解方程（一）教學設計

1、第五章 一元一次方程2求解一元一次方程（一）武強一、學生起點分析學生在上一節(jié)已經(jīng)學習了等式的基本性質(zhì)，并且會用等式的基本性質(zhì)解較簡單的一元一次方程本節(jié)課要通過用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，觀察、歸納得出移項法則.但學生剛學時不習慣用移項法則，而仍然借助等式的基本性質(zhì)解方程，這是正常的，需要通過大量練習后才能體會到移項法則的便利 二、學習任務分析本節(jié)內(nèi)容分三個課時完成，每課時所完成的具體任務不同本課時主要內(nèi)容是在學生進一步熟悉運用等式性質(zhì)一解方程的基礎上，分析、觀察、歸納得到移項法則，并能運用這一法則求方程的解.三、教學目標1.進一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能2.在解方程的

2、過程中分析、歸納出移項法則，并能運用這一法則解方程3.體會學習移項法則解一元一次方程必要性，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.四、教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入；第二環(huán)節(jié)：達標訓練；第三環(huán)節(jié)：合作學習；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)環(huán)節(jié)一：復習引入內(nèi)容：復習上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項法則.要求：解下列一元一次方程，學生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)（1） ； 解：方程兩同時加上2，得 也就是5x8+2. 方程兩邊同除以5，得 x2. 此題學

3、生可能會用差+減數(shù)被減數(shù)的方法（2） 解：方程兩都加上，得也就是5x8x2.化簡，得 3x2. 方程兩邊同除以3，得 x. 此題學生可能會用：被減數(shù)差減數(shù)；目的是把含有未知項放一邊，已知數(shù)放一邊設問：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？設問：上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？設問：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上的目的是什么？歸納：像這樣把原方程中的某一項改變 后，從 一邊移到 ，這種變形叫做移項思考：（1）移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？（等式的基本性質(zhì)；移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊）目的：

4、.讓學生在復習上課時內(nèi)容、歸納出移項法則的過程中，體會用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運算解方程的區(qū)別；同時讓學生經(jīng)歷將算術問題“代數(shù)化”的過程，此過程也是一個抽象的過程，提煉、歸納上升到一個規(guī)律變化的過程. 實際效果：學生通過利用等式的性質(zhì)，加減逆運算關系,合并未知數(shù)系數(shù)等方法化為x=a的形式學生在歸納“移項法則”的過程中，教師在不斷的通過問題引發(fā)學生思考，學生表現(xiàn)出的觀察、歸納、總結的能力很強，由此過程中表現(xiàn)出來的用“移項法則”解方程的思維強于用小學逆運算關系解方程，基本能做到：移動的項變號，不移動的項不變號，對“移項”的實質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號”.存在問題：

5、方程兩邊需要移動的項多于兩項時，移項過程中有的同學出現(xiàn)“移項”與“項的換序”混淆. 如：解方程： ； . (1)方程(1)中的沒有移項，只是“換序”不應該變號.這就是對于移項的實質(zhì)沒有理解清楚造成的.環(huán)節(jié)二：達標訓練【達標訓練1】 1把下列方程進行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）（1）移項，得 ；（2）移項，得 ； (3)移項，得 ；(4)移項，得 ；2. 下列變形符合移項法則的是（ ）A BCD目的：通過及時的訓練落實移項變形，并由學生總結出移項的注意事項并歸納出移項法則總結：移動的項要；移項通常是將 ，已知項 ；(移項法則)例 解方程： （1） ；解： 移項，

6、得化簡，得 方程兩邊同時除以，得（2）解： 移項，得合并同類項，得 【達標訓練】 （1）； （2）； (3)目的：通過例題分析，規(guī)范學生的書寫步驟格式，并訓練落實(根據(jù)時間選做)環(huán)節(jié)三：合作學習內(nèi)容：1例2.解方程.解： 移項，得合并同類項，得 方程兩邊同時除以(或同乘以)，得學生獨立完成例，學生互評（有哪些方法）2以小組為單位，每人出一個解方程的題，題型局限于本課時的題型，組內(nèi)交換解答，組長負責檢查，組員負責看解答結果如何.目的：1學生自己出題的過程本身就是對本課時題型的一種掌握.2學生互解對方題目的過程，也是一個互相學習、取長補短的過程.3合作學習的過程也是讓學生學會協(xié)作、交流的過程，從而

7、達到鞏固所學知識的目的.實際效果：1我們看到學生在考慮解方程的問題時，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運算問題也做了遷移，有的學生還考慮到生活中會遇到的百分數(shù)問題.2一元一次方程的解法達到了鞏固的目的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習4個小題.目的：鞏固本課時的內(nèi)容.實際效果：使用課堂檢測的方式，限時完成.好的方面：80%的學生能夠順利完成；問題方面：解類似下面的方程：-3x+1=x+1時出現(xiàn)一些問題 環(huán)節(jié)五：課堂小結1. 本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？2. 移項的目的是什么？為什么學習了等式的性質(zhì)還要學習移項法則呢？內(nèi)容：引導學生結合本課時的內(nèi)容，歸納總結解一元一次方程的“移項法則”及此

8、過程中的注意事項.目的：讓學生及時歸納那總結所學知識，及時反思，因為反思是進步的關鍵因素.實際效果：學生不僅會對課上的知識點進行梳理總結，而且還會對課上感悟到的數(shù)學思想 -“轉化的思想方法”準確地應用到以后的數(shù)學學習中.學生在合作學習中感受到伙伴優(yōu)于自己的學習熱情，學習策略，他們會互相借鑒，取長補短,共同進步的.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)習題5.3第題五、教學反思教學中要注重“鋪墊”與“打伏筆”，給后續(xù)教學留好生長點；本課時教學較為成功與上課時用等式基本性質(zhì)一解一元一次方程學習到位有很大關系.本課引導學生體會新知識的引入與事物的發(fā)展變化總是由易到難，而解決新問題的方法往往是化“新”為“舊”，這樣一個研究數(shù)學的方法，會對以后的數(shù)學學習在思維方式、解決問題的策略