北師版七年級上數(shù)學(xué)測試卷

1、北師版七年級上數(shù)學(xué)第四單元測試卷姓名 班級 一選擇題（共15小題）1下列圖形中，無端點的是（）A角平分線 B線段 C射線 D直線2平面上有三點，經(jīng)過其中任意兩點畫一條直線，共可畫（）A一條直線 B兩條直線C三條直線 D一條或三條直線3如圖，線段的條數(shù)一共是（）A3條 B4條 C5條 D6條4如果A，B，C三點同在一直線上，且線段AB=6cm，BC=3cm，A，C兩點的距離為d，那么d=（）A9cm B3cm C9cm或3cm D大小不定5已知AB=10cm，在AB的延長線上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為（）A5cm B4cm C3cm D2cm6鐘表在5點半時

2、，它的時針和分針所成的銳角是（）A15 B70 C75 D907下列語句中正確的是（）A從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角B兩條直線相交，組成的圖形叫做角C從同一點引出的兩條線段組成的圖形叫做角D兩條線段相交組成的圖形叫做角8如圖所示，下列說法錯誤的是（） （8題） （9題） （10題）AOA的方向是北偏東25 BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西35 DOD的方向是東南方向9如圖，AOB是一直角，AOC=40，OD平分BOC，則AOD等于（）A65 B50 C40 D2510如圖，點B，O，D在同一直線上，若1=15，2=105，則AOC的度數(shù)是（）A75 B90 C105 D1

3、2511圓內(nèi)接四邊形ABCD，A，B，C的度數(shù)之比為3：4：6，則D的度數(shù)為（）A60 B80 C100 D12012過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A8 B9 C10 D1113下列說法正確的是（）A兩點之間的連線中，直線最短B若P是線段AB的中點，則AP=BPC若AP=BP，則P是線段AB的中點D兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離14如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程這樣做根據(jù)的道理是（）A兩點之間，直線最短 B兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短 D兩點確定一條線段15下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）用兩

4、顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程A B C D二填空題（共5小題）16要在墻上固定一根木條，至少需要根釘子，理由是：17如圖，點C是線段AB的中點，AB=6cm，如果點D是線段AB上一點，且BD=1cm，那么CD=cm18在下午的2點30分時，時針與分針的夾角為度19如圖，已知：AOB=70，BOC=30，OM平分AOC，則BOM=20已知扇形的圓心角為150，它的面積為240cm2，那么扇形的半徑為三解答題（共6小題）21如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖：（1）

5、畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC，并延長AC至點D，使CD=AC22如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求線段DC和AB的長度23如圖，AOD=BOC=90，COD=42，求AOC、AOB的度數(shù)24已知：如圖ABC=30，CBD=70，BE是ABD的平分線，求DBE的度數(shù)25如圖所示，直線AB、CD、EF交于點O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，求DOG的度數(shù)26下面是小馬虎解的一道題題目：在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，求AOC的度數(shù)解：根據(jù)題意可畫出圖AOC=BOABOC=7015=55AOC=55若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？若會

6、，說明理由若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法北師版七年級上數(shù)學(xué)第四單元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1下列圖形中，無端點的是（）A角平分線B線段C射線D直線【分析】根據(jù)所學(xué)的知識，線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點，即可得出答案【解答】解：A、角平分線為射線，射線有1個端點，即A錯誤；B、線段有兩個端點，即B錯誤；C、射線有一個端點，即C錯誤；D、直線沒有端點，即D正確故選D【點評】本題考查了線段、射線、直線的端點問題，屬于基本的題型，必須熟練掌握2平面上有三點，經(jīng)過其中任意兩點畫一條直線，共可畫（）A一條直線B兩條直線C三條直線D一條或三條直線【分

7、析】根據(jù)交點個數(shù)判斷，然后直接找出答案【解答】解：有兩種情況：一種是三點共線時，只有一條；另一種是三點不共線，有三條故選D【點評】此類題沒有明確平面上三點是否在同一直線上，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面3如圖，線段的條數(shù)一共是（）A3條B4條C5條D6條【分析】根據(jù)直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點來解答本題即可【解答】解：有線段AB，BC，CD，AC，BD，AD共6條故本題選D【點評】在線段、射線的計數(shù)時，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)4如果A，B，C三點同在一直線上，且線段A

