工業(yè)軟件底層技術(shù)研究報告

1、行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究內(nèi)容目錄1. 工業(yè)軟件模塊化，國產(chǎn)替代“道阻且長” .42. 幾何內(nèi)核：CAD 系統(tǒng)為皇冠，幾何內(nèi)核為明珠.52.1. 幾何建模：產(chǎn)品信息化的源頭.62.2. ACIS：模塊化組件靈活搭配，幾何總線構(gòu)建模型共享渠道.72.3. Parasolid：西門子陣營成熟內(nèi)核，功能齊備應(yīng)用廣泛.102.4. Overdrive：中望 3D 內(nèi)核，國產(chǎn)內(nèi)核之光.123. 幾何約束求解器：參數(shù)化特征建模的實現(xiàn)者.143.1. 參數(shù)化特征建模：實體模型的工程特征化、參數(shù)化處理.153.2. 幾何約束求解器：參數(shù)化制圖和幾何約束求解 .173.3. 當前市場情況：國外市場壟斷，DCM

2、獨占鰲頭 .194. CAE 有限元分析：基于 CAD 建模的工程分析與物理仿真.204.1. 有限元網(wǎng)格剖分：CAD 幾何模型離散化處理.214.1.1. 有限元網(wǎng)格剖分基本原則.214.1.2. 主流的有限元生成方法.234.2. CAE 軟件多領(lǐng)域應(yīng)用，行業(yè)龍頭多為國外廠商 .255. 核心觀點.276. 風(fēng)險提示.27圖表目錄圖 1：CAX 軟件各核心組件之間關(guān)系結(jié)構(gòu)圖 .4圖 2：全球 CAX 龍頭公司規(guī)模與成立時間.5圖 3：幾何內(nèi)核主要作用為建立、儲存和處理幾何模型.5圖 4：建模是產(chǎn)品信息化第一步.6圖 5：拓撲信息 .6圖 6：實體由一組面圍成，面由一組邊組成，邊由一系列點構(gòu)

3、成.7圖 7：應(yīng)用通過接口調(diào)用相關(guān)模塊并對底層數(shù)據(jù)進行修改.8圖 8：實體可以分為拓撲、幾何和屬性三類，每一類皆可細分.8圖 9：ACIS 構(gòu)建模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).9圖 10：ACIS 幾何總線上模型數(shù)據(jù)皆可自由交換 .10圖 11：Parasolid 總體結(jié)構(gòu).10圖 12：Parasolid 模型實體分為幾何實體、拓撲實體和其他實體.11圖 13：Parasolid 數(shù)據(jù)讀寫，支持 X_t 文件和 X_b 文件.11圖 14：Overdrive 結(jié)構(gòu) .12圖 15：ZW3D 平臺業(yè)務(wù)邏輯.13圖 16：建立參數(shù)化特征模型.15圖 17：特征是一組具有確定約束關(guān)系的幾何實體.15圖 18：參數(shù)

4、化設(shè)計中，調(diào)整參數(shù)即可改變模型.16圖 19：參數(shù)化設(shè)計與特征建模相結(jié)合.16請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明2-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 20：幾何約束求解器結(jié)構(gòu).17圖 21：輸入一組參數(shù)制作圓.18圖 22：幾何約束求解流程 .19圖 23：參數(shù)化繪制二圓，加入圓圓相切約束，計算出相切路徑并圖像化展示，最后相切.19圖 24：LGS 主要客戶.20圖 25：有限元分析基于 CAD 幾何模型建立 CAE 有限元模型并進行工程分析.21圖 26：網(wǎng)格剖分結(jié)果示意圖.21圖 27：高應(yīng)力區(qū)局部加密示意圖 .22圖 28：網(wǎng)格數(shù)量增加時，計算精度提高，計算規(guī)模也會增加.23圖 29：從

5、左到右單元階次分別為線性、二次、三次，節(jié)點數(shù)量和復(fù)雜度依次提高 .23圖 30：映射法將不規(guī)則模型映射成規(guī)則參數(shù)域，再進行網(wǎng)格剖分，最后反映射回去.24圖 31：刪除目標區(qū)域外的柵格，再對內(nèi)部柵格和邊界柵格進行更細的柵格剖分.24圖 32：三維與二維類似，先對三維物體進行柵格剖分，再對部分柵格進行更深入、細節(jié)的柵格剖分.24圖 33：推進波前法通過循環(huán)定義前沿，插入節(jié)點并生成新單元，不斷向內(nèi)部推進 .24圖 34：拓撲分解法使用三角化算法將目標區(qū)域用盡量少的三角形完全分割覆蓋.25圖 35：節(jié)點連接法先生成 Dirichlet 圖形和部分節(jié)點（左），再通過算法連接節(jié)點生成有限元單元（右）.25

6、圖 36：美國 ANSYS 公司.25圖 37：美國 ADINA 公司.26圖 38：美國 MSC 公司 .26表 1：實體模型功能最全，涵蓋線框模型和表面模型的所有優(yōu)點.7表 2：ACIS 三接口：DI 函數(shù)、API 函數(shù)、類.9表 3：ACIS 和 Parasolid 對比.12表 4：ZW3D 核心技術(shù).13表 5：部分約束以及約束表達 .17表 6：主流幾何約束求解方法以及優(yōu)缺點 .18表 7：D-Cubed 2D DCM 與 D-Cubed 3D DCM 對比.19表 8：網(wǎng)格剖分常用單元和其應(yīng)用情況.21表 9：CAE 有限元分析軟件應(yīng)用領(lǐng)域.26請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責

7、申明3-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究1. 工業(yè)軟件模塊化，國產(chǎn)替代“道阻且長”根據(jù)財經(jīng)十一人公眾號，汽車裝配流水線上，不同的組件由不同的部門專門生產(chǎn)，最后統(tǒng)一裝配，如今的工業(yè)軟件也擁有著這樣的生產(chǎn)模式。工業(yè)軟件逐漸模塊化，擁有復(fù)雜且相互關(guān)聯(lián)的組成單元。常見的工業(yè)軟件產(chǎn)品中，大多是基于全球供應(yīng)鏈開發(fā)，企業(yè)主要聚焦自己的優(yōu)勢領(lǐng)域，公司之間通力合作而實現(xiàn)。CAD 軟件，如 SolidWorks、Solid Edge、Inventor，一般要用到 70 個組件以上，核心組件包括幾何內(nèi)核（主要有西門子 Parasolid，達索 ACIS） ，幾何約束求解器（主要有西門子 DCM） ，圖形組件（主要有 TE

8、CH SOFT 3D） ，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器（主要有達索與 Tech Soft 3D）等，大部分 CAD 軟件的基礎(chǔ)框架都是基于這幾款基礎(chǔ)組件。CAE 軟件需要網(wǎng)格剖分器的組件（主要有 Distene 的 MeshGems） 。 CAM 軟件需要涉及到加工路徑的組件（主要有德國的 ModuleWorks 與英國的 MachineWorks） 。CATIA、NX、Creo 等高端多學(xué)科 MCAD 會涉及更多的組件，其中有不少核心組件來自于第三方，甚至有些組件會來自競爭對手。圖 1：CAX 軟件各核心組件之間關(guān)系結(jié)構(gòu)圖資料來源：天風(fēng)證券研究所幾何內(nèi)核：幾何內(nèi)核是 CAD 最基礎(chǔ)的核心組件，也是我們國家目前

