第9章 面天線

1、第9章 面天線99.1 惠更斯元的輻射惠更斯元的輻射9.2 平面口徑的輻射平面口徑的輻射9.3 旋轉(zhuǎn)拋物面天線旋轉(zhuǎn)拋物面天線9.4 卡塞格倫天線卡塞格倫天線習(xí)習(xí) 題題 第第9 9章章 面天線面天線第9章 面天線99.1 惠更斯元的輻射惠更斯元的輻射 面天線的結(jié)構(gòu)包括金屬導(dǎo)體面S、金屬導(dǎo)體面的開口徑S（即口徑面）及由S0=S+S所構(gòu)成的封閉曲面內(nèi)的輻射源, 如圖 9 - 1 所示。 由于在封閉面上有一部分是導(dǎo)體面S, 所以其上的場為零, 這樣使得面天線的輻射問題簡化為口徑面S的輻射，即S0=S+SS, 設(shè)口徑上的場分布ES, 根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理, 把口徑面分割為許多面元dS, 稱為惠更斯元。

2、 第9章 面天線9圖 9 1 面天線的原理第9章 面天線9 如同電基本振子和磁基本振子是分析線天線的基本輻射單元一樣, 惠更斯元是分析面天線的基本輻射單元。設(shè)平面口徑上一個惠更斯元dS=dxdy, 若面元上的切向電場為Ey, 切向磁場為Hx, 則根據(jù)等效原理, 面元上的磁場等效為沿y軸方向放置, 電流大小為Hx dx的電基本振子; 而面元上的電場則等效為沿x軸方向放置, 磁流大小為Ey dy的磁基本振子。因而惠更斯元可視為兩正交的長度為dy、大小為Hxdx的電基本振子與長度為dx、大小為Eydy的磁基本振子的組合, 如圖 9 - 2 所示, 其中 為惠更斯元dS的外法線矢量。它的電流矩和磁流矩

3、分別為 Iyl=(Hx dx)dy=Hx dS IxMl=(Ey dy)dx=Ey dS（9-1-1）第9章 面天線9圖 9 2 惠更斯元第9章 面天線9 類似第6章沿z軸放置的電基本振子的輻射場， 可得沿y軸放置的電基本振子輻射場為: cossincos2yjkrI lEjeaar cossincos2aaerlIjHjkry 同樣可得沿x軸放置的磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場表達(dá)式: （9-1-2）sincoscos2aaerlIjHjkrMxcoscossin2aaerlIjEjkrMx(9-1-3)第9章 面天線9 將式（9 -1 -1）代入上兩式, 可得惠更斯元的輻射場為)cos1 (cos)c

4、os(sin2xyxyjkrxHEaHEaerdSHjdE對于平面波, 有Ey/Hx=, 因此上式簡化為sin (1cos )cos (1cos )2yjkrEE dSdEjeaar(9-1-4)(9-1-5)(1cos )2yjkrEE dSdEjer(9-1-6)在上式中令 得面元在平面的輻射場： 90第9章 面天線9 由于式（9 -1 -6）與（9 -1 -7）兩等式右邊在形式上相同, 故惠更斯元在E面和H面的輻射場可統(tǒng)一為)cos1 (2 jkryerdSEjdE 因此, 惠更斯元的方向函數(shù)為)cos1 (21)(F 按上式可畫出E面和H面的方向圖如圖 9 -3 所示。 )cos1 (

5、2 jkryHerdSEjdE(9-1-7)(9-1-8)(9-1-9)同樣令 得面元在平面的輻射場： 0第9章 面天線9圖 9 3 惠更斯元的方向圖第9章 面天線99.2 平面口徑的輻射平面口徑的輻射 微波波段的無線電設(shè)備, 如拋物面天線及喇叭照射器, 它們的口徑面S都是平面, 所以討論平面口徑的輻射有普遍的實(shí)用意義。設(shè)平面口徑面位于xOy平面上, 坐標(biāo)原點(diǎn)到觀察點(diǎn)M的距離為R, 面元dS到觀察點(diǎn)M的距離為r, 如圖 9 -4 所示。 將面元dS在兩個主平面上的輻射場（式(9 -1 -8)）dE沿整個口徑面積分, 即得口面輻射場的一般表達(dá)式: dseERjEjkrySM)cos1 (21式中

