流體流量的測(cè)定

1、藥品生產(chǎn)技術(shù)專業(yè)教學(xué)資源庫(kù)-制藥單元操作技術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教 師 姓 名授課班級(jí)授課形式講授授 課 日 期 授課時(shí)數(shù)2授課內(nèi)容任務(wù)5 流速與流量的測(cè)量 教學(xué)目的知 識(shí)目 標(biāo)1. 了解流量測(cè)量的目的2. 了解幾種常見流量計(jì)的測(cè)量原理、各流量計(jì)的特點(diǎn)能 力目 標(biāo)能夠根據(jù)流量計(jì)的原理，推算其計(jì)算公式。思 想目 標(biāo)培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力教 學(xué) 重 點(diǎn)流量計(jì)的使用、流量計(jì)設(shè)計(jì)的思維方法教 學(xué) 難 點(diǎn)流量計(jì)的使用、流量計(jì)設(shè)計(jì)的思維方法更新、補(bǔ)充、刪 節(jié) 內(nèi) 容使 用 教 具多媒體課 外 作 業(yè)課 后 體 會(huì)授課主要內(nèi)容及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié) 課 程 內(nèi) 容 設(shè) 計(jì)教學(xué)方法時(shí)間組織復(fù)習(xí)引入新課思維能力分析

2、能力經(jīng)濟(jì)原則小結(jié)作業(yè)任務(wù)5 流速與流量的測(cè)量本節(jié)重點(diǎn)： 孔板流量計(jì)與轉(zhuǎn)子流量計(jì)的原理、特點(diǎn)等。 難點(diǎn)： 流量方程的推導(dǎo)。1.5.1 測(cè)速管測(cè)速度的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理 測(cè)速管又稱皮托（Pitot）管，如圖1-31所示，是由兩根彎成直角的同心套管組成，內(nèi)管管口正對(duì)著管道中流體流動(dòng)方向，外管的管口是封閉的，在外管前端壁面四周開有若干測(cè)壓小孔。為了減小誤差，測(cè)速管的前端經(jīng)常做成半球形以減少渦流。測(cè)速管的內(nèi)管與外管分別與U形壓差計(jì)相連。內(nèi)管所測(cè)的是流體在A處的局部動(dòng)能和靜壓能之和，稱為沖壓能。內(nèi)管A處： 由于外管壁上的測(cè)壓小孔與流體流動(dòng)方向平行，所以外管僅測(cè)得流體的靜壓能，即外管B處： U形壓差計(jì)實(shí)際反映的

3、是內(nèi)管沖壓能和外管靜壓能之差，即 則該處的局部速度為 （1-62）將U形壓差計(jì)公式（1-9）代入，可得 （1-62a）由此可知，測(cè)速管實(shí)際測(cè)得的是流體在管截面某處的點(diǎn)速度，因此利用測(cè)速管可以測(cè)得流體在管內(nèi)的速度分布。若要獲得流量，可對(duì)速度分布曲線進(jìn)行積分。也可以利用皮托管測(cè)量管中心的最大流速，利用圖1-32所示的關(guān)系查取最大速度與平均速度的關(guān)系，求出管截面的平均速度，進(jìn)而計(jì)算出流量，此法較常用。測(cè)速管的安裝1.必須保證測(cè)量點(diǎn)位于均勻流段，一般要求測(cè)量點(diǎn)上、下游的直管長(zhǎng)度最好大于50倍管內(nèi)徑，至少也應(yīng)大于812倍。2.測(cè)速管管口截面必須垂直于流體流動(dòng)方向，任何偏離都將導(dǎo)致負(fù)偏差。3.測(cè)速管的外徑

4、d0不應(yīng)超過管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50。測(cè)速管對(duì)流體的阻力較小，適用于測(cè)量大直徑管道中清潔氣體的流速，若流體中含有固體雜質(zhì)時(shí)，易將測(cè)壓孔堵塞，故不易采用。此外，測(cè)速管的壓差讀數(shù)教小，常常需要放大或配微壓計(jì)。1.5.2 孔板流量計(jì)孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理 孔板流量計(jì)屬于差壓式流量計(jì)，是利用流體流經(jīng)節(jié)流元件產(chǎn)生的壓力差來實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量的?？装辶髁坑?jì)的節(jié)流元件為孔板，即中央開有圓孔的金屬板，其結(jié)構(gòu)如圖1-33所示。將孔板垂直安裝在管道中，以一定取壓方式測(cè)取孔板前后兩端的壓差，并與壓差計(jì)相連，即構(gòu)成孔板流量計(jì)。在圖1-33中，流體在管道截面1-1前，以一定的流速u1流動(dòng)，因后面有節(jié)流元

