楊鵬偉stata統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用 第七章 方差分析

1、STATA 從入門到精通第七章第七章 方差分析方差分析Page 2STATA從入門到精通從入門到精通方差分析方差分析n方差分析是基于樣本方差對總體均值進(jìn)行方差分析是基于樣本方差對總體均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法，它是通過實(shí)驗(yàn)觀察某一統(tǒng)計(jì)推斷的方法，它是通過實(shí)驗(yàn)觀察某一種或多種因素的變化對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否帶來種或多種因素的變化對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否帶來顯著影響，進(jìn)而鑒別各種因素的效應(yīng)，從顯著影響，進(jìn)而鑒別各種因素的效應(yīng)，從而選取一種最優(yōu)方案。而選取一種最優(yōu)方案。n方差分析包括單因素方差分析、多因素方方差分析包括單因素方差分析、多因素方差分析和協(xié)方差分析。差分析和協(xié)方差分析。Page 3STATA從入門到精通從入門

2、到精通7.1 t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata基本命令基本命令n t檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于30）兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它）兩個(gè)平均值差異程度的檢驗(yàn)方法。它是用是用t分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著。t檢驗(yàn)包括單樣本檢驗(yàn)包括單樣本t檢驗(yàn)、兩樣本檢驗(yàn)、兩樣本t檢驗(yàn)，其中兩樣本檢驗(yàn)，其中兩樣本t檢驗(yàn)又包括配對樣本檢驗(yàn)又包括配對樣本t檢檢驗(yàn)和兩獨(dú)立樣本驗(yàn)和兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。n 1、單樣本、單樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata操作操作n單樣本單樣本t檢驗(yàn)有兩種用法。一是檢驗(yàn)

3、樣本平均數(shù)是否顯著地不同于某個(gè)假設(shè)值。二是檢檢驗(yàn)有兩種用法。一是檢驗(yàn)樣本平均數(shù)是否顯著地不同于某個(gè)假設(shè)值。二是檢驗(yàn)同一套觀察值中的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是否顯著地不同。這等價(jià)于兩者的差值的平驗(yàn)同一套觀察值中的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是否顯著地不同。這等價(jià)于兩者的差值的平均數(shù)是否等于零。均數(shù)是否等于零。n在在Stata應(yīng)用中使用應(yīng)用中使用ttest命令來完成，單樣本命令來完成，單樣本ttest有兩種命令格式：有兩種命令格式：n命令格式命令格式1（通過樣本進(jìn)行（通過樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：nttest varname = # if in , level(#)n命令格式命令格式2（通過樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行（通

4、過樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：nttesti #obs #mean #sd #val , level(#)n其中，其中，#obs為樣本容量，為樣本容量，#mean為樣本均值，為樣本均值，#sd為標(biāo)準(zhǔn)差，為標(biāo)準(zhǔn)差，#val為待檢驗(yàn)數(shù)值，為待檢驗(yàn)數(shù)值，level為置信度水平。為置信度水平。Page 4STATA從入門到精通從入門到精通n 2、兩樣本兩樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata操作操作n 兩樣本兩樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)的Stata操作有三種基本命令格式，如下所示：操作有三種基本命令格式，如下所示：n 命令格式命令格式1（通過樣本進(jìn)行雙變量（通過樣本進(jìn)行雙變量t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：n ttest va

5、rname1 = varname2 if in, optionsn 命令格式命令格式2（通過樣本進(jìn)行分組（通過樣本進(jìn)行分組t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：n ttest varname if in , by(groupvar) optionsn 命令格式命令格式3（通過樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行（通過樣本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行t檢驗(yàn)）：檢驗(yàn)）：n ttesti #obs1 #mean1 #sd1 #obs2 #mean2 #sd2 , options n 其中，其中，#obs為樣本容量，為樣本容量，#mean為樣本均值，為樣本均值，#sd為標(biāo)準(zhǔn)差，為標(biāo)準(zhǔn)差，#val為待檢驗(yàn)為待檢驗(yàn)數(shù)值，數(shù)值，level為置信度水平。為置信