6、222()()()SSSrxxyyzz(9-2-1)(9-2-2)第9章 面天線9圖 9 4 平面口徑的輻射第9章 面天線9 場點(diǎn)M的坐標(biāo)也可用球坐標(biāo)表示為 將式（9 -2 -3）代入式（9 -2 -2）, 并考慮到遠(yuǎn)區(qū)條件, 則式（9 -2 -2）簡化為 (9 -2 -4) 將上式代入式（9 -2 -1）得任意口徑面在遠(yuǎn)處輻射場的一般表達(dá)式為(sincossincos)1cos2SSjkRjk xyMyseEjE edsRsincossinsincosxRyRzR(9-2-3)(sincossinsin )SSrRxy(0-2-5)第9章 面天線9 1. S為矩形口徑時輻射場的特性為矩形口徑

7、時輻射場的特性 設(shè)矩形口徑的尺寸為D1D2, 如圖 9 -5 所示。 1) 口徑場沿y軸線極化且均勻分布 此時有 Ey=E0 (9 -2 -6)將式（9 -2 -6）代入式（9 -2 -5）積分得E平面和H平面方向函數(shù)分別為第9章 面天線9 圖9-5 矩形口徑的輻射第9章 面天線92222sin( )sin(sin )1cos22sin2EFkDkD1111sin(sin )sin1cos2( )2sin2HkDFkD式中 根據(jù)式（9 -2 -7）和(9 -2 -8）, 我們用MATLAB畫出了E面和H面方向圖, 如圖 9 -6 所示。 1112sincos2sinsin2kDkD(9-2-9

8、)第9章 面天線9圖 9 6 矩形口徑場均勻分布時的方向圖(D1=3, D2=2)第9章 面天線9 由圖 9 -6 可見: 最大輻射方向在=0方向上, 且當(dāng)D1/和D2/都較大時, 輻射場的能量主要集中在z軸附近較小的角范圍內(nèi)。 因此在分析主瓣特性時可認(rèn)為(1+cos)/21。第9章 面天線9 （1） 主瓣寬度和旁瓣電平 設(shè)0.5表示半功率波瓣寬度, 即21sin5 . 05 . 0由MATLAB計算或查圖 9 -7可得15 . 025 . 089. 0sin2,89. 0sin2DDHE,39. 15 . 0第9章 面天線9圖9-7 口徑輻射方向函數(shù)曲線第9章 面天線9E面和H面最鄰近主瓣的

9、第一個峰值均為0.214, 所以第一旁瓣電平為 20log10 0.214=-13.2 dB (9 -2 -11)當(dāng)口徑尺寸較大時，半功率波瓣寬度很小，所以有： 15 . 025 . 0512,512DDHE(9 -2 -10)第9章 面天線9(2) 方向系數(shù) 根據(jù)第6章中方向系數(shù)的定義， 有22max60R EDP將|Emax|= 0E SR和220012240SE SPE ds代入上式即得口徑場均勻分布的矩形口徑的方向系數(shù)為(9-2-12)24SD (9-2-13)第9章 面天線9 2) 口徑場沿y軸線極化且振幅沿x軸余弦分布 此時有01cos,SySSxEEdSdx dyD 將上式代入式

10、（9 -2 -5）, 并積分得E面和H面方向函數(shù)分別為2222sin(sin )sin1cos2( )2sin2EkDFkD112211cos(sin )cos1cos2( )1(2/)21(sin )HkDFkD(9-2-14)(9-2-15)(9-2-16)第9章 面天線9E平面第一旁瓣電平為 20log10 0.214=-13.2dB H平面第一旁瓣電平為 20log10 0.071=-23dB （1） 主瓣寬度和旁瓣電平 20.5E=51 , 20.5H=68 2D1D(9-2-17)(9-2-18)(9-2-19)第9章 面天線9(2) 方向系數(shù) 將 和 代入式(9-1-12)即得口