9、最關(guān)注的領(lǐng)域，主要的建模方式包括線框建模、曲面建模、實體建模、特征建模等。目前幾何內(nèi)核的兩大主要陣營為西門子的 Parasolid（全球 200 多家客戶）和達索的 ACIS（全球 100 多家客戶）。幾何約束求解器：廣泛應(yīng)用在草圖輪廓表達、零件建模參數(shù)表達、裝配約束以及碰撞檢查等場景中，為快速確定設(shè)計意圖表達、檢查干涉、模擬運動提供了強有力的支持，可幫助最終用戶提高生產(chǎn)效率。約束求解引擎也是最基礎(chǔ)的核心組件，目前最主要的產(chǎn)品是D-Cubed DCM。目前正在使用 DCM 的知名 CAD 軟件公司包括西門子、PTC、Autodesk等。CAE 網(wǎng)格剖分內(nèi)核：主要用于仿真分析軟件的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格

10、剖分內(nèi)核方面主要的軟件是法國的 MeshGems。國產(chǎn)化替代在技術(shù)層面有一定難度。SolidWorks， Solid Edge， Inventor 等主流的 CAD軟件，代碼量在 3000 萬行到 4500 萬行代碼左右，大約需要 30004500 人一年以上的開發(fā)工作量。CATIA，NX，Creo 等高端軟件是上述主流 CAD 軟件開發(fā)工作量的 4 倍以上，這些高端軟件的開發(fā)已經(jīng)持續(xù)了數(shù)十年，并在與數(shù)十萬、百萬級最終客戶持續(xù)迭代的過程中改進和實現(xiàn)。國產(chǎn)替代“道阻且長”。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明4-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 2：全球 CAX 龍頭公司規(guī)模與成立時間資料來源：財

11、經(jīng)十一人公眾號，天風(fēng)證券研究所國外龍頭公司經(jīng)過幾十年迭代，不僅技術(shù)層面“爐火純青”，產(chǎn)業(yè)鏈生態(tài)環(huán)境也更加穩(wěn)健。產(chǎn)業(yè)鏈生態(tài)環(huán)境不僅僅是模塊的擴展，還包括專家團隊，服務(wù)商，以及供應(yīng)鏈，Siemens PLM全球有 150 家技術(shù)合作伙伴，Solid Edge 有 289 家第三方合作伙伴， Dassault System 全球有 934 家技術(shù)合作伙伴，這些合作伙伴不僅是模塊的供應(yīng)商，同時也是其他 CAX 軟件的供應(yīng)商，在工業(yè)設(shè)計軟件的巨頭絕大部分都是產(chǎn)業(yè)鏈公司，其產(chǎn)品也是平臺型產(chǎn)品，已經(jīng)形成非常穩(wěn)健的產(chǎn)業(yè)鏈生態(tài)。2. 幾何內(nèi)核：CAD 系統(tǒng)為皇冠，幾何內(nèi)核為明珠當下，工業(yè)主流的數(shù)字化設(shè)計與制造都

12、需要用到 CAD 系統(tǒng)這樣的工具，而 CAD 系統(tǒng)的基礎(chǔ)底層支撐就是 CAD 平臺，又稱幾何內(nèi)核。幾何內(nèi)核本身市場很小，但它是所有 CAD 系統(tǒng)的基石，如果將 CAD 系統(tǒng)比較為皇冠，幾何內(nèi)核就是皇冠上的明珠。幾何內(nèi)核的主要作用在于建立、儲存并處理幾何模型，對外提供接口以方便上層 CAD 應(yīng)用的開發(fā)。維度方面，幾何內(nèi)核最早只支持簡單的二維圖素，到 70 年代中期開始可以表達復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)的三維圖素；建模方面，幾何內(nèi)核從簡單的線框模型過渡到曲面模型和實體模型，再到目前廣泛使用的 B-Rep 模型和參數(shù)化特征模型。圖 3：幾何內(nèi)核主要作用為建立、儲存和處理幾何模型資料來源：Simens 官網(wǎng)，天風(fēng)證

13、券研究所請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明5-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究2.1. 幾何建模：產(chǎn)品信息化的源頭幾何建模是將現(xiàn)實世界中的物體及屬性轉(zhuǎn)化為計算機內(nèi)部可數(shù)字化表示、可分析、控制和輸出的幾何形體的方法。在 CAD 中，幾何建模是產(chǎn)品信息化的第一步，它為產(chǎn)品設(shè)計分析、工程圖生成、數(shù)控編程、數(shù)字化加工與裝配中的碰撞干涉檢查、加工仿真、生產(chǎn)過程管理等提供有關(guān)產(chǎn)品的信息描述與表達方法，是實現(xiàn)計算機輔助設(shè)計與制造的前提條件。圖 4：建模是產(chǎn)品信息化第一步資料來源：Reddit，天風(fēng)證券研究所幾何建模即是將物體的幾何信息和拓撲信息轉(zhuǎn)化成數(shù)字化模型的過程。幾何信息一般是指物體在歐氏空間中的形狀、位

14、置和大小，這些信息可以用幾何分量的方式表示，例如空間里的一點可以用坐標值 x,y,z 表示，空間里的一條直線可以用方程式 Ax + By + Cz + D = 0來表示。拓撲信息則是指物體各分量的數(shù)目及其相互間的連接關(guān)系，主要關(guān)系包括點、線、面之間的相鄰、相交、相切、包含等關(guān)系.圖 5：拓撲信息資料來源：CSDN，天風(fēng)證券研究所幾何建模構(gòu)造的模型一般有三種：線框模型、表面模型和實體模型，現(xiàn)有的 CAD 系統(tǒng)常采用實體模型。線框模型定義了點和線，適合線框圖的顯示，同時所需數(shù)據(jù)量小，但缺點在于存在二義性，無法描述含有曲面的物體，且無法用于工程分析和物理計算。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明6

15、-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究表面模型定義了點、線和面，可以描述物體的表面特性，從而進行數(shù)控加工程序計算，在數(shù)控加工中刀具軌跡的計算和物體表面特性有很大關(guān)系，直接影響到刀具軌跡的生成，但缺點在于不具備零件的實體特征，不能在工程分析、物理特性計算方面使用。實體模型定義了點、線、面、環(huán)和體，是以“體-面-環(huán)-棱邊-點”的五層結(jié)構(gòu)信息表示的模型。體是由表面圍成的封閉空間，表面是由棱邊圍成的區(qū)域，其內(nèi)部可能存在環(huán)，例如一個孔在一個表面形成了一個環(huán)，這些環(huán)也是由棱邊組成。實體模型包含線框模型和表面模型所有優(yōu)點，并且還能滿足物理性能計算和工程分析，例如質(zhì)量、質(zhì)心和重力等計算。在產(chǎn)品設(shè)計中，實體建模技術(shù)更符合

16、人們對真實產(chǎn)品的理解和習(xí)慣。表 1：實體模型功能最全，涵蓋線框模型和表面模型的所有優(yōu)點線框模型表面模型實體模型“面-棱邊-點”三層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)頂點表、邊表“體-面-環(huán)-棱邊-信息點”五層信息能否消隱處理否是能否能否是否存在二義性能否描述有曲面的物體否否能否能能能否工程分析/物理特性計算資料來源：薛九天CADCAM 技術(shù)基礎(chǔ)及應(yīng)用，天風(fēng)證券研究所邊界表示法（B-rep）是構(gòu)造實體模型最常用的方法之一，著名的 ACIS 和 parasolid 幾何內(nèi)核都使用的是邊界表示法。邊界表示法（B-rep）是通過描述三維物體的邊界來表示物體。構(gòu)建時使用一組面圍成一個表面形體來表示三維實體，面由一系列的邊組成，邊

