初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案

1、初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題及答案【篇一】一、選擇題( 每小題 3 分，共 30 分 )1 .已知x = 2是一元二次方程(m2)x2+4xm2= 0的一個(gè)根， 則m的值為(C)A 2B 0 或 2C 0 或 4D 02 (2016 葫蘆島 ) 下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是(D)A. 2x2 6x+1 = 0B. 3x2-x-5=0C. x2 + x = 0D. x2-4x+4= 03 . (2017玉林模擬)關(guān)于x的一元二次方程x2 4x m2= 0有兩 個(gè)實(shí)數(shù)根 x1, x2,則 m2(1x1+1x2)=(D)A.m44Bm44C 4D44 .若拋物線y = (xm)2+(m+ 1)的頂

2、點(diǎn)在第一象限，則 m的取值范圍為 (B)A. m> 2B. m> 0C. m> 1D. 1<m< 05 .如圖，在長(zhǎng)70m寬40m的矩形花園中，欲修寬度相等的觀賞路 ( 陰影部分 ) ，要使觀賞路面積占總面積的18，則路寬x 應(yīng)滿(mǎn)足的方程是 (B)A. (40 -x)(70 x) =350B. (40 -2x)(70 3x)=2450C. (40 -2x)(70 -3x) =350D. (40 -x)(70 - x) = 24506 .把二次函數(shù)y=12x2 + 3x + 52的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3 個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(C)A(5，1)

3、B(1 ，5)C(1，1)D(1，3)7 .已知點(diǎn) A( 3, y1), B(2, y2) , C(3, y3)在拋物線 y = 2x2- 4x c 上，則y1， y2， y3 的大小關(guān)系是(B)A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y3>y2>y1D. y2>y3>y18 .若拋物線y = x2 2x + c與y軸的交點(diǎn)為(0, 3),則下列說(shuō)法不準(zhǔn)確的是(C)A.拋物線開(kāi)口向上B.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的值為一4D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為(一1, 0), (3， 0)9 .在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) y = ax

4、+b與二次函數(shù)y=ax2 + 8x b 的圖象可能是(C)10 . (2016達(dá)州)如圖，已知二次函數(shù) y=ax2 + bx + c(a#0)的圖 象與x軸交于點(diǎn)A( 1, 0),與y軸的交點(diǎn)B在(0, 2)和(0, 1)之 間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.下列結(jié)論：abc>0;4a+ 2b+c>0;4ac b2<8a; 13<a<23;b>c.其中準(zhǔn)確的是(D)A.B.C.D.二、填空題( 每小題 3 分，共 24 分 )11 .方程2x2-1=3x的二次項(xiàng)系數(shù)是_2一 一次項(xiàng)系數(shù)是 3_，常數(shù)項(xiàng)是_ 1_12 .把二次函數(shù)y = x212x化為形

5、如y = a(x h)2 + k的形式為 _y = (x-6)2-36_.13 .已知拋物線y = ax2 + bx + c過(guò)(1, 1)和(5, 1)兩點(diǎn)，那么 該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線_x= 2_.14 .已知整數(shù)k<5,若 ABC的邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2 3kx + 8 = 0,則 ABC的周長(zhǎng)是 _6或 12 或 10_.15 .與拋物線y = x2 4x + 3關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為 _y = x2 + 4x + 3_.16 .已知實(shí)數(shù) rn n 滿(mǎn)足 3ma6mH5=0, 3n2+6n5 = 0,且 mm n,貝U nm me _ 225_.17 .如圖，四邊形AB

6、C堡矩形，A, B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C, D兩點(diǎn)在拋物線y= x2+6x上，設(shè)OA= m(0< mK 3),矩形ABCD勺周 長(zhǎng)為l ,則l與m的函數(shù)解析式為_(kāi)l = 2m2+ 8m+ 12_.18 .如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球， 網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上 擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB= 4米，AC= 3米，網(wǎng)球飛行高度。陣5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為 0.3 米 (網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)) 當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少_8_個(gè)時(shí)，網(wǎng)球能夠落入桶內(nèi)三、解答題(