6、度水平。Page 5STATA從入門到精通從入門到精通n Ttest的主要選項(xiàng)如下的主要選項(xiàng)如下表表7-1所示：所示：n 【例【例7.1】使用文件】使用文件“減肥減肥.dta”的數(shù)據(jù)來對樣本的數(shù)據(jù)來對樣本ttest命令的應(yīng)用進(jìn)命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。該例子是通過減肥茶前后的體重?cái)?shù)據(jù)來評估減肥茶是否有效行說明。該例子是通過減肥茶前后的體重?cái)?shù)據(jù)來評估減肥茶是否有效果。本例要求用單樣本果。本例要求用單樣本t檢驗(yàn)驗(yàn)證在服用減肥藥之前，體重的均值是檢驗(yàn)驗(yàn)證在服用減肥藥之前，體重的均值是否為否為90公斤。以及使用減肥藥前后，體重是否有顯著變化。公斤。以及使用減肥藥前后，體重是否有顯著變化。n 部分?jǐn)?shù)據(jù)如下部分

7、數(shù)據(jù)如下表表7-2 所示所示：主要選項(xiàng)主要選項(xiàng)描述描述* by(groupvar)通過定義組變量unequal非配對的數(shù)據(jù)含有不同變量welch使用Welch近似level(#)置信水平默認(rèn)95%Page 6STATA從入門到精通從入門到精通n 表表7-2 減肥茶服用前后體重對比表減肥茶服用前后體重對比表喝減肥茶前體重（公斤）喝減肥茶后體重（公斤）906395718279917310074876591679073866087769871887282758762Page 7STATA從入門到精通從入門到精通n 【例【例7.2】使用文件】使用文件“職工信息表職工信息表.dta”的數(shù)據(jù)來對兩獨(dú)立樣本

8、的數(shù)據(jù)來對兩獨(dú)立樣本ttest命令的應(yīng)用進(jìn)行說命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。表明。表7-3給出了某廠職工的性別、年齡、職稱及文化程度的信息。本例要求檢驗(yàn)不同給出了某廠職工的性別、年齡、職稱及文化程度的信息。本例要求檢驗(yàn)不同性別的職工工資是否相同，使用的方法包括一般的性別的職工工資是否相同，使用的方法包括一般的t檢驗(yàn)，消除同方差假定的檢驗(yàn)，消除同方差假定的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)。n表表7-3 某廠職工信息表某廠職工信息表職工號性別年齡基本工資職稱文化程度1男職工481014高級工程師本科2男職工49984工程師專科3男職工541044高級工程師高中4男職工41866助理工程師高中5男職工38848助理工程師本科6女職

9、工41824無技術(shù)職稱高中7女職工42824無技術(shù)職稱高中8女職工41824無技術(shù)職稱高中9女職工42859工程師專科10男職工35827助理工程師本科11男職工561014高級工程師?？?2男職工59989工程師?？?3男職工59938助理工程師初中14男職工41889工程師本科15男職工55887助理工程師初中16男職工45887助理工程師初中Page 8STATA從入門到精通從入門到精通17男職工男職工51887助理工程師助理工程師初中初中18男職工43879工程師?？?9女職工50867助理工程師初中20男職工35879工程師?？?1男職工37879工程師專科22男職工37827助理工

10、程師高中23男職工39847助理工程師初中24女職工49887助理工程師初中25女職工53867助理工程師高中26女職工50867助理工程師高中27男職工36830助理工程師專科28男職工42847助理工程師初中29男職工33827助理工程師高中30女職工44867助理工程師初中Page 9STATA從入門到精通從入門到精通7.2 單因素方差分析單因素方差分析n 本節(jié)首先介紹單因素方差分析的原理，然后介紹實(shí)現(xiàn)單因素方差分析本節(jié)首先介紹單因素方差分析的原理，然后介紹實(shí)現(xiàn)單因素方差分析的兩個(gè)命令的兩個(gè)命令 oneway和和 longway。n 單因素方差分析用于比較多組樣本的均數(shù)是否相同，并假定：