17、一般通過兩個點（曲線例外）來描述。邊界表示法強調(diào)實體外表的細節(jié)，詳細記錄了構(gòu)成物體的所有幾何信息和拓撲信息，將面、邊、頂點的信息分層記錄，建立層與層之間的聯(lián)系。圖 6：實體由一組面圍成，面由一組邊組成，邊由一系列點構(gòu)成資料來源：SlideServe，天風(fēng)證券研究所2.2. ACIS：模塊化組件靈活搭配，幾何總線構(gòu)建模型共享渠道ACIS 是美國 Spatial Technology 公司推出的采用 C+語言構(gòu)造的三維幾何造型平臺，后被達索集團收購。它集曲面、線框和實體造型于一體，并允許這三種表示模型共存于統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。ACIS 提供從簡單實體到復(fù)雜實體的造型功能，還提供了實體的數(shù)據(jù)存儲功能S

18、AT 文件的輸入、輸出功能。ACIS 使用邊界表示法（B-rep）建立實體模型。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明7-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 7：應(yīng)用通過接口調(diào)用相關(guān)模塊并對底層數(shù)據(jù)進行修改資料來源：田建立、何留杰基于 ACIS 幾何平臺的 CAD 軟件開發(fā)的研究 ，天風(fēng)證券研究所實體（entity）是 ACIS 中最基本的單元，為模型中所有的永久對象提供了基本的模型管理功能，實體可以分為拓撲、幾何體以及屬性三種，共同構(gòu)成 ACIS 的底層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。實體通過 C+語言的 ENTITY 抽象類實現(xiàn)代碼方面的定義以及數(shù)據(jù)的儲存、恢復(fù)、回溯等。圖 8：實體可以分為拓撲、幾何和屬性三類，每一

19、類皆可細分資料來源：王牌基于 ACIS_HOOPS 三維電磁中的模型構(gòu)建和網(wǎng)格剖分研究與實現(xiàn)，天風(fēng)證券研究所拓撲實體記錄了組成幾何體不同元素之間的連接關(guān)系，拓撲實體的類型包括體（body） 、塊（lump）、殼（shell）、子殼（subshell）、面（face）、環(huán)（loop）、線框（wire）、有向邊（coedge）、邊（edge）和頂點（vertex） 。幾何實體記錄了幾何體不同元素的幾何形狀和物理數(shù)值，幾何實體的類型包括面、線、點等。屬性實體通過給實體附加屬性的方式附加系統(tǒng)或者用戶的信息，屬性可以是簡單的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、指向其他實體的指針或者是與應(yīng)用程序定義的變長度數(shù)據(jù)的連接等。ACIS

20、構(gòu)建模型時會使用實體分別儲存拓撲信息和幾何信息，再使用屬性實體記錄物體的非形狀信息。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明8-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 9：ACIS 構(gòu)建模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)資料來源：王牌基于 ACIS_HOOPS 三維電磁中的模型構(gòu)建和網(wǎng)格剖分研究與實現(xiàn)，天風(fēng)證券研究所拓撲實體組合形成拓撲結(jié)構(gòu)樹并儲存拓撲信息。如圖 8 所示，拓撲結(jié)構(gòu)樹中最頂層為體拓撲實體，體拓撲實體又關(guān)聯(lián)到若干個塊拓撲實體，塊拓撲實體又關(guān)聯(lián)到若干殼拓撲實體，每一層的拓撲實體會記錄本層的拓撲關(guān)系并指向相應(yīng)的幾何實體和下一層的拓撲實體，最終形成拓撲結(jié)構(gòu)樹。拓撲實體指向相應(yīng)的幾何實體，幾何實體記錄幾何形狀與物理特性

21、。幾何實體是為構(gòu)造幾何體增加模型操作功能的 C+類，它和模型一起被保存在 SAT 文件中。模型操作功能包括模型數(shù)據(jù)的保存和恢復(fù)、模型操作歷史記錄及其回溯、變換以及為模型附加系統(tǒng)定義屬性和用戶定義屬性的功能。ACIS 的接口主要分為 C+接口、MFC 接口和 Scheme 接口。其中 C+接口為最主要接口，C+應(yīng)用接口主要有三個：DI 函數(shù)、API 函數(shù)和類。表 2：ACIS 三接口：DI 函數(shù)、API 函數(shù)、類DI 函數(shù)不依賴于 API 而對ACIS 造型功能可直接訪問API 函數(shù)類應(yīng)用與 ACIS 間的主以 C+類的形式提供接口特性使用場景要接口的開發(fā)接口定義模型的幾何、拓撲以及實現(xiàn)其他功能

22、。在應(yīng)用中，可直接通過類的某些函數(shù)與 ACIS 直接相互作用創(chuàng)建、修改或恢復(fù)數(shù)據(jù)；將造型功能與應(yīng)用支持特性集成起來，如變量錯誤檢查和回溯不能訪問 ACIS 中的所有功能，通常用于不改變模型的操作，如查詢等功能是否隨版本發(fā)生變化是否是資料來源：田建立、何留杰基于 ACIS 幾何平臺的 CAD 軟件開發(fā)的研究 ，天風(fēng)證券研究所ACIS 采取幾何總線的商業(yè)模式，鼓勵軟件公司在 ACIS 上開發(fā)與 STEP 標準相兼容的集成制造系統(tǒng)。在 ACIS 上開發(fā)的 CAX 系統(tǒng)可以共享幾何模型，以及可以直接交換產(chǎn)品數(shù)據(jù)。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明9-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 10：ACIS 幾

23、何總線上模型數(shù)據(jù)皆可自由交換資料來源：田建立、何留杰基于 ACIS 幾何平臺的 CAD 軟件開發(fā)的研究 ，天風(fēng)證券研究所ACIS 幾何總線由其開放體系結(jié)構(gòu)和它的 SAT 構(gòu)成，其核心提供了一個幾何總線(ACISgeometry bus)，以連接其它的外殼(Husk)與應(yīng)用程序。它使線框、曲面、實體的幾何與拓撲模型數(shù)據(jù)能夠自由交換，當 SAT 模型在總線上流動時，不需任何翻譯與解釋。產(chǎn)品模型從概念設(shè)計到制造過程，可能使用多個商家提供的應(yīng)用，通過幾何總線擺脫了數(shù)據(jù)翻譯的負擔。2.3. Parasolid：西門子陣營成熟內(nèi)核，功能齊備應(yīng)用廣泛Parasolid 現(xiàn)隸屬于德國西門子，Parasolid

24、 由 130 多家軟件供應(yīng)商集成，為最終用戶提供350 多個基于 Parasolid XT 數(shù)據(jù)格式的應(yīng)用程序之間 100% 的 3D 模型兼容性。Parasolid 是嚴格的邊界表示法（B-rep）幾何建模器，即用實體的邊界來表示這個實體，Parasolid 支持實體建模、直接編輯和自由曲面建模，并且同時將其強大的 B-rep 建模功能擴展到基于面表示的模型。圖 11 是 Parasolid 的總體結(jié)構(gòu)，接口是應(yīng)用程序和 Parasolid 的橋梁，分為上層接口和下層接口。圖 11：Parasolid 總體結(jié)構(gòu)資料來源：朱虎、扶建輝Parasolid 應(yīng)用平臺研究 ，天風(fēng)證券研究所PK 接口

