直支鏈淀粉含量比對稻谷抗裂能力的影響(

1、直/支鏈淀粉含量比對稻谷抗裂能力的影響基金項目：江蘇省高技術(shù)研究計劃農(nóng)產(chǎn)品加工領(lǐng)域項目（BE2008396）作者簡介：陳江，男，1986年出生，碩士研究生，糧食工程通訊作者：楊國峰，男，1954年出生，教授，糧食工程與食品工程陳江，楊國峰（南京財經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210003）摘 要：將稻谷裂紋的生成看作籽粒內(nèi)微缺陷擴(kuò)展而成，建立了裂紋擴(kuò)展分形模型，給出了分形模型背景下裂紋擴(kuò)展的判據(jù)，推導(dǎo)出受熱或吸濕情況下斷裂面的表面能，分析了分形模型的動力學(xué)特性。結(jié)果表明：吸濕性裂紋擴(kuò)展路徑通過淀粉顆粒，且宏觀擴(kuò)展方向受分形效應(yīng)影響；分形效應(yīng)降低了微裂紋擴(kuò)展不規(guī)則程度；在吸濕膨脹情況下， 淀粉

2、對稻谷抗裂能力影響的本質(zhì)是淀粉平均相對分子質(zhì)量存在差異，且總體趨勢上，直/支比愈低，裂紋越抗裂，但大分子纏結(jié)現(xiàn)象使相反趨勢也可能存在。關(guān)鍵詞： 稻谷 抗裂能力 分形幾何 表面能 直/支鏈淀粉比例 大分子纏結(jié)The effect of the ratio of amylose/amylopectin on the potential of resistance to fissureChen Jiang Yang Guofeng(College of Food Science and Engineering，Nanjing University of Finance and Economics，N

3、anjing 210003，China) Abstract: In this paper, the potential of resistance to rice cracks is studied by the fractal theory. Four types of propagating models of stress cracks are established；under moisture-adsorption condition, criterion for fissure propagation is given and surface energe of fractures

4、 is also deduced; the propagating kinetics of stress cracks is investigated. The results show the propagating movement of rice moisture-adsorption crack is influenced by fractal effect and the potential of resistance to cracks depends on of starch. The results also show under moisture-adsorption con

5、dition, the more the ratio of values of amylose/amylopectin is, the greater the cracking rate is; however, the reverse is also possible due to macromolecular entanglement.Keyword: Rice， The potential of resistance to fissure， Fractal Geometry， Surface energy， The ratio of amylose/amylopectin， Macrom

6、olecular entanglement中圖分類號：TS21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A稻谷生裂現(xiàn)象的研究是一個越來越受關(guān)注的課題。根據(jù)應(yīng)力學(xué)說1，稻谷裂紋的產(chǎn)生源于谷粒局部應(yīng)力平衡發(fā)生變化，因此，從理論上研究稻谷生裂一般是通過谷粒內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)來分析2，3，4，Gustafson R J（1979）等5在做谷粒裂紋的有限元分析時發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生最大拉應(yīng)力的位置與觀測到的應(yīng)力裂紋位置密切相關(guān)。然而，稻谷裂紋產(chǎn)生的本質(zhì)是稻谷籽粒局部應(yīng)力超過相應(yīng)部位的抗拉強(qiáng)度極限。Kunze O R（1972）等6指出稻谷籽粒的抗拉強(qiáng)度極限的大小與品種有關(guān)，不僅稻谷外形尺寸差異會影響稻谷裂紋的產(chǎn)生，而且其化學(xué)組成也對其存在一定的

7、影響；Proctor A（1986）等7認(rèn)為，直/支鏈淀粉的比例可能是影響低水分稻谷吸濕生裂的重要因素。在本文研究中，把稻谷裂紋的生成過程看成稻谷籽粒結(jié)構(gòu)內(nèi)部的微小缺陷承受應(yīng)力集中效應(yīng)而擴(kuò)展的過程，通過對稻谷應(yīng)力裂紋擴(kuò)展的分形模型進(jìn)行動力學(xué)分析來探討直/支鏈淀粉含量比對稻谷吸濕生裂的影響機(jī)理。 1 應(yīng)力裂紋擴(kuò)展分形模型的建立淀粉顆粒吸濕或受熱時體積發(fā)生膨脹，由于顆粒粒度極?。s）8，認(rèn)為因顆粒體積的膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力是均勻分布的，但淀粉粒及周圍蛋白質(zhì)體存在大量微小缺陷9，這些空隙周圍會出現(xiàn)應(yīng)力集中。隨著膨脹進(jìn)行，名義應(yīng)力還很低時，微缺陷尖端的局部應(yīng)力已達(dá)到很高的數(shù)值，足以使裂紋擴(kuò)展，故裂紋擴(kuò)展在這