11、每組的單因素方差分析用于比較多組樣本的均數(shù)是否相同，并假定：每組的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，具有相同的方差，且相互獨(dú)立。數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，具有相同的方差，且相互獨(dú)立。n 單因素方差分析表單因素方差分析表Page 10STATA從入門到精通從入門到精通n Oneway命令的基本格式如下：命令的基本格式如下：n oneway response_var factor_var if in weight , options 主要選項(xiàng)主要選項(xiàng)描述描述 bonferronibonferroni 多重比較檢驗(yàn) scheffescheffe 多重比較檢驗(yàn) sidaksidak 多重比較檢驗(yàn) tabulate產(chǎn)生列表no

12、means不顯示均值nostandard不顯示標(biāo)準(zhǔn)差nofreq不顯示頻數(shù)noobs不顯示觀測個(gè)數(shù)noanova不顯示方差分析表nolabel以數(shù)值形式顯示，而不是以標(biāo)簽形式wrap列表不隔開missing將缺失值作為一類Page 11STATA從入門到精通從入門到精通n longway命令的基本格式如下：命令的基本格式如下：n loneway response_var group_var if in weight , options 主要選項(xiàng)描述meanF分布的期望值，默認(rèn)是1medianF分布的中位數(shù)，默認(rèn)是1exact精確置信區(qū)間level置信度，默認(rèn)95%Page 12STATA從入門

13、到精通從入門到精通n 【例【例7.3】使用文件】使用文件“大學(xué)生信息表大學(xué)生信息表.dta”的數(shù)據(jù)來對單因素方差分析的數(shù)據(jù)來對單因素方差分析oneway命令命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。表的應(yīng)用進(jìn)行說明。表7.7來自于來自于Ward和和Ault（1990）對在校大學(xué)生的抽樣調(diào)查表，）對在校大學(xué)生的抽樣調(diào)查表，其中其中year代表所處的大學(xué)年級，代表所處的大學(xué)年級，gender代表性別，代表性別，drink用一個(gè)用一個(gè)33級別表來衡量學(xué)級別表來衡量學(xué)生喝酒頻度和程度，生喝酒頻度和程度，gpa代表學(xué)分積點(diǎn)，代表學(xué)分積點(diǎn)，belong表示是否是大學(xué)生聯(lián)誼會(huì)的會(huì)員，表示是否是大學(xué)生聯(lián)誼會(huì)的會(huì)員，employed

14、為是否就業(yè)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表為是否就業(yè)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表7-7所示：所示：n表表7-7 大學(xué)生信息表大學(xué)生信息表n 本例中，我們檢驗(yàn)大學(xué)生飲酒行為平均數(shù)是否會(huì)因?yàn)槭欠窬蜆I(yè)而有所變化。本例中，我們檢驗(yàn)大學(xué)生飲酒行為平均數(shù)是否會(huì)因?yàn)槭欠窬蜆I(yè)而有所變化。yearyeargendergenderdrinkdrinkgpagpabelongbelongemployedemployedFreshmanMale53.2nonmembeNoFreshmanFemale93nonmembeYesFreshmanMale292.85nonmembeNoFreshmanFemale22nonmembeNoFreshmanF

15、emale19nonmembeNoFreshmanMale19nonmembeNoFreshmanMale24nonmembeNoPage 13STATA從入門到精通從入門到精通7.3 雙因素和多因素方差分析雙因素和多因素方差分析n 多因素方差分析用來研究兩個(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對觀測變量產(chǎn)多因素方差分析用來研究兩個(gè)及兩個(gè)以上控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。這里，由于研究多個(gè)因素對觀測變量的影響，因此稱為生顯著影響。這里，由于研究多個(gè)因素對觀測變量的影響，因此稱為多因素方差分析。多因素方差分析。若研究的是兩個(gè)變量，則稱為雙因素方差分析。若研究的是兩個(gè)變量，則稱為雙因素方差分析。n 多因素

