江蘇數(shù)學高考考試說明

1、2011江蘇高考數(shù)學科考試說明一、命題指導思想 2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學科(江蘇卷)命題將遵循教育部考試中心頒發(fā)的普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（數(shù)學科）大綱精神，依據(jù)教育部普通高中數(shù)學課程標準（實驗）和江蘇省普通高中課程標準教學要求（數(shù)學），既考查中學數(shù)學的基礎知識和方法，又考查考生進入高等學校繼續(xù)學習所必須的基本能力. 1突出數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查 對數(shù)學基礎知識和基本技能的考查，貼近教學實際，既注意全面，又突出重點，注重知識內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對中學數(shù)學中所蘊涵的數(shù)學思想方法的考查. 2重視數(shù)學基本能力和綜合能力的考查 數(shù)學基本能力主要包括空間想象、抽

2、象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理這幾方面的能力. （1）空間想象能力的考查要求是:能夠根據(jù)題設條件想象并作出正確的平面直觀圖形，能夠根據(jù)平面直觀圖形想象出空間圖形；能夠正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系，并能夠?qū)臻g圖形進行分解和組合. （2）抽象概括能力的考查要求是：能夠通過對實例的探究,發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；能夠從給定的信息材料中概括出一些結(jié)論，并用于解決問題或作出新的判斷. （3）推理論證能力的考查要求是：能夠根據(jù)已知的事實和已經(jīng)獲得的正確的數(shù)學命題，運用歸納、類比和演繹進行推理，論證某一數(shù)學命題的真假性. （4）運算求解能力的考查要求是：能夠根據(jù)法則、公式進行運算及變形；能夠根據(jù)

3、問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計或近似計算. （5）數(shù)據(jù)處理能力的考查要求是：能夠運用基本的統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，以解決給定的實際問題. 數(shù)學綜合能力的考查，主要體現(xiàn)為分析問題與解決問題能力的考查，要求能夠綜合地運用有關(guān)的知識與方法，解決較為困難的或綜合性的問題. 3注重數(shù)學的應用意識和創(chuàng)新意識的考查 數(shù)學的應用意識的考查，要求能夠運用所學的數(shù)學知識、思想和方法，構(gòu)造數(shù)學模型，將一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并加以解決. 創(chuàng)新意識的考查要求是:能夠綜合，靈活運用所學的數(shù)學知識和思想方法，創(chuàng)造性地解決問題. 二、考試內(nèi)容及要求 數(shù)學試卷由必做題與附

4、加題兩部分組成.選修測試歷史的考生僅需對試題中的必做題部分作答；選修測試物理的考生需對試題中必做題和附加題這兩部分作答.必做題部分考查的內(nèi)容是高中必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；附加題部分考查的內(nèi)容是選修系列2（不含選修系列1）中的內(nèi)容以及選修系列4中專題4-1幾何證明選講、4-2矩陣與變換、4-4坐標系與參數(shù)方程、4-5不等式選講這4個專題的內(nèi)容（考生只需選考其中兩個專題）.對知識的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個層次（在下表中分別用A、B、C表示）. 了解：要求對所列知識的含義有最基本的認識，并能解決相關(guān)的簡單問題. 理解：要求對所列知識有較深刻的認識，并能解決有一定綜合性的問題. 掌握：

5、要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強的或較為困難的問題. 具體考查要求如下： 1必做題部分 內(nèi) 容 要 求 A B C 1集合 集合及其表示 子集 交集、并集、補集 2函數(shù)概念與基 本初等函數(shù) 函數(shù)的概念 函數(shù)的基本性質(zhì) 指數(shù)與對數(shù) 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 冪函數(shù) 函數(shù)與方程 函數(shù)模型及其應用 3基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、 三角恒等變換 三角函數(shù)的概念 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導公式 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 兩角和（差）的正弦、余弦及正切 二倍角的正弦、余弦及正切 積化和差、和差化積及半角公式（去掉）