7、 共 66 分 )19 (8 分 ) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)x2 -4x+2= 0;(2)(2x -1)2 =x(3x +2)-7.解：x1=2 + 2, x2=2 2解：x1=2, x2 = 420 . (6分)如圖，已知拋物線y1 = 2x2 + 2與直線y2=2x+2交 于 A， B 兩點(diǎn)(1)求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若y1 >y2,請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍.解： (1)A( 1， 0)， B(0， 2)(2) -1<x<021 . (7分)已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-(2k + 1)x+k2 + k=0.(1) 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若 AB

8、C勺兩邊AB, AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三 邊BC的長(zhǎng)為5,當(dāng) ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值.解：(1) =(2k + 1)24(k2 + k) =1>0, .方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)一元二次方程 x2 (2k + 1)x + k2+k = 0 的解為 x1=k, x2= k + 1,當(dāng) AB= k, AC= k+1,且 AB= BC時(shí)，zABCM等腰三角形，則 k =5;當(dāng) AB= k, AC= k+1,且 AC= BC時(shí)，zABCM等腰三角形，則 k + 1 = 5,解得k=4,所以k的值為5或422 . (7分)已知拋物線y = ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1

9、 , 0), B(3， 0)，且過(guò)點(diǎn)C(0，3)(1) 求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=x上，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式.解：(1)拋物線解析式為 y=-x2+4x-3,即y= (x2)2 + 1, 頂點(diǎn)坐標(biāo)(2 , 1)(2)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得 到的拋物線的解析式為y= x2,平移后拋物線的頂點(diǎn)為(0,0)落在直 線y= 一 x上23 (8 分 )(2016 濟(jì)寧 )某地 2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600

10、萬(wàn)元（1） 從 2014年到 2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2） 在 2016 年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(hù) （含第 1000戶(hù) ）每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì) 8 元， 1000戶(hù)以后每戶(hù)每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得 1280（1 +x）2 =1280+ 1600,解得 x1 = 0.5, x2= 2.5（舍去），則 所求年平均增長(zhǎng)率為50%（3） 設(shè)今年該地有a 戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得1

11、000X 8X400 +（a1000）X5X40045000000,解得 a>1900,則今年該地至少有1900 戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)24 （8 分 ）如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3， 0）， C（0， 3）， D（4， 5）（1） 求拋物線的解析式；（2）求 ABC勺面積；（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且 SJAABP= 12必ABC這樣的點(diǎn) P有 幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的坐標(biāo)解：（1）y =-x2 + 2x + 3（2）由題意得一x2 + 2x + 3=0,解得 x1 = 1, x2 = 3,?。ㄒ?, 0）, .AB= 4, OC= 3, .$ ABG= 12X4X 3= 6（3）點(diǎn)

12、 P有 4 個(gè)，坐標(biāo) 為 （2 102， 32）， （2 102， 32）， （2 222，32）， （2 222， 32）25 （10 分 ） 大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店，該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品實(shí)行銷(xiāo)售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40 元，售價(jià)為每件60 元，每月可賣(mài)出 300 件市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1 元每月要少賣(mài)10件；售價(jià)每下降1 元每月要多賣(mài)20 件，為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+ x(元/件)(x >0即售價(jià)上漲，x<0即售價(jià)下降)，每 月飾品銷(xiāo)量為y(件)，月利潤(rùn)為w(元).(1) 直接寫(xiě)出y

13、 與 x 之間的函數(shù)解析式；(2) 如何確定銷(xiāo)售價(jià)格才能使月利潤(rùn)？求月利潤(rùn)；(3) 為了使每月利潤(rùn)很多于6000 元應(yīng)如何控制銷(xiāo)售價(jià)格？解：(1)由題意可得 y=300-10x (0<x<30) 30020x ( 20< x<0)(2)由題意可得 w= (20 + x) (300 10x) (0<x<30) , (20 + x) (300-20x) (- 20<x<0),即 w= 10 (x 5) 2 + 6250 (0<x<30) , 20 (x+ 52) 2 + 6125 (- 20<x< 0),由題意可知 x 應(yīng)取整

