第一章數(shù)學(xué)教育整體印象

1、第一章數(shù)學(xué)教育整體印象第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容 經(jīng)驗(yàn)告訴我們，若要成為一名好的數(shù)學(xué)教師，除了具備數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)以外，還須掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)知識(shí)。為此我們必須深入地去認(rèn)識(shí)和研究數(shù)學(xué)教育這個(gè)領(lǐng)域，作為學(xué)科的數(shù)學(xué)教育到底包括哪些基本內(nèi)容？我們不妨通過(guò)幾個(gè)具體案例加以直覺(jué)感知。 案例1 能用 表示嗎？5656 感知1 ： 每個(gè)個(gè)體對(duì)所面臨的信息都賦予了自己獨(dú)特的理解。這其實(shí)已涉及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理問(wèn)題，它是數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容之一。請(qǐng)你結(jié)合自己多年來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷思考：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)包括哪些基本內(nèi)容。 案例2 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)感知2：眾所周知，在從小學(xué)到大學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們都離不開(kāi)數(shù)學(xué)

2、教材，教師教學(xué)是依托教材開(kāi)展，學(xué)生學(xué)習(xí)是圍繞教材進(jìn)行，各種考試也是囿于教材展開(kāi)。教材為何選取這段教學(xué)內(nèi)容？為何采用上述編寫(xiě)方式？具體依據(jù)又是什么？它有哪些教育價(jià)值？其實(shí)已涉及了數(shù)學(xué)教育的又一基本內(nèi)容 數(shù)學(xué)課程。請(qǐng)繼續(xù)思考：數(shù)學(xué)課程還應(yīng)包括哪些內(nèi)容？案例3 指數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)感知3：如果你能看出教師的新設(shè)計(jì)，其實(shí)也就感知到了數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容之一數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教師為何進(jìn)行重新設(shè)計(jì)？這樣設(shè)計(jì)具體依據(jù)又是什么？新的設(shè)計(jì)是否能夠收到預(yù)期效果？如果你能想到以上問(wèn)題，表明你對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)思考得相當(dāng)深入了。當(dāng)然，我們也可以在腦海中回顧自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷：老師是如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的？是如何進(jìn)行數(shù)學(xué)命題教學(xué)的？是

3、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)的？在不同的學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)在設(shè)計(jì)上是否存在差異？為何會(huì)有這些差異？案例4 如何看待名次感知4：從小學(xué)到大學(xué)很多老師經(jīng)常按照考試成績(jī)排出名次，以此對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出評(píng)價(jià)，并且張榜公布。其實(shí)，這都是社會(huì)、學(xué)校、家庭、教師、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的一種評(píng)價(jià)，它也是數(shù)學(xué)教育學(xué)的重要組成部分。大家不妨繼續(xù)思考：用分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否準(zhǔn)確客觀？是否存在不足？除了用分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)外，是否還有其他評(píng)價(jià)方式？還有哪些評(píng)價(jià)方式？這些評(píng)價(jià)方式又有哪些優(yōu)勢(shì)？第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)學(xué)教育的基本范疇數(shù)學(xué)教育的基本范疇 數(shù)學(xué)教育包括一對(duì)基本范疇： 作為數(shù)學(xué)教育學(xué)科背景的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí) 作為數(shù)學(xué)教育學(xué)科性質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)

4、知識(shí) 這對(duì)基本范疇如何影響數(shù)學(xué)教學(xué)效果？一、數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)一、數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué) 在知識(shí)與教學(xué)上，我國(guó)有句俗語(yǔ)：教師要給學(xué)生一杯水，自己就得有一桶水；俗語(yǔ)所傳達(dá)的意蘊(yùn)和做法所體現(xiàn)的認(rèn)識(shí)卻存在著危險(xiǎn)傾向。 數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)影響到數(shù)學(xué)教學(xué)，這個(gè)提法大家應(yīng)該沒(méi)有異議；數(shù)學(xué)知識(shí)如何影響數(shù)學(xué)教學(xué)，這個(gè)問(wèn)題大家未必就很清楚。 案例1 加減消元法 我們常常談教學(xué)基本功，也往往提到處理教材的能力、語(yǔ)言表達(dá)的能力、課堂調(diào)控的能力，以及板書(shū)、情感、教態(tài)等。其實(shí)，最關(guān)鍵的是教師對(duì)教材的理解準(zhǔn)確不準(zhǔn)確、深刻不深刻、本質(zhì)不本質(zhì)。不準(zhǔn)確會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，不深刻、不本質(zhì)必然流于淺薄。 之所以要選取這樣一個(gè)角度，是因?yàn)槲覀冇X(jué)得數(shù)學(xué)教

5、學(xué)的前提是數(shù)學(xué).沒(méi)有數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)明確，即使有高技巧的華麗教學(xué)，也不會(huì)有高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)。最基本的理由是：學(xué)生新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建需要提供知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)質(zhì)素材，在教學(xué)中教什么比怎樣教更為重要。 教師的數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)也許不能自動(dòng)地產(chǎn)生富有前景的教學(xué)方法或全新的教學(xué)理念，但是，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)的強(qiáng)有力的支持，富有前景的教學(xué)方法或全新的教學(xué)理念不可能成功地得以實(shí)現(xiàn)。 至此我想不難理解：為什么進(jìn)入大學(xué)后，還要學(xué)習(xí)那么多的數(shù)學(xué)課程，雖然其中很多課程內(nèi)容中學(xué)階段并不教授，其實(shí)那是為了以后成為數(shù)學(xué)教師奠定數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，只有這樣，我們才能居高臨下，將問(wèn)題看得清楚，將問(wèn)題看得透徹，在數(shù)學(xué)教學(xué)中才能做到得心應(yīng)手。 二

6、、教學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)二、教學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)教育一定會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的影響嗎？教育一定培養(yǎng)了學(xué)生的想象力嗎？教育一定呵護(hù)了學(xué)生的求知欲嗎？ 案例2 面對(duì)學(xué)生的奇思妙想 在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，相比學(xué)生得到的求解程序而言，他們失去的是更為可貴的探索欲望、創(chuàng)新意識(shí)。類(lèi)似的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能讓我們的學(xué)生變得更聰明嗎？如果我們的學(xué)生經(jīng)過(guò)日復(fù)一日、年復(fù)一年的類(lèi)似數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)以后，在獲得知識(shí)的同時(shí)極大地?fù)p失甚至喪失了創(chuàng)造性，是否應(yīng)當(dāng)考慮來(lái)一場(chǎng)變革，讓我們的學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，變得更聰明？如何才能達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，教師教學(xué)知識(shí)（包括教學(xué)觀念）至關(guān)重要。 案例3 四邊形內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì) 這個(gè)案例表明：不同的教學(xué)設(shè)計(jì)所產(chǎn)生的教學(xué)效果是不同的，這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵之處是：教師是否持有