6、4解三角形正弦定理、余弦定理及其應用 5平面向量 平面向量的概念 平面向量的加法、減法及數(shù)乘運算 平面向量的坐標表示 平面向量的數(shù)量積 平面向量的平行與垂直 平面向量的應用 6數(shù)列 數(shù)列的概念 等差數(shù)列 等比數(shù)列 7不等式 基本不等式 一元二次不等式 線性規(guī)劃 8復數(shù) 復數(shù)的概念 復數(shù)的四則運算 復數(shù)的幾何意義 9導數(shù)及其應用 導數(shù)的概念 導數(shù)的幾何意義 導數(shù)的運算 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值 導數(shù)在實際問題中的應用 10算法初步 算法的含義 流程圖 基本算法語句 11常用邏輯用語 命題的四種形式 充分條件、必要條件、充分必要條件 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱量詞與存在量詞 12推理與證明 合情

7、推理與演繹推理 分析法與綜合法 反證法 13概率、統(tǒng)計 抽樣方法 總體分布的估計 總體特征數(shù)的估計 變量的相關(guān)性 隨機事件與概率 古典概型 幾何概型 互斥事件及其發(fā)生的概率 14空間幾何體 柱、錐、臺、球及其簡單組合體 柱、錐、臺、球的表面積和體積 15點、線、面之間的位置關(guān)系 平面及其基本性質(zhì) 直線與平面平行、垂直的判定及性質(zhì) 兩平面平行、垂直的判定及性質(zhì) 16平面解析幾何初步 直線的斜率和傾斜角 直線方程 直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系 兩條直線的交點 兩點間的距離、點到直線的距離 圓的標準方程與一般方程 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 空間直角坐標系 17圓錐曲線與 方程 中心在坐標原點橢圓的標準

8、方程與幾何性質(zhì) 中心在坐標原點雙曲線的標準方程與幾何性質(zhì) 頂點在坐標原點拋物線的標準方程與幾何性質(zhì) 2附加題部分 內(nèi) 容 要 求 A B C 選修系列 ：不含選修系列 中的內(nèi)容 1圓錐曲線 與方程 曲線與方程 頂點在坐標原點的拋物線的標準方程與幾何性質(zhì) 2空間向量 與立體幾何 空間向量的概念 空間向量共線、共面的充分必要條件 空間向量的加法、減法及數(shù)乘運算 空間向量的坐標表示 空間向量的數(shù)量積 空間向量的共線與垂直 直線的方向向量與平面的法向量 空間向量的應用 3導數(shù)及其應用 簡單的復合函數(shù)的導數(shù) 定積分（去掉） 4推理與證明 數(shù)學歸納法的原理 數(shù)學歸納法的簡單應用 5計數(shù)原理 加法原理與乘法

9、原理 排列與組合 二項式定理 6概率、統(tǒng)計 離散型隨機變量及其分布列 超幾何分布 條件概率及相互獨立事件 n次獨立重復試驗的模型及二項分布 離散型隨機變量的均值與方差 選修系列 中 個專題 7幾何證明選講 相似三角形的判定與性質(zhì)定理 射影定理 圓的切線的判定與性質(zhì)定理 圓周角定理，弦切角定理 相交弦定理、割線定理、切割線定理 圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)定理 8矩陣與變換 矩陣的概念 二階矩陣與平面向量 常見的平面變換 矩陣的復合與矩陣的乘法 二階逆矩陣 二階矩陣的特征值與特征向量 二階矩陣的簡單應用 9.坐標系與參數(shù)方程 坐標系的有關(guān)概念 簡單圖形的極坐標方程 極坐標方程與直角坐標方程的互化 參

10、數(shù)方程 直線、圓及橢圓的參數(shù)方程 參數(shù)方程與普通方程的互化 參數(shù)方程的簡單應用 10不等式選講 不等式的基本性質(zhì) 含有絕對值的不等式的求解 不等式的證明（比較法、綜合法、分析法） 算術(shù)-幾何平均不等式、柯西不等式及排序不等式 利用不等式求最大（?。┲?運用數(shù)學歸納法證明不等式 三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu) （一）考試形式 閉卷、筆試，試題分必做題和附加題兩部分.必做題部分滿分為160分，考試時間120分鐘；附加題部分滿分為40分，考試時間30分鐘. （二）考試題型 1必做題 必做題部分由填空題和解答題兩種題型組成.其中填空題14小題，約占70分；解答題6小題，約占90分. 2附加題 附加題部分由解答題組成，共6題.其中，必做題2小題，考查選修系列2（不含選修系列1）中的內(nèi)容；選做題共4小題，依次考查選修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5這4個專題的內(nèi)容，考