中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之等差數(shù)列求和

1、教學(xué)基本信息課題第12課等差數(shù)列的求和學(xué)科傳統(tǒng)文化學(xué)段：八年級(jí)上學(xué)期年級(jí)八年級(jí)教材書(shū)名：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化出版社：北京師范大學(xué)出版社出版日期：2014年7月指導(dǎo)思想與理論依據(jù)完善中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育指導(dǎo)綱要指出：“初中階段，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解力為重點(diǎn)，提高對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)冋度?！痹诮虒W(xué)中，變革教與學(xué)的方式，強(qiáng)調(diào)“活動(dòng)加互動(dòng)”的形式，淡化單純知識(shí)性、記憶性灌輸考查的方式，重視學(xué)生的真實(shí)內(nèi)心，從學(xué)生需求出發(fā)， 讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)有趣、有益、有用。努力創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在故事活動(dòng)中，了解古今數(shù)學(xué)的應(yīng) 用性，從而引導(dǎo)學(xué)生，珍視中華優(yōu)秀文明成果，培養(yǎng)作為中華民族一員的自豪感。教學(xué)背景分

2、析教學(xué)內(nèi)容：等差數(shù)列的求和一課是北師大版教材八年級(jí)上冊(cè)第三單?？萍计灰还糯鷶?shù)學(xué)成就的教學(xué)內(nèi)容，從兩個(gè)方面介紹了等差數(shù)列的求和的相關(guān)知識(shí)及中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)等差數(shù)列的求和的 研究，側(cè)重后者，讓學(xué)生知道中國(guó)古代數(shù)學(xué)在這項(xiàng)研究上面遠(yuǎn)遠(yuǎn)的走在了世界的前列。學(xué)生情況：調(diào)研得知，我校七年級(jí)學(xué)生對(duì)于中國(guó)古代數(shù)學(xué)了解很少，所蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化以及傳遞的 文化精神更是知之甚少。通過(guò)課下訪談，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)還是很有興趣的，也能夠通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查 找到相關(guān)資料，只是在整合資料、提煉升華資料方面缺少方向，需要指明探索的方向，提供一個(gè)集 中展示的“平臺(tái)”。教學(xué)方式：體驗(yàn)探究式教學(xué)教學(xué)手段：多媒體手段教學(xué)目標(biāo)（一）情感、態(tài)度和

3、價(jià)值觀目標(biāo)初步形成對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的文化自信，承認(rèn)和尊重中華民族的優(yōu)秀文明成果，理解、欣賞、 弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化有自己的創(chuàng)意表達(dá)，具有藝術(shù)表達(dá)和創(chuàng)意表現(xiàn)的興趣 和意識(shí)，能在生活中拓展和升華美，勤于實(shí)踐和敢于創(chuàng)新，有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。（二）能力目標(biāo)初步形成收集、整理文化信息的能力；在小組合作中，形成一定的溝通交流協(xié)作的能力；通過(guò) 豐富多樣的展示形式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)和樂(lè)學(xué)善學(xué)的精神。（三）知識(shí)目標(biāo)初步了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)等差數(shù)列的求和的研究，了解中華民族在數(shù)學(xué)方面的聰明和智慧。教學(xué)重難點(diǎn):讓學(xué)生初步形成收集、整理信息的能力，能夠圍繞一個(gè)主題整合、編輯資料；

4、在對(duì)傳統(tǒng)文化的 創(chuàng)意表達(dá)中，有自己的對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)和理解，形成對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的文化自信。教學(xué)流程示意圖導(dǎo)入：新華社報(bào)道：李克強(qiáng)總理 視察北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)價(jià)值>1感受經(jīng)典環(huán)節(jié)三: 古今數(shù)學(xué)古代數(shù)學(xué) 名人名著環(huán)節(jié)一： 熊二的煩惱(介紹等差數(shù)列的 定義、通項(xiàng)公式、 匕求和公式環(huán)、節(jié)二： 時(shí)間穿越展示中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)等差數(shù)列求和的研究展示自己中國(guó)古代數(shù)學(xué) 的興趣文化雅苑思考與實(shí)踐體會(huì)現(xiàn)代生活中 數(shù)學(xué)的應(yīng)用性了解中華民族在 數(shù)學(xué)方面的智慧傳承經(jīng)典情感升華</教學(xué)階段新課導(dǎo)入教師活動(dòng)導(dǎo)入：摘錄自新華社報(bào)導(dǎo)：李克強(qiáng) 4月15日下午在北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué) 學(xué)院考察時(shí)說(shuō)，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的

