2第六章中關(guān)于魚藥廠賣治療魚爛鰓病新藥的例題是第六章中關(guān)于魚藥廠賣治療魚爛鰓病新藥的例題是否也可以用否也可以用 檢驗(yàn)？如果可以的話，是否需作連檢驗(yàn)？如果可以的話，是否需作連續(xù)性校正？（請(qǐng)同學(xué)們自行完成之）續(xù)性校正？（請(qǐng)同學(xué)們自行完成之）2 的分割的分割有時(shí)候，經(jīng)有時(shí)候，經(jīng) 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)， 被推翻，而接受了被推翻，而接受了 ，即表，即表示整個(gè)資料不符合某一理論比例，但這總的示整個(gè)資料不符合某一理論比例，但這總的 值值不能反映是全部資料均不符合理論比例，還是其不能反映是全部資料均不符合理論比例，還是其中

15、部分資料不符合比例，因此我們應(yīng)進(jìn)行中部分資料不符合比例，因此我們應(yīng)進(jìn)行 值的值的分割，以便知道是那一部分資料不符合理論比例分割，以便知道是那一部分資料不符合理論比例下面我們看一個(gè)例題下面我們看一個(gè)例題22220HAH兩對(duì)性狀兩對(duì)性狀F2分離的四種表現(xiàn)型觀測(cè)資料分別為分離的四種表現(xiàn)型觀測(cè)資料分別為154、43、53、6試問該批資料是否符合試問該批資料是否符合9：3：3：1？該例的自由度為該例的自由度為 4 1 = 3（不需要進(jìn)行校正）（不需要進(jìn)行校正）先計(jì)算理論次數(shù)：先計(jì)算理論次數(shù)：154 + 43 + 53 + 6 = 256A-B-：144 A-bb：48 aaB-：48 aabb：16 設(shè)

16、立無效假設(shè)（略）設(shè)立無效假設(shè)（略）2222220.05,3154 14443 4853 486 161444848160.694 0.521 0.521 6.257.9867.8150.05p否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即這批資料與設(shè)定否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即這批資料與設(shè)定的理論分離比例的理論分離比例 9：3：3：1不符不符是整批資料都不符？還是部分不符？是整批資料都不符？還是部分不符？我們需作進(jìn)一步的分析，因此應(yīng)對(duì)我們需作進(jìn)一步的分析，因此應(yīng)對(duì) 作分割作分割這種分割是建立在這種分割是建立在 具有可加性的特點(diǎn)上的，而這具有可加性的特點(diǎn)上的，而這種可加性只有在次數(shù)資料各部分相互獨(dú)立、且不種

17、可加性只有在次數(shù)資料各部分相互獨(dú)立、且不作連續(xù)性校正的基礎(chǔ)上才能成立作連續(xù)性校正的基礎(chǔ)上才能成立22該例的四個(gè)分值分別為：該例的四個(gè)分值分別為：0.694 + 0.521 + 0.521 + 6.25 = 7.986顯然，前面三個(gè)分值較小，因此先取前三部分的比顯然，前面三個(gè)分值較小，因此先取前三部分的比例作例作 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：154 + 43 + 53 = 250 A-B-：150 A-bb：50 aaB-：502無效假設(shè)（怎么設(shè)？）無效假設(shè)（怎么設(shè)？）接受無效假設(shè)，即這三部分資料的實(shí)際觀測(cè)值符合接受無效假設(shè)，即這三部分資料的實(shí)際觀測(cè)值符合9：3：3 的理論比例的理論比例再檢查余下的再檢查余下的

18、 aabb與這三部分之和是否符合與這三部分之和是否符合 1：15前三部分之和（理論值）前三部分之和（理論值）：240 aabb：16222220.05,21541504350535015050500.1070.980.181.2675.9910.05p22220.05,12502400.5|616| 0.5240160.3765.6416.0173.841c0.05p這說明這說明 aabb 不符合理論比例不符合理論比例 檢驗(yàn)中的適合性檢驗(yàn)一般要求樣本量應(yīng)大一些，檢驗(yàn)中的適合性檢驗(yàn)一般要求樣本量應(yīng)大一些，樣本較小會(huì)影響到檢驗(yàn)的正確性，特別是當(dāng)理論樣本較小會(huì)影響到檢驗(yàn)的正確性，特別是當(dāng)理論比例中有