5、件，當(dāng)?shù)竭_(dá)截面1-1后流束開始收縮，流速即增加。由于慣性的作用，流束的最小截面并不在孔口處，而是經(jīng)過孔板后仍繼續(xù)收縮，到截面2-2達(dá)到最小，流速u2達(dá)到最大。流束截面最小處稱為縮脈。隨后流束又逐漸擴(kuò)大，直至截面3-3處，又恢復(fù)到原有管截面，流速也降低到原來的數(shù)值。流體在縮脈處，流速最高，即動(dòng)能最大，而相應(yīng)壓力就最低，因此當(dāng)流體以一定流量流經(jīng)小孔時(shí)，在孔前后就產(chǎn)生一定的壓力差。流量愈大，也就愈大，所以利用測(cè)量壓差的方法就可以測(cè)量流量?？装辶髁坑?jì)的流量方程 孔板流量計(jì)的流量與壓差的關(guān)系，可由連續(xù)性方程和柏努利方程推導(dǎo)。如圖，在1-1截面和2-2截面間列柏努利方程，暫時(shí)不計(jì)能量損失，有變形得 或 由

6、于上式未考慮能量損失，實(shí)際上流體流經(jīng)孔板的能量損失不能忽略不計(jì)；另外，縮脈位置不定，A2未知，但孔口面積A0已知，為便于使用可用孔口速度u0替代縮脈處速度u2；同時(shí)兩測(cè)壓孔的位置也不一定在1-1和2-2截面上，所以引入一校正系數(shù)來校正上述各因素的影響，則上式變?yōu)椋?（1-63）根據(jù)連續(xù)性方程， 對(duì)于不可壓縮性流體得 將上式代入式（1-63），整理后得 （1-64）令 則 （1-65）將U形壓差計(jì)公式（1-9）代入式（1-65）中，得 （1-65a）根據(jù)u0即可計(jì)算流體的體積流量 (1-66)及質(zhì)量流量 （1-67）式中C0稱為流量系數(shù)或孔流系數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。C0主要取決于管道流動(dòng)的雷諾數(shù)R

7、e、孔面積與管道面積比, 同時(shí)孔板的取壓方式、加工精度、管壁粗糙度等因素也對(duì)其有一定的影響。對(duì)于取壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板，流量系數(shù)C0可以表示為 (1-68)式中Re是以管道的內(nèi)徑d1計(jì)算的雷諾數(shù)，即 對(duì)于按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格及精度制作的孔板，用角接取壓法安裝在光滑管路中的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的C0與Re、的關(guān)系曲線如圖1-34所示。從圖中可以看出，對(duì)于相同的標(biāo)準(zhǔn)孔板，C0只是Re的函數(shù)，并隨Re的增大而減小。當(dāng)增大到一定界限值之后，C0不再隨Re 變化，成為一個(gè)僅取決于的常數(shù)。選用或設(shè)計(jì)孔板流量計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量使常用流量在此范圍內(nèi)。常用的C0值為0.60.7。用式（1-66）或（

8、1-67）計(jì)算流體的流量時(shí)，必須先確定流量系數(shù)C0，但C0又與Re有關(guān)，而管道中的流體流速又是未知，故無法計(jì)算Re值，此時(shí)可采用試差法。即先假設(shè)Re超過Re界限值ReC， 由從圖1-34中查得C0，然后根據(jù)式（1-66）或（1-67）計(jì)算流量，再計(jì)算管道中的流速及相應(yīng)的Re。若所得的Re值大于界限值ReC, 則表明原來的假設(shè)正確，否則需重新假設(shè)C0，重復(fù)上述計(jì)算，直至計(jì)算值與假設(shè)值相符為止。由式（1-66）可知，當(dāng)流量系數(shù)C0為常數(shù)時(shí)，或 表明U形壓差計(jì)的讀數(shù)R與流量的平方成正比，即流量的少量變化將導(dǎo)致讀數(shù)R較大的變化，因此測(cè)量的靈敏度較高。此外，由以上關(guān)系也可以看出，孔板流量計(jì)的測(cè)量范圍受U

