華東師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：12.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（無答案）

1、第三課時(shí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課標(biāo)要求：掌握簡(jiǎn)單的整式的乘法運(yùn)算。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：通過探索得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2.過程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的結(jié)果，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，達(dá)到熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的目的。3.情感態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)：1.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)及運(yùn)用。2.導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和錯(cuò)符號(hào)。3.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：整體思想。4.導(dǎo)學(xué)方法：自主探索，合作交流。

2、導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。)二、引導(dǎo)觀察，圖形演示。1式子p(ab)=papb中的p，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。如果p=mn，那么p(ab)就成了(mn)(ab)，這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題。(由此引出課題。)你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?(教師引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡(jiǎn)，把mn看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即：(mn)(ab)=(mn)a(mn)b=mambnanb。2你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎?某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加

3、寬了b米。請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。問題：(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(mn)(an)米2；另一個(gè)是(mambnanb)米2.以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。3觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的?(教師示范。)你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)式子嗎?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(mn)(ab)=mambnanb。三、舉例及應(yīng)用。1

4、例1計(jì)算：(1)(x2)(x3)； (2)(3x1)(2x1)。2練習(xí)：課本第29頁(yè)練習(xí)第1題的(1)、(2)。 3例2計(jì)算：(1)(x3y)(x7y)； (2)(2x5y)(3x2y)。4練習(xí)：課本第29頁(yè)練習(xí)第1題的(3)、(4)。四、鞏固練習(xí)：P30習(xí)題6題補(bǔ)充習(xí)題五、問題探究。1兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，不先計(jì)算能知道結(jié)果中(合并同類項(xiàng)前)有幾項(xiàng)嗎?2在計(jì)算中怎樣才能不重不漏?3這個(gè)法則，對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘，是否適用?若適用應(yīng)怎樣計(jì)算?六、課堂小結(jié)1、多項(xiàng)式乘法是用“換元”的方法，將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。2、運(yùn)用法則時(shí)，要有序地逐項(xiàng)相乘，做到不重不漏。3、在含有多項(xiàng)式乘法的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)板書設(shè)計(jì) 課題：