8、B=6cm，BC=3cm，A，C兩點的距離為d，那么d=（）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定【分析】分C在AB線段上和在AB延長線上兩種情況【解答】解：C在線段AB上，AC=63=3（cm），C在AB延長線上，AC=6+3=9（cm）故選C【點評】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點的位置關(guān)系，考查學(xué)生對圖形的理解與運用5已知AB=10cm，在AB的延長線上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為（）A5cmB4cmC3cmD2cm【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進行分析求解【解答】解：如圖：AB=10cm，AC=16cm，D，E分別是AB，AC的中點，

9、AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，DE=AEAD=85=3cm，故選C【點評】能夠求解一些簡單的線段的長度問題6鐘表在5點半時，它的時針和分針所成的銳角是（）A15B70C75D90【分析】先確定鐘表在5點半時，它的時針在5和6之間，分針在6上，所以它們之間的夾角是半個大格，再計算求解【解答】解：根據(jù)分析可知：時針和分針所成的銳角為30=15故選A【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，要知道鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度7下列語句中正確的是（）A從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角B兩條直線相交，組成的圖形叫做角C從同一點引出的兩條線段組成的圖形叫做角D兩

10、條線段相交組成的圖形叫做角【分析】根據(jù)角的定義可知：角是有公共端點的兩條射線組成的圖形，根據(jù)定義逐一判斷【解答】解：A、從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角，正確；B、兩條直線相交，形成4個角，錯誤；C、角的兩條邊是射線，錯誤；D、從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角，錯誤故選A【點評】主要考查了角的概念角的概念為：從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，頂點是這兩條射線的公共端點解題時要善于排除一些似是而非的說法的干擾，選出能準確描述“角”的說法8如圖所示，下列說法錯誤的是（）AOA的方向是北偏東25BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西35DOD的

11、方向是東南方向【分析】根據(jù)方向角的定義即可解答【解答】解：A、OA的方向是北偏東65，故錯誤；B、C、D正確故選A【點評】本題考查了方向角的定義，理解定義是關(guān)鍵9（2016春東平縣期末）如圖，AOB是一直角，AOC=40，OD平分BOC，則AOD等于（）A65B50C40D25【分析】由AOB是一直角，AOC=40，可知COB=50，又知OD平分BOC，故可知AOD的度數(shù)【解答】解：AOB是一直角，AOC=40，COB=50，OD平分BOC，COD=25，AOD=AOC+COD，AOD=65故選A【點評】本題考查角與角之間的運算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進而求解10（2015邯鄲二

12、模）如圖，點B，O，D在同一直線上，若1=15，2=105，則AOC的度數(shù)是（）A75B90C105D125【分析】由圖示可得，2與BOC互補，結(jié)合已知可求BOC，又因為AOC=COB+1，即可解答【解答】解：2=105，BOC=1802=75，AOC=1+BOC=15+75=90故選：B【點評】本題考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是利用補角求出BOC11（2015巴中模擬）圓內(nèi)接四邊形ABCD，A，B，C的度數(shù)之比為3：4：6，則D的度數(shù)為（）A60B80C100D120【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補和四邊形的內(nèi)角和為360度進行分析求解【解答】解：內(nèi)接四邊形的對角互補，A：B：C：D=3

13、：4：6：5設(shè)A的度數(shù)為3x，則B，C，D的度數(shù)分別為4x，6x，5x3x+4x+6x+5x=360x=20D=100故選C【點評】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對角互補和四邊形的內(nèi)角和為360的理解及運用12（2015玉林二模）過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【分析】經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=8，解得n=10故這個多邊形的邊數(shù)是10故選：C【點評】考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方

14、程求解13（2016春威海期中）下列說法正確的是（）A兩點之間的連線中，直線最短B若P是線段AB的中點，則AP=BPC若AP=BP，則P是線段AB的中點D兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點的性質(zhì)、點到點的距離的概念利用排除法求解【解答】解：A、兩點之間的連線中，線段最短，錯誤；B、根據(jù)中點的定義可知若P是線段AB的中點，則AP=BP，正確；C、只有當點P在線段AB上，且AP=BP時，點P才是線段AB的中點，錯誤；D、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，錯誤故選B【點評】本題主要考點有：線段的定義及性質(zhì)，兩點間的距離，直線的定義根據(jù)各知識點的定義及性質(zhì)進行判斷14