25、和 KI 接口是 Parasolid 的上層接口，由一組位于內(nèi)核內(nèi)而由外部調(diào)用的函數(shù)組成，應(yīng)用程序通過他們可以進行建模、操作對象和控制建模器的功能。Frustrum（用戶寫的函數(shù)集）接口、圖形輸出（GO）接口和外部幾何（FG）接口是 Parasolid的下層接口，由一組位于內(nèi)核外而由內(nèi)核調(diào)用的函數(shù)組成。Parasolid 通過 Frustrum 接口進行計算機的內(nèi)存管理及文件訪問等方面的數(shù)據(jù)管理；圖形輸出接口用于計算機圖形設(shè)備的驅(qū)動，實現(xiàn)三維模型的顯示；外部幾何接口用于應(yīng)用程序中幾何模型的處理。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明10-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究Parasolid 的模型實體

26、包括幾何實體、拓撲實體和其他實體。幾何實體記錄了元素的物理信息和形狀，包括曲面、曲線和點。拓撲實體記錄了不同元素之間的拓撲和連接關(guān)系，包括了體、區(qū)域、殼、面、環(huán)、翼、邊和頂點。其它實體記錄了元素的屬性和非物理信息。圖 12：Parasolid 模型實體分為幾何實體、拓撲實體和其他實體資料來源：朱虎、扶建輝Parasolid 應(yīng)用平臺研究 ，天風(fēng)證券研究所Parasolid 數(shù)據(jù)讀寫：Parasolid 建模核心提供了文本（ACSII）和二進制（Binary）的文件格式，即 X_t 文件和 X_b 文件。其中 X_t 文件的數(shù)據(jù)格式是公開的，所有的應(yīng)用程序不必借助 Parasolid 內(nèi)核，就可

27、以直接訪問 Parasolid 模型文件的所有信息，同時可以將零件模型存儲為過去的任何一個版本。圖 13：Parasolid 數(shù)據(jù)讀寫，支持 X_t 文件和 X_b 文件資料來源：e-works，天風(fēng)證券研究所Parasolid 數(shù)據(jù)可視化：實體生成的圖形數(shù)據(jù)先通過一系列圖形輸出（GO）接口函數(shù)輸出，再通過 PK 接口的渲染函數(shù)輸出實體圖形。Parasolid 拓撲實體的屏幕拾取功能：屏幕拾取功能是 Parasolid 的一項重要功能，用于從一批給定的實體中拾取面、邊和頂點等拓撲實體。Parasolid 實體測量：Parasolid 在屏幕拾取提取邊的拓撲信息后，可以使用 PK 接口提供的函數(shù)

28、在屏幕上測出實體邊的長度和任意方向上的實體厚度。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明11-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究西門子的 parasolid 和達索的 ACIS 是目前世界上兩大主要的內(nèi)核陣營。Parasolid 是目前市場上最成熟、應(yīng)用最廣的造型內(nèi)核之一，功能完備，系統(tǒng)穩(wěn)定。表 3：ACIS 和 Parasolid 對比內(nèi)核開發(fā)者特點及優(yōu)勢典型軟件注釋平面造型；對比較簡單 AutoCAD、CATIA、proe、spatial從平面造型發(fā)展起來ACIS的三維模型節(jié)省計算資源和存盤空間ABAQUS、Fluent、Nastrantechnology等最成熟，應(yīng)用最廣泛的幾何造型內(nèi)核UG、so

29、lidedge、solidworks、ANSYS、Comos、FEMAP、Adams、Adina 等對造型復(fù)雜、碎面較多的實體具有優(yōu)勢Parasolid UGS資料來源：慧都科技官網(wǎng)，天風(fēng)證券研究所2.4. Overdrive：中望 3D 內(nèi)核，國產(chǎn)內(nèi)核之光中望于 2010 年收購 VX 公司，擁有了自主 Overdrive 幾何建模內(nèi)核，是國內(nèi)少有的實現(xiàn)商業(yè)化應(yīng)用、在工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域被大規(guī)模實踐驗證過的三維幾何建模內(nèi)核技術(shù)。ZW3D 的幾何建模內(nèi)核 Overdrive 主要由三個層次構(gòu)成：內(nèi)存與數(shù)據(jù)管理層、幾何對象數(shù)學(xué)算法層和三維造型實現(xiàn)層。第一層為內(nèi)存與數(shù)據(jù)管理層，包含內(nèi)存分配與管理、序列化與

30、反序列化、統(tǒng)一數(shù)據(jù)擴展框架等模塊，負責數(shù)據(jù)增、刪、改，序列化與反序列化;為各種不同類型的數(shù)據(jù)庫對象提供訪問方法，包括對象的遍歷、查詢等。實現(xiàn)了內(nèi)存池管理和數(shù)據(jù)優(yōu)化，以及全平臺統(tǒng)一的數(shù)據(jù)管理和數(shù)據(jù)訪問功能，是整個幾何建模內(nèi)核架構(gòu)的基礎(chǔ)。第二層為幾何對象數(shù)學(xué)算法層，包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)庫、幾何算法庫、拓撲結(jié)構(gòu)定義以及三維數(shù)據(jù)定義等模塊，實現(xiàn)幾何向量計算、矩陣變換;實現(xiàn)點、線、面的基礎(chǔ)求交算法、投影算法、相切性判斷;實現(xiàn)非均勻有理 B 樣條(NURBS)算法;實現(xiàn)拓撲幾何布爾運算、拓撲變化接口支持等功能。為 ZW3D 幾何建模內(nèi)核提供數(shù)學(xué)支撐。第三層為三維造型實現(xiàn)層，包括三維建模引擎、三維圖形渲染引擎、三維

31、參數(shù)化設(shè)計引擎、數(shù)據(jù)交互管理、裝配設(shè)計管理等模塊。實現(xiàn)各種基礎(chǔ)建模算法，如實體建模、自由曲面成型、圓角處理、實體分割、曲面裁剪等，同時為模型校驗、模型修復(fù)等功能提供支持。圖 14：Overdrive 結(jié)構(gòu)資料來源：中望招股書，天風(fēng)證券研究所請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明12-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究中望 Overdrive 內(nèi)核主要應(yīng)用于中望自研的 ZW3D 平臺。ZW3D 平臺的軟件架構(gòu)可分為四層，第一層是基于 OS (Operation System)的無關(guān)性封裝層，第二層是 ZW3D 幾何建模內(nèi)核 Overdrive，第三層為 ZW3D 平臺基礎(chǔ)設(shè)計實現(xiàn)層，包括實體建模、曲面建

