雙十字相乘法專題培優(yōu)題

1、雙十字相乘法 教學目標： 1、理解什么是雙十字相乘法 2、會用雙十字相乘法分解形如的二次六項式。教學內(nèi)容：知識精要概念： 分解形如 的二次六項式 在草稿紙上，將分解成乘積作為一列，分解成乘積作為第二列，分解成乘積作為第三列， 如果，即第1,2列和第2,3列都滿足十字相乘規(guī)則。則原式=。在這個過程中實際用了兩次十字相乘法，如果把這兩個步驟中的十字相乘圖合并在一起，可得到如下圖m p j n q k 例如，分解因式我們將它按x降冪排列，并把y當作常數(shù)，于是因式可變形為可以看作是關于x的二次三項式對于常數(shù)項而言，它是關于y的二次三項式，也可以用十字相乘法，分解為。再利用十字相乘法對關于x的二次三項式

2、分解上述因式分解的過程，實施了兩次十字相乘法如果把這兩個步驟中的十字相乘圖合并在一起，就是如下圖：1 2 -3 2 -11 1 很快可得到原式。這就是所謂的雙十字相乘法。 用雙十字相乘法對多項式進行因式分解的步驟是：(1)用十字相乘法分解，得到一個十字相乘圖(有兩列)；(2)把常數(shù)項f分解成兩個因式填在第三列上，要求第二、第三列構成的十字交叉之積的和等于原式中的ey，第一、第三列構成的十字交叉之積的和等于原式中的dx熱身練習因式分解下列各式1、x2-y22yz-z2 2、(1-xy)2-(y-x)23、x33x2-4 4、4x28x35、9x2-30x25 6、39x2-38x87、4x2-6

3、ax18a2 8、20a3bc-9a2b2c-20ab3c9、x2ax-12(xb)(x-2）求a,b的值精題名解例1：分解二次五項式要訣：把缺少的一項當作系數(shù)為0，0乘任何數(shù)得0， 例：練習：(1)x2-y22yz-z2 (2)x2-y2+5x+3y+4例2：分解四次五項式提示：設x2=y，用拆項法把cx2拆成mx2與ny之和。1、4x4+13x3+20x2+11x+2練習：（1）x4+7x3+14x2+7x+1 (2)(x+3)(x2-1)(x+5)-202、 例3：分解二次六項式 練習：（1）x2-8xy+15y2+2x-4y-3 （2）3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2例4

4、：若2x311x218x9(x1)(ax3)(xb)，求a-b的值。例5：若a2b2c24a-8b-14c690，求a2b-3c的值例6： 練習： 鞏固練習：1、 若x2是x2kx-8的因式，求k2、 用雙十字相乘法分解下列因式： （1）x2-xy+2x+y-3； (2) (3); (4)xy+y2+x-y-2； (5)x2-y2+5x+3y+4； (6)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (7); (8); (9) ; (10) 3、 用合適的方法分解下列因式（1）m2x2-m2-x1 （2）a2-1-2abb2（3）ab(x2-y2)xy(a2-b2) （4）xy2-2xy-3x-y2-2y-1（5）x2+3xy+2y2+4x+5y+3 （6）2x2-7xy-2