8、些空隙間進(jìn)行10，換言之，裂紋擴(kuò)展的方向可能橫穿淀粉顆粒或沿淀粉顆粒邊緣擴(kuò)展。注意到淀粉和蛋白質(zhì)是高分子聚合物，其應(yīng)力集中區(qū)難以產(chǎn)生大量位錯11，不能通過塑性變形釋放集中的應(yīng)力，故裂紋擴(kuò)展屬脆性斷裂?？紤]到淀粉細(xì)胞中的各種無序因素（如淀粉粒的形狀、結(jié)構(gòu)等）的影響，應(yīng)力裂紋的擴(kuò)展路徑是不規(guī)則的（可能表現(xiàn)形式為彎折和分叉），建立應(yīng)力裂紋擴(kuò)展分形模型，包括彎折擴(kuò)展模型（含沿晶擴(kuò)展、穿晶擴(kuò)展及沿晶和穿晶偶合擴(kuò)展）和分叉擴(kuò)展模型12，13，14。對于彎折擴(kuò)展，彎折角選擇（以實(shí)現(xiàn)幾何上的沿晶和穿晶的偶合），引入隨機(jī)原則沿晶擴(kuò)展有兩種擴(kuò)展方式（見圖1（a）和（b）；對于分叉擴(kuò)展，其分叉系統(tǒng)生成方式為第（i+

9、1）步的應(yīng)力裂紋分叉在第i步應(yīng)力裂紋分叉群基礎(chǔ)上生成，裂紋穿淀粉粒擴(kuò)展與否由共同決定（見圖4）。 沿晶脆斷的分形模型 L0=L/4L0=L/2（a） （b） 圖1 沿晶脆斷的兩種分形模型Fig1. Fractal models of brittle of fracture along crystalloid（a）生成元數(shù)： 相似比： 分形維數(shù)：（b）生成元數(shù)： 相似比：分形維數(shù)：1.2 穿晶脆斷的分形模型 L0 =L/3圖2 穿晶脆斷的分形模型Fig2. Fractal model of brittle of fracture through crystalloid生成元數(shù)： 相似比： 分形維

10、數(shù)：1.3 沿晶、穿晶偶合脆斷的分形模型=L/5L0圖3 沿晶、穿晶偶合脆斷的分形模型 Fractal model of brittle of fracture along and through crystalloid生成元數(shù)： 相似比： 分形維數(shù)： 分叉系統(tǒng)的分形模型 i-1 i i+1 L0=L/3圖4 分叉系統(tǒng)的形成過程 圖5 分叉擴(kuò)展的分形模型Fig.4 The formation of bifurcated system Fig.5 Fractal model of bifurcated propagation生成元數(shù)： 相似比： 分形維數(shù)：顯然分叉角愈大，分形維數(shù)越大，考慮到實(shí)際

11、分叉系統(tǒng)中分叉角非均一，分叉角選擇，則分形維數(shù)為 12。綜合、和，應(yīng)力裂紋擴(kuò)展模型按分形維數(shù)從小到大依次排列：沿晶和穿晶偶合脆斷、沿晶脆斷、穿晶脆斷、分叉擴(kuò)展。2 應(yīng)力裂紋擴(kuò)展的判據(jù)斷裂力學(xué)認(rèn)為，材料脆性斷裂的裂紋擴(kuò)展存在一個臨界擴(kuò)展力11： （1）式中，裂紋的臨界擴(kuò)展力；材料的平均表面能。建立的應(yīng)力裂紋分形模型的尺度范圍為淀粉顆粒及周邊蛋白質(zhì)間質(zhì)所占空間，該范圍下以宏觀尺度觀察裂紋，其擴(kuò)展路徑是光滑的規(guī)則曲線，以微觀尺度觀察裂紋，擴(kuò)展路徑具有不規(guī)則的嵌套結(jié)構(gòu)。根據(jù)分形理論，微觀尺度下應(yīng)力裂紋臨界擴(kuò)展力變?yōu)?2，13： （2）式中，淀粉顆粒直徑；分形維數(shù)。一定條件下，谷粒出現(xiàn)貫穿性裂紋，甚至二

12、環(huán)或三環(huán)裂紋1，對厚度為的錢幣狀裂紋體，根據(jù)能量平衡方程，推得裂紋擴(kuò)展速率13: （3）式中，外力功率；彈性變形能增率；動能增率；材料損傷耗散能增率；宏觀上材料損傷的裂紋擴(kuò)展速率。3 模型斷裂面表面能的確定模型斷裂面生成區(qū)域為蛋白質(zhì)間質(zhì)和淀粉顆粒，模型斷裂面表面能表示為15： （4）式中，平均表面能，受蛋白質(zhì)體和淀粉顆粒影響； 表面張力大小。從分子水平看，表面張力是分子脫離界面時受界面層其他分子對其吸引的合力 15。維系淀粉空間結(jié)構(gòu)的分子間的力有范德華力（包括定向力、誘導(dǎo)力及色散力）和氫鍵，無論是直鏈淀粉還是支鏈淀粉其極性都很小，分子間生成氫鍵的機(jī)會很少，而定向力和誘導(dǎo)力的本質(zhì)是靜電引力，分子

