八年級(jí)數(shù)學(xué)10月調(diào)研試卷及答案

1、瑞安市新紀(jì)元學(xué)校2014-2015學(xué)年第一學(xué)期10月教學(xué)調(diào)研 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2014.10親愛的同學(xué)：堅(jiān)定信心，相信自己，你一定會(huì)取得好成績，祝你成功！一、細(xì)心選一選(本題有10小題，每小題3分，共30分，四選一）1在ABC中，已知B=40°，C=90°，則A的度數(shù)為（ ）A40° B50° C60° D70°2.以下列長度的三條線段能組成三角形的是( ) A1cm， 2cm， 3.5cm B4cm， 5cm， 9cmC5cm， 8cm， 15cm D6cm， 8cm， 9cm3.下列選項(xiàng)的圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是( ) A線

2、段 B等腰三角形 C直角三角形 D圓4.下列命題中，屬于真命題的是( ) A.同位角相等 B角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 C. 三角形的高線都在三角形內(nèi)部 D.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5.以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是( )A B C D 6.在ABC中，滿足下列條件：；，能確定ABC是直角三角形的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7. 下列說法中，正確的是 （ ） A. 每一個(gè)命題都有逆命題 B. 假命題的逆命題一定是假命題 C. 每一個(gè)定理都有逆定理 D. 假命題沒有逆命題8如圖ABC中，B=40°，C=80°，AD平分

3、BAC交BC于點(diǎn)D，則ADC的度數(shù)為( )A110° B100° C70° D60°9如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，若AB=5，BD=3，則ADE的周長為( )（第8題） （第9題） （第10題） A2 B 6 C 9 D15 10. 如圖，在ABC中, A=36°,C=72 °，BD平分ABC交AC邊于點(diǎn)D,則圖中是等腰三角形的個(gè)數(shù)共有( ) A.0個(gè)B. 1個(gè) C. 2個(gè) D.3個(gè)二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.若等腰三角形的兩邊長為3cm,5cm，則等腰三角形的周長為 ；12.如圖，已知AC平分B

4、AD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件后，使ABCADC，你添加的條件是： ；13.如圖，ACB=Rt，D為AB的中點(diǎn)，已知CD=1cm，則AB的長為 ；(第12題) (第13題) (第14題) 14如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上一點(diǎn)，若PAB的周長為14，PA=4，則線段AB的長為 ；2·1·c·n·j·y15.下面是一節(jié)數(shù)學(xué)課中的一個(gè)學(xué)習(xí)片段，閱讀后回答.陳老師在執(zhí)教特殊三角形一節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題:已知等腰ABC中,B=50°，求這個(gè)ABC中A的度數(shù)。同學(xué)們經(jīng)片刻思考與交流后，小聰同學(xué)舉手說：“A的度數(shù)為

5、65°”；小明同學(xué)舉手說：“老師，她的答案不對(duì)，A的度數(shù)應(yīng)該是”；還有一些同學(xué)也提出了不同的看法 (第16題)假如你也在課堂中，你的正確答案是：A的度數(shù)為 ；16.如圖，已知ABC，現(xiàn)將邊BA延長至點(diǎn)D，使AD=AB，延長AC至點(diǎn)E，使CE=2AC延長CB至點(diǎn)F，使BF=3BC，分別連結(jié)DE，DF，EF，得到DEF，若ABC的面積為1，則陰影部分的面積為 .三、用心做一做（本大題共有8小題，共計(jì)52分）17（本題6分）完成求解過程，并寫出括號(hào)里的理由：BACDE(第17題)如圖，在直角ABC中，C=900，DE/BC，BE平分ABC，ADE=400，求BEC的度數(shù).解：DE/BC（已

6、知） _=ADE=400 （ ） BE平分ABC（已知）CBE=度 在RtABC中，C=900（已知）BEC=_度（ ）(第18題)18（本題6分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，EAD=5°，B=50°，求C的度數(shù).19. （本題6分）如圖,河岸線的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個(gè)自來水廠P，使自來水廠P到A，B兩地的距離相等。那么，自來水廠P應(yīng)建在何處？在圖中標(biāo)出自來水廠P的位置.（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）(第19題圖)(第20題)20.(本題8分) 如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且ABDE，