14、數(shù)，故20<x<0中，當(dāng)x= 2或x= 3時(shí)，w= 6120; 0WxW30中，當(dāng)x = 5時(shí)，w= 6250,故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為65元時(shí)，利潤(rùn)， 利潤(rùn)為 6250 元(3)由題意 w>6000,令 w= 6000,即 6000= 10(x 5)2 +6250, 6000= -20(x4 52)2 + 6125,解得 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 5, 5WxW10,故將銷(xiāo)售價(jià)格控制在 55元到70元之間(含55元 和 70 元 ) 才能使每月利潤(rùn)很多于6000 元26. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A, B為x軸上兩 點(diǎn)，C, D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)

15、點(diǎn)A, C, B的拋物線的一部分C1與經(jīng) 過(guò)點(diǎn)A, D, B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條 封閉曲線稱(chēng)為“蛋線”.已知點(diǎn) C的坐標(biāo)為(0, 32),點(diǎn)M是拋物線 C2: y=mx2 2mx- 3m(nK 0)的頂點(diǎn).(1)求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) “蛋線”在第四象限上是否存有一點(diǎn) P,使彳#zPBC勺面積？ 若存有，求出 PBC面積的值；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)BDMfe直角三角形時(shí)，求 m的值.解：(1)y =mx2 2mx-3m= m(x3)(x +1), m0, .當(dāng) y = 0 時(shí)，x1 = 1, x2 = 3,.Al1, 0), B(3, 0)(2)C1

16、 : y=12x2 x 32.如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PQ/y 軸，交 BC于 Q 由B, C的坐標(biāo)可得直線BC的解析式為y=12x32.設(shè)P(x, 12x2-x 32),貝 U Q(x, 12x 32), PQ= 12x- 32(12x2 x 32) = 12x2 + 32x, SJAPBC= 12PQOB 12X( 12x2 + 32x) X3= 34(x 32)2 +2716,當(dāng) x = 32 時(shí)，$ PBCK, S= 2716,此時(shí) 12X(32)2 3232 = 158, P(32, 158)(3)y =mx2 2mx-3m= m(x1)2 4m,頂點(diǎn) M的坐標(biāo)為(1 ,一 4m).當(dāng)

17、x = 0 時(shí)，y=-3m,. D(0, -3m).又 B(3, 0),DM2= (0 - 1)2+( -3m+ 4m)2= m4 1, MB2= (3 1)2 + (0+4m)2= 16m44, BD2 =(3 0)2 + (0 + 3m)2= 9m2+ 9.當(dāng)BDMfe直角三角形時(shí)，有 DM3 BD2= MB域 DM3 MB2= BD2, DMa BD2= MB2寸，有 m4 1 + 9m2+ 9 = 16m44,解得 m= - 1( vm< 0,. m= 1 舍去)；DMa MB2= BD2時(shí), 有 m4 1 + 16m44 = 9ma 9,解得 m= 22(m= 22 舍去).綜

18、上，m= 1或一22時(shí)，BDMfe直角三角形【篇二】一、選擇題(每題3 分，共18 分)1 .一元二次方程x (x-1) =0的根是()A. 1B. 0C. 0或 1D. 0或-12. 已知。0的半徑為10,圓心O到直線l的距離為6,則反映直 線l與。0的位置關(guān)系的圖形是()A B C D3. 某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的1185 元降到 580元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,則依題意列出的方程為()A. 1185x2=580R 1185 （1 -x） 2=580C 1185 （1-x2）=580D 580（ 1+x） 2=11854. 如圖，OO為AABC的外接圓，/ A=30

19、76; , BC=6則。0的半徑 為（）A 6B 9C 10D 125. 邊長(zhǎng)分別為5、 5、 6 的三角形的內(nèi)切圓的半徑為（）A B C D6. 在 RtzABC中，/ACB= 90 , CD>zABC的高，E是 AC的中 點(diǎn)，ED CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,則圖中相似三角形有（）A.3 對(duì) B.4 對(duì) C.5 對(duì) D.6 對(duì)二、填空題：（每題3 分，共 30 分）7. 已知，則=.8. 若AABCXA B' C' , /A=40 , /C=110 ,則/ B'等于.9. 已知是一元二次方程x2 - 2x - 1=0的兩根，則=.10. 如圖，一個(gè)正n 邊形紙片被