19、較小值時(shí)（上一例中的比例中有較小值時(shí)（上一例中的 aabb），更應(yīng)當(dāng)），更應(yīng)當(dāng)注意樣本容量，這一例即有樣本偏小的傾向注意樣本容量，這一例即有樣本偏小的傾向2第三節(jié)第三節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢查兩個(gè)變量、兩個(gè)事件是否相互獨(dú)獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢查兩個(gè)變量、兩個(gè)事件是否相互獨(dú)立的這么一種檢驗(yàn)立的這么一種檢驗(yàn)例如：豬舍沒有消毒與豬病的發(fā)生是否有關(guān)？例如：豬舍沒有消毒與豬病的發(fā)生是否有關(guān)？雛鵝群發(fā)生小鵝瘟與雛鵝群沒有注射小鵝瘟血清是雛鵝群發(fā)生小鵝瘟與雛鵝群沒有注射小鵝瘟血清是否有關(guān)？否有關(guān)？魚塘清塘與否與魚病的發(fā)生是否有關(guān)？等等魚塘清塘與否與魚病的發(fā)生是否有關(guān)？等等若兩者相互獨(dú)立，即表示消毒、小

20、鵝瘟血清注射、若兩者相互獨(dú)立，即表示消毒、小鵝瘟血清注射、清塘無效；如果消毒后、小鵝瘟血清注射了、清清塘無效；如果消毒后、小鵝瘟血清注射了、清塘了，發(fā)病率降低了，表示這兩者是有關(guān)的塘了，發(fā)病率降低了，表示這兩者是有關(guān)的因此，獨(dú)立性檢驗(yàn)的無效假設(shè)是兩變量相互獨(dú)立，因此，獨(dú)立性檢驗(yàn)的無效假設(shè)是兩變量相互獨(dú)立，其備擇假設(shè)是兩變量相關(guān)（即兩者有依存關(guān)系）其備擇假設(shè)是兩變量相關(guān)（即兩者有依存關(guān)系）在設(shè)立無效假設(shè)的前提下，計(jì)算在設(shè)立無效假設(shè)的前提下，計(jì)算 值，當(dāng)值，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，接受無效假設(shè)，即兩變量相互獨(dú)立；當(dāng)接受無效假設(shè)，即兩變量相互獨(dú)立；當(dāng) 否定否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即兩變量之間存在相無效假設(shè)，

21、接受備擇假設(shè)，即兩變量之間存在相關(guān)關(guān)獨(dú)立性檢驗(yàn)沒有理論比率，因此必須用列表的方式獨(dú)立性檢驗(yàn)沒有理論比率，因此必須用列表的方式從現(xiàn)有的觀測(cè)值次數(shù)來推算理論比值，這種用表從現(xiàn)有的觀測(cè)值次數(shù)來推算理論比值，這種用表的方式來推算理論次數(shù)的方法是建立在兩因子無的方式來推算理論次數(shù)的方法是建立在兩因子無關(guān)（兩因子相互獨(dú)立），關(guān)（兩因子相互獨(dú)立）， 即兩因子齊性的基礎(chǔ)上即兩因子齊性的基礎(chǔ)上的的22222下面我們分別各種情況來介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)下面我們分別各種情況來介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)一、一、 表表結(jié)合實(shí)際例子來說明這種表的使用結(jié)合實(shí)際例子來說明這種表的使用將雞苗放進(jìn)雞舍前先將雞舍消毒，能否減輕苗雞的將雞苗放進(jìn)雞舍前先