16、方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對觀測變量的獨(dú)立影響，更能多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)因素對觀測變量的獨(dú)立影響，更能夠分析多個(gè)控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產(chǎn)生顯著影響，夠分析多個(gè)控制因素的交互作用能否對觀測變量的分布產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。進(jìn)而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。Page 14STATA從入門到精通從入門到精通n 多因素方差分析處理的就是兩個(gè)或者更多多因素方差分析處理的就是兩個(gè)或者更多x分類變量的情況。在分類變量的情況。在Stata中用命令中用命令anova實(shí)現(xiàn)，其基本命令格式如下：實(shí)現(xiàn)，其基本命令格式如下：n anova response_var

17、 if in weight ,options n 要在要在anova中納入任何交互項(xiàng)，只需要指定有關(guān)變量的名稱，并用中納入任何交互項(xiàng)，只需要指定有關(guān)變量的名稱，并用*號連接即可。號連接即可。主要選項(xiàng)主要選項(xiàng)描述描述category(varlist)分類變量class(varlist)分類變量，與上同義。如不注明，Stata默認(rèn)所有變量都是分類變量。repeated(varlist)重復(fù)觀測因子partial使用邊際平方和，默認(rèn)選項(xiàng)sequential使用序列平方和noconstant沒有常數(shù)項(xiàng)regress顯示回歸結(jié)果noanova不顯示ANOVA 表Page 15STATA從入門到精通從入門

18、到精通n 【例【例7.4】使用文件】使用文件“員工信息表員工信息表.dta”的數(shù)據(jù)來對多因素方差分析的數(shù)據(jù)來對多因素方差分析anova命令的應(yīng)命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。表用進(jìn)行說明。表7.15介紹了某單位的員工信息表，其中介紹了某單位的員工信息表，其中minority代表是否屬于少數(shù)代表是否屬于少數(shù)民族，這里的民族，這里的0是非少數(shù)民族，是非少數(shù)民族，1表示為少數(shù)民族，表示為少數(shù)民族，educ代表教育年限，代表教育年限，salary為年為年薪，薪，beginsalary為起始年薪，為起始年薪，gender為性別。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表為性別。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表7-15所示：所示：n表表7-15 員工信息表員工信息表

19、n考察工資考察工資是否因是否因性別性別、少數(shù)、少數(shù)民族民族與否的與否的不同而不同而存在差異存在差異。minorityminorityeduceducsalarysalarybeginsalarbeginsalary ygendergender081575010200Female081590010200Female08162009750Female08166509750Female081680010200Female081695010200Female081740010200Female081770010200FemalePage 16STATA從入門到精通從入門到精通7.4 協(xié)方差分析協(xié)方差分

20、析n 不論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，不論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制因素都是可控的，其各個(gè)水平可以通過人為的努力得到控制和確定。但在許多實(shí)際問題其各個(gè)水平可以通過人為的努力得到控制和確定。但在許多實(shí)際問題中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實(shí)對觀測變量中，有些控制因素很難人為控制，但它們的不同水平確實(shí)對觀測變量產(chǎn)生了較為顯著的影響。產(chǎn)生了較為顯著的影響。n 協(xié)方差分析將那些人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)協(xié)方差分析將那些人為很難控制的控制因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對觀測變量影響的條件下，分析控制變量（可控）對觀測變量的變量對觀測變量影響的條件下，分析控制變量（可控）對觀測變量的作用，從而更加準(zhǔn)確地對控制因素進(jìn)行評價(jià)。作用，從而更加準(zhǔn)確地對控制因素進(jìn)行評價(jià)。 Page 17STATA從入門到精通從入門到精通n 協(xié)方差分析拓展了多因素方差分析，使之可以包含分類變量和連續(xù)變協(xié)方差分析拓展了多因素方差分析，使之可以包含分類變量和連續(xù)變量的情況。當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)變量時(shí)，定義此變量，方差分析便可進(jìn)行。量的情況。當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)變量時(shí)，定義此變量，方差分析便可進(jìn)行。Anova具有處理連續(xù)變量和分類變量的能力。方法就是在雙因素和多具有處理連續(xù)變量和分類變量的能力。方法就是在雙因素和多因素