11、徑場均勻分布的矩形口徑的方向系數(shù)為： 222244SSD（9-2-20） RSEE0max2480d21202SESEPSy其中 為口徑利用因數(shù)，此時 =0.81，而均勻分布時=1。 第9章 面天線9 例例 9 -1設(shè)有一矩形口徑ab位于xOy平面內(nèi), 口徑場沿y方向線極化, 其口徑場的表達(dá)式為: , 即相位均勻, 振幅為三角形分布, 其中|x| 。 求: xOy平面即H平面方向函數(shù); H面主瓣半功率寬度; 第一旁瓣電平; 口徑利用系數(shù)。2a21SyxEa 第9章 面天線9 解解: 根據(jù)遠(yuǎn)區(qū)場的一般表達(dá)式: (sincossinsin1cos2SSjkRjk xySMSeEjE edsR/2s

12、insin01cos2(1)2SSjkRajkxjkxSSejbxeedxRa/2/sin/2/1cos212SjkRab sjkxSHSSab sexEjedxdyRa 將 一并代入上式, 并令=0得 21SSyxEEa 和SSdSdx dy第9章 面天線9最后積分得22/2/sin21SAEH其中， 2cos1ejRAjkRabS 2sinka第9章 面天線9所以其H面方向函數(shù)為sin(sin )142sin4kaka2cos12/sin)2/sinsin()(2kakaFH由 求得主瓣半功率波瓣寬度為aH7325 . 0第9章 面天線9第一旁瓣電平為 20 log10 0.05=-26

13、(dB) 將|Emax|= 2/2/2/2/12(1)22720abSSSab sSxSPdxdyRa和代入（9 -2 -12）得方向系數(shù)為4342SD所以口徑利用系數(shù) =0.75。 可見口徑場振幅三角分布與余弦分布相比，主瓣寬度展寬, 旁瓣電平降低, 口徑利用系數(shù)降低。 第9章 面天線9 2. S為圓形口徑時的輻射特性為圓形口徑時的輻射特性 設(shè)圓形口徑的半徑為a, 如圖 9 -8 所示。 在圓形口徑上建立極坐標(biāo)系（S, S）,則面元的坐標(biāo)為(9 -2 -21)cossinSSSSSSxy第9章 面天線9圖 9 8 圓形口徑時的輻射特性第9章 面天線9將式（9 -2 -3）和式（9 -2 -2

14、1）代入式（9 -2 - 2）得 r=R-Ssincos(-S) (9 -2 -22)考慮到面元的面積為 dS=SdS dS (9 -2 -23)將上述兩式代入式（9 -2 -1）得圓形口徑輻射場的一般表達(dá)式為sincos()1cos2SSjkRjkpSMSSSSeEjE eddR （9-2-24）第9章 面天線9 (1) 口徑場沿y軸線極化且在半徑為a的圓面上均勻分布此時有 Ey=E0 (9 -2 -25)將上式代入式（9 -1 -27）, 并注意到2sincos()001(sin )2SSjkSSJked )()(100aaJdtttJa 式中, J0(t), J1(t)分別為零階和一階貝

15、塞耳函數(shù), 于是均勻分布的圓形口徑輻射場為 3310)(22cos1JSERejEjkRM（9-2-26）（9-2-27）第9章 面天線9式中, 3=kasin S=a2 (9 -2 -29)因此兩主平面的方向函數(shù)為1332() 1cos( )( )2EHJFF所以由圖 9 -7 得其主瓣寬度為第一旁瓣電平為 20log10 0.132=-17.6dB (9 -2 -32)方向系數(shù)為: (9-2-30)(9-2-31)(9-2-33)24SD aHE261225 . 05 . 0第9章 面天線9 (2) 口徑場沿y軸線極化且振幅沿半徑方向呈錐削分布此時: mSyaEE201 式中， m取任意非

16、負(fù)整數(shù)。m越大, 意味著錐削越嚴(yán)重， 即分布越不均勻, m=0對應(yīng)于均勻分布。 表 9 -1 給出了m為不同值時的輻射特性。 將式（9 -2 -34）代入式（9 -2 -24）即可得到方向函數(shù)為(9-2-34)(9-2-35)2cos1)sin()()(1kaFFmHE第9章 面天線9第9章 面天線9 綜合上述不同口徑的輻射特性, 對于同相口徑場而言可得到以下幾個結(jié)論: 平面口徑的最大輻射方向在口徑平面的法線方向（即=0）上。這是因?yàn)樵诖朔较蛏? 平面口徑上所有惠更斯元到觀察點(diǎn)的波程相位差為零, 與同相離散天線陣的情況是一樣的。 平面口徑輻射的主瓣寬度、旁瓣電平和口徑利用因數(shù)均取決于口徑場的分