20、撕掉了一部分，已知它的中心角是 40°，那么n=11. 已知75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為5，則這條弧所在圓的半徑為12. 已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（心 BQ , AB=4則BC的長(zhǎng) 為（保留根號(hào)）13. 圓錐的底面的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為14. 如圖，四邊形ABC吶接于。O,AD BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E, AR DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F, /A= 50° ,則/ E+/ F=.15. 如圖,P為。0外一點(diǎn)，PA與。0相切于點(diǎn) A PO交。0于點(diǎn)B, BMOP交PA于點(diǎn)C, BC=3 PB=4則。0的半徑為.16. 已知 RtzABC中，/ACB= 9

21、0 ,中線 BD CE交于 G點(diǎn)， ZBGC= 90 , CG= 2,貝U BG=.三、解答題：（共102 分）17. （本題滿(mǎn)分10 分）解方程： （1） （ 2）18. （本題滿(mǎn)分8 分）已知，關(guān)于x的方程x2 2mx+m2 1=0.（ 1）不解方程，判斷此方程根的情況；（ 2）若x=2 是該方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值19. （本題滿(mǎn)分8 分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, - 1）.（1）把格點(diǎn) ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到人伯 請(qǐng)畫(huà)出4A1BC1并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)A為位似中心放大 ABC得至UAB2c2使放大前后 的面積之比

22、為1: 4請(qǐng)?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出 AB2C220. （本題滿(mǎn)分10 分）如圖，AB為。0的直徑，點(diǎn) C、D在。0上，且 BC=6cm AC=8cm /ABD=45 .（1）求BD的長(zhǎng)；2）求圖中陰影部分的面積21. (本題滿(mǎn)分10 分)如圖，在。0的內(nèi)接四邊形ABCB, AB=AD,E&弧AD上一點(diǎn).(1)若/ C=11O ,求/E的度數(shù)；(2)若/E=/ C,求證：4ABD為等邊三角形.22. (本題滿(mǎn)分10 分)某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為每只30 元的臺(tái)燈以每只40 元售出，平均每月能售出600 只調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1 元，其月銷(xiāo)售量將減少10 只當(dāng)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月

23、的利潤(rùn)恰為10000 元？23. (本題滿(mǎn)分10 分)李華晚上在兩根相距40m的路燈桿下來(lái)回散步，已知李華身高 AB=1.6m 燈柱 CD=EF=8m(1)若李華距燈柱CD勺距離DB=16m求他白影子BQ的長(zhǎng).(2)若李華的影子PB=5m求李華距燈柱CD的距離.24. (本題滿(mǎn)分10 分)已知/ ADEh C,人評(píng)分/ BA以 DE于F,交BC于G.(1) ADSAAC(G (2)連接 DG 若 DG/ AC , AD= 6,求 CE 的長(zhǎng)度25. (本題滿(mǎn)分12 分)如圖，正方形ABCD,對(duì)角線AG BD交于點(diǎn)P, O為線段BP上 一點(diǎn)(不與B、P重合)，以O(shè)為圓心OA為半徑作。0交直線AD

24、 AB于 E、 F(1)求證：點(diǎn)C在。0上;（2）求證：DE> BF;（3）若AB=, D上,求BO的長(zhǎng)度.26. （本題滿(mǎn)分14 分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0, m） （） , B點(diǎn)坐標(biāo) 為（2, 0）,以A點(diǎn)為圓心OA為半徑作。A,將4AO噬B點(diǎn)順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)角（0° <<360 ）至乙A/O/B處.（1）如圖1, ,=90° ,求O/點(diǎn)的坐標(biāo)及AB掃過(guò)的面積；（2）如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A O/、A/三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求證： O/B是。0的切線；（3）如圖3,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)直線BO/與。A相交時(shí)，直接寫(xiě) 出的范圍2016 2017學(xué)年度第

25、一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每題3 分，共 18 分）1.C2.B3.B4.A5.B6.B二、填空題：（每題3 分，共30 分）7.8.30 ° 9.210.911.1212.13.14.80 ° 15.616.三、解答題：（共102 分）17.（1） （ 5分）（2） （10分）23. （ 1），所以方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 4分）（ 2） 3 （8分）24. （ 1）如圖 （ 2 分），（4， 3） （4 分）（2）如圖 （8分）（每圖2 分）25. （ 1）； （ 5分）（2） （ 10分）26. （1） 125 .（5分）（2）因?yàn)樗倪呅蜛B

