人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典課后練習(xí)題

1、羅平輕松學(xué)習(xí)輔導(dǎo)中心2013年小學(xué)生課外輔導(dǎo)班專題圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。3、用圓規(guī)畫圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑

2、的2倍。（d=2r,r=d2）5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：（1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）車輪的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它

3、直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3.141592653我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。3.1412、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么Cd或C=2r13、求圓的半徑或直徑的方法：d=Cr=C2=C214、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C半圓=r2r=5.14rC半圓=d2d=2.57d15、常用的3.14的倍數(shù)： 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.9

4、6 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.53.1436113.043.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.3416、圓的面積公式：S=r2。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等（即S長(zhǎng)方形S圓）；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑（即br）；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半（即aC2=r）。即：S長(zhǎng)方形ab S圓rrr2所以，S圓r2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。 C長(zhǎng)方形2r2r=C圓d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓r2219、大小兩個(gè)圓比

5、較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑倍數(shù)的平方（即r擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n2倍）20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。S圓環(huán)=S外圓S內(nèi)圓=R2-r2=（R2r2）22、幾個(gè)直徑和為n的圓的周長(zhǎng)=直徑為n的圓的周長(zhǎng)23、常用的平方數(shù)：112121122144132169142196152225162256172289182324192361202400人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元測(cè)試卷一、口算。（6分）二、填空。（每空0.5分，共

6、13分）1、畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做（ ），從（ ）到（ ）任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過(guò)（ ）并且兩端都在圓上的線段叫做（ ）。2、用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的（ ）。3、在同一個(gè)圓內(nèi)，有（ ）條直徑，有（ ）條半徑；直徑的長(zhǎng)度都是半徑長(zhǎng)度的（ ）倍。4、圓不論大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍多一些，這個(gè)固定的倍數(shù)叫做（ ），通常用字母（ ）表示。5、圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的（ ）。6、已知圓的直徑d，周長(zhǎng)C=（ ）；已知圓的半徑r，周長(zhǎng)C=（ ）。7、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對(duì)稱軸。8、填表：名稱半徑（r）直徑（d）周長(zhǎng)（C）面積（S）自行車輪胎5分米鐘面2厘米圓形花壇62.8米

7、三、選擇。（8分）1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。 A.直徑 B.圓心 C.半徑 D.周長(zhǎng)2、下面圖形中（ ）只有一條對(duì)稱軸，（ ）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圓 D.長(zhǎng)方形3、一個(gè)圓知道它的周長(zhǎng)，要求面積，必須先要求出圓的（ ）。 A.直徑 B.半徑 C.圓周率 4、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)（ ），面積（ ）。 A.擴(kuò)大3倍 B.擴(kuò)大9倍 C.縮小3倍 D.縮小9倍 5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28米，它的面積是（ ）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1（ ）四、判斷。（5分）（ ）1、圓周率的值是3.14。 （ ）2、圓的直徑是半徑的2倍。 （ ）

8、3、直徑是7厘米的圓比半徑是4厘米的