北師大版數(shù)學(xué)九上4探索三角形相似的條件學(xué)案

1、3.4 探索三角形相似的條件（1）1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 了解相似三角形的定義和性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用。2、 理解全等三角形與相似三角形的關(guān)系。3、 掌握相似三角形的判定1：兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，并會(huì)應(yīng)用。2、 重難點(diǎn)重點(diǎn)：目標(biāo)1、3難點(diǎn)：目標(biāo)33、 學(xué)習(xí)過程（1） 復(fù)習(xí)回顧1、 什么叫相似多邊形？符號(hào)？2、 什么叫相似比？需要注意什么？3、 相似多邊形有哪些性質(zhì)？（2） 自主探究自學(xué)課本，思考下面的問題：1、 相似三角形的定義：記法：2、 相似三角形的性質(zhì)：3、 相似三角形與全等三角形的關(guān)系：（1） 兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2） 兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？兩個(gè)等腰直角三角形呢？為什么

2、？（3） 兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？兩個(gè)等邊三角形呢？為什么？4、 相似三角形的判定1：圖形：幾何語言：（3） 典例分析類型一：相似三角形例1、如圖，AC,BD相交于點(diǎn)O，且AB/CD，OA=,OB=4，OD=2，OC=,AB=6，CD=3，則AOB和COD是否相似？為什么？變式訓(xùn)練：1、 下列說法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等邊三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；都有的直角三角形都相似。正確的說法有_.類型二：相似三角形的性質(zhì)例2、如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，AD=3，AC=6，AB=10，直線DE與AC交于點(diǎn)E，且截得的ADE與原三角形相似，求AE的長。變式訓(xùn)練

3、：1、如圖，ACPABC，AC=4，AP=2，求AB的長。2、（2013重慶）已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為3：4，則ABC與DEF的面積比為（）A4：3B3：4C16：9D9：163、 （2013宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）類型三：相似三角形的判定1例3、在ABC和ABC中，A=A,B=70°，C=30°，這兩個(gè)三角形相似嗎？請說明理由。變式訓(xùn)練：1、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中

4、的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）A. B.C. D.（4） 課堂小結(jié)今天你學(xué)會(huì)了什么？你還有哪些疑惑？（5） 作業(yè)布置A層：1、兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40°,60°，那么另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角是_,最小內(nèi)角是_2、若ABCDEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且DEF的最短邊為8cm，則最長邊為（ ）A16cmB18cmC4.5cmD13cm3、如圖，ADEABC，AD=3BD,SABC=48，則SADE=_ 4、將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF,AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則BF=_B層5、（2013濰坊）如圖，直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DFAB交AC于點(diǎn)F，現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)記為E1，若E1FA1E1BF，則AD=_.6、(2011蘇州）如圖，已知ABC是面積的等邊三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則AEF的面積等于_（結(jié)果保留根號(hào)）7、（2010