26、COO0的內(nèi)接四邊形，所以/ BAD廿C= 180° ,因?yàn)樗倪呅?ABD支。0的內(nèi)接 四邊形，所以/ ABD廿E= 180 ,又因?yàn)? E=Z C,所以/ BA氏/ ABD 所以AD= BD .（8分）因?yàn)锳B=AD所以AD= BD= AR 所以4 AB防等邊三角 形 （10分）27. 設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為x 元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為10000 元 . （ 5 分）解之得 （ 9分）答：這種臺(tái)燈的售價(jià)定為50 或 80 元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為10000元 （ 10分）28. （ 1） 4m （ 5分）（2）20m （ 10分）29. （1）因?yàn)锳G平分/ BAC所以/ DAFh CA

27、G又因?yàn)?/ADEW C,所以ADS AAC（G （5 分）（2）求到 AC= 15 （7 分）求到 AE= 4 （9 分）CE= 11.（10 分）30. （1）連接OC因?yàn)檎叫蜛BCD所以BD垂直平分AQ所以 OC= OA所以點(diǎn)C在。0上；（4分）（2）連接CE CF,因?yàn)樗倪呅蜛FC盅。0的內(nèi)接四邊形，所以 /BFC吆AEC= 180 ,因?yàn)? DEC廿AEC= 180 ,所以/ BFC= /DEC 因?yàn)?CD= BC /ADC= /FBC= 90 ,所以FB8zEDC 所以 DE= BF; （8 分）（ 3） 3 （12分）31. （ 1）（2， 2） （2 分） （ 4分）（2）證

28、 AO/= AO即可；（10 分）（ 3） 0° <<90°或180° <<270° （14分）【篇三】一、選擇題（ 每小題 3 分，共 30 分 ）1下列方程中，一定是關(guān)于x 的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.2（x x2） 1=0C.x2 y 2=0D.mx2 3x=x2+2【答案】 B【解析】試題解析：A、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故此選項(xiàng)準(zhǔn)確；C、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B2剪紙藝術(shù)是中華文化的瑰寶，下列剪紙圖案中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也

29、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.【答案】 B3 . 一元二次方程x2 - 2x - 3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.1 , 2, 3B.1, 2, 3C.1, 2, 3D.1,2,3【解析】一元二次方程的一般式為 ax2+bx+c=0,二次項(xiàng)系數(shù)a, 一次項(xiàng)系數(shù)b,常數(shù)項(xiàng)c,由題：x2-2x-3=0知：a=1, b=2, c=3,故選： D.4 .在平面直角坐標(biāo)系中，有 A(2, -1)、B(-1, -2)、C(2, 1)、 D(-2, 1)四點(diǎn).其中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)為().A.點(diǎn)A和點(diǎn)BB點(diǎn)B和點(diǎn)CC點(diǎn)C和點(diǎn)DD點(diǎn)D和點(diǎn)A【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)

30、對(duì)稱(chēng)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可得出答案.A(2, - 1)與D(-2, 1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).故選：D考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)5 .將拋物線y=2x2平移后得到拋物線y=2x2+1,則平移方式為()A. 向左平移1 個(gè)單位 B. 向右平移1 個(gè)單位C.向上平移1個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位【答案】 C點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象平移的相關(guān)知識(shí). 二次函數(shù)圖象向上或向下平移時(shí)，應(yīng)將平移量以“上加下減”的方式作為常數(shù)項(xiàng)添加到原解析式中；二次函數(shù)圖象向左或向右平移時(shí)，應(yīng)先以“左加右減”的方式將自變量x 和平移量組成一個(gè)代數(shù)式，再用該代數(shù)式替換原解析式中的自變量x. 要特別注意理解和記憶二次函數(shù)圖象左右

31、平移時(shí)其解析式的相關(guān)變化.6 .在數(shù)1、2、3和4中，是方程+xT2=0的根的為().A 1B 2C 3D 4【答案】C【解析】試題分析：解得方程后即可確定方程的根方程左邊因式分解得：(x+4)(x 3)=0 ,得到：x+4=0 或 x 3=0,解得：x= 4 或 x=3,故選：C考點(diǎn)：一元二次方程的解7若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是()A B C D【答案】B考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系8某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80 億元，第一季度總產(chǎn)值為 275 億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程是()A.80(1+x)2=275B.80+80