22、將雞舍消毒，能否減輕苗雞的發(fā)病情況，在此之前先作一試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下：發(fā)病情況，在此之前先作一試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下： 發(fā)病發(fā)病 不發(fā)病不發(fā)病 合計(jì)合計(jì) 消毒消毒 300（a） 920（b） 1220不消毒不消毒 580（c） 630（d） 1210 合計(jì)合計(jì) 880 1550 243022這張表共這張表共 2行、行、2列，因此稱為列，因此稱為 表表從這張表中我們可以看出，消毒的雞舍中，有發(fā)病從這張表中我們可以看出，消毒的雞舍中，有發(fā)病的雞，也有不發(fā)病的雞；沒消毒的雞舍中，雞也的雞，也有不發(fā)病的雞；沒消毒的雞舍中，雞也有發(fā)病和不發(fā)病兩種有發(fā)病和不發(fā)病兩種假設(shè)雞舍是否消毒不影響雞的發(fā)病情況（這是無效假設(shè)

23、雞舍是否消毒不影響雞的發(fā)病情況（這是無效假設(shè)的前提和內(nèi)容），那么，消毒雞舍和不消毒假設(shè)的前提和內(nèi)容），那么，消毒雞舍和不消毒雞舍中雞的發(fā)病率應(yīng)當(dāng)是一樣的，所產(chǎn)生的誤差雞舍中雞的發(fā)病率應(yīng)當(dāng)是一樣的，所產(chǎn)生的誤差是抽樣誤差，即是抽樣誤差，即得：得：2 21220880441.812430a:1220880 : 2430a同樣的道理，我們可得：同樣的道理，我們可得：我們將上述數(shù)據(jù)制成一張表：我們將上述數(shù)據(jù)制成一張表： 發(fā)病發(fā)病 不發(fā)病不發(fā)病 合計(jì)合計(jì) 消毒消毒 300（441.81） 920（778.19） 1220不消毒不消毒 580（438.19） 630（771.81） 1210 合計(jì)合計(jì) 8

24、80 1550 24301550 1210771.812430d1550 1220778.192430b880 1210438.192430c表中，括弧內(nèi)的就是理論值表中，括弧內(nèi)的就是理論值需要注意的是，這種結(jié)構(gòu)的需要注意的是，這種結(jié)構(gòu)的 檢驗(yàn)其自由度是橫行檢驗(yàn)其自由度是橫行數(shù)減數(shù)減 1 乘以縱列數(shù)減乘以縱列數(shù)減 1：因此這里應(yīng)該使用校正公式因此這里應(yīng)該使用校正公式計(jì)算計(jì)算 值值（同學(xué)們（同學(xué)們先先自行計(jì)算）自行計(jì)算）222| 0.5cO EE 2 12 11 2c設(shè)立無效假設(shè)設(shè)立無效假設(shè)設(shè)設(shè) 雞的發(fā)病與雞舍消毒與否無關(guān)（或：雞舍消毒雞的發(fā)病與雞舍消毒與否無關(guān)（或：雞舍消毒與否不影響雞是否發(fā)病

25、）與否不影響雞是否發(fā)病） 雞的發(fā)病與雞舍消雞的發(fā)病與雞舍消毒與否有關(guān)（或：雞舍消毒與否直接影響雞的發(fā)毒與否有關(guān)（或：雞舍消毒與否直接影響雞的發(fā)?。┎。┑茫旱茫悍穸o效假設(shè)否定無效假設(shè)2222220.01,1|300441.81|0.5920778.190.5441.81778.19580438.190.5| 630771.81|0.5438.19771.81142.306.635c0.01p 0:H:AHvs即雞舍消毒與否極顯著地影響著雞的發(fā)?。ɑ螂u的即雞舍消毒與否極顯著地影響著雞的發(fā)?。ɑ螂u的發(fā)病情況直接受雞舍消毒與否的影響）發(fā)病情況直接受雞舍消毒與否的影響）二、二、RC表（表（R：行：行

26、C：列）：列）RC表是表是22表的擴(kuò)展，反之，表的擴(kuò)展，反之， 22表也可以看表也可以看成是成是RC表的一個(gè)特例表的一個(gè)特例當(dāng)行當(dāng)行2、列、列2時(shí)，時(shí)， 22表就成為了表就成為了RC表表這樣的表稱為列聯(lián)表（這樣的表稱為列聯(lián)表（contingency table）RC表的自由度為（表的自由度為（R-1）（C-1）實(shí)例：檢查雞的飼養(yǎng)密度與雞的啄癖的發(fā)生是否有實(shí)例：檢查雞的飼養(yǎng)密度與雞的啄癖的發(fā)生是否有關(guān)，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)：按密度大小分為三種飼養(yǎng)關(guān)，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)：按密度大小分為三種飼養(yǎng)類型：疏、中、密，統(tǒng)計(jì)不同密度下雞的啄癖的類型：疏、中、密，統(tǒng)計(jì)不同密度下雞的啄癖的發(fā)生情況，得如下數(shù)據(jù)，試分析發(fā)生