32、模、參數(shù)化設(shè)計、CAM 加工與仿真、視圖管理等模塊，實現(xiàn) ZW3D 平臺軟件的各種設(shè)計功能。第四層是基于 ZW3D 平臺的行業(yè)應(yīng)用設(shè)計層。第一層至第三層構(gòu)成ZW3D 平臺，第四層基于 ZW3D 提供的標準 API 框架，結(jié)合典型行業(yè)應(yīng)用為 ZW3D 實現(xiàn)各種二次開發(fā)功能。圖 15：ZW3D 平臺業(yè)務(wù)邏輯資料來源：中望招股書，天風(fēng)證券研究所表 4：ZW3D 核心技術(shù)對應(yīng)技術(shù)三維幾何建模內(nèi)核技術(shù)簡介及創(chuàng)新性ZW3D 三維幾何建模內(nèi)核能夠支持各類自由曲面技術(shù)來源技術(shù)水平處于國內(nèi)領(lǐng)先的依據(jù)2010 年收購 國內(nèi)領(lǐng)先建模精度可達 10-5，尺寸幅度可達 109；曲面建模支持一階、二階連續(xù)性，支持多核多線

33、程并行計算技術(shù)。 目前未發(fā)現(xiàn)國內(nèi)其他競品具備相同水平的自主三維幾何建模內(nèi)核。及實體設(shè)計，建模精度高，幅度大。支持三維設(shè)計 VX 公司技前沿領(lǐng)域的容差建模及同步建模技術(shù)，是目前國內(nèi) 術(shù)后創(chuàng)新研少有的在核心技術(shù)方面擁有自主知識產(chǎn)權(quán)、并經(jīng)過大量工業(yè)生產(chǎn)驗證的三維幾何建模內(nèi)核。發(fā)三維參數(shù)化設(shè)計引擎采用基于歷史特征的參數(shù)化建模 技術(shù)，通過時間 2010 年收購 國內(nèi)領(lǐng)先線對歷史特征進行串聯(lián)，實現(xiàn)對用戶設(shè)計過程中的 VX 公司技關(guān)鍵操作的記錄，并利用該歷史特征鏈表的部分修 術(shù)后創(chuàng)新研三維參數(shù)化設(shè)計引擎是 ZW3D三維實體及曲面建模的基礎(chǔ)技術(shù)， 支撐設(shè)計模型的再編輯。與國內(nèi)主要競品相比，ZW3D 的三維參數(shù)

34、化設(shè)計技術(shù)完整度、穩(wěn)定性高?；谠隽渴降目焖倩貪L技術(shù)屬于首創(chuàng)，使得 ZW3D 參數(shù)化編輯效率較高。改，重復(fù)執(zhí)行等行為，實現(xiàn)對用戶設(shè)計模型的參數(shù)化驅(qū)動，局部修改，模型重構(gòu)；借助自動化腳本技術(shù)達成對同類批量設(shè)計的自動化實現(xiàn)，極大地滿足了用戶在三維設(shè)計過程中的各種需要。發(fā)基于永久命名的對象追溯技術(shù)在三維 CAD 系統(tǒng)中，由于基于歷史特征的三維參 2010 年收數(shù)化技術(shù)可實現(xiàn)對設(shè)計模型的反復(fù)重構(gòu)，導(dǎo)致三維 購 VX 公司設(shè)計模型結(jié)果可動態(tài)變化，為有效追溯模型元素及 技術(shù)后創(chuàng)新元素間關(guān)聯(lián)關(guān)系，公司通過自主設(shè)計，實現(xiàn)了一套 研發(fā)基于對象唯一標識技術(shù)，覆蓋體模型、面模型、線國內(nèi)領(lǐng)先該技術(shù)和三維幾何建模內(nèi)核技

35、術(shù)直接相關(guān)，目前國內(nèi)競品大都使用國外廠商授權(quán)的三維幾何建模內(nèi)核，在實體對象命名技術(shù)的自主研發(fā)能力不強。模型等模型元素的永久命名加密技術(shù)，并基于該套對象命名的加密技術(shù)，實現(xiàn)了一套完整的精確、非請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明13-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究精確的命名匹配技術(shù)，有效地實現(xiàn)設(shè)計模型元素在設(shè)計過程中因動態(tài)變化的追溯，實現(xiàn)了三維 CAD系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠的元素追溯能力。面向三維模型的數(shù)據(jù)設(shè)計與存儲技術(shù)通過自主設(shè)計，ZW3D 能夠支持各 種三維設(shè)計數(shù) 2010 年收據(jù)格式，能夠儲存各 種三維實體模型、曲面模型、 購 VX 公司三維 曲線模型、標準對象、模型加工信 息，并借 技術(shù)后創(chuàng)新助自

36、主設(shè)計的數(shù)據(jù)壓縮技 術(shù)，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)讀寫過 研發(fā)程中的序列 化及反序列化，構(gòu)建了一套完整 的、可擴展的、具備向下兼容的數(shù) 據(jù)文件讀寫機制。借助該數(shù)據(jù)設(shè)計框架及讀寫技術(shù)，ZW3D 實現(xiàn)了服務(wù)于不同應(yīng)用場景的數(shù)據(jù)格式規(guī) 范，包括 CAD 數(shù)據(jù)格式、CAM 數(shù)據(jù)格式、中性的三維模型數(shù)據(jù)格式，實現(xiàn)了和國際同類產(chǎn)品相近的功能。國內(nèi)領(lǐng)先國內(nèi)領(lǐng)先國內(nèi)領(lǐng)先該技術(shù)直接影響3D CAD產(chǎn)品的數(shù)據(jù)規(guī)范設(shè)計能力，國內(nèi)競品的協(xié)同主要基于中性文件格式進行，屬于流程協(xié) 同；ZW3D 是基于統(tǒng)一的三維模型表達的對象級協(xié)同，避免了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中性格式文件帶來的數(shù)據(jù)損失，并且該技術(shù)還保持對 CAE 分析數(shù)據(jù)一體化兼容能力，具備良好的擴

37、展性，和國內(nèi)競品相比具備技術(shù)優(yōu)勢。面向多終端的三維模型渲染與輕量化技術(shù)針對 Windows 客戶端、移動端 (Android 和 iOS)、 自主研發(fā)網(wǎng)頁端三維設(shè)計模型顯示及數(shù)據(jù)協(xié)同需要，通過自主設(shè)計，并建立在三維設(shè)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，ZW3D 實現(xiàn)了面向多端渲染的輕量化數(shù)據(jù)技術(shù)，數(shù)據(jù)壓縮比高達 90%以上。輕量化數(shù)據(jù)可以同時兼容目前國內(nèi)競品在三維圖形在多端顯示支持方面，主要通過中性STL 文件實現(xiàn)，而且無法保持與原設(shè)計模型聯(lián)動，僅用于圖形查看;ZW3D 的三維模型渲染與輕量化技術(shù)支持自主文件格式定義，支持設(shè)計模型和輕量化數(shù)據(jù)聯(lián)動更新技術(shù)，支持增加審閱數(shù)據(jù)以實現(xiàn)多端設(shè)計協(xié)同，與國內(nèi)競品相比具有更強的