5、 皇冠，是其他科學(xué)研究的主要工具。 總理強(qiáng)調(diào)，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究在我國(guó)是 薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)許多領(lǐng)域形成瓶頸制 約，需要一批人靜下心來(lái)把“冷板 凳”坐熱。北大一定要把基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 研究擺在更加重要的位置。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖學(xué)生觀看PPT,體會(huì)基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的作用 與價(jià)值以圖片、文字的方 式導(dǎo)入課程，從一 則新聞入手，了解 在現(xiàn)代社會(huì)中，基 礎(chǔ)數(shù)學(xué)的重要性， 初步體會(huì)數(shù)學(xué)是為 解決問(wèn)題的。引發(fā)思考：不論是以前，現(xiàn)在，還 是將來(lái)，數(shù)學(xué)是為解決問(wèn)題的。 引出課題：學(xué)生聆聽(tīng)故事等差數(shù)列的求和（板書(shū)） 熊二在森林里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很漂亮 的盒子，打開(kāi)一看，是很多的糖果。 它就開(kāi)心的把他拿回家，準(zhǔn)備吃 掉，突然想到了小伙

6、伴，決定要與 朋友們分享。問(wèn)題1涂涂分一塊糖，蹦蹦分三 塊糖，毛毛分五塊糖，吉吉分七塊 糖，那蘿卜頭和熊大應(yīng)該分幾塊糖 呢？環(huán)節(jié)一熊二的煩惱學(xué)生思考，幫助熊二解決 問(wèn)題1理義jejn從it二頂起理一啊與它訳通過(guò)幫助熊二分 糖，初步體會(huì)等差 數(shù)列的特征歸納（板書(shū)）等差數(shù)列學(xué)生了解等差數(shù)列定義：是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng) 與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù) 的數(shù)列。這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為公差，通常 用d表示環(huán)節(jié)二時(shí)間穿越問(wèn)題2:熊二在大森林里有很多的 朋友，它初步估算了一下，至少有 20個(gè)，那每一個(gè)朋友都能分到多少 塊糖呢？通過(guò)問(wèn)題2的解決, 體會(huì)等差數(shù)列通項(xiàng) 公式的作用第繪龜列迪頂蠶式走文：捷惰從第二咽竝，毎一項(xiàng)與

7、它前 頊的茫紳于同一呷常敎的皺列V 這悄常勉你為公墓通席用“寂示運(yùn)陌益奩1% ci| I （i»f-1 k/歸納（板書(shū)）通項(xiàng)公式：an=ai+（n-1）d問(wèn)題3:熊二發(fā)現(xiàn)盒子里總共有445塊糖果，能按照上面的要求分給朋 友們嗎？丄+3+5+7+9+11/尊差倉(cāng)列rd!摘從策二頊程'梅一頊葦它WT 頂?shù)?搭芾于咼一十議救 的!列“ 通硝公式： 和 F十求和公式上 笙更邑；'、-呻十壬歸納（板書(shū)） 求和公式：1Sn = nat 亠一n(n -1)d2過(guò)渡1 :等差數(shù)列是人們從各種 數(shù)列中總結(jié)出來(lái)的數(shù)組的一個(gè)特 征。人類(lèi)很早就就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這種數(shù) 列現(xiàn)象。在我國(guó)，北宋時(shí)期，著名

