數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué)

1、.數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué)怎樣將“應(yīng)試教育向“素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識 輸入為“才能培養(yǎng)、智力開發(fā),如何大面積進(jìn)步中學(xué)的數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量,這是擺在我們廣闊數(shù)學(xué)老師面前的一個重大課題。課堂教學(xué)是施行素質(zhì)教學(xué)的主陣地,進(jìn)步學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容,在眾多教學(xué)改革的原那么中,情境教學(xué)具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氣氛,讓學(xué)生的活動有機(jī)地注入到學(xué)科知識的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性,強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動開展的動因,提倡讓學(xué)生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在理論感受中逐步認(rèn)知知識,為學(xué)好數(shù)學(xué)、開展智力打下根底。簡言之,情境教學(xué)以促進(jìn)

2、學(xué)生整體才能的和諧開展為主要目的.在數(shù)學(xué)教學(xué)理論中情境教學(xué)有以下五個方面:一、誘發(fā)主動性:傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們:教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對當(dāng)今新時期的青少年,效勞于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動主體,老師決不可以越俎代庖,以知識的講授替代主體的活動。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動參與詳細(xì)化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機(jī)、充分感受、主動探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時,老師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境:“我在徐家匯購物,甲商廈提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商廈提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學(xué)們幫老師出出主意,“我終究該到哪家商廈購物得到的優(yōu)惠更多?問題提出后,

3、學(xué)生們非常感興趣,紛紛議論,連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性很好地被調(diào)動了起來。活勢形成,學(xué)生們在不知不覺中運(yùn)用了分類討論的思想方法。曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)。學(xué)生的思維活動有賴于老師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此,課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點。心理學(xué)研究說明:不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情,所以,課堂上不管是設(shè)計提問、幽默,還是欣喜、競爭,都應(yīng)考慮活動的啟發(fā)性,孔子曰:“不憤不啟,不悱不發(fā),如何使學(xué)生心理上有憤有悱,正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要到達(dá)的目的。二、強(qiáng)化感受性:情境教學(xué)往往會具有鮮明的形象性,使學(xué)生如入其境,可見可聞,產(chǎn)

4、生真切感。只有感受真切,才能入境。要做到這一點,可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧,將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究說明:“認(rèn)知矛盾時動機(jī)的根源。課堂上,老師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境,以激起學(xué)生研究問題的動機(jī),通過探究,消除劇烈矛盾,獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而詳細(xì)、新穎有趣、有啟發(fā)性,同時又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外,還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致,更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言才能的形成。老師要擅長將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識根底之中,造成心理上的懸

5、念,把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點,以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。例如,在對“等腰三角形的斷定進(jìn)展教學(xué)設(shè)計時,老師可以通過詳細(xì)問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境:ABC中,AB=AC,倘假設(shè)不注意,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個底角 C,請問,有沒有方法把原來的等腰三角形重新畫出來?學(xué)生先畫出剩余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先量出C的度數(shù),再以BC為一邊,B點為頂點作B=C, B與 C的邊相交得頂點A;也有的是取BC中點D,過D點作BC的垂線,與C的一邊相交得頂點A,這些畫法的正確性要用“斷定定理來斷定,而這正是要學(xué)的課

6、題。于是老師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的本質(zhì),并用幾何語言概括出這個本質(zhì),即“ABC中,假設(shè)B=C,那么AB=AC。這樣,就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了斷定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實際問題的啟示考慮證明方法。 除創(chuàng)設(shè)問題情境外,還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境,良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動的全過程并升化到自己精神的需要,成為進(jìn)步課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用。三、著眼開展性:數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科,正

7、由于這一點令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步,對其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來,事實上情境教學(xué)的形象真切,并不是實體的復(fù)現(xiàn)或忠實的復(fù)制、照相式的再造,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實體在構(gòu)造上對應(yīng)的形象,從而給學(xué)生以真切之感,在原有的知識上進(jìn)一步深化開展,以獲取新的知識。比方在學(xué)習(xí)完了平行四邊形斷定定理之后,如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去斷定一個四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上.我先帶著學(xué)生回憶平行四邊形的定義以及四條斷定定理:1、平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2、平行四邊形斷定定理:1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2對角線互相平

8、分的四邊形是平行四邊形。3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。分析從這五條斷定方法構(gòu)造來看,平行四邊形定義和前三條斷定定理的條件較單一,或相等、或平行,而第四條斷定定理是相等與平行二者兼有,假如將它看作是定義和斷定1中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條斷定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的斷定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境,根據(jù)對第四條斷定定理的剖析,使學(xué)生用類比的方法提出了猜測:1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線

