北師版九年級數(shù)學(xué)上冊1.1.1　菱形的性質(zhì)與判定同步訓(xùn)練卷

1、北師版九年級數(shù)學(xué)上冊1.1.1菱形的性質(zhì)同步訓(xùn)練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1如圖，若要使ABCD成為菱形，則需要添加的條件是()AABCD BADACCABBC DACBD2如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC6，AB5，則BD的長為( )A10 B. C5 D83如圖，菱形ABCD中，D150°，則1()A30° B25° C20° D15°4如圖，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是()AABBC BACBC CB60° DACB60°5如圖

2、，在菱形ABCD中，A60°，BD7，則菱形ABCD的周長是( )A7 B14 C28 D286. 如圖，菱形ABCD的周長是4 cm，ABC60°，那么這個菱形的對角線AC的長是()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm7 如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E為CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，BAD60°，則OCE的面積是()A B2 C2 D48如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC10，BD24，則菱形ABCD的周長為() A52 B48 C40 D209如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點的坐標分別是(2，0

3、)，(0，1)，點C，D在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于()A B4 C4 D2010如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊的中點，則MPPN的最小值是()A. B1 C. D2二填空題（共8小題，3*8=24） 11已知四邊形ABCD，ABCD，ADBC.添加一個條件_，則四邊形ABCD是菱形12. 如圖，菱形ABCD的周長是8 cm，則AB的長是_ cm.13如圖，在ABCD中，12，BCDC，ABCD是菱形(_)(請在括號內(nèi)填上理由)14如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為

4、_. 15已知菱形的邊長和一條對角線長均為2 cm，則菱形的面積為_16如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC8，BD6，OEAD于點E，交BC于點F，則EF的長為_.17如圖，在菱形ABCD中，BAD80°，對角線AC，BD相交于點O，點E在AB上，且BEBO，則EOA的度數(shù)為_.18如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AHBC于點H，連接OH.若 OB4，S菱形ABCD24，則OH的長為 三解答題（共7小題， 46分）19(6分) 如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過點M作MECD于點E，12.若CE1，求B

5、C的長 20(6分)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E，若AC8，BD6，求BE的長21(6分) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BD12 cm，AC6 cm.求菱形的周長22(6分) 已知：如圖，在菱形ABCD中，ABAD，對角線AC與BD相交于點O.求證（1）ABBCCDAD，（2）ACBD. 23(6分) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.(1)求證：四邊形ACDE是平行四邊形；(2)若AC8，BD6，求ADE的周長24(8分) 如圖，在菱形A

6、BCD中，點P是BC邊上一點，連接AP，點E，F(xiàn)是AP上的兩點，連接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.求證：(1)ABFDAE；(2)DEBFEF.25(8分) 已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC.(1)求證：AEEC.(2)當ABC60°，CEF60°時 ，點F在線段BC上的什么位置？并說明理由參考答案1-5CDDBC 6-10AAACB11. ABBC(答案不唯一)12. 213. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形1424 152 cm216. 17. 25°18. 319. 解：四邊形ABCD是菱

7、形，ABCD，1ACD.12，2ACD. MCMD.MECD，CD2CE.CE1，CD2.BCCD2.20. 解：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB90°.DEBD，即EDB90°，AOBEDB，DEAC，四邊形ACDE是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ADCD5，四邊形ACDE是平行四邊形，AECD5，BEAEAB10.21. 解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOAC，BO BD.AC6 cm，BD12 cm，AO3 cm，BO6 cm. 在RtABO中，由勾股定理， 得AB= 3 菱形的周長4AB=12cm2

8、2. 證明：(1)四邊形ABCD是菱形， ABCD，ADBC(菱形的對邊相等) 又ABAD，ABBCCDAD.(2)ABAD，ABD是等腰三角形 又四邊形ABCD是菱形，OBOD(菱形的對角線互相平分) 在等腰三角形ABD中，OBOD，AOBD， 即 ACBD.23. 證明：(1)四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD.DEBD，DEAC.四邊形ACDE是平行四邊形(2)四邊形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3，ACBD.ADCD5.四邊形ACDE是平行四邊形，AECD5，DEAC8.ADE的周長為ADAEDE55818.24. 證明：(1)四邊形ABCD是菱形，ABAD，ADBC.BPADAE.ABCAED，BAFADE.ABFBPF，BPADAE，ABFDAE.ABDA，ABFDAE(ASA)(2)ABFDAE，BFAE，AFDE.AFAEEFBFEF，DEBFEF.25. 證明：(1)如圖，連接AC.BD是菱形ABCD的對角線，線段BD所在直線是線段AC的垂直平分線E是線段BD上一點，AEEC.(2)點F是線段BC的中點理由如下：