38、功能支撐，具備技術(shù)優(yōu)勢。Windows 客戶端、移動端、網(wǎng)頁端三端顯示及數(shù)據(jù)同步;并基于該輕量化設(shè)計數(shù)據(jù)，實現(xiàn)一套完整的面向三端的三維模型高速渲染技術(shù)，借助該技術(shù)可以實現(xiàn)三維設(shè)計結(jié)果在云端系統(tǒng)的數(shù)據(jù)協(xié)同。大場景設(shè)計支撐技術(shù)為有效支持復(fù)雜產(chǎn)品及大場景產(chǎn) 品設(shè)計，ZW3D實現(xiàn)了一系列大場 景設(shè)計支撐技術(shù)，包括: 1 大場景下的設(shè)計過程中的加速技術(shù)，借助增量式備份機制實現(xiàn)對用戶設(shè)計過程中模型變化的增量式備份，并借此實現(xiàn)復(fù)雜模型修改場景的快速復(fù)原; 2、大場景下模型選擇性加載技術(shù)，通過引用集技術(shù)實現(xiàn)對大場景、超大場景的按需加載技術(shù); 3、大場景下的顯示加速技術(shù)，包括建立分級顯示等級的顯示數(shù)據(jù)組織技術(shù)，

39、通過八叉樹建立空間分區(qū)和模型快速剔除技術(shù)，通過 CUDA(顯卡廠商 NVIDIA 推出的運算平臺)硬件加速技術(shù)、通過并行化實現(xiàn)模型高速渲染技術(shù)等; 4、大場景下設(shè)計模型關(guān)系管理技術(shù)，通過數(shù)據(jù)分層設(shè)計、按需加載等方式實現(xiàn)對大場景下模型關(guān)系的動態(tài)管理，建立了一套可動態(tài)擴展的模型關(guān)系管理機制。自主研發(fā)目前國內(nèi)競品的大場景設(shè)計主要集中在相對細分的三維零件設(shè)計領(lǐng)域，在裝配設(shè)計尤其是大體量裝配設(shè)計的整機設(shè)計領(lǐng)域涉及較少。ZW3D 具備在中大規(guī)模的整機類應(yīng)用案例，具備10 萬零部件規(guī)模的裝配設(shè)計能力，與國內(nèi)競品相比具備技術(shù)優(yōu)勢。資料來源：中望招股書，天風(fēng)證券研究所3. 幾何約束求解器：參數(shù)化特征建模的實現(xiàn)者

40、參數(shù)化特征建模以實體模型為基礎(chǔ)，提供用戶特征設(shè)計手段，以參數(shù)驅(qū)動模型，設(shè)計者可以通過添加、修改參數(shù)以達到建立、修改模型的目的，大大簡化了產(chǎn)品的造型過程，并且極大的方便了系列產(chǎn)品的設(shè)計過程。參數(shù)化特征建模是 CAD 發(fā)展史上的又一次飛躍，是新請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明14-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究一代 CAD 系統(tǒng)的象征。幾何約束求解器是幾何內(nèi)核的重要組件，幾何內(nèi)核在進行參數(shù)化特征建模時，幾何約束求解器進行幾何約束求解并定義、儲存了模型各元素之間的約束關(guān)系，實現(xiàn)了參數(shù)化特征建模。目前幾何約束求解器主要被國外壟斷，世界上主流的幾何約束求解器為 D-Cubed 公司的 DCM，其次是俄

41、羅斯 LEDAS 公司開發(fā)的幾何約束求解器 LGS。圖 16：建立參數(shù)化特征模型資料來源：MicroStation，天風(fēng)證券研究所3.1. 參數(shù)化特征建模：實體模型的工程特征化、參數(shù)化處理參數(shù)化特征建模主要分為兩個重要的部分：參數(shù)化設(shè)計和特征建模。特征建模是在實體模型的基礎(chǔ)上，進行工程特征定義和設(shè)計。實體建模在表示物體形狀和幾何特性方面是完整有效的，但實體模型中的操作主要面向幾何（點、線、面）而非工程描述（槽、孔、凸臺），特征建模即建立了一個既適用于產(chǎn)品設(shè)計、工程分析又適用于制造計劃的統(tǒng)一的產(chǎn)品信息模型。特征是一組具有約束關(guān)系的幾何實體，約束關(guān)系則是由幾何約束求解器進行定義。特征通?？梢苑譃樾?/p>

42、狀特征、材料特征、精度特征和裝配特征，其中應(yīng)用效果最好和最成熟的是形狀特征設(shè)計。圖 17：特征是一組具有確定約束關(guān)系的幾何實體資料來源：薛九天CADCAM 技術(shù)基礎(chǔ)及應(yīng)用，天風(fēng)證券研究所請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明15-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究形狀特征設(shè)計是從設(shè)計者的意圖出發(fā)，通過一組預(yù)先定義好的具有一定工程意義的設(shè)計特征，引導(dǎo)設(shè)計者去產(chǎn)品設(shè)計，例如工程中常用的孔、槽、凸臺、拉伸、旋轉(zhuǎn)等。實體模型應(yīng)用形狀特征的目的在于：簡化產(chǎn)品信息模型中對底層幾何元素的訪問。例如，工程中大量使用的孔、型腔、凸臺的設(shè)計，簡化為形狀特征后，已經(jīng)抽象成一個造型的基本特征單位，而不再是圓柱、矩形這樣的幾何

43、元素。建模時可以直接使用形狀特征（例如在模型中插入一個孔、插入一個倒角）而不需要用幾何建模的方式重新構(gòu)建。參數(shù)化設(shè)計是指設(shè)計對象的結(jié)構(gòu)形狀基本不變，而用一組參數(shù)來約定尺寸關(guān)系，設(shè)計結(jié)果的修改受尺寸驅(qū)動?；驹頌椋簩δＰ椭械囊恍┗緢D素施加一定約束，模型建好后，尺寸的修改會立即自動轉(zhuǎn)變?yōu)閷δＰ偷男薷?，例如?gòu)建一個長方體模型，對其長、寬、高賦值后，它的大小就確定了，當改變長、寬、高時，長方體的大小也會隨之改變。圖 18：參數(shù)化設(shè)計中，調(diào)整參數(shù)即可改變模型資料來源：Solidworks，天風(fēng)證券研究所參數(shù)化設(shè)計主要解決以下三種問題：1. 零件形狀具有相似性，區(qū)別僅是尺寸不同，2. 在原有零件技術(shù)長

44、做一些小改動來產(chǎn)生新零件，3. 設(shè)計經(jīng)常需要修改。這些需求采用傳統(tǒng)建模方法只能重新建模，參數(shù)化方法提供了設(shè)計修改的可能性。大部分參數(shù)化功能與特征建模結(jié)合使用，使特征模型成為參數(shù)的載體，提高了特征模型泛用性。圖 19 中，特征為圓柱螺旋壓縮彈簧，其參數(shù)包括彈簧中徑、簧條直徑、有效圈數(shù)和自由高。通過參數(shù)化設(shè)計，平臺可以建造出多個形狀相似、尺寸不同的圓柱螺旋壓縮彈簧模型，拓寬了特征模型的應(yīng)用范圍和效率。圖 19：參數(shù)化設(shè)計與特征建模相結(jié)合資料來源：看刊寶，天風(fēng)證券研究所請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明16-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究3.2. 幾何約束求解器：參數(shù)化制圖和幾何約束求解幾何約束求解

45、器結(jié)構(gòu)主要分為三層：界面層、邏輯處理層和數(shù)據(jù)處理層。圖 20：幾何約束求解器結(jié)構(gòu)資料來源：林雷基于約束的幾何模型求解器，天風(fēng)證券研究所界面層是由系統(tǒng)的可視化界面構(gòu)成，是用戶和系統(tǒng)進行交互的接口，用戶可以通過界面層直觀地對系統(tǒng)操作進行約束求解；邏輯處理層是系統(tǒng)的核心層，所有的操作命令都在這里得以處理和執(zhí)行；數(shù)據(jù)持久層主要用來對系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行保存和傳輸，這里就是系統(tǒng)的大腦，儲存了系統(tǒng)的所有的信息。約束主要分為距離約束和角度約束，常見的距離約束包括點點距離、點面距離等等；常見的角度約束包括線線垂直、面面平行等等。幾何約束系統(tǒng)的約束形式是多種多樣的，但基本約束形式只有簡單的幾種，其它所有的約束都可以用

