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1、章末小結(jié)與提升三角形中的邊角關(guān)系構(gòu)成三角形的基本要素:邊、角、頂點幾條重要線段:角平分線、中線、高三角形的分類按邊分不等邊三角形等腰三角形( 包含等邊三角形 )按角分直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形邊的關(guān)系三角形中任何兩邊的和大于第三邊三角形中任何兩邊的差小于第三邊角的關(guān)系定理:三角形的內(nèi)角和等于180推論1:直角三角形的兩銳角互余推論2:有兩個角互余的三角形是直角三角形推論3:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論4:三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角命題與證明命題的定義:對某一事件作出正確或不正確判斷的語句( 或式子 )命題的組成:條件和結(jié)論,一般寫成“如果那么”的形式命

2、題的分類真命題:基本命題、定理、推論假命題:舉出一個反例即可說明是假命題原命題與逆命題:條件結(jié)論互換證明推理格式推理方法重難點突破類型1三角形的三邊關(guān)系1.( 淮安中考 )下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是( B )A.2 cm,3 cm,4 cmB.1 cm,2 cm,3 cmC.3 cm,4 cm,5 cmD.4 cm,5 cm,6 cm2.已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是( C )A.5B.6C.12D.163.( 合肥廬陽區(qū)期末 )等腰三角形的底邊長為4,則其腰長x的取值范圍是( B )A.x1B.x2C.0x2D.2x44.已知一個三角形的周長為24

3、cm,其中兩條邊的長度之和等于第三條邊長的3倍,而這兩邊長度的差等于第三條邊長的一半,求這個三角形的三邊長.解:設(shè)這個三角形的兩邊長分別為x,y,且xy,則第三邊長為24-x-y,根據(jù)題意得x+y=3( 24-x-y ),x-y=12( 24-x-y ),解得x=10.5,y=7.5, 24-x-y=6.答:這個三角形的三邊長分別為10.5 cm,7.5 cm,6 cm.5.如果三角形的兩邊長分別是2和7,當(dāng)周長為奇數(shù)時,求第三邊的長.當(dāng)周長為5的倍數(shù)時,求第三邊的長.解:設(shè)第三邊長為x,由題意得7-2x7+2,解得5xb,則a2b2.請判斷這個命題的真假.若是真命題,請證明;若是假命題,請舉一個反例并適當(dāng)修改命題的題設(shè)使其成為一個真命題.解:是假命題.反例:當(dāng)a=1,b=-2時,滿足ab,但a2=1,b2=4,a2b0,這時命題為真命題.16.( 1 )如圖,已知DEBC,1=3,CDAB,證明:FGAB;( 2 )若把( 1 )中的題設(shè)“DEBC”與結(jié)論“FGAB”對調(diào),證明其正確性.證明:( 1 )DEBC,1=2,又1=3,2=3,FGDC.CDAB,CDB=90

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