17、布情況。口徑場分布越均勻, 主瓣越窄, 旁瓣電平越高, 口徑利用因數(shù)越大。 在口徑場分布一定的情況下, 平面口徑電尺寸越大, 主瓣越窄, 口徑利用因數(shù)越大。 第9章 面天線9 3. 口徑場不同相時對輻射的影響口徑場不同相時對輻射的影響 (1) 直線律相移 平面電磁波垂直投射于平面口徑時, 口徑場的相位偏差等于零, 為同相場。 當(dāng)平面電磁波傾斜投射于平面口徑時, 在口徑上形成線性相位相移。在矩形口徑上沿x軸有線性相位偏移, 且相位最大偏移為m, 振幅為均勻分布, 則口徑場表達(dá)式為1()/20SmxjDSEE e將上式代入式（9 -2 -5）得H平面方向函數(shù)為11sin()( )mHmF(9-2-

18、36)(9-2-37)第9章 面天線9 (2) 平方律相移 當(dāng)球面波或柱面波垂直投射于平面口徑時, 口徑平面上就形成相位近似按平方律分布的口徑場。設(shè)在矩形口徑上沿x軸有平方律相位偏移, 且相位最大偏移為m, 振幅為均勻分布, 則口徑場表達(dá)式為21()/20smxjDSEE e(9-2-38)第9章 面天線9 從理論上講, 將上式代入式（9 -2 -5）即可得到有平方律相位偏移時的H平面方向函數(shù)。直接計算是較麻煩的, 但借助計算機(jī)用MATLAB編程很容易得到其數(shù)值解, 有興趣的讀者自己可試算一下。通過計算可以得到如下結(jié)論: 當(dāng)口徑上存在平方律相位偏移時, 方向圖主瓣位置不變, 但主瓣寬度增大、

19、旁瓣電平升高。當(dāng)m=/2時, 旁瓣與主瓣混在一起; m=2時, 峰值下陷, 主瓣呈馬鞍形， 方向性大大惡化。因而在面天線的設(shè)計、加工及裝配中, 應(yīng)盡可能減小口徑上的平方律相移, 如圖 9 -9 所示。 第9章 面天線9圖9-9 矩形口徑平方律相位偏移 時的H平面方向圖m第9章 面天線9 1. 拋物面天線的工作原理及分析方法拋物面天線的工作原理及分析方法 (1) 拋物面天線的工作原理 拋物面天線的結(jié)構(gòu)如圖 9 -10 所示, 首先來介紹一下旋轉(zhuǎn)拋物面天線的幾何特性。在yOz平面上,焦點(diǎn)F在z軸且其頂點(diǎn)通過原點(diǎn)的拋物線方程為 y2=4f z (9 -3 -1)其中, f為焦距。 由此拋物線繞OF軸

20、旋轉(zhuǎn)而形成的拋物面方程為: x2+y2=4f z (9-3-2)9.3 旋轉(zhuǎn)拋物面天線旋轉(zhuǎn)拋物面天線第9章 面天線9圖 9 10 拋物面幾何關(guān)系圖第9章 面天線922sec1cos2ff 式中, 為從焦點(diǎn)F到拋物面上任一點(diǎn)M的距離, 為與軸線OF的夾角。 設(shè)D0=2a為拋物面口徑的直徑, 0為拋物面口徑的張角, 則兩者的關(guān)系為2tan400Df 拋物面的形狀可用焦距與直徑比或口徑張角的大小來表征, 實(shí)用拋物面的焦距直徑比一般為0.250.5。 (9-3-3)(9-3-4) 拋物線方程也經(jīng)常用原點(diǎn)與焦點(diǎn)F重合的極坐標(biāo)（, ）來表示, 即第9章 面天線9 拋物線的特性之一: 通過其上任意一點(diǎn)M作與