46、基本約束的組合來表達，比如半徑已經(jīng)確定的圓與直線相切的約束可以轉(zhuǎn)化為圓心和直線距離為半徑的約束。約束度為 1 的稱為基本約束，其他的稱為復(fù)合約束，復(fù)合約束皆可通過基本約束的組合而形成。表 5：部分約束以及約束表達約束名點點距離點在線上圓圓相切共軸約束表達約束度DistPP（P1,P2,D）PntOnLine（P,L）TanCC（C1,C2）CoLL(L1,L2)1114323面面距離面面垂直共面DistFF（F1,F2,D）PerFF（F1,F2）CoFF（F1,F2）資料來源：石志良幾何約束系統(tǒng)建模與求解方法研究 ，天風(fēng)證券研究所幾何約束求解器的主要功能包括：參數(shù)化制圖和幾何約束求解。參數(shù)化

47、制圖：用戶使用一組參數(shù)來約定尺寸關(guān)系，通過添加、修改參數(shù)來繪制、修改模型。參數(shù)化制圖不僅可使 CAD 系統(tǒng)具有交互式繪圖功能和自動繪圖的功能，還可以使設(shè)計人員從大量繁重而瑣碎的繪圖工作中解脫出來，從而大大提高設(shè)計速度，并減少信息的存儲量。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明17-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 21：輸入一組參數(shù)制作圓資料來源：林雷基于約束的幾何模型求解器，天風(fēng)證券研究所幾何約束求解：幾何約束求解即在給定一組功能和一組約束的情況下，產(chǎn)生一個或一組部件的詳細的結(jié)構(gòu)化描述，方法主要包括：變量幾何法，基于規(guī)則的構(gòu)造方法和基于圖論的構(gòu)造方法。表 6：主流幾何約束求解方法以及優(yōu)缺點數(shù)值方

48、法基于規(guī)則的構(gòu)造方法基于圖論的構(gòu)造方法該方法分為建立作圖步驟該方法分為兩個階段:分析階段和構(gòu)造階段。在分析階段，通過對約束圖的分析得到圖的分解和構(gòu)造序列。在構(gòu)造階段，根據(jù)前面的構(gòu)造序列一步步地構(gòu)造，將幾何元素放置在正確的位置。把幾何形狀定義成一系列 和重新構(gòu)圖兩個階段:1.的特征點，約束則表示成 將幾何約束讀入事實庫，以特征點坐標為變元的非 啟動推理機，將所有可派線性代數(shù)方程組，通過數(shù) 生的事實存入系統(tǒng)。2. 推值迭代方法求解非線性方 理機輸出重建步驟，把規(guī)程組，從而確定出其中的 則名翻譯成相應(yīng)的處理過求解方法幾何細節(jié)程，形成構(gòu)造計劃， 從而構(gòu)造出整個幾何體可構(gòu)造性強。一旦幾何約束問題可以轉(zhuǎn)化

49、成可構(gòu)造 理論嚴密，速度快，效率的形式，就可以很快構(gòu)造 很高出滿足約束的幾何圖形優(yōu)點缺點求解速度快對初值的選取比較敏感。 由于推理過程往往要搜索 對幾何元素類型和約束當初值發(fā)生微小的變動 和 匹配整個數(shù)據(jù)庫，所以 類型很敏感。當系統(tǒng)中有時，該方法求解可能會發(fā) 導(dǎo)致用這種方法求解幾何 新類型的幾何元素和約散或者收斂到一個用戶不 約束問題的速度比較慢而 束加入時，系統(tǒng)就必須要想要的解且實現(xiàn)起來也很困難拓展修改資料來源：林雷基于約束的幾何模型求解器，天風(fēng)證券研究所幾何約束求解的過程主要包括以下幾步：1. 參數(shù)化繪制圖形 2. 聲明圖形之間的約束 3.引入約束算法 4. 得出求解路徑并圖形化顯示。請務(wù)

50、必閱讀正文之后的信息披露和免責申明18-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 22：幾何約束求解流程資料來源：林雷基于約束的幾何模型求解器，天風(fēng)證券研究所幾何約束求解示例：以二圓相切為示例，展示二圓相切約束求解的流程。圖 23：參數(shù)化繪制二圓，加入圓圓相切約束，計算出相切路徑并圖像化展示，最后相切資料來源：林雷基于約束的幾何模型求解器，天風(fēng)證券研究所3.3. 當前市場情況：國外市場壟斷，DCM 獨占鰲頭幾何約束求解器是幾何內(nèi)核的重要組件，雖然市場份額不大，但其在產(chǎn)業(yè)發(fā)展中屬于關(guān)鍵工程。國外的主流幾何約束求解器有 DCM，LGS，國內(nèi)的幾何約束求解器有 DCS。DCM 由 D-cubed 公司研發(fā)，20

51、04 年由 UGS 公司收購，隨著西門子 2007 年五月收購了UGS公司，DCM目前作為西門子 PLM軟件供使用。DCM 分為 D-Cubed 2D DCM（D-Cubed二維空間約束管理器）和 D-Cubed 3D DCM（D-Cubed 三維空間約束管理器）。表 7：D-Cubed 2D DCM 與 D-Cubed 3D DCM 對比D-Cubed 2D DCMD-Cubed 3D DCM三維應(yīng)用維度主要功能二維零件定位在裝配建模中，使用尺寸和裝用戶可以通過應(yīng)用尺寸和幾何約束來 配約束；約束裝配體和機構(gòu)的運動學(xué)仿更有效地創(chuàng)建和修改 2D 草圖，這些 真；在不依賴設(shè)計歷史的情況下控制零約束

52、可以精確地指定和保存 2D 草圖件的形狀有時稱為直接編輯或直接建模；配置 3D 草圖，以支持 3D 功能，3D 管道/電線路線中的幾何圖形位置點、線、圓、橢圓、圓錐曲線、樣條 點、線、平面、圓、橢圓、柱面、環(huán)面曲線和參數(shù)曲線 和樣條/參數(shù)曲線以及曲面作用對象請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明19-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究尺寸和約束距離、角度、半徑、平行、垂直、切 距離、角度、半徑、平行、垂直、切線、線、同心、對稱、法線和等距離/半徑 同心、對稱、法線、中點和模式約束自由曲線：樣條可以配置使用約 自由形幾何約束：幾何約束可以應(yīng)用于束包括樣條長度，切線方向，切線長 自由形曲線，包括切線、曲率