32、(1+x)+80(1+x)2=275C.80(1+x)3=275D.80(1+x)+80(1+x)2=275【答案】 B【解析】某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，平均每月的增長(zhǎng)率為x，二月份的工業(yè)產(chǎn)值為80x (1+x)億元，三月份的工業(yè)產(chǎn)值為 80X (1+x) X(1+x)=80 X(1+x)2億元，可列方程為：80+80(1+x)+80(1+x)2=275 ,故選B【點(diǎn)睛】求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a(1 ± x)2=b 得到第一季度總產(chǎn)值的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9 .如圖，在 RtzABC

33、中，/ BAC=90 , AB=AC 將4AB除點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果 AP=3那么的長(zhǎng)等于().A B C D【答案】 A【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的的性質(zhì)可得： APP為等腰直角三 角形，則PP =3考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形10 .二次函數(shù)()的圖像如圖所示，下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；，其中準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)是 ()A.1B.2C.3D.4【答案】 B第 II 卷 (非選擇題 )評(píng)卷人得分二、填空題( 每小題 3 分，共 30 分 )11 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn) A(a, - 3)與點(diǎn)B(2, b)關(guān)于原 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b 的值為【解析】試題分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，

34、它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，進(jìn)而可得a+b的值.解：點(diǎn)A(a, - 3)與點(diǎn)B(2, b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， .a=-2, b=3,a+b=1.故答案為：1考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)12 .已知關(guān)于x的方程x2+mx- 6=0的一個(gè)根為2,則這個(gè)方程的 另一個(gè)根是【答案】-3考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系13如圖所示的風(fēng)車(chē)圖案能夠看做是由一個(gè)直角三角形通過(guò)五次旋轉(zhuǎn)得到的，那么每次需要旋轉(zhuǎn)的最小角度為【答案】72°【解析】根據(jù)所給出的圖，5 個(gè)角正好構(gòu)成一個(gè)周角，且5 個(gè)角都相等，求出即可解：設(shè)每次旋轉(zhuǎn)角度x°，則 5x=360，解得x=72，故每次旋轉(zhuǎn)角度是72°故答案

35、為：72°14一元二次方程（x+1）（3x 2）=8 的一般形式是.【答案】3x2+x 10=0【解析】試題分析：首先實(shí)彳f去括號(hào)可得：+x-2=8,則轉(zhuǎn)化成一般式可得: +x-10=0.考點(diǎn)：方程的一般式15 .用配方法解方程x2-4x=5時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上，使得 方程左邊配成一個(gè)完全平方式【答案】 4考點(diǎn)：解一元二次方程- 配方法16 .如圖，在直角 OABt / AOB=30 ,將 OA璨點(diǎn)。逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)100°得到，則/ =.【答案】 70°.【解析】試題分析：直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)實(shí)行解答即可.將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100 得到，/ AOB=30，

36、.二OAB2,/ =/AOB=30 . ./=/-/ AOB=70 .故答案為：70考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)17已知拋物線的頂點(diǎn)為（1 ，1），且過(guò)點(diǎn) （2， 1），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為【答案】【解析】試題分析：由題意可得，設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)代入即可求出的值，化成一般式即可.考點(diǎn)：利用頂點(diǎn)式求拋物線解析式.18.關(guān)于x的一元二次方程-x2+(2k+1)x+2 - k2=0有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是【答案】k>【解析】試題分析：因?yàn)橐阎匠逃袑?shí)數(shù)根，則An 0,由此能夠建立關(guān) 于 k 的不等式，解不等式就能夠求出k 的取值范圍解：由題意知 =(2k+1)2+4(2 -k2)=4k+9&g

37、t;0,.kA.考點(diǎn)：根的判別式19如圖所示，在一塊正方形空地上，修建一個(gè)正方形休閑廣場(chǎng)，其余部分 ( 即陰影部分) 鋪設(shè)草坪，已知休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是正方形空地邊長(zhǎng)的一半，草坪的面積為147m2則休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是 m.【答案】 7.【解析】試題解析：設(shè)正方形休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為xm,則正方形空地的邊長(zhǎng)為2xm根據(jù)題意列方程得，(2x)2-x2=147 ，解得x1=7， x2=-7( 不合題意，舍去) ；故休閑廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是7m考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20.二次函數(shù)y=ax2 + bx+c(a#0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則二次函數(shù)y = ax2+bx + c在x = 2時(shí)，y=.【答案】8【解析】試題解析