21、焦點(diǎn)的連線FM, 同時作一直線MM平行于OO, 則通過作過拋物線M點(diǎn)切線的垂線（拋物線在M點(diǎn)的法線）與MF的夾角1等于它與MM的夾角2.因此拋物面為金屬面時, 從焦點(diǎn)F發(fā)出的以任意方向入射的電磁波, 經(jīng)它反射后都平行于OF軸, 使饋源相位中心與焦點(diǎn)F重合。即從饋源發(fā)出的球面波, 經(jīng)拋物線反射后變?yōu)槠矫娌? 形成平面波束。 第9章 面天線9 拋物線的特性之二: 其上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離與它到準(zhǔn)線的距離相等。 在拋物面口上, 任一直線MOK與其準(zhǔn)線平行, 從圖 9 -7 可得 FM+MM=FK+KK=FO+OO=f+OO即從焦點(diǎn)發(fā)出的各條電磁波射線經(jīng)拋物面反射后到拋物面口徑上的波程為一常數(shù), 等

22、相位面為垂直于OF軸的平面, 拋物面的口徑場為同相場, 反射波為平行于OF軸的平面波。 (9-3-5)第9章 面天線9 (2) 分析方法 通常采用兩種方法: 口徑場法根據(jù)上節(jié)提及的惠更斯原理, 拋物面天線的輻射場可以用包圍源的任意封閉曲面（S+S）上各次級波源產(chǎn)生的輻射場的疊加。對于具體的拋物面天線, S為拋物面的外表面, S為拋物面的開口徑。 這樣, 在S上的場為零, 在口徑S上各點(diǎn)場的相位相同。所以只要求出口徑面上的場分布, 就可以利用上節(jié)的圓口徑同相場的輻射公式來計算天線的輻射場。 面電流法先求出饋源所輻射的電磁場在反射面上激勵的面電流密度分布, 然后由面電流密度分布再求拋物面天線的輻射

23、場。 第9章 面天線9 2. 拋物面天線的輻射特性拋物面天線的輻射特性 1) 口徑場分布 計算口徑場分布時, 要依據(jù)兩個基本定律幾何光學(xué)反射定律和能量守恒定律, 而且必須滿足以下幾個條件: 饋源輻射理想的球面波, 即它有一個確定的相位中心并與拋物面的焦點(diǎn)重合; 饋源的后向輻射為零; 拋物面位于饋源輻射場的遠(yuǎn)區(qū), 即不考慮拋物面與饋源之間的耦合。 第9章 面天線9 由于拋物面是旋轉(zhuǎn)對稱的, 所以要求饋源的方向圖也是旋轉(zhuǎn)對稱的, 即僅是的函數(shù), 設(shè)饋源的輻射功率為P, 方向函數(shù)為Df(), 則它在和（+d）之間的旋轉(zhuǎn)角內(nèi)的輻射功率如圖9 -11（a）所示: 2( )( ,)(2sin)4fp Dp

24、dd 1( )sin2fP Dd 第9章 面天線9圖 9 11 拋物面天線口徑場分布示意圖第9章 面天線921(,)22 120SSSSSEPdd s 又因?yàn)樯渚€經(jīng)拋物面反射后都與z軸平行, 根據(jù)能量守恒定律, 饋源在和（+d）角度范圍內(nèi)投向拋物面的功率等于被拋物面反射在口徑上半徑為S和S+dS的同軸圓柱面之間的功率。 因此, 式（9 -3 -6）與（9 -3 -7）相等即可求得260( )sinSfSSdEP Dd(9-3-7)(9-3-8) 假設(shè)口徑上的電場為ES, 則口徑上半徑為S和S+dS的圓環(huán)內(nèi)的功率(如圖 9 -11（b）)為第9章 面天線9222244 (cos)4(1cos)S

25、xyfzffff 將式（9 -3 -9）和（9 -3 -10）代入式（9 -3 -8）即得口徑場的表達(dá)式為因而有:2tan2Sf2sec2Sdfd(9-3-9)(9-3-10)將式（9 -3 -3）代入上式可得第9章 面天線9 由式（9 -3 -11）可見, 即使饋源是一個無方向性的點(diǎn)源, 即Df()=常數(shù), ES隨的增大仍按1/規(guī)律逐漸減小。 通常, 饋源的輻射也是隨的增大而減弱, 考慮兩方面的原因, 口徑場的大小由口徑沿徑向逐漸減小, 越靠近口徑邊緣, 場越弱, 但各點(diǎn)的場的相位都相同。 將式（9 -3 -9）和（9 -3 -10）代入式（9 -3 -8）即得口徑場的表達(dá)式為2cos60(