9、的四邊形是平行四邊形。4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。在啟發(fā)學(xué)生得出上面的假設(shè)干猜測之后,我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性,以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣,到達(dá)進(jìn)步學(xué)生邏輯思維才能的目的,要求學(xué)生用所學(xué)的5種斷定方法去一一驗證這七條猜測結(jié)論的正確性。經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜測中有四條猜測是錯誤的,另外三個正確猜測中的一個尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問

10、下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更結(jié)實,而且從中受到觀察、猜測、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學(xué)生也從探究的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化,知識得到了進(jìn)一步開展。四、浸透教育性:老師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中,對學(xué)生進(jìn)展思想道德教育,在情境教學(xué)中也得到了較好的表達(dá)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅·朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,參加歷史具有百利而無一弊的。我國是數(shù)學(xué)的故土之一,中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史,假如將數(shù)學(xué)科學(xué)史浸透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以拓寬學(xué)生的視野,進(jìn)展愛國主義教育,對于增強(qiáng)民族自信心,進(jìn)步學(xué)生素質(zhì),鼓勵學(xué)生發(fā)奮向上,形成

11、愛科學(xué),學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。老師應(yīng)根據(jù)教材特點,適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料,有針對性地進(jìn)展教學(xué)。比方圓周率是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù),是圓的周長與其直徑之比。為了答復(fù)這個比值等于多少,一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍,不斷探究,付出了艱辛的勞動,其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之獲得了“當(dāng)時世界上最先進(jìn)的成就。為了讓同學(xué)們理解這一成就的意義,從中得到啟迪,我選配了有關(guān)的史料,作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹開展過程:最初一些文明古國均取=3,如我國?周髀算經(jīng)?就說“徑一周三,后人稱之為“古率。人們通過利用經(jīng)歷數(shù)據(jù)修正值,例如古埃及人和古巴比倫人分別得到=3.1605和=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德公元前2

12、87212年利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率的近似值,得到當(dāng)時關(guān)于的最好估值約為:3.14093.1429;此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉微約公元34世紀(jì)用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)計算值。當(dāng)邊數(shù)為192時,得到3.1410243.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時,進(jìn)一步得到=3.14159,這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時,祖沖之公元429500年更上一層樓,計算出的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的值。我國的這一準(zhǔn)確度,在長達(dá)一千年的時間中,一直處于世界領(lǐng)先地位,這一記錄

13、直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾· 卡西打破,他準(zhǔn)確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白,人類對圓周率認(rèn)識的逐步深化,是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大創(chuàng)造-火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進(jìn)步起了宏大的作用,而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)獲得過遙遙領(lǐng)先的地位,創(chuàng)造過多項“世界紀(jì)錄,祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明,我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來,由于封建社會的日趨衰敗,才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進(jìn)軍的新長征中,趕超世界先進(jìn)程度的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心,努力學(xué)習(xí),發(fā)奮圖強(qiáng)。為了使同學(xué)們認(rèn)識

14、科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探究精神,我還進(jìn)一步介紹:同學(xué)們都知道是無理數(shù),可是在18世紀(jì)以前,“是有理數(shù)還是無理數(shù)?一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù),圓滿地答復(fù)了這個問題。然而人類對于值的進(jìn)一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法,用262邊形計算到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀(jì)念他,就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)。1873年英國的向客斯計算到707位小數(shù),1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后,產(chǎn)生了疑心并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年

15、5月用了一整年的時間來做這項工作,結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機(jī),有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計算如此高精度的值終究有什么意義?專家們認(rèn)為,至少可以由此來研究的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對認(rèn)識的新打破進(jìn)一步說明了人類對自然的認(rèn)識是無窮無盡的。幾千年來,沒有哪一個數(shù)比圓周率更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點,適中選配數(shù)學(xué)史料,采用讀后小結(jié)的方式,不僅可以使學(xué)生加深對課文的理解,而且人類對圓周率認(rèn)識不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染,興趣盎然,這對培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探究精神有著積極的意義。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的

16、甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。五、貫穿理論性:單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話

17、,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不

18、再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。情境教學(xué)注重“情感,又提倡“學(xué)以致用,努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來,在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進(jìn)展實際應(yīng)用,同時還通過實際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生才能為手段,貫穿理論性,把如今的學(xué)習(xí)和將來的應(yīng)用聯(lián)絡(luò)起來,并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和才能的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能,在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里,創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩,又富有實際價值的操作情境,讓學(xué)生扮演測量員,統(tǒng)計員進(jìn)展實地調(diào)查,搜集數(shù)據(jù),制統(tǒng)計圖,寫調(diào)查報告,其教學(xué)效果可謂