27、情況，得如下數(shù)據(jù)，試分析 疏疏 中中 密密 合計(jì)合計(jì)啄癖數(shù)啄癖數(shù) 1（a） 4（b） 17（c） 22正常數(shù)正常數(shù) 39（d） 66（e） 83（f） 188 合計(jì)合計(jì) 40 70 100 210計(jì)算表中各理論值（字母處）：計(jì)算表中各理論值（字母處）：40224.19210a70227.33210b1002210.48210c40 18835.81210d7018862.67210e100 18889.52210f設(shè)設(shè) 雞的啄癖與飼養(yǎng)密度無關(guān)雞的啄癖與飼養(yǎng)密度無關(guān) 雞的啄癖與雞雞的啄癖與雞的飼養(yǎng)密度有關(guān)的飼養(yǎng)密度有關(guān)將上面計(jì)算得到的理論值填入表中，并計(jì)算將上面計(jì)算得到的理論值填入表中，并計(jì)算

28、值：值：（試想一下，該例的自由度是多少？是否需要使用（試想一下，該例的自由度是多少？是否需要使用校正公式？）校正公式？） 疏疏 中中 密密 合計(jì)合計(jì)啄癖數(shù)啄癖數(shù) 1（4.19） 4（7.33） 17（10.48） 22正常數(shù)正常數(shù) 39（35.81） 66（62.67） 83（89.52） 188 合計(jì)合計(jì) 40 70 100 2100:H:AHvs2否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即雞的啄癖的養(yǎng)成否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即雞的啄癖的養(yǎng)成與雞的飼養(yǎng)密度顯著相關(guān)與雞的飼養(yǎng)密度顯著相關(guān)222222220.05,214.193935.8147.334.1935.817.336662.671710.4

29、88389.5262.6710.4889.528.935.9910.05p上例中，我們可以看出，雞的啄癖的形成與雞的飼上例中，我們可以看出，雞的啄癖的形成與雞的飼養(yǎng)密度高度相關(guān)，即飼養(yǎng)密度越大，養(yǎng)成啄癖壞養(yǎng)密度高度相關(guān)，即飼養(yǎng)密度越大，養(yǎng)成啄癖壞習(xí)慣的雞越多，雞的成品率就越低，雞場(chǎng)的效益習(xí)慣的雞越多，雞的成品率就越低，雞場(chǎng)的效益就越差就越差但反過來雞的飼養(yǎng)密度越低，雞舍的利用率也越低，但反過來雞的飼養(yǎng)密度越低，雞舍的利用率也越低，這同樣會(huì)影響雞場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益，因此并不是飼養(yǎng)這同樣會(huì)影響雞場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益，因此并不是飼養(yǎng)密度越低就越好密度越低就越好因此我們還需要看看到底是哪種飼養(yǎng)密度影響了雞因此我們還

30、需要看看到底是哪種飼養(yǎng)密度影響了雞的啄癖的啄癖因此我們還應(yīng)對(duì)因此我們還應(yīng)對(duì) 值進(jìn)行分割值進(jìn)行分割2先看疏和中的兩類飼養(yǎng)密度先看疏和中的兩類飼養(yǎng)密度由于僅比較兩類飼養(yǎng)密度，因此是由于僅比較兩類飼養(yǎng)密度，因此是22表，其自由表，其自由度為度為1，因此應(yīng)使用校正公式，我們先建表：，因此應(yīng)使用校正公式，我們先建表： 疏疏 中中 合計(jì)合計(jì)啄癖數(shù)啄癖數(shù) 1（1.82） 4（3.18） 5正常數(shù)正常數(shù) 39（38.18） 66（66.82） 105合計(jì)合計(jì) 40 70 110設(shè)立無效假設(shè)（怎么設(shè)？）設(shè)立無效假設(shè)（怎么設(shè)？）222|1 1.82| 0.5|66 66.82| 0.5.0.0931.8266.8