26、 )260( )fSfP DEP Df(9-3-11)第9章 面天線9 3) 方向函數(shù) 拋物面天線的輻射場如圖 9 -12所示, 由本章前面所求圓口徑輻射場的表達(dá)式并令=90得 sinsin1cos2SSjkRjkpSESeEjE edsR 式中(9-3-12)SSSdSdd(9-3-13) 第9章 面天線9圖 9 12 拋物面天線的輻射特性第9章 面天線9 將式(9 -3 -11)和(9 -3 -9)、 (9 -3 -10)及上式一起代入式(9 -3 -12)得0222tansinsin0060(1cos )( ) tan2SjkREj kffSfp eEjRDed d 又根據(jù)2sin001

27、( )2SjtSJted(9-3-14)第9章 面天線90000( )( ) tan(cottansin )222EfFDJkad 式中, a為拋物面口徑半徑；0為口徑張角。 因?yàn)閽佄锩媸切D(zhuǎn)對稱的, 饋源的方向函數(shù)也是旋轉(zhuǎn)對稱的, 所以拋物面天線的E面和H面方向函數(shù)相同并表示為0000( )( ) tan(cottansin )222fFDJkad 如果給定拋物面的張角0及饋源方向函數(shù)Df(), 即可由MATLAB畫出天線方向圖。 因此E面歸一化方向函數(shù)可表示為(9-3-15)(9-3-16)第9章 面天線9 一般情況下, 饋源的方向圖越寬及口徑張角越小, 則口徑場越均勻, 因而拋物面方向圖

28、的主瓣越窄、旁瓣電平越高。 另外, 旁瓣電平除了直接與口徑場分布的均勻程度有關(guān)外, 饋源在0以外的漏輻射也是旁瓣的部分, 漏輻射越強(qiáng), 則旁瓣電平越高。此外, 反射面邊緣電流的繞射、饋源的反射、交叉極化等都會影響旁瓣電平。 對于大多數(shù)拋物面天線, 主瓣寬度在如下范圍內(nèi): 0.52(65 80 )2ooKKa(9-3-17)第9章 面天線9 如果口徑場分布較均勻, 系數(shù)K應(yīng)取少一些, 反之取大一些。 當(dāng)口徑邊緣場比中心場約低11dB時, 系數(shù)K可取為70。第9章 面天線9 4) 方向系數(shù)與最佳照射22max60R EDP（1） 口徑利用系數(shù) 拋物面天線的方向系數(shù): 式中, P為口徑輻射功率, 其

29、表達(dá)式為212 120SSPEdS (9-3-18)(9-3-19)第9章 面天線9 將上兩式代入式（9 -3 -18）得222244SSSSE dsSDSSEdS 其中, 為口徑利用因數(shù), 即22SSSSE dSSEdS由于, 22SSSSE dSSEdS 所以 1（只有均勻分布時=1）。 (9-3-21)(9-3-22)第9章 面天線9 將口徑場表達(dá)式（9 -3 -11）代入式（9 -3 -22）, 并化簡得0020200( ) tan2cot12( )sin2ffDdDd 與張角0及饋源方向函數(shù)Df()的關(guān)系可以描述如下: 張角0一定時, 饋源方向函數(shù)Df()變化越快, 方向圖越窄, 則

30、口徑場分布越不均勻, 口徑利用因數(shù)越低。 饋源方向函數(shù)Df()一定時, 張角0越大, 則口徑場分布越不均勻, 口徑利用因數(shù)越低。 (9-3-23)第9章 面天線9 2） 口徑截獲系數(shù) 饋源輻射的功率, 除20角的范圍內(nèi)被反射面截獲外, 其余的功率都溢失在自由空間。 設(shè)饋源輻射的功率為P, 投射到反射面上的功率為P, 則截獲系數(shù)為1PP因?yàn)?0( )sin2fPPDd 所以0101( )sin2fDd (9-3-24)(9-3-25) (9-3-26)第9章 面天線9 如果給定拋物面的張角0及饋源方向函數(shù)Df(), 即可借助MATLAB得到口徑截獲因數(shù)1。1與張角0及饋源方向函數(shù)Df()的關(guān)系可