15、（2015秋鐵力市校級期末）如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程這樣做根據(jù)的道理是（）A兩點之間，直線最短B兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短D兩點確定一條線段【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理【解答】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程故選：C【點評】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點兩點之間線段最短15（2015秋延慶縣期末）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設(shè)電

16、線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程ABCD【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，對各小題分析后利用排除法求解【解答】解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確綜上所述，正確故選D【點評】本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵二填空題（共5小題）16（20

17、15秋天水期末）要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)求解即可【解答】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點確定一條直線【點評】考查直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線17（2015秋太和縣期末）如圖，點C是線段AB的中點，AB=6cm，如果點D是線段AB上一點，且BD=1cm，那么CD=2cm【分析】先根據(jù)點C是線段AB的中點，AB=6cm求出BC的長，再根據(jù)CD=BCBD即可得出結(jié)論【解答】解：點C是線段AB的中點，AB=6cm，BC=AB=6=3cm，BD=1cm，CD=BCB

18、D=31=2cm故答案為：2【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵18（2015秋嶧城區(qū)期末）在下午的2點30分時，時針與分針的夾角為105度【分析】畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答【解答】解：2點30分時，時針和分針中間相差3.5大格鐘表12個數(shù)，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，2點30分時分針與時針的夾角是3.530=105【點評】用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為3019（2015秋泰興市期末）如圖，已知：AOB=70，BOC=30，OM平分AOC，則BOM=50【分析】由AOB=70，BOC=30，即可求出AOC=4

19、0，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出COM=20，再由圖形即可推出BOM=COM+BOC，通過計算，即可推出結(jié)果【解答】解：AOB=70，BOC=30，AOC=40，OM平分AOC，COM=20，BOM=COM+BOC=20+30=50故答案為50【點評】本題主要考查角平分線的定義，角的度數(shù)的計算，關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合相關(guān)的性質(zhì)定理，推出COM=2020（2016曲靖一模）已知扇形的圓心角為150，它的面積為240cm2，那么扇形的半徑為24cm【分析】利用扇形面積公式直接代入求出r即可【解答】解：扇形的圓心角為150，它的面積為240cm2，設(shè)扇形的半徑為：r，則：240=，解得：r

20、=24（cm），故答案為：24cm【點評】此題主要考查了扇形面積公式應(yīng)用，熟練記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵三解答題（共6小題）21（2015秋房山區(qū)期末）如圖，C是線段AB外一點，按要求畫圖：（1）畫射線CB；（2）反向延長線段AB；（3）連接AC，并延長AC至點D，使CD=AC【分析】根據(jù)作圖的步驟即可畫出圖形【解答】解：【點評】本題考察了基本作圖，注意在射線上截取一條線段等于已知線段，需要用圓規(guī)，作圖時要保留作圖痕跡22（2014秋武威校級期末）如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求線段DC和AB的長度【分析】根據(jù)線段的和差，CB、DB的長，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)

21、，可得AD與DC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：DC=DBCB=74=3（cm）；D是AC的中點，AD=DC=3（cm），AB=AD+DB=3+7=10（cm）【點評】本題考查了兩點間的距離，線段的和差，線段中點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23如圖，AOD=BOC=90，COD=42，求AOC、AOB的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)AOC=AOD+COD，代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）根據(jù)AOD、COD、BOC、AOB四個角的度數(shù)等于圓周角的度數(shù)360解答【解答】解：如圖，（1）AOD=90，COD=42，AOC=AOD+COD=90+42=132；（2）AOD+COD+BOC+AOB=360，AOB=360AODCODBOC，=360904290，=138故答案為132、138【點評】本題根據(jù)角的和差關(guān)系和圓周角等于360求解，是基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于讀懂圖象24（2012秋淮北期末）已知：如圖ABC=30，CBD=70，BE是ABD的平分線，