13、極性小的情況下，二者對空間維系的貢獻(xiàn)微乎其微16；蛋白質(zhì)體與水形成氫鍵的趨勢強(qiáng)于蛋白質(zhì)體表面極性基團(tuán)間形成氫鍵，二硫鍵和疏水效應(yīng)的影響存在，但作用甚微17。故認(rèn)為阻止分子脫離相界面的吸引力僅為色散力。色散力與分子變形性有關(guān)16，分子變形性取決于分子的運(yùn)動狀態(tài)和分子的體積（相對分子質(zhì)量），考慮到微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)不連續(xù)，引入量子力學(xué)的波函數(shù)。波函數(shù)是復(fù)變函數(shù)，與其共軛復(fù)變函數(shù)的乘積屬實(shí)數(shù)集的函數(shù)，記描述分子運(yùn)動狀態(tài)18。在較粗分析尺度下色散力可視為以實(shí)變函數(shù)和平均相對分子質(zhì)量為自變量的二元連續(xù)向量函數(shù)，記，界面上單位切段長度上對應(yīng)的分子的運(yùn)動狀態(tài)區(qū)間為，且為微粒運(yùn)動狀態(tài)處于時的概率密度，則界面張力

14、為18，19： （5） 式中,的方向始終垂直指向界面內(nèi)側(cè)。顯然，變向量函數(shù)是可積的，可歸結(jié)為各坐標(biāo)函數(shù)的積分，即： （6）式中,、向量分別在x軸、y軸和z軸上投影的大小； 、分別為直角坐標(biāo)系中x軸、y軸、z軸的單位向量。對上式右端第一項的積分項使用積分中值定理，有： （7）式中, 。類似地，式（7）右端第二、三項的積分項可轉(zhuǎn)化為： （8） （9）式中，。又向量函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的分解關(guān)系為： （10）將式（8）（9）（10）（11）代入式（7），整理得： （11）式中,分別為向量與直角坐標(biāo)系z軸和x軸的夾角，其下標(biāo)1、2、3分別代表分子處于運(yùn)動狀態(tài)。進(jìn)而，向量的模為： （12）令，將式（13）

15、代入式（5）中，有： （13）4 模型的動力學(xué)分析和討論以分形維數(shù)為自變量分別對式（2）和式（3）求導(dǎo)，有： （14） （15）對于式（14）和（15），前述四種分形模型 ，分形維數(shù)越大的分形模型，其裂紋擴(kuò)展速率愈大，裂紋臨界擴(kuò)展力愈大，換言之，同一淀粉粒尺寸下，應(yīng)力裂紋擴(kuò)展最可能的路徑是沿晶和穿晶偶合擴(kuò)展，其次沿晶擴(kuò)展，再次穿晶擴(kuò)展，最后分叉擴(kuò)展，淀粉顆粒必然會出現(xiàn)開裂，即稻谷應(yīng)力裂紋的形成與淀粉直接相關(guān)，與已有試驗結(jié)果一致6,7,12,20,21,25。需要指出的是，稻谷裂紋的擴(kuò)展從開始到完畢的過程是瞬間的（約）22，不同形式微斷裂方式的擴(kuò)展速率雖有差別，就宏觀裂紋的擴(kuò)展速度而言，差別可以

16、忽略。然而，此差異對宏觀裂紋的微觀擴(kuò)展方式的選擇有決定性意義，若干種微擴(kuò)展方式均可行時，裂紋的路徑總體上表現(xiàn)為速率較快的微擴(kuò)展方式。微擴(kuò)展速率快意味裂紋不規(guī)則程度降低，進(jìn)而表現(xiàn)為龜裂現(xiàn)象較難發(fā)生，因為龜裂是在原有裂紋基礎(chǔ)上獨(dú)立擴(kuò)展，使不規(guī)則程度繼續(xù)加深，與李棟（2001）進(jìn)行稻谷干燥、冷卻及貯藏試驗時獲得的龜裂較單裂、雙裂在同種處理下易于控制的結(jié)論一致12。以淀粉粒直徑為自變量分別對式（2）和式（3）求導(dǎo)，有： （16） （17）對于式（16）和（17），前述四種分形模型 ，分形模型的淀粉粒直徑越大，其裂紋擴(kuò)展速率愈大，而裂紋臨界擴(kuò)展力愈小，換言之，同一微斷裂方式下，裂紋擴(kuò)展的快慢和難易程度隨