31、以描述如下: 張角0一定時, 饋源方向函數(shù)Df()變化越快, 方向圖越窄, 則口徑截獲因數(shù)越高。 饋源方向函數(shù)Df()一定時, 張角0越大, 則口徑截獲因數(shù)越高。 顯然與口徑利用因數(shù)是相反的。 第9章 面天線92222maxmax1122446060R ER ESSDgPP式中, g=11, 稱為方向系數(shù)因數(shù), 它是用來判斷拋物面天線性能優(yōu)劣的重要參數(shù)之一。 即200202tan)(2cotdDgf(9-3-27)(9-3-28)（3）方向系數(shù) 由式（9 -3 -18）得方向系數(shù): 第9章 面天線9 （4）其它因素的影響 上述的結(jié)論是在假定饋源輻射球面波、方向圖旋轉(zhuǎn)對稱且無后向輻射等理想情況下

32、得到的。 但實(shí)際上: 饋源方向圖一般不完全對稱, 它的后向輻射也不為零; 饋源和它的支桿對口徑有一定的遮擋作用; 反射面表面由于機(jī)械誤差呈非理想拋物面; 饋源不能準(zhǔn)確地安裝在焦點(diǎn)上, 使口徑場不完全同相; 等等。 考慮上述諸多因素, 應(yīng)對g進(jìn)行修正, 通常取 0.350.5。 另外, 由于拋物面幾乎不存在熱損耗, 即1, 所以GD。 這是拋物面天線一個很大的優(yōu)點(diǎn)。 第9章 面天線9 3. 饋源饋源 (1) 對饋源的基本要求 拋物面天線的方向性很大程度上依賴于饋源。也就是說, 饋源的好壞決定著拋物面天線性能的優(yōu)劣, 通常對饋源提出如下基本要求: 饋源方向圖與拋物面張角配合, 使天線方向系數(shù)最大;

33、 盡可能減少繞過拋物面邊緣的能量漏失; 方向圖接近圓對稱, 最好沒有旁瓣和后瓣。 具有確定的相位中心, 這樣才能保證相位中心與焦點(diǎn)重合時, 拋物面口徑為同相場。 第9章 面天線9 因?yàn)轲佋粗糜趻佄锩娴那胺? 所以尺寸應(yīng)盡可能地小, 以減少對口徑的遮擋。 應(yīng)具有一定的帶寬, 因?yàn)樘炀€帶寬主要取決于饋源系統(tǒng)的帶寬。 第9章 面天線9 (2) 饋源的選擇 波導(dǎo)輻射器由于傳輸波型的限制, 口徑不大, 方向圖波瓣較寬, 適用于短焦距拋物面天線。 長焦距拋物面天線的口徑張角較小, 為了獲得最佳照射, 饋源方向圖應(yīng)較窄, 即要求饋源口徑較大, 一般采用小張角口徑喇叭。 在某些情況下, 要求天線輻射或接收圓極

34、化電磁波（如雷達(dá)搜索或跟蹤目標(biāo)）, 這就要求饋源為圓極化的, 像螺旋天線等。 有時要求天線是寬頻帶的, 這就應(yīng)采用寬頻帶饋源, 如平面螺旋天線、 對數(shù)周期天線等。 總之, 應(yīng)根據(jù)不同的情況, 選擇不同的饋源。 第9章 面天線9 4. 拋物面天線的偏焦特性及其應(yīng)用拋物面天線的偏焦特性及其應(yīng)用 在實(shí)際應(yīng)用中, 有時需要波瓣偏離拋物面軸向作上、下或左右擺動, 或者使波瓣繞拋物面軸線作圓錐運(yùn)動, 也就是使波瓣在小角度范圍內(nèi)掃描, 以達(dá)到搜索目標(biāo)的目的。 利用一種傳動裝置, 使饋源沿垂直于拋物面軸線方向連續(xù)運(yùn)動, 即可實(shí)現(xiàn)波瓣掃描。在拋物面天線的焦點(diǎn)附近放置多個饋源, 可形成多波束， 用來發(fā)現(xiàn)和跟蹤多個

