五年級(jí)舉一反三-最小公倍數(shù)(二)(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二十七周 最小公倍數(shù)（二）專題簡(jiǎn)析： 最小公倍數(shù)的應(yīng)用題，解題方法比較獨(dú)特。當(dāng)有些題中所求的數(shù)不正好是已知數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，我們可以通過(guò)“增加一部分”或“減少一部分”的方法，使問(wèn)題轉(zhuǎn)換成已知數(shù)的最小公倍數(shù)，從而求出結(jié)果。例題1 有一個(gè)自然數(shù)，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個(gè)自然數(shù)最小是多少？分析 根據(jù)已知條件可知，假如把這個(gè)自然數(shù)增加3，所得的數(shù)就正好能被10、7和4這三個(gè)數(shù)整除，即10、7和4的最小公倍數(shù)，然后再減去3就能得到所求的數(shù)了。10，7，4=1401403=137即：這個(gè)自然數(shù)最小是137。練習(xí)一1，學(xué)校五年級(jí)有若干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，如果3人一行

2、余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級(jí)最少多少人？2，一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，但被11除余1。這個(gè)數(shù)最小是多少？3，一袋糖，平均分給15個(gè)小朋友或20個(gè)小朋友后，最后都余下5塊。這袋糖至少有多少塊？例題2 有一批水果，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)。如果每24個(gè)裝一箱，最后一箱差2個(gè)；如果每28個(gè)裝一箱，最后一箱還差2個(gè)；如果每32個(gè)裝一箱，最后一箱只有30個(gè)。這批水果共有多少個(gè)？分析 根據(jù)題意可知，這批水果再增加2個(gè)后，每24個(gè)裝一箱，每28個(gè)裝一箱或每32個(gè)裝一箱都能裝整箱數(shù)，也就是說(shuō)，只要把這批水果增加2個(gè)，就正好是24、28和32的公倍數(shù)。我們可以先求出24、28和32的最小公倍數(shù)

3、672，再根據(jù)“總數(shù)在1000以內(nèi)”確定水果總數(shù)。24，28，32=6726722=670（個(gè)）即：這批水果共有670個(gè)。練習(xí)二1，一所學(xué)校的同學(xué)排隊(duì)做操，排成14行、16行、18行都正好能成長(zhǎng)方形，這所學(xué)校至少有多少人？2，有一批乒乓球，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)。4個(gè)裝一袋、5個(gè)裝一袋或6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)裝一袋最后都剩下一個(gè)。這批乒乓球到底有多少個(gè)？3，食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克。如果甲種桶每桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克油？例題3 一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6

4、顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問(wèn)共有多少顆？分析 由已知條件可知：這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數(shù)。換句話說(shuō)，這盒棋子比4、6、15的最小公倍數(shù)少1。我們可以先求4、6、15的最小公倍數(shù)，然后再根據(jù)“這盒棋子在150至200顆之間”這一條件找出這盒棋子數(shù)。4、6、15的最小公倍數(shù)是60。60×31=179顆，即這盒棋子共179顆。練習(xí)三1，有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數(shù)在150至200之間，求共有多少棵樹苗。2，五（1）班的五十多位同學(xué)去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多

5、3人。請(qǐng)你算一算，五（1）班有多少位同學(xué)？3，有一批水果，每箱放30個(gè)則多20個(gè)，每箱放35個(gè)則少10個(gè)。這批水果至少有多少個(gè)？例題4 從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來(lái)每?jī)筛娋€桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每?jī)筛g相距60米，除兩端兩根不需移動(dòng)外，中途還有多少根不必移動(dòng)？分析 從學(xué)校到少年宮的這段路長(zhǎng)50×（371）=1800米，從路的一端開始，是50和60的公倍數(shù)處的那一根就不必移動(dòng)。因?yàn)?0和60的最小公倍數(shù)是300，所以，從第一根開始，每隔300米就有一根不必移動(dòng)。1800÷300=6，就是6根不必移動(dòng)。去掉最后一根，中途共有5根不必移動(dòng)。練習(xí)四

6、1，插一排紅旗共26面。原來(lái)每?jī)擅嬷g的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如果起點(diǎn)一面不移動(dòng)，還可以有幾面不移動(dòng)？2，一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來(lái)每隔2米植一棵樹，由于小樹長(zhǎng)大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動(dòng)？3，學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來(lái)增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點(diǎn)彩旗不動(dòng)，重新插完后發(fā)現(xiàn)一共有5面彩旗沒(méi)動(dòng)。問(wèn)：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？例題5 在一根長(zhǎng)木棍上用紅、黃、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？分析

7、因?yàn)?0、12和15的最小公倍數(shù)是60，所以，設(shè)這根木棍長(zhǎng)60厘米。三種顏色的標(biāo)記分別把木棍分成的小段長(zhǎng)是60÷10=厘米，60÷12=5厘米，60÷15=4厘米。因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是30，所以紅黃兩種標(biāo)記重復(fù)的地方有60÷301=1處，另兩種情況分別有2處和4處。因此，木棍總共被鋸成（1012152）124=28段。練習(xí)五1，用紅筆在一根木棍上做了三次記號(hào)，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號(hào)把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？2，父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米。在120