8、 數(shù)學(xué)家沈括正式提出額高階等差數(shù) 列的求和方法，他將其稱(chēng)為“隙積 術(shù)”。下面有請(qǐng)湯奡同學(xué)為大家介紹 這一項(xiàng)重要成就。過(guò)渡2:沈括在前人的基礎(chǔ)上提出 “隙積術(shù)”，朱世杰又站在沈括的肩 膀上得出了一系列高階等差數(shù)列求 和的公式。下面有請(qǐng)房怡然同學(xué)為 大家介紹“招差術(shù)”。小結(jié)：通過(guò)兩位同學(xué)的介紹，大家 初步體會(huì)中華民族在數(shù)學(xué)方面的聰 明和智慧。通過(guò)沈括和朱世杰的成 就，我們感受到了傳承，更看到中 國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌。學(xué)生思考討論，幫助熊二 解決問(wèn)題2學(xué)生思考討論，幫助熊二 解決問(wèn)題璋挺耆.iVJfSlZ ft r如*：叢'-血-瑕 ifi家軟裾2類(lèi).umiv-l'.幵iRi呂親&quo

9、t;捧 處./l|/rirAZ. AjI;于數(shù)少.于坦而清W用駐巧法為上疔. 下打*別劇下廣創(chuàng)上廣里之.：*軒以?xún)H垂 i,乳而i.卻人Ur.招差術(shù)* *世勲lEHIM吸雄擁的方酬烏世 , VMM*.,樋耨出T三Z*”出 Trtn-'Mn-Kt "-如-四-網(wǎng)通過(guò)問(wèn)題的解決， 體會(huì)等差數(shù)列求和 公式的作用通過(guò)搜集、整理信 息，并進(jìn)行整合編 輯資料，感受中國(guó) 古代數(shù)學(xué)成就。在 對(duì)傳統(tǒng)文化的創(chuàng)意 表達(dá)中，有自己的 對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文 化的認(rèn)識(shí)和理解， 形成對(duì)中華優(yōu)秀傳 統(tǒng)文化的文化自 信，教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)三：古今數(shù)學(xué)過(guò)渡1:古代數(shù)學(xué)家們通過(guò)傳承體現(xiàn) 了中華民族的智

10、慧，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 其實(shí)也是在進(jìn)行傳承。因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò) 的數(shù)學(xué)問(wèn)題，古人有過(guò)研究。下面有 請(qǐng)耿俊男同學(xué)為大家介紹他發(fā)現(xiàn)的 同一個(gè)古今數(shù)學(xué)問(wèn)題。過(guò)渡2 :通過(guò)耿俊男同學(xué)的介紹，我 們知道了古代是如何記數(shù)的，知道了 記數(shù)的發(fā)展，感受了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。 在這個(gè)過(guò)程中，我們知道了古代名著夢(mèng)溪筆談，在這本書(shū)中還有很多 科技成果，下面請(qǐng)趙奕瑋同學(xué)為大家 說(shuō)說(shuō)她感興趣的成果。過(guò)渡3:夢(mèng)溪筆談還有哪些科學(xué) 成果？這本書(shū)產(chǎn)生了怎樣的價(jià)值？ 請(qǐng)陳宇路同學(xué)為大家介紹。過(guò)渡4:中國(guó)歷史上除了夢(mèng)溪筆談 外，還有一部九章算術(shù)，請(qǐng)李佳 昱同學(xué)為大家介紹這部書(shū)的主要內(nèi) 容。過(guò)渡5:中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就很多， 每一項(xiàng)成就的取得，都不開(kāi)古人前輩 的智慧，下面請(qǐng)張靜宇同學(xué)為大家介 紹古代著名的數(shù)學(xué)家，古代運(yùn)篇方薩：W*畢昇發(fā)明活字印刷術(shù)抉歷遼訶,1； an畢葬的半民岌通過(guò)搜集、整理信 息，并進(jìn)行整合編 輯資料，感受中國(guó) 古代數(shù)學(xué)成就。在 對(duì)傳統(tǒng)文化的創(chuàng)意 表達(dá)中，有自己的 對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文 化的認(rèn)識(shí)和理解， 形成對(duì)中華優(yōu)秀傳 統(tǒng)文化的文化自 信，書(shū)黠介紹. $尸増.' 1TI： I- ,MtilP 14