9、形壓差計(jì)量程的限制，同時(shí)考慮到孔板流量計(jì)的能量損失隨流量的增大而迅速的增加，故孔板流量計(jì)不適于測(cè)量流量范圍較大的場(chǎng)合?？装辶髁坑?jì)的安裝與優(yōu)缺點(diǎn) 孔板流量計(jì)安裝時(shí)，上、下游需要有一段內(nèi)徑不變的直管作為穩(wěn)定段，上游長(zhǎng)度至少為管徑的10倍，下游長(zhǎng)度為管徑的5倍。孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造與安裝都方便，其主要缺點(diǎn)是能量損失較大。這主要是由于流體流經(jīng)孔板時(shí)，截面的突然縮小與擴(kuò)大形成大量渦流所致。如前所述，雖然流體經(jīng)管口后某一位置（圖1-34中的3-3截面）流速已恢復(fù)與孔板前相同，但靜壓力卻不能恢復(fù)，產(chǎn)生了永久壓力降，即。此壓力降隨面積比的減小而增大。同時(shí)孔口直徑減小時(shí)，孔速提高，讀數(shù)R增大，因此設(shè)計(jì)孔板流

10、量計(jì)時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)拿娣e比以期兼顧到U形壓差計(jì)適宜的讀數(shù)和允許的壓力降。例 20苯在133×4mm的鋼管中流過，為測(cè)量苯的流量，在管道中安裝一孔徑為75mm的標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)。當(dāng)孔板前后U形壓差計(jì)的讀數(shù)R為80mmHg時(shí)，試求管中苯的流量（m3/h）。解：查得20苯的物性：，面積比 設(shè)，由圖1-34查得：，由式（1-66），苯的體積流量：校核Re： 管內(nèi)的流速 管道的Re 故假設(shè)正確，以上計(jì)算有效。苯在管路中的流量為48.96m3/h。 1.5.3 文丘里（Venturi）流量計(jì)孔板流量計(jì)的主要缺點(diǎn)是能量損失較大，其原因在于孔板前后的突然縮小與突然擴(kuò)大。若用一段漸縮、漸擴(kuò)管代替孔板，所構(gòu)

11、成的流量計(jì)稱為文丘里流量計(jì)或文氏流量計(jì)，如圖1-35所示。當(dāng)流體經(jīng)過文丘里管時(shí)，由于均勻收縮和逐漸擴(kuò)大，流速變化平緩，渦流較少，故能量損失比孔板大大減少。文丘里流量計(jì)的測(cè)量原理與孔板流量計(jì)相同，也屬于差壓式流量計(jì)。其流量公式也與孔板流量計(jì)相似，即 (1-69)式中CV文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)（約為0.980.99）； A0喉管處截面積，m2。 由于文丘里流量計(jì)的能量損失較小，其流量系數(shù)較孔板大，因此相同壓差計(jì)讀數(shù)R時(shí)流量比孔板大。文丘里流量計(jì)的缺點(diǎn)是加工較難、精度要求高，因而造價(jià)高，安裝時(shí)需占去一定管長(zhǎng)位置。 1.5.4 轉(zhuǎn)子流量計(jì) 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1-36所示，

12、是由一段上粗下細(xì)的錐形玻璃管（錐角約在4°左右）和管內(nèi)一個(gè)密度大于被測(cè)流體的固體轉(zhuǎn)子（或稱浮子）所構(gòu)成。流體自玻璃管底部流入，經(jīng)過轉(zhuǎn)子和管壁之間的環(huán)隙，再?gòu)捻敳苛鞒?。管中無流體通過時(shí)，轉(zhuǎn)子沉在管底部。當(dāng)被測(cè)流體以一定的流量流經(jīng)轉(zhuǎn)子與管壁之間的環(huán)隙時(shí)，由于流道截面減小，流速增大，壓力隨之降低，于是在轉(zhuǎn)子上、下端面形成一個(gè)壓差，將轉(zhuǎn)子托起，使轉(zhuǎn)子上浮。隨轉(zhuǎn)子的上浮，環(huán)隙面積逐漸增大，流速減小，壓力增加，從而使轉(zhuǎn)子兩端的壓差降低。當(dāng)轉(zhuǎn)子上浮至某一定高度時(shí)，轉(zhuǎn)子兩端面壓差造成的升力恰好等于轉(zhuǎn)子的重力時(shí)，轉(zhuǎn)子不再上升，而懸浮在該高度。轉(zhuǎn)子流量計(jì)玻璃管外表面上刻有流量值，根據(jù)轉(zhuǎn)子平衡時(shí)其上端平面