53、、一階和度，二階導(dǎo)數(shù)，等方向和等曲率。根據(jù)偏好行為可以選擇求解模式。二階導(dǎo)數(shù)以及曲線長度。先進的功能解決方案和診斷：可以找到不同的解決求解選項和診斷：可以指定首選的求 方案，如移動最小幾何圖形數(shù)量，或移解結(jié)果，例如幾何圖形的最小移動。 動相互之間的最小幾何圖形數(shù)量。提供反饋總是提供關(guān)于草圖的狀態(tài)，包括 了關(guān)于模型狀態(tài)的全面反饋，包括定義約束不足或約束過度的幾何圖形。良好、定義不足和定義過度的內(nèi)容。資料來源：迪融數(shù)字官網(wǎng)，天風(fēng)證券研究所LGS 由俄羅斯 LEDAS 公司于 2001 年開發(fā)，在約束求解方面被認為是僅次于 D-Cubed 的幾何約束求解引擎。其計算組件使用了高度優(yōu)化的內(nèi)部非線性求解

54、器和幾何分解方法，在3000 多家工廠的測試中實現(xiàn)了最優(yōu)結(jié)果。LGS 已授權(quán)給十多家工程軟件供應(yīng)商，包括Cimatron（現(xiàn)隸屬于 3D Systems） 、 CD-adapco（現(xiàn)隸屬于 Siemens PLM Software）和ASCON。圖 24：LGS 主要客戶資料來源：LEDAS 官網(wǎng)，天風(fēng)證券研究所DCS 由國內(nèi)的華天軟件研發(fā)，是完全自主研發(fā)的二維、三維約束求解引擎，同時也提供與國際商用約束求解器兼容的 API 接口。DCS 二維約束求解器可實現(xiàn)二維圖形參數(shù)化設(shè)計，滿足約束需求及尺寸需求；DCS 三維約束求解器可實現(xiàn)約束三維幾何體的需求，在三維CAD/CAM/CAE 領(lǐng)域中支持裝

55、配設(shè)計、運動仿真等。4. CAE 有限元分析：基于 CAD 建模的工程分析與物理仿真有限元分析是一個基于 CAD 幾何模型來建立 CAE 有限元模型的過程，主要分為有限元網(wǎng)格剖分、有限元單元分析、有限元整體分析三個步驟，有限元網(wǎng)格剖分則是整個過程中的重中之重。有限元法是基于固體流動變分原理，把一個原來連續(xù)的物體剖分成有限個數(shù)的單元體，計算時先對每個單元進行節(jié)點分析，再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件把這些單元重新組合起來，進行綜合求解。應(yīng)用場景包括固體力學(xué)中的位移場和應(yīng)力場分析、電磁學(xué)中的電磁場分析，振動特性分析，傳熱學(xué)中的溫度場分析，流體力學(xué)中的流場分析等。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明20-行業(yè)報

56、告 | 行業(yè)深度研究圖 25：有限元分析基于 CAD 幾何模型建立 CAE 有限元模型并進行工程分析資料來源：宇熠科技官網(wǎng)，天風(fēng)證券研究所4.1. 有限元網(wǎng)格剖分：CAD 幾何模型離散化處理許多工程分析問題由于物體的幾何形狀較復(fù)雜或者具有某些非線性特征，很難通過解析方法求助精確解，因此人們借助計算機將 CAD 幾何模型拆分成有限個具有不同大小和形狀單元體的集合，這一過程稱為有限元網(wǎng)格剖分（也稱離散化），形成的模型即 CAE 有限元模型，后續(xù)的分析皆基于該模型。圖 26：網(wǎng)格剖分結(jié)果示意圖資料來源：Comsol，天風(fēng)證券研究所4.1.1. 有限元網(wǎng)格剖分基本原則有限元網(wǎng)格剖分需要考慮的問題較多，

57、所劃分的網(wǎng)格形式對計算精度和計算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響，需要考慮的主要基本原則包括網(wǎng)格單元類型、網(wǎng)格疏密、網(wǎng)格數(shù)量、單元階次等。網(wǎng)格單元類型：網(wǎng)格剖分時的單元類型取決于物體結(jié)構(gòu)本身的形狀特點、綜合載荷、約束等情況，所選的單元類型應(yīng)能逼近實際的受力狀態(tài)，單元形狀應(yīng)能接近實際邊界輪廓，下表列舉了一些常用的典型單元和其應(yīng)用情況。表 8：網(wǎng)格剖分常用單元和其應(yīng)用情況單元類型節(jié)點數(shù)節(jié)點自由度典型應(yīng)用桁架桿梁21一維單元23平面桁架請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明21-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究三角形32平面桁架平面問題四邊形三角形四邊形434223平面應(yīng)用平面應(yīng)用薄板彎曲軸對稱問二維單元題板彎曲問題三

58、角形348333空間問題空間問題空間問題四面體三維單元六面體資料來源：薛九天CADCAM 技術(shù)基礎(chǔ)及應(yīng)用，天風(fēng)證券研究網(wǎng)格疏密：通常采取將網(wǎng)格在高應(yīng)力區(qū)局部加密的辦法，在計算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位，為了更好的反應(yīng)數(shù)據(jù)變化規(guī)律，采用比較密集的網(wǎng)絡(luò)，而在計算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為了減小模型規(guī)模，則劃分相對稀疏的網(wǎng)絡(luò)。如圖 27 所示，圖中幾處交匯點皆為高應(yīng)力區(qū)域，因此采用高密度的網(wǎng)格劃分，其他較低應(yīng)力區(qū)域則采用密度較低的網(wǎng)格劃分。圖 27：高應(yīng)力區(qū)局部加密示意圖資料來源：Simens 官網(wǎng)，天風(fēng)證券研究所網(wǎng)格數(shù)量：網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小。網(wǎng)格數(shù)量增加，計算精度會有所

59、提高，但同時計算規(guī)模也會增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時應(yīng)權(quán)衡兩個因素綜合考慮。請務(wù)必閱讀正文之后的信息披露和免責申明22-行業(yè)報告 | 行業(yè)深度研究圖 28：網(wǎng)格數(shù)量增加時，計算精度提高，計算規(guī)模也會增加資料來源：HyperMesh 有限元前處理關(guān)鍵技術(shù)研究，天風(fēng)證券研究所單元階次：單元階次主要分為線性、二次、三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元，選用高階單元可以提高計算精度，當模型形狀不規(guī)則、應(yīng)力分布很復(fù)雜時可以選用高階單元。高階單元優(yōu)點在于：1. 單元的曲線或者曲面邊界能更好的逼近模型的曲面和曲面邊界，2. 高次插值函數(shù)可更高精度地逼近復(fù)雜場函數(shù)。但由于高階單元節(jié)點較多，計算規(guī)模也

60、比普通單元大一些。圖 29：從左到右單元階次分別為線性、二次、三次，節(jié)點數(shù)量和復(fù)雜度依次提高資料來源：ResearchGate，天風(fēng)證券研究所4.1.2. 主流的有限元生成方法目前主流的有限元網(wǎng)格生成方法包括映射法、基于柵格法、幾何分解法、拓撲分解法、節(jié)點連接法五種。目前，正在研究的網(wǎng)格生成方法主要是這幾種方法的混合使用及現(xiàn)代技術(shù)的綜合應(yīng)用。映射法：基本原理為先通過適當?shù)挠成浜瘮?shù)將待剖分物理域映射到參數(shù)空間中形成規(guī)則參數(shù)域，對規(guī)則參數(shù)域進行網(wǎng)格剖分；再將參數(shù)域的網(wǎng)格反向映射回物理空間，從而得到物理域的有限元網(wǎng)格。映射法可以分為保角映射法、基于偏微分方程法和代數(shù)插值法三大類。映射法的優(yōu)點是：算法