31、2c0.05p接受無效假設(shè)，即疏和中這兩種密度在雞的啄癖壞接受無效假設(shè)，即疏和中這兩種密度在雞的啄癖壞習(xí)慣的形成上差異不顯著習(xí)慣的形成上差異不顯著接著我們應(yīng)對(duì)密度大的那一種進(jìn)行檢驗(yàn)接著我們應(yīng)對(duì)密度大的那一種進(jìn)行檢驗(yàn)建表：建表： 疏、中疏、中 密密 合計(jì)合計(jì)啄癖數(shù)啄癖數(shù) 5（11.52） 17（10.48） 22正常數(shù)正常數(shù) 105（98.48） 83（89.52） 188合計(jì)合計(jì) 110 100 210設(shè)立無效假設(shè)（怎么設(shè)？）設(shè)立無效假設(shè)（怎么設(shè)？）否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即飼養(yǎng)密度大的那否定無效假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即飼養(yǎng)密度大的那一組其啄癖數(shù)極顯著的多，即飼養(yǎng)密度超過一定一組其啄癖數(shù)極顯

32、著的多，即飼養(yǎng)密度超過一定限度就會(huì)極顯著影響雞的啄癖習(xí)慣的形成限度就會(huì)極顯著影響雞的啄癖習(xí)慣的形成 22220.01,1|5 11.52| 0.5|8389.52| 0.5.11.5289.527.386.635c0.01pR3、C3的的RC表的檢驗(yàn)方式與表的檢驗(yàn)方式與2C表是一樣的，表是一樣的，這里我們不再舉例（請(qǐng)參看書這里我們不再舉例（請(qǐng)參看書P104例例6 - 8）獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式可以使用簡(jiǎn)易公式，即不需要計(jì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式可以使用簡(jiǎn)易公式，即不需要計(jì)算理論值，但這種公式難記憶，我們不再作介紹算理論值，但這種公式難記憶，我們不再作介紹（請(qǐng)參看書（請(qǐng)參看書P101 ）當(dāng)樣本容量很?。ó?dāng)樣本

33、容量很小（n40、理論次數(shù)、理論次數(shù)E5），進(jìn)行），進(jìn)行22表的檢驗(yàn)時(shí)，我們可以使用精確概率計(jì)算法表的檢驗(yàn)時(shí)，我們可以使用精確概率計(jì)算法進(jìn)行檢驗(yàn)，由于小樣本的情況不多，即使有小樣進(jìn)行檢驗(yàn)，由于小樣本的情況不多，即使有小樣本的情況，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義也不大，因本的情況，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義也不大，因此這里我們不再作介紹（有興趣的同學(xué)可以參看此這里我們不再作介紹（有興趣的同學(xué)可以參看書書P102 - 103）第四節(jié)第四節(jié) 理論分布的檢驗(yàn)理論分布的檢驗(yàn)我們有時(shí)候需要知道，某一個(gè)試驗(yàn)其結(jié)果是否符合我們有時(shí)候需要知道，某一個(gè)試驗(yàn)其結(jié)果是否符合某一理論分布，或希望知道符合什么樣的理論分某一理論分布，或希望知道符合什么樣的理論分布，這關(guān)系到試驗(yàn)的結(jié)果是否正?；蚴欠窈侠聿迹@關(guān)系到試驗(yàn)的結(jié)果是否正?；蚴欠窈侠硐旅嫖覀冇靡粋€(gè)實(shí)例來說明這種檢驗(yàn)下面我們用一個(gè)實(shí)例來說明這種檢驗(yàn)顯微鏡下檢查某奶樣中結(jié)核菌的分布情況，根據(jù)視顯微鏡下檢查某奶樣中結(jié)核菌的分布情況，根據(jù)視野內(nèi)小方格中結(jié)核菌數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將不同結(jié)核野內(nèi)小方格中結(jié)核菌數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將不同結(jié)核菌數(shù)將格