剛體定軸轉動的功和能

1、大學物理練習題 No.8 剛體定軸轉動的功和能 班級 _ 學號 _ 姓名 _ 成績 _基本要求：（1） 掌握力矩的功、轉動動能、動能定理、含剛體的機械能守恒定律及應用內容提要：1. 力矩的功： 2 轉動動能：剛體的轉動慣量與角速度平方乘積的一半。3 剛體定軸轉動的動能定理：合外力矩對定軸轉動剛體所做的功等于剛體轉動動能的增量若在剛體轉動過程中,只有重力做功,其他非保守內力不做功,則剛體在重力場中機械能守恒.一、選擇題60°圖8.11. 如圖8.1所示, 一勻質細桿可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內自由轉動. 桿長 l = (5/3)m,今使桿從與豎直方向成60°角的位置

2、由靜止釋放(g取10m/s2), 則桿的最大角速度為 (A) 3rad/s.(B) p rad/s(C) 9 rad/s.(D) rad/s.2.一人站在旋轉平臺的中央,兩臂側平舉,整個系統(tǒng)以2p rad/s的角速度旋轉，轉動慣量為6.0kgm2.如果將雙臂收回則系統(tǒng)的轉動慣量變?yōu)?.0kgm2.此時系統(tǒng)的轉動動能與原來的轉動動能之比Ek/ Ek0為 (A)2.(B) .(C) 3.(D) .·O圖8.23.如圖8.2所示，一勻質細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸旋轉，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細桿.設小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這

3、一系統(tǒng) (A) 只有機械能守恒.(B) 只有動量守恒.(C) 只有對轉軸O的角動量守恒.(D) 機械能、動量角和動量均守恒.二.填空題1.一勻質細桿AB,長為l,質量為m. A端掛在一光滑的固定水平軸上, 細桿可以在豎直平面內自由擺動.桿從水平位置由靜止釋放開始下擺,當下擺q 時,桿的角速度為 .2.將一質量為m的小球, 系于輕繩的一端, 繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度w 1 在桌面上做半徑為r1的園周運動, 然后緩慢將繩下拉, 使半徑縮小為r2, 在此過程中小球的動能增量是 . 三.計算題lv2(俯視圖)m1m2Ov1A圖8.31.有一質量為m1、長為l的均勻

4、細棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為m的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉動. 另有一水平運動的質量為m2的小滑塊，從側面垂直于棒與棒的另一端A相撞，設碰撞時間極短，已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為v1和v2，如圖8.3所示. 求碰撞后從細棒開始轉動到停止轉動的過程所需的時間 (以知棒繞O點的轉動慣量J=m1l2/3).2.一長l=0.4m的均勻木棒，質量M=1.0kg，可繞水平軸O在豎直內轉動，開始時棒自然地豎直懸垂，今有質量m=8g的子彈以地速率從A點射入棒中，假定A點與O點的距離為，求：O（1）、棒開始運動時的角速度；A（2）、棒的最大偏轉角。No, 8 參考答案一、選擇題1. (A), 提示：桿下擺過程，根據(jù)機械能守恒可得桿在豎直放置時的最大轉動角速度為；2. （C），提示：在手臂收回的過程中，角動量是守恒的：，可得，所以前后的能量比；3. （C）二.填空題1. ，桿下擺過程，機械能守恒，可得；2. ，由于繩子上的拉力通過了轉軸，故沒有力矩，角動量守恒，但此拉力是要做功的，得，所以動能的增量為；三.計算題1. 解：由角動量守恒可以得到 碰后，由于摩擦產生的阻力矩為：由角動量定理，得到，碰撞后從細棒開始轉動到停止