課題：定義與命題（一）

1、課題：定義與命題（一） 教學目標：知識技能目標：1 讓學生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；2 讓學生了解命題的含義；3 讓學生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把命題改寫成“如果，那么”的形式；4 讓學生了解類比的思維方法；過程性目標：5 讓學生經(jīng)歷術語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學的能力；6 讓學生經(jīng)歷“命題”這個名詞的定義產(chǎn)生過程，進一步了解命題的含義。教學重、難點：1 了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；2 理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果，那么”的形式；3 學生活動的組織.教學方法與教學手段：發(fā)現(xiàn)探究 小組合作

2、主體性講解教學過程：一、 組織活動、引入新課創(chuàng)設“幸運52”的場景組織學生活動。（第一關：幸運搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學名詞。例如：它是一種方程；它是兩邊都是整式的方程；它是只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定義）（設計說明：用“幸運52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個貫穿的背景。更重要的是，希望學生初步經(jīng)歷給名詞下定義時候逐步明確的過程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）二、 探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術語意義的句子叫做該名稱或術語的定義。例如:（1）

3、“規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸?！?是“數(shù)軸”的定義；（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學生活動一：（小組活動）如何給術語下定義：學生單獨學習一段材料，小組共同作答。閱讀材料：1選出下列圖形中與眾不同的一個。 （A） （B） （C） （D）選C，原因如下：共同點：都是三角形。不同點：C選項沒有直角，而其余三角形有一個內(nèi)角是直角。由此把A、B、D選項歸為一類，叫做 “直角三角形”。定義為：“有一個角是直角的三角形叫做直角三角形?！碧羁兆鞔穑?選出下列式子中與眾不同的一個。（A） （B） （C） （D）選（ ），原因如下：共同點：都是 不同點： 由此把 選

4、項歸為一類，叫做“ ”。定義為： 的 叫做 。3請設計一個類似的問題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。小結(jié)：請同學談體會，如何給名詞下定義。（設計說明：通過這個活動，培養(yǎng)學生自學的能力，讓學生經(jīng)歷給名詞下定義的過程。為了真正做到有效的合作學習，在活動中考慮了以下問題：a.把活動的設計成左右的對比模式，讓學生有意識地根據(jù)學習材料進行類比的思考；b.讓學生在進行討論之前先進行獨立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達到討論的目的。）三、了解命題的含義并學會判斷句子是否是命題定義作為判別標準，可以產(chǎn)生很多判斷。如：“是方程?！?、“正方形四邊相等。”等等（設計說明：體會

5、定義的必要性，也作為從定義到命題的過渡。）（第二關：爭分奪秒）搶答：判斷下列句子是否對事情進行了判斷：（1）對頂角相等。（2）畫一個角等于已知角。（3）兩直線平行，同位角相等。（4）動物是鳥。（5）是等邊三角形嗎？ （6）若，求的值。（7）若，則。發(fā)現(xiàn)（2）（5）（6）沒有對事情進行判斷，我們把（1）（3）（4）（7）歸為一類，叫做命題。按照剛剛學習的下定義的方法，請給命題下一個定義。命題：一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。根據(jù)命題的定義判斷一些錯誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。小結(jié)：判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無關。例如：（7）雖然是錯誤的，但依

6、然是命題。（設計說明：根據(jù)剛剛學習的下定義方法，馬上對“命題”這個名詞加以使用，一方面，讓學生覺得“學以致用”，獲得成就感的同時激發(fā)他們的學習興趣與信心，另一方面，也進一步鞏固了對定義的理解。）四、探究命題的結(jié)構(gòu)兩直線平行，同位角相等。問題一：如果需要把這個命題劃分為兩部分，那么怎么劃分？問題二：劃分的兩部分各自的作用如何？問題三：能不能給它們加上一組關聯(lián)詞語？通常寫成“如果，那么”的形式。以“如果”引導的部分是條件（題設）：已知事項，以“那么”引導的部分是結(jié)論：由已知事項推出的事項。我們給出一些命題，如何區(qū)分它的條件和結(jié)論？學生活動二：探索命題的結(jié)構(gòu)1三邊對應相等的兩個三角形全等。選擇括號里

7、面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（ ABCABC ABAB ACAC BCBC）條件： 結(jié)論： 因此，可以改寫為如果 ，那么 。（用文字敘述）2同角的余角相等。選擇括號里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（ 12 2390 1390）條件： 結(jié)論： 因此，可以改寫為如果 ，那么 。（用文字敘述）（設計說明：這個活動意在讓學生體會命題的條件結(jié)論之間的關系，符號語言上對應“、”，文字語言上對應“如果、那么”，體會到條件和結(jié)論中存在的因果以及假設關系，也領略到符號語言在數(shù)學中體現(xiàn)的強大作用。）（第三關：幸運考場）朗讀命題并有意識停頓，再把命題改寫成“如果，那么”的形式。1 正數(shù)大于零。2 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。3

8、 線段中垂線上的點到線段兩端點距離相等。4 一次函數(shù)的圖象是一條直線。5 有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形。6 在同一個三角形中，等邊對等角。學生活動三：準備八張卡片，分別寫好（1）三邊相等 （2）三邊對應相等（3）兩數(shù)相等（4）兩角相等（5）等邊三角形（6）全等三角形（7）對頂角（8）兩數(shù)的平方相等請用這八張卡片作為命題的條件和結(jié)論，組成四個正確的命題。（設計說明：這個活動可以讓學生體會到條件和結(jié)論有時互換是正確的，有時互換卻是不正確的，當條件和結(jié)論互換后就變成了另一個命題。更重要的是，在其中讓學生進行開放的數(shù)學思考，體現(xiàn)這節(jié)課的“數(shù)學味”。）歸納小結(jié)：比較以下幾個句子。（1）是方程；（2）方程是；（3）方程是含有未知數(shù)的等式；（4）含有未知數(shù)的等式是方程。問題一：請找出哪句是在下定義？問題二：請找出哪些是命題？問題三：請找出哪些句子的表述是正確的？問題四：比較其中兩個或者幾個句子，結(jié)合今天的課程，談談你的收獲。（設計說明：呼應本節(jié)課的課題“定義與命題”，在小結(jié)本節(jié)課知識的時候，設計了對比思考的模式，引導學生回答定義與命題的關系，如：“定