7、AD，AFDC求證：BCEF（第21題）21(本題8分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，BD=CE。請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編寫一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。已知： ，求證： .證明：ABCDE(第22題)22（本題8分）如圖，在等邊ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，在BC的延長線上取一點(diǎn)E使CD=CE，求證:BDE是等腰三角形。 23（本題10分）如圖，已知中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（03）

8、. （第23題）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？ 數(shù)學(xué)試卷答題卷 一、細(xì)心選一選(本題有10小題，每小題3分，共30分，四選一）題號(hào)12345678910答案二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 三、用心做一做（本大題共有8小題，共計(jì)52分）17（本題6分）完成求解過程，并寫出括號(hào)里的理由：BACDE(第17題)如圖，在直角ABC中，C=900，DE/BC，BE平分ABC，ADE=40

9、0，求BEC的度數(shù).解：DE/BC（已知） _=ADE=400 （ ） BE平分ABC（已知）CBE=度 在RtABC中，C=900（已知）BEC=_度（ ）18（本題6分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，EAD=5°，B=50°，求C的度數(shù).(第18題)19. （本題6分）如圖,河岸線的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)要在河岸上修一個(gè)自來水廠P，使自來水廠P到A，B兩地的距離相等。那么，自來水廠P應(yīng)建在何處？在圖中標(biāo)出自來水廠P的位置.（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）(第19題圖)20.(本題8分) 如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直

10、線AD的兩側(cè)，且ABDE，AD，AFDC求證：BCEF(第20題)21(本題8分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，BD=CE。請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編寫一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。已知： ，（第21題）求證： .證明：ABCDE(第22題)22（本題8分）如圖，在等邊ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，在BC的延長線上取一點(diǎn)E使CD=CE，求證:BDE是等腰三角形。23（本題10分）如圖，已知中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒厘米的速度由C點(diǎn)向

11、A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒）（03）. （第23題）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 細(xì)心選一選(本題有10小題，每小題3分，共30分，四選一）1-10、BDDCDCACBD二、精心填一填（本題有6小題，每小題3分，共18分）11 11cm或13cm ； 12 答案不唯一(如：AD=AB，D=B，DCA=BCA) ； 13 2cm ； 14 6 ； 15 50°，65°，80° ； 16 17 三. 用心

12、做一做（本大題共有8小題，共計(jì)52分）17. （本題6分）（每空1分）解：DE/BC（已知）BACDE _ABC _=ADE=400 （ 兩直線平行，同位角相等 ） BE平分ABC（已知）CBE=_ABC =_20_度 在RtABC中，C=900（已知）BEC=_70_度（ 直角三角形兩銳角互余 ）(第18題)18. （本題6分）解：AD是BC邊上的高，EAD=5°AED=85° 2分B=50°BAE=AED-B=85°-50°=35°1分AE是BAC的角平分線BAC=2BAE=70° 1分C=180°-B-BAC

13、=180°-50°-70°=60°2分19. （本題6分）20. (本題8分) (第20題)證明：AF=DC，AF+FC=DC+CF，即AC=DF，1分又A=D，1分AB=DE1分ABCDEF（SAS），2分ACB=DFE，1分BCEF2分21. (本題8分)已知： 或 或1分（第21題）求證： 或 或1分證明：(參考) 已知： 求證：AB=ACB=C1分AD=AEADE=AED1分ADB=AEC1分ABDAEC2分BD=CE1分ABCDE(第22題)22. (本題8分)證明：在等邊ABC中，D是AC的中點(diǎn)CD=AD，BD平分ABC2分 DBC=3001分CD=CEDEC=CDE=ACB=302分DBC=DEC=30°2分BDE是等腰三角形1分23（本題10分）解：（1）（2分）（2）（4分）BPD和CQP全等 理由：t=1秒 BP=CQ=2×1=2厘米（分