平面與平面垂直的判定說課稿

1、 2.3.2 平面與平面垂直的判定說課稿說課人:蔡佳作我說的課是高中新課標數(shù)學必修 2第二章第 2節(jié)內(nèi)容 平面與平面垂直的判定 。一、教材分析:本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個:(1二面角和二面角的平面角的概念, (2平面與平面 們垂直的判定。 由于平面與平面垂直的概念是建立在二面角的基礎之上, 且二面角的平 面角不但定量地描述了兩相交平面的相對位置, 同時也是空間中線線、 線面、 面面垂直 關系的一個匯集點,所以搞好二面角的學習,對學生掌握線面垂直、面面垂直的知識。 乃至空間思維能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。課程目標:(1通過直觀感知、操作確認,歸納出平面與平面垂直的判定定理。(2能運用平面與平面垂

2、直的判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。根據(jù)上面對教材的分析及課程標準, 并結合學生的認知水平和思維特點, 確定本節(jié)課的 教學目標:(1 借助對圖片、 實例的觀察、 類比、 抽象、 概括二面角的概念, 面面垂直的定義。 并能正確理解定義。(2通過直觀感知、 操作確認,歸納出二面角平面角的定義,平面與平面垂直的判 定定理, 并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題, 進一步培養(yǎng)學生的空間 觀念。(3讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的全過程,體驗探索的樂趣,增強學習數(shù)學的興趣。 3、本節(jié)課的教學重點:(1二面角及平面角概念的形成過程;(2面面垂直的判定定理的運用。難點:(1二面角的平面角的形成過程

3、及尋找方法;(2面面垂直的判定定理的運用。二、學情與學法分析:目前高一學生已學過空間線面、 面面的平行和線面的垂直關系, 對空間線線、 線面、 面面三者之間的轉化關系比較了解,且(2班學生思維較活躍,參與意識、自主探究 能力有所提高, 具備學習本節(jié)課所需的知識和能力。 針對目前學生的年齡特點和心理特 征以及他們的知識水平, 采用誘導、 啟發(fā)式教學方法。 用由淺入深的問題引導學生自己 去發(fā)現(xiàn)問題、 產(chǎn)生概念、 形成定理。在定理的運用過程中培養(yǎng)學生的思維能力、 論證能 力, 并通過引導學生對定理及例題圖形的認識, 加深學生對定理的理解, 達到培養(yǎng)學生 空間想象能力的目的。本節(jié)課結合多媒體教學,盡可

4、能調(diào)動學生思維的積極性,激發(fā)學生的學習興趣,讓 學生始終處于主動學習的狀態(tài), 體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用。 本節(jié)課中, 教1 3 設計意圖 :通過復習平面角的有關知識,讓學生類比后自己歸納出二面角的定義、構成及表示法, 通過新舊知識之間的比較,加深對新知識的理解與掌握,同時培養(yǎng)學生聯(lián)想、歸納 的能力。(2動手操作深化概念。小組活動:利用紙張制作二面角的模型,找出它的棱和半平面并給予命名。設計意圖 :通過動手操作讓學生親身體驗二面角的形成過程、 命名方法, 使學生形成二面角的輪廓,并進行抽象概括,理解二面角的本質(zhì)屬性。2.二平角的平面角定義的構建:(1發(fā)問思考猜想定義:問題:二面角有及有

5、大小問題?大小度量?(2操作探究形成定義設計意圖 :通過解決二面角度量問題, 激發(fā)學生的求知欲望, 引發(fā)學生積極思考, 尋找解決問題的途徑與方案。 這不僅鍛煉了學生的分析問題、 解決問題的能力, 并讓學生體會:定 義、概念的形成并非憑空杜撰,而是具有一定的科學性和合理性。(3鞏固練習深化定義探究:(1二面角越大,它的平面角 AOB 越 (2當二面角的兩個半平面位置確定時,AOB 的大小如果 OA 、 OB 與 l 不垂直, AOB 的大小(3 O 點的位置 影響 AOB 的大小。(4二面角的平面角必須滿足哪幾個條件? 練一練:如圖,正方體 ABCD-A'B'C'D

6、9; 中 ,(1二面角 C'-AB-C= 度。(2二面角 A-BD- B'= 度。設計意圖 :通過練習, 讓學生理解二面角與二面角的平面角的關系, 探索構成二面角的平面角的三個條件, 體驗尋找二面角的平面角的過程, 從而掌握求二面角的求法。 使得到的知4 識能學以致用,品嘗成功的喜悅,激發(fā)繼續(xù)學習的欲望。(1引入定義 練一練:如圖,正方體 ABCD-A'B'C'D' 中 ,二面角 A-BD- B'= 度。設計意圖 :直接由練習的特殊結果引出概念,不僅加快教學進度,而且使新知識的引入自然、貼切。(2分析實例猜想判定歸納定理問題 1:生活右,

7、平面與平面垂直的例子有哪些?2:建筑工人怎樣測量所不砌的墻是否與水平面垂直?3:教室的門打開的時候,門的哪部分位置不變,門軸與地面的關系如何?無論門轉到什么位置,門與地面是否保持互相垂直?設計意圖 :通過生活實例探究, 讓學生通過直觀感知、 操作確認得出定理, 用符號語言 “翻譯”定理的內(nèi)容,使他們深刻理解定理,思辨定理的結構,并防患于未然。同時,在探究過 程中讓學生感悟到:原來知識來源于生活,并能服務于工作當中,從而激發(fā)學習興趣, 增強學習信心。4.面的垂直判定定理的運用嘗試練習鞏固定理例 3:如圖, AB 是 O 的直徑, PA 垂直于 O 所在的平面, C 是 圓周上不同于 A 、 B 的任意一點,求證:平面 PAC 平面 PBC設計意圖 :通過例題讓學生嘗試運用定理,引導學生分析問題思路,探究解決問題的策略與途徑,歸納解題方法,從而鞏固所學知識,提升學生分析、解決問題的能力。 同時通過范例書寫, 規(guī)范學生答題格式,提高學生解題的 正確率。5.總結反思,提高認識:(1通過本節(jié)的學習,你知道什么是二面角?二面角的大小怎么度量?(