13、所處的位置，即可讀取相應(yīng)的流量。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量方程 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量方程可根據(jù)轉(zhuǎn)子受力平衡導(dǎo)出。在圖1-37中，取轉(zhuǎn)子下端截面為1-1上端截面為0-0，用分別表示轉(zhuǎn)子的體積、最大截面積和密度。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)，轉(zhuǎn)子兩端面壓差造成的升力等于轉(zhuǎn)子的重力，即 （1-70） 、的關(guān)系可在1-1和0-0截面間列柏努利方程獲得： 整理得 將上式兩端同乘以轉(zhuǎn)子最大截面積Af，則有 （1-71）由此可見，流體作用于轉(zhuǎn)子的升力由兩部分組成：一部分是兩截面的位差，此部分作用于轉(zhuǎn)子的力即為流體的浮力，其大小為即；另一部分是兩截面的動(dòng)能差，其值為。將式（1-70）與（1-71）聯(lián)立，得 （1-72）根據(jù)連續(xù)性方

14、程 將上式代入式（1-72）中，有整理得 （1-73）考慮到表面摩擦和轉(zhuǎn)子形狀的影響，引入校正系數(shù)CR，則有 （1-74）此式即為流體流過環(huán)隙時(shí)的速度計(jì)算式，CR又稱為轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量系數(shù)。 轉(zhuǎn)子流量計(jì)的體積流量為 （1-75）式中 AR為轉(zhuǎn)子上端面處環(huán)隙面積。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量系數(shù)CR與轉(zhuǎn)子的形狀和流體流過環(huán)隙時(shí)的Re有關(guān)。對(duì)于一定形狀的轉(zhuǎn)子，當(dāng)Re達(dá)到一定數(shù)值后，CR為常數(shù)。由式（1-74）可知，對(duì)于一定的轉(zhuǎn)子和被測(cè)流體，為常數(shù)，當(dāng)Re較大時(shí)，CR也為常數(shù)，故為一定值，即無論轉(zhuǎn)子停在任何一個(gè)位置，其環(huán)隙流速是恒定的。而流量與環(huán)隙面積成正比即，由于玻璃管為下小上大的錐體，當(dāng)轉(zhuǎn)子停留在不同高度時(shí)

15、，環(huán)隙面積不同，因而流量不同。當(dāng)流量變化時(shí)，力平衡關(guān)系式（1-70）并未改變，也即轉(zhuǎn)子上、下兩端面的壓差為常數(shù)，所以轉(zhuǎn)子流量計(jì)的特點(diǎn)為恒壓差、恒環(huán)隙流速而變流通面積，屬于截面式流量計(jì)。與之相反，孔板流量計(jì)則是恒流通面積，而壓差隨流量變化，為差壓式流量計(jì)。轉(zhuǎn)子流量計(jì)的刻度換算 轉(zhuǎn)子流量計(jì)上的刻度，是在出廠前用某種流體進(jìn)行標(biāo)定的。一般液體流量計(jì)用20的水（密度為1000kg/m3）標(biāo)定，而氣體流量計(jì)則用20和101.3kPa下的空氣（密度為1.2kg/m3）標(biāo)定。當(dāng)被測(cè)流體與上述條件不符時(shí)，應(yīng)進(jìn)行刻度換算。假定CR相同，在同一刻度下，有 （1-76 ）式中下標(biāo)1表示標(biāo)定流體的參數(shù)，下標(biāo)2表示實(shí)際被測(cè)流體的參數(shù)。對(duì)于氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)，因轉(zhuǎn)子材料的密度遠(yuǎn)大于氣體密度，式（1-76）可簡(jiǎn)化為 （1-76a） 轉(zhuǎn)子流量計(jì)必須垂直安裝在管路上，為便于檢修，應(yīng)設(shè)置如圖1-38所示的支路。轉(zhuǎn)子流量計(jì)讀數(shù)方便，流動(dòng)阻力很小，測(cè)量范圍寬，測(cè)量精度較高，對(duì)不同的流體適用性廣。缺點(diǎn)是玻璃管不能經(jīng)受高溫和高壓，在安裝使用過程中玻璃容易破碎。例 某氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)的量程范圍為460m3/h。現(xiàn)用來測(cè)量壓力為60kPa（表壓）、溫度為50的氨氣，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)應(yīng)如何校正？此時(shí)流量量程的范圍又為多少？（設(shè)流量系