17、淀粉粒直徑增大而增加。淀粉胚乳中心部位細(xì)胞內(nèi)的淀粉粒較外圍部分的粒度要大8，故稻谷吸濕生裂通常是從谷粒中心開始向外擴(kuò)展。將式（13）分別代入式（2）和（3），有： （18） （19）顯然，與成正比，與成反比，在為定值時，隨相對分子質(zhì)量增大而增大16，注意到是的遞增復(fù)合函數(shù)，從而的增加導(dǎo)致的增大及的減小。直鏈淀粉為到，支鏈淀粉為到 23，進(jìn)而得出，直/支比愈低，宏觀裂紋越難形成，直/支比愈高，宏觀裂紋越易生成，與Kunze O R.等的試驗結(jié)果一致20，21。文獻(xiàn)23，24獲得的數(shù)據(jù)是經(jīng)提純直鏈和支鏈淀粉的，而淀粉粒中存在大分子纏結(jié)現(xiàn)象25 ，則淀粉粒實(shí)際與直/支比的關(guān)系是非線性的，特殊情況下，

18、可能出現(xiàn)相反趨勢，與程秋瓊的試驗結(jié)果一致（見圖6）25。圖6 直/支鏈淀粉含量比對裂紋率的散點(diǎn)圖25Fig.6 Scattered diagram of cracking rate vs. the values of amylose/amylopectin25模型簡化了淀粉顆粒的幾何特征，以致難以揭示淀粉粒形狀對裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律，故更為深入的定量分析有待研究。 5 結(jié)論（1）吸濕性裂紋的擴(kuò)展路徑一般通過淀粉顆粒，且分形效應(yīng)能降低谷粒的破裂程度，即在同種處理下，龜裂較單裂、雙裂易于控制；（2）稻谷吸濕性裂紋的宏觀擴(kuò)展方向通常是從谷粒中心開始向外沿著淀粉顆粒邊緣擴(kuò)展，這不僅是由于胚乳中心部位結(jié)構(gòu)

19、較外圍部分結(jié)構(gòu)疏松所導(dǎo)致1，而且存在分形效應(yīng)的影響；（3）在吸濕膨脹情況下，淀粉對稻谷抗裂能力影響的本質(zhì)是淀粉的存在差異；（4）總體趨勢上看，直/支比愈低，稻谷越抗裂，相反趨勢也存在，反映出淀粉粒的實(shí)際與直/支比呈非線性關(guān)系。參考文獻(xiàn)1 楊國峰，王肇慈. 稻谷裂紋研究的現(xiàn)狀及發(fā)展J. 中國糧油學(xué)報，1997，12（2）：1-62 Rao M V N， Hamann D D， Hammerle J R. c. Engng Res.，1975，(20)：283-2933 Rao M V N. Stress in a Maxwell viscoelatic cylinder due to trans

20、ient temperature and moisture gradientsJ. Trans. of the ASAE，1975，18(5)：1165-11694 Hammerie J R. Theoretical analysis of failure in a viscoelastic slab subjected to temperature and moisture gradientsJ. Trans. of the ASAE，1972，15(4)：960-9655 Gustafson R J， Tempson D R. Temperature and stress analysis

21、 of corn kernal-finite element analysisJ. Trans. of the ASAE,1979,22(4):955-9606 Kunze O R，Choudhury M S U. Moisture adsorption related to tensile strength of riceJ. Cereal Chemistry, 1972，49(6)：684-6967 Proctor A, Goodman D E. Physical and chemical differences between milled whole kernel rice and m

22、illed broken riceJ. Journal of Food Sci.，1986，50：922-9258 路茜玉. 糧油儲藏學(xué)M. 北京：中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，1999：279-2809 劉友明. 堊白和干燥對稻谷吸濕裂紋的影響及微裂紋的研究D. 武漢：華中農(nóng)業(yè)大學(xué)，200010 謝和平. 脆性材料中的分形損傷J. 機(jī)械強(qiáng)度，1995，17（2）：75-8211 馮端，師昌緒，劉治國. 材料科學(xué)導(dǎo)論M. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002：437-44212 李棟. 稻谷干燥應(yīng)力裂紋生成擴(kuò)展及抑制的試驗研究和機(jī)理分析D. 北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，200113 謝和平，張永平，宋曉秋，等. 分形幾何數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用. 重慶：重慶大學(xué)出版社，1991：187-18914 Mandelbrot B B. The Fractal Geometry of NatureM. San Francisco：Freeman，198315 胡福增，陳國榮，杜永娟. 材料表界面(第二版)M. 上海：華東理工大學(xué)出版社，2007：36-3716 武漢大學(xué)無機(jī)及分析化學(xué)編寫組. 無機(jī)及分析