北師大七上5.7.能追上小明嗎

1、57 能追上小明嗎龍湖中學(xué)xjs教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)在生活中的作用；2、通過(guò)分析追及問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；3、在合作與交流中學(xué)會(huì)肯定自己和傾聽他人意見。教學(xué)重點(diǎn)： 找出追及問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 找等量關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：例 1：小明每天早上要在7：50 之前趕到距家 1000 米的學(xué)校上學(xué)。小明以80 米/分的速度出發(fā)， 5 分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是，爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（ 1）爸爸追

2、上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（ 2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)要抓住這個(gè)等量關(guān)系。（引導(dǎo)學(xué)生畫出線路圖）80x580x180 x相等關(guān)系：爸爸走的路程 =小明走 5 分鐘的路程 + 小明走 x 分鐘的路程 = 小明走的總路程爸爸所用的時(shí)間 = 小明所用總時(shí)間 5 分鐘二、練習(xí)1甲、乙兩人從相距為 180 千米的 A，B 兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 . 已知甲的速度為 15 千米 / 時(shí)，乙的速度為 45 千米 / 時(shí). 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、時(shí)間與速度之間有怎樣的數(shù)量

3、關(guān)系？ 路程 =速度 時(shí)間 .A ，B 兩地間路程是哪幾段路程之和？自行車所走路程摩托車所走路程180 千米自行車所走的路程 +摩托車所走的路程 =180 千米 . 方程能列出來(lái)嗎？變題一相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙到達(dá)A 地？變題二如果甲先行 1 時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)甲再行多少時(shí)間與乙相遇？自行車走 1 時(shí)自行車走x 時(shí)摩托車走 x 時(shí)180 千米例 2 甲、乙兩人從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 . 出發(fā)后經(jīng) 3 時(shí)兩人相遇 . 已知在相遇時(shí)乙比甲多行了 90 千米，相遇后經(jīng) 1 時(shí)乙到達(dá) A 地. 問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？變題 相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間甲到達(dá)

4、 B 地？設(shè)甲的速度為 x 千米 / 時(shí)，題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：相遇前相遇后速度時(shí)間路程速度時(shí)間路程甲x33 xx3x 903 x+903x3x903x 90乙33 x +9013 x33相遇前甲行駛的路程 +90=相遇前乙行駛的路程；相遇后乙行駛的路程= 相遇前甲行駛的路程 .解設(shè)甲行駛的速度為x 千米 / 時(shí)，則相遇前甲行駛的路程為3 x 千米，乙行駛的路程為（3x）千米，乙行駛的速度為3x 90 千米時(shí)，+90/由題意，得 3x90 133x .3解這個(gè)方程，得 x =15.檢驗(yàn)： x =15 適合方程，且符合題意 .將 x =15 代入 3x90 ，得 3x90

5、 =3 1590 =45.333答：甲行駛的速度為 15 千米 / 時(shí)，乙行駛的速度為 45 千米 / 時(shí) .想一想如果設(shè)乙行駛的速度為x 千米 / 時(shí)，你能列出有關(guān)的方程并解答嗎？在分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，常用列表分析法與線段圖示法，使題目中的條件和結(jié)論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關(guān)系.三、議一議：1育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行。(1) 班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4 千米時(shí)， (2) 班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6 千米時(shí)。前隊(duì)出發(fā)一小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12 千米時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題，并嘗試解答。2 甲乙兩人賽跑，甲的速度是8 米 /秒，乙的速度是 5 米 /秒，如果甲從