38、：: x=-3時(shí)，y=7; x=5時(shí)，y=7,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1,.x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，x=2 時(shí)，y=-8 .考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征評(píng)卷人得分三、解答題( 共 60 分 )21 ( 本題 6 分 ) 解方程：(1)( 用配方法解)(2)3x(x 1)=2 2x(用適當(dāng)?shù)姆椒ń?【答案】(1)(2)考點(diǎn)：解一元二次方程22 .(本題6分)如圖所示的正方形格中， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn) 上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：(1)將ABC& x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫(huà) 出平移后的 A1B1C1(2)作ABC于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)

39、稱(chēng)的 A2B2C2(3)求B1的坐標(biāo)C2的坐標(biāo).【答案】(1)(2)圖解見(jiàn)解析(3)( -1, 2), (4, 1)【解析】試題分析：(1) 根據(jù)關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到 A1B1C1；(2) 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出點(diǎn)A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到 A2B2C2(3)由(1)可得B1的坐標(biāo)，由 得C2的坐標(biāo).解：(1)如圖，4A1B1C偽所作；(2)如圖， A2B2c劾所作；(3)B1( 1, 2)C2(4, 1).故答案為(-1, 2), (4, 1).考點(diǎn)：作圖- 旋

40、轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換23 .(本題6分)若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2- 3m=4的常 數(shù)項(xiàng)為0,求m的值.【答案】 4考點(diǎn)：一元二次方程的一般形式24 .(本題6分)已知：關(guān)于x的方程x2+4x+(2 - k)=0有兩個(gè)不 相等的實(shí)數(shù)根(1) 求實(shí)數(shù)k 的取值范圍(2) 取一個(gè)k 的負(fù)整數(shù)值，且求出這個(gè)一元二次方程的根【答案】(1)k >2; (2)x1 = 1 , x2=3.【解析】試題分析：(1)因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，> 0,由此可 求 k 的取值范圍；(3) 在 k 的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可解：(1) .方程x2+4x+(2 -

41、k)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，42- 4(2 - k) >0,學(xué)-即 4k+8>0,解得 k> 一 2;(2)若k是負(fù)整數(shù)，k只能為-1;如果k= - 1,原方程為x2 4x+3=0,解得： x1=1， x2=3考點(diǎn)：根的判別式25 ( 本題 8 分 ) 在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80 元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元(1) 求每張門(mén)票的原定票價(jià)；(2) 根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324 元，求平均每次降價(jià)的百分率【答

42、案】 (1) 每張門(mén)票的原定票價(jià)為400 元； (2) 平均每次降價(jià)10%【解析】試題分析：(1) 設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x 元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為(x-80) 元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi) 6000 元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y,根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324 元”建立方程，解方程即可試題解析：(1) 設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x 元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為 (x-80) 元，根據(jù)題意得，解得x=400經(jīng)檢驗(yàn)，x=400 是原方程的根答：每張門(mén)票的原定票價(jià)為400 元；(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y,根據(jù)題意得4

43、00(1-y)2=324 ，解得： y1=0.1 ， y2=1.9( 不合題意，舍去)答：平均每次降價(jià)10%考點(diǎn)： 1. 一元二次方程的應(yīng)用；2. 分式方程的應(yīng)用26 ( 本題 8 分 ) 已知一個(gè)包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖(1)若此包裝盒的容積為1125cm3請(qǐng)列出關(guān)于x的方程，并求出 x 的值；(2)是否存有這樣的x的值，使得次包裝盒的容積為1800cm3若 存有，請(qǐng)求出相對(duì)應(yīng)的x 的值；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1)x2 - 20x+75=0x=5(2)不存有，理由見(jiàn)解析【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)設(shè)出的立方體的高表示出其長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵(1)利用其體積等于1125cm3列出相關(guān)x的一元二次方程求解即可；(2)利用體積等于1800cm3列出相關(guān)x的一元二次方程后利用根的判別式判斷方程根的情況即可27.(本題10分)如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線 OC使/ BOC=120 .將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放