代數(shù)式及代數(shù)式的值

1、騰大教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 教師 學(xué)生 知識(shí)梳理：1、 用基本運(yùn)算符號(hào)(加減乘除及乘方)把數(shù)或字母連接而成的式子叫代數(shù)式規(guī)定：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。 代數(shù)式求值-用數(shù)值代替字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算2、單項(xiàng)式： 由數(shù)字與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。其中數(shù)字（連同符號(hào)）叫做單項(xiàng)式的系數(shù)， 注意：書寫時(shí)，系數(shù)是1的時(shí)候可省略；是數(shù)字，不是字母。如的系數(shù)是 ；如的系數(shù)是 ；如的系數(shù)是 ；3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和 叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)如：代數(shù)式有 項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是 ，第三項(xiàng)的系數(shù)是 ，第四項(xiàng)的系數(shù)是 4.多項(xiàng)式與單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注：分母上含有字母的式子一定不是整式例題講解

2、：例1.下列不是代數(shù)式的是（ ） 例2.用代數(shù)式表示（1）.某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間綠化荒山，如果每年植物綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山公頃（2）.如果小紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她的速度為千米小時(shí)（3）.每本練習(xí)本m元，甲買了本，乙買了本，兩個(gè)人一共花了元，甲比乙多花了元（4）甲、乙兩地相距s千米，某人計(jì)劃t小時(shí)到達(dá)，后因故提前1小時(shí)到達(dá)，后來的速度為_（5）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需a天完工，乙獨(dú)做完工時(shí)間比甲多3天，那么甲、乙兩人合做完工的時(shí)間為_天（6）一件衣服價(jià)格九五折后是a元，則原價(jià)是_元4.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示： (1)甲、乙兩

3、數(shù)的平方差;(2)甲、乙兩數(shù)的差的平方;(3)甲、乙兩數(shù)的平方和；（4）甲、乙兩數(shù)和的平方；（5）甲、乙兩數(shù)立方和；（6）甲、乙兩數(shù)和的立方；（7）甲、乙兩數(shù)立方差；（8）甲、乙兩數(shù)差的立方；5.在跳繩比賽中，李華每分鐘跳x個(gè)，張明每分鐘比李華多跳10個(gè)，那么李華5分鐘跳了多少個(gè)？張明8分鐘跳了多少個(gè)？6. 已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米， 求：(1)這個(gè)長方形另一邊的長；(2)這個(gè)長方形的面積. 例3：按要求完成下列各題1. 的系數(shù)是，次數(shù)是3的系數(shù)是，次數(shù)是4m的系數(shù)是，次數(shù)是5多項(xiàng)式的次數(shù)是6多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是項(xiàng)，次數(shù)是，最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是7多項(xiàng)式是次項(xiàng)式例4：求代數(shù)式的值1.

4、當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）； （2）； （3）。2. 當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）； （2）； （3）。3.當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）； （2）。鞏固練習(xí)：一、填空題：（每題 2 分，共 24 分）、一支圓珠筆 a 元，5 支圓珠筆共元。、“a 的 3 倍與 b 的的和”用代數(shù)式表示為。、比 a 的 2 倍小 3 的數(shù)是。、某商品原價(jià)為 a 元，打 7 折后的價(jià)格為元。、一個(gè)圓的半徑為 r，則這個(gè)圓的面積為。、當(dāng) x2 時(shí)，代數(shù)式 x21 的值是。、代數(shù)式 x2y 的意義是。、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是為 a，十位上的數(shù)字為 b，則這個(gè)兩位數(shù)是。、若 n 為整數(shù)，則奇數(shù)可表示為。10

5、、設(shè)某數(shù)為 a，則比某數(shù)大 30 的數(shù)是。11、被 3 除商為 n 余 1 的數(shù)是。12、校園里剛栽下一棵 1.8m 的高的小樹苗，以后每年長 0.3m。則 n 年后的樹高是m。二、選擇題：（每題 3 分，共18分）、在式子 x2，2a2b，a，cd，a1b中，代數(shù)式有（）A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)、下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A、 B、1a C、ab D、a2、用代數(shù)式表示“x 與 y 的 2 倍的和”是（）A、2（xy）B、x2yC、2xyD、2x2y、代數(shù)式 a2 的正確解釋是（）A、a 與 b 的倒數(shù)的差的平方B、a 與 b 的差的平方的倒數(shù)C、a 的平方與 b 的差的倒數(shù)D

6、、a 的平方與 b 的倒數(shù)的差、代數(shù)式 5xy 的值是由（）確定的。A、x 的值B、y 的值C、x 和 y 的值D、x 或 y 的值、一個(gè)矩形的長是 8m，寬是 acm，則矩形的周長是（）A、（8a）mB、2 (8a) mC、8acmD、8acm2三、說出下列代數(shù)式的意義：（每題 4 分，共 8 分）、3ab、ab2練習(xí)21 正方形的邊長為cm,邊長增加cm后,面積增加 （ ）A. B. C. D.2 設(shè)甲數(shù)為,乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)大,則乙數(shù)為 （ ）A. B. C. D.3 下列說法中正確的是 （ ）A.單項(xiàng)式一定是整式,而整式不一定是單項(xiàng)式 B.整式一定是多項(xiàng)式,而多項(xiàng)式也一定時(shí)整式C.只含有

7、乘除運(yùn)算的式子叫單項(xiàng)式D.單項(xiàng)式的次數(shù)是各個(gè)字母指數(shù)最大的數(shù)4 代數(shù)式中,整式有 （ ）A.0個(gè) B.3個(gè) C.7個(gè) D.1個(gè)5. 下列代數(shù)式中,一定是正數(shù)的是 （ ）A. B. C. D.二填空題：（每題3分，共24分）9. 某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是,十位數(shù)字是,百位數(shù)字是,則此三位數(shù)可表示為 .10. 大米每千克售價(jià)元,面粉每千克售價(jià)元,那么買20kg大米和5kg面粉需 元.11. 單項(xiàng)式與次數(shù)相同,則 .12. 若,則代數(shù)式的值是 ; 四、用代數(shù)式表示：（每題 5 分，共 20 分）、x 和 y 兩數(shù)的和的平方。、一張賀卡的價(jià)格為 2 元，元旦前，小明用自已的零花錢買了 m 張賀卡送給同學(xué)，則小明一共花了多少錢？、一個(gè)長方形的周長是 30cm，則長方形的一邊長？五、求代數(shù)式的值：（每題 6 分，共18分）、已知：a12，b3，求 的值。、當(dāng) x，y，求 4x2y 的值。、已知：ab4，ab1，求 2a3ab2b 的值。七、1、某工廠第一個(gè)月的生產(chǎn)量是 a，以后平均每月