人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案：1.5.1有理數(shù)的乘方

1、課題名稱：有理數(shù)的乘方年級學(xué)科七年級數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容分析教材分析：本節(jié)課是七年級上冊第一章第五節(jié)的第一課時，這節(jié)課是為科學(xué)計數(shù)法以及近似數(shù)做了鋪墊。教材的第41頁用正方形的面積以及正方體的體積引入乘方的概念，意圖是讓學(xué)生從舊知識過渡到新知識，也就是從特殊到一般的過程，教材例1的設(shè)置是為了讓學(xué)生理解乘方的意義以及體會乘方的運(yùn)算法則，例2則是教學(xué)生如何使用計算器計算乘方。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算；2教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能求冪的運(yùn)算；3學(xué)生的疑點(diǎn)：乘方和冪的區(qū)別以及（a）n與an的區(qū)別二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)

2、目標(biāo)一、知識與技能（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念；（2）掌握乘方的運(yùn)算法則；（3）會用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。二、過程與方法 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想；三、情感態(tài)度與價值觀 通過比較0.9100、1100、1.1100的大小，告訴學(xué)生學(xué)習(xí)踏踏實(shí)實(shí)的，要學(xué)習(xí)乘方的精神，使自己更加充實(shí)。三、學(xué)習(xí)者特征分析從知識基礎(chǔ)方面來看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎(chǔ)，一是小學(xué)學(xué)過如何求一個正數(shù)的平方與立方，使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法，實(shí)現(xiàn)知識的正遷移；二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ)，對于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的

3、符號法則具有很重要的作用，缺點(diǎn)是從小養(yǎng)成了重結(jié)果、輕過程的習(xí)慣，基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，計算準(zhǔn)確性不夠。四、教學(xué)過程一、導(dǎo)課（多媒體演示細(xì)胞分裂過程）某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個分裂成多少個？1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，15小時后分裂成2×2×2個，5小時后要分裂10次，分裂成2×2×2××2=1024個 10個2為了簡便可將2×2×2××2記作210 10個2這樣的計數(shù)方法就是我們今天學(xué)習(xí)的乘方設(shè)計意圖：通過細(xì)胞分裂提高學(xué)生

4、學(xué)習(xí)的興趣，也為學(xué)生留下懸念，這個數(shù)是多少，是怎么算出來的？出示課題1.5.1乘方二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念（2）掌握乘方的運(yùn)算法則（3）會用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算三、第一次先學(xué)后教I先學(xué) 自學(xué)指導(dǎo)1請大家認(rèn)真自讀課本41頁,思考下列問題:五分鐘后同桌或前后桌同學(xué)圍繞疑難問題討論交流兩分鐘,比誰自學(xué)的認(rèn)真、仔細(xì)、效果好。1. 理解乘方的意義及有關(guān)概念 （冪、底數(shù)、指數(shù)） 師：請學(xué)生上黑板任意寫出自己認(rèn)為的一個數(shù)的乘方。從學(xué)生寫出的乘方中觀察學(xué)生的書寫問題。2、 -24與（-2）4結(jié)果一樣嗎？含義有什么不同？ 強(qiáng)調(diào)兩者的含義有本質(zhì)的不同，兩個的底數(shù)是不一

5、樣的3. 與 一樣嗎?為什么?由第二題引入，加入字母的定義，讓學(xué)生區(qū)分兩者的區(qū)別。設(shè)計意圖：通過先學(xué)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，并及時的在書中劃出，等在后教的過程中解決。后教 學(xué)生會將-24和（-2）4理解成同一個數(shù)，此時，重點(diǎn)區(qū)分兩個數(shù)的底數(shù)分別是多少，再從含義上區(qū)分它們的不同，最后，由數(shù)引入字母，完成從特殊到一般的轉(zhuǎn)換過程。讓學(xué)生自己寫有關(guān)乘方的例子，會出現(xiàn)底數(shù)是負(fù)數(shù)的乘方、次數(shù)在分子上的乘方、字母的乘方等等，這時候一定要教學(xué)生打括號的重要性。設(shè)計意圖：解決學(xué)生看書沒有看懂的地方以及有疑問的環(huán)節(jié)。自學(xué)檢測11.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數(shù)和指數(shù) (-3)×(-3)×(

6、-3)×(-3) 2×2×2×2×2×2×22.你自己能找除其它乘方的例子嗎?設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對乘方意義的理解，并將學(xué)生寫出的乘方留作下一個環(huán)節(jié)的習(xí)題。四、第二次先學(xué)后教I先學(xué) 自學(xué)指導(dǎo)21、閱讀課本42頁例題（注意書寫格式），并完成思考2、體會冪的運(yùn)算法則負(fù)數(shù)的積次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0設(shè)計意圖：讓學(xué)生理解乘方的運(yùn)算法則，并規(guī)范自己的解題格式。II自學(xué)檢測21、計算由自學(xué)檢測1生成的資源 2、按照例題格式，完成下列計算此題要注意（3）（4）（5）小題，

7、一定要注意區(qū)別各自的底數(shù)分別為多少。后教：教學(xué)生如何處理（3）（4）（5）題，五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、（1）（-7）8中，底數(shù)、指數(shù)各是什么？ （2）（-10）8中-10叫做什么數(shù)？8叫做什么數(shù)？（-10）8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2、計算設(shè)計意圖：對這節(jié)課的知識進(jìn)行檢測，了解學(xué)生的掌握情況。六、小結(jié)（1）引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)、和冪三個基本概念（2）教師擴(kuò)展：首先，有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號的確定和冪的求值乘方的含義：表示一種運(yùn)算；表示運(yùn)算的結(jié)果乘方的讀法：當(dāng)an表示運(yùn)算時，讀作a的n次方

8、；當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時，讀作a的n次冪乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；零的任何次冪都是零；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)注意（a）n與an及（）n與的區(qū)別和聯(lián)系結(jié)束語：不同的底數(shù)蘊(yùn)含著不同的付出，相同的指數(shù)蘊(yùn)含著相同的時間，雖然是簡簡單單的重復(fù)，但他們的結(jié)果卻是驚人的不同，這就是“乘方”的精神。我們做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個腳印。那么生活總會給我們帶來意想不到的收獲。七、作業(yè)：1、優(yōu)化設(shè)計22頁 2、 五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖教師通過多媒體演示細(xì)胞分裂過程？學(xué)生通過觀察能總結(jié)出規(guī)律。通過細(xì)胞分裂提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也為學(xué)生留下懸念。教師通

9、過多媒體呈現(xiàn)練習(xí)題題目。學(xué)生快速完成練習(xí)。節(jié)省時間，充分有效利用教學(xué)資源教師應(yīng)用多媒體呈現(xiàn)教學(xué)資源，并與之前的題目找聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生通過觀察得出結(jié)論。通過對比使結(jié)論顯而易見，清晰明了。充分利用教學(xué)資源。6、 教學(xué)評價設(shè)計請同學(xué)們?yōu)樽约罕竟?jié)課的表現(xiàn)做出評價，一起比一比！1. 學(xué)習(xí)狀態(tài)飽滿，注意力集中 （2分）2. 能夠運(yùn)用舊知（情境）獲得探究新知的興趣（5分）3. 積極發(fā)表見解，主動提出問題，思維有條理性。（3分）4. 見解和問題有獨(dú)創(chuàng)性和挑戰(zhàn)性。 （5分）5. 學(xué)習(xí)中既有緊張感又有愉悅感，獲得積極情感體驗(yàn)。 （5分）6. 不理解的問題能夠及時的請教老師。（5分）7. 能自我控制，注意調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。（5分）總體評價：