35、目標(biāo)。第9章 面天線9 使饋源沿垂直于拋物面軸線的方向運(yùn)動, 即產(chǎn)生橫向偏焦; 使饋源沿拋物面軸線方向往返運(yùn)動, 即產(chǎn)生縱向偏焦。無論是橫向偏焦還是縱向偏焦, 它們都導(dǎo)致拋物面口徑場相位偏焦。 如果橫向偏焦不大時, 拋物面口徑場相位偏焦接近于線性相位偏焦, 正像前面介紹的, 線性相位偏焦僅導(dǎo)致主瓣最大值偏離軸向, 而方向圖形狀幾乎不變; 縱向偏焦引起口徑場相位偏差是對稱的, 因此方向圖也是對稱的。 縱向偏焦較大時, 方向圖波瓣變得很寬, 這樣, 在雷達(dá)中一部天線可以兼作搜索和跟蹤之用。 大尺寸偏焦時用作搜索, 正焦時用作跟蹤。第9章 面天線9 卡塞格倫天線是雙反射面天線（旋轉(zhuǎn)拋物面作主反射面,

36、 旋轉(zhuǎn)雙曲面作副反射面）, 它已在衛(wèi)星地面站、 單脈沖雷達(dá)和射電天文等系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。與單反射面天線相比, 它具有下列優(yōu)點(diǎn): 由于天線有兩個反射面, 幾何參數(shù)增多, 便于按照各種需要靈活地進(jìn)行設(shè)計; 可以采用短焦距拋物面天線作主反射面, 減小了天線的縱向尺寸; 由于采用了副反射面, 饋源可以安裝在拋物面頂點(diǎn)附近, 使饋源和接收機(jī)之間的傳輸線縮短, 減小了傳輸線損耗所造成的噪聲。 9.4 卡塞格倫天線卡塞格倫天線第9章 面天線9 1. 卡塞格倫天線的幾何特性卡塞格倫天線的幾何特性 卡塞格倫天線是由主反射面、副反射面和饋源三部分組成的。主反射面是由焦點(diǎn)在F焦距的f拋物線繞其焦軸旋轉(zhuǎn)而成; 副反射面

37、是由一個焦點(diǎn)在F1（稱為虛焦點(diǎn), 與拋物面的焦點(diǎn)F重合）, 另一個焦點(diǎn)在F2（稱為實(shí)焦點(diǎn), 在拋物面的頂點(diǎn)附近）的雙曲線繞其焦軸旋轉(zhuǎn)而成, 主、 副面的焦軸重合; 饋源通常采用喇叭, 它的相位中心位于雙曲面的實(shí)焦點(diǎn)F2上, 如圖 9 -13 所示。第9章 面天線9圖9-13 卡塞格倫天線的幾何特性第9章 面天線9 (1) 雙曲面的特性之一 雙曲面的任一點(diǎn)N處的切線把N對兩焦點(diǎn)的張角 F2NF平分。連接F、N并延長之, 與拋物面相交于點(diǎn)M。 這說明由F2發(fā)出的各射線經(jīng)雙曲面反射后, 反射線的延長線都相交于F點(diǎn)。因此由饋源F2發(fā)出的球面波, 經(jīng)雙曲面反射后其所有的反射線就像從雙曲面的另一個焦點(diǎn)發(fā)出

38、來的一樣, 這些射線經(jīng)拋物面反射后都平行于拋物面的焦軸。 第9章 面天線9 (2) 雙曲面的特性之二 雙曲面的任一點(diǎn)兩焦點(diǎn)的距離之差等于常數(shù), 由圖 9 -13有 F2N-FN=c1 (9 -4 -1)根據(jù)拋物面的幾何特性: FN+NM+MM=c2 (9 -4 -2)將上述兩式相加得 F2N+NM+MM=c1+c2=const (9 -4 -3)這就是說, 由饋源在F2發(fā)出的任意射線經(jīng)雙曲面和拋物面反射后, 到達(dá)拋物面口徑時所經(jīng)過的波程相等。 第9章 面天線9 2. 卡塞格倫天線的幾何參數(shù)卡塞格倫天線的幾何參數(shù) 卡塞格倫天線有七個幾何參數(shù)（圖 9 -13）, 其中拋物面天線三個參數(shù): 2a, f和0, 雙曲面四個參數(shù): 2a, d（頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離）, 2c和。 由本章前面的內(nèi)容可知： 2tan20fa (9-4-4)而由圖 9 -13 可以得到caa2cotcot0)(2sinsin0dcaa(9-4-5)(9