三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

1、三角形內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計 一、設(shè)計思路：遵循由規(guī)則到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。老師需要在黑板上畫三角形，要求畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，學(xué)生搖頭，畫不出來。設(shè)置矛盾，激起學(xué)生探索的欲望。學(xué)生對三角板上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每個三角板三個內(nèi)角的和是180，引發(fā)學(xué)生通過小組合作：撕拼、折拼和測量得出所有三角形的內(nèi)角和都是180。在整個教學(xué)設(shè)計中，本著“言必有據(jù)，學(xué)無止境”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識與能力

2、：讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2、方法與途徑：讓學(xué)生親自動手，通過測量、撕拼、折拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和等于180。3.情感與評價：讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。4.現(xiàn)代教學(xué)手段：充分利用多媒體進行教學(xué)，把抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重難點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和

3、鈍角三角形各一個,一個量角器和一副三角板。五、教學(xué)過程：（一）、猜課，激趣引入。我們已經(jīng)學(xué)過很多平面圖形，你知道都有那些？這節(jié)課，我們繼續(xù)研究平面圖形，你估計我們會研究哪個平面圖形？（出示第一張幻燈片）學(xué)生自由猜。如果學(xué)生說：三角形。（板書：三角形）師：真有心，你能說出三角形有什么特點？（3個頂點、3條邊、3個角、3條線段圍成的圖形等等），看來三角形與“三”盛有不解之緣，由三條線段首尾相連圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，這三個角就是三角形的內(nèi)角。（出示課件：介紹內(nèi)角）。（設(shè)計意圖：學(xué)生理解了三角形“內(nèi)角”的含義，為后面探究內(nèi)角和掃除了障礙，降低了難度）咱們這節(jié)課老師需要在黑板上畫兩個三角

4、形，誰愿意幫老師畫？學(xué)生舉手，老師指名，其他同學(xué)在下面畫。（設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）不能任意畫，要按老師的要求畫畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，不忙畫，請注意再聽一遍，你所畫的三角形一定要有兩個直角。（設(shè)計意圖：設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）學(xué)生開始畫。師：畫呀，怎么不畫了？剛才不是那么踴躍嗎?哎，怎么你也不動了，怎么回事？（搖頭，畫不出來）。師：畫不出來，都坐起來。師：問題出在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？（想）那就讓我們一起來研究。（設(shè)計意圖：揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）（二）、動手操作你，探究新知。1.三角形內(nèi)角和概念師：請拿起你的三角板，指一指，說

5、一說，你的三角板的三個內(nèi)角，你的三角板有幾個直角？（多叫兩個）咦，你的三角板也只有一個直角？你們的三角板有幾個直角？（一個）哦，原來你們的三角板都只有一個直角，我們看看其他內(nèi)角是多少度？指名回答，你能求出這個三角板的內(nèi)角和嗎？三角形內(nèi)角和，顧名思義三個內(nèi)角的總和。（邊說邊板書：內(nèi)角和）。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白三角形內(nèi)角和的含義，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2.三角板內(nèi)角和的計算。你們都算一算三角板的內(nèi)角和。提問：你的三角板內(nèi)角和是多少?再叫一位同學(xué)：也是180。再叫一位，你的呢？你們有什么想說的嗎？你們的三角板內(nèi)角和是多少度？為什么呢？學(xué)生可能說：三角形內(nèi)角和是180，因為我們的三角板都是一樣大的。

6、師：哦，原來如此，你們的三角板一樣大，看來老師這個三角板的內(nèi)角和一定比你們的大多了（停頓）服氣不服氣，我的三角板內(nèi)角和肯定比180大多了。如有生舉手，你想說什么？（學(xué)生解釋）師：看來三角形的內(nèi)角和不會因為三角形的大小而改變。（設(shè)計意圖：通過對比使學(xué)生理解三角形內(nèi)角和不會因為三角形的大小而改變。）3探討任意三角形的內(nèi)角和剛才，計算三角板的內(nèi)角和都是規(guī)則的，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180？（是）真的嗎？我們數(shù)學(xué)是一門講究有理有據(jù)的科學(xué)，我們做到言必有據(jù)，（課件）剛才同學(xué)們說所有的三角形內(nèi)角和是180，是否正確呢？我們得驗證。同桌合作：先聽清要求：先選好方案：a,撕拼。b.折拼。c.測量。你們組

7、用的是哪一個方案？測量。勸學(xué)生填寫真實測量的角度，最真實的結(jié)果才能說明問題。測量不是180的原因。師：為什么會出現(xiàn)這種情況？（測量誤差）師：這不怪他們，測量會有誤差，這種誤差永遠(yuǎn)不可能避免。這也證是理論與實踐的距離。所以，同學(xué)們，我們用數(shù)學(xué)知識解決問題時，一定要靈活，不能死板硬套。經(jīng)過剛才同學(xué)們的操作驗證得出：三角形的內(nèi)角和確實是180。（課件出示：三角形的內(nèi)角和等于180）（設(shè)計意圖：通過動手操作，合作交流，學(xué)生驗證出無論是哪種三角形，她們的內(nèi)角和都是180。在這個過程中，學(xué)生的知識內(nèi)化過程清晰深刻。）（三）、應(yīng)用三角形內(nèi)角和解決問題。1、隨口練習(xí)大三角形內(nèi)角和和大，小三角形內(nèi)角和小。兩個一

8、模一樣的三角形拼在一起內(nèi)角和是360 。小結(jié)：三角形內(nèi)角和不論位置、大小、形狀如何，總是180 2利用三角形內(nèi)角和解決問題。利用三角形內(nèi)角和這一結(jié)論可解決很多問題。（1）如果知道一個三角形， 兩個內(nèi)角分別是79、51（課件出示）第三個角的度數(shù)如何計算？1807951=50（課件出示）（2）如果只知道這個三角形的一個銳角是50 ，你能求出另外一個三角形的度數(shù)嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：1809050=40（3）師：好多問題都有隱藏條件同學(xué)們要注意挖掘，其實有更簡單的9050 =40（課件出示）師：三角形內(nèi)角和的應(yīng)用遠(yuǎn)不止這些，隨著以后同學(xué)們的成長你會發(fā)現(xiàn)有更廣泛的用途。三角形內(nèi)角和等于180這

9、一結(jié)論早在300多年前就有一個科學(xué)家他在12歲時驗證了任何三角形內(nèi)角和都是180。他就是法國數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，近代概率論的奠基者帕斯卡他當(dāng)時才12歲，當(dāng)他把自己的發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和都是一百八十度”的結(jié)果告訴父親時,父親驚喜交集地流出了激動的眼淚。同學(xué)們你們多大了？（11歲、12歲）今天，你們也做到了，老師真為你們自豪。事實上，只要肯多動腦，多動手，我們還會得出很多結(jié)論，同學(xué)們想不想繼續(xù)探索？生：想師：真好，勇于探索路就在你腳下。那么，我們現(xiàn)在來探索一下，四邊形內(nèi)角和是多少度呢？（課件出示四邊形）生探索匯報（1）撕拼（剛學(xué)到的本事就用上了這就是學(xué)以致用）（2）把四邊形分成兩個三角形（

10、你的這個思想很有前瞻性，可能我們以后還會用到）師：經(jīng)過撕拼，分解圖形，我們得出了四邊形內(nèi)角和等于360（課件出示結(jié)論：四邊形內(nèi)角和等于360）師：其實科學(xué)探究就是這樣，先要有疑問再圍繞疑問展開探索，剛才同學(xué)們都做到了，你還有什么問題？師：我們知道三角形內(nèi)角和是180，四邊形可分為兩個三角形（1802=360）那么五邊形內(nèi)角和是多少度？課件出示：五邊形。接著探究六邊形、七邊形的內(nèi)角以及n邊形的內(nèi)角和。同學(xué)們“學(xué)無止境”（播放輕音樂）問：你還有什么問題（四）、課堂總結(jié)：同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一種有規(guī)律性的科學(xué)，只要我們肯用心探索，一定會發(fā)現(xiàn)其中奧妙無窮！六、教學(xué)反思：1、遵循由規(guī)則到一般的規(guī)律進行探究活動

11、是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。老師需要在黑板上畫三角形，要求畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，學(xué)生搖頭，畫不出來。設(shè)置矛盾，激起學(xué)生探索的欲望。學(xué)生對三角板上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每個三角板三個內(nèi)角的和是180，引發(fā)學(xué)生通過小組合作：撕拼、折拼和測量得出所有三角形的內(nèi)角和都是180。在整個教學(xué)設(shè)計中，本著“言必有據(jù)，學(xué)無止境”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。2、注重過程教學(xué)，讓學(xué)生自主探索，或通過合作學(xué)習(xí)，使每個學(xué)生都能得到應(yīng)有的發(fā)展，這是新課程的核心理念

12、。數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說是學(xué)習(xí)知識，倒不如說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過程?！辈ɡ麃喼赋觯骸皩W(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！边@些理念，無疑對教師的課堂設(shè)計提出了更高的要求，使每一個學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3、注重用偉人數(shù)學(xué)家帕斯卡的數(shù)學(xué)結(jié)論刺激學(xué)生的思維。（早在300多年前就有一個科學(xué)家他在12歲時驗證了任何三角形內(nèi)角和都是180。他就是法國數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，近代概率論的奠基者帕斯卡他當(dāng)時才12歲，當(dāng)他把自己的發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和都是一百八十度”的結(jié)果告訴父親時,父親驚喜交集地流出了激動的眼淚。）告訴學(xué)生今天，你們也做到了，老師真為

13、你們自豪。激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在“三角形內(nèi)角和”這一內(nèi)容的教學(xué)時，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教給學(xué)生測量或者是撕拼的方法，然后得出結(jié)論，進行應(yīng)用。雖然可以節(jié)省時間，短期內(nèi)收到較好的效果，特別是要求學(xué)生把結(jié)論死記硬背，學(xué)生應(yīng)用結(jié)論解決相關(guān)問題一般是不會有困難的。但把數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程輕描淡寫，缺乏探究過程，這樣學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生感覺學(xué)得累，很乏味，在他們的感受中，數(shù)學(xué)漸漸地變成枯燥無味的了。本節(jié)課著眼于學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，上課一開始，設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。為學(xué)生留有足夠的空間去探究出結(jié)論。學(xué)生通過撕拼、折拼、測量等方法，探究出“三角形內(nèi)角和等于180”的結(jié)論。方法不是唯一的，對于學(xué)生通過獨立思考出來的解決問題的多種策略，教師適時給予鼓勵表揚，特別是對學(xué)生解決問題的思維方法給予充分的肯定。在這一過程中，學(xué)生又出現(xiàn)不同的理解和觀點，產(chǎn)生真實的辯論，從而更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是180度”的結(jié)論。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。4、注重及時鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生明白勇于探索路就在你腳下。通過拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，再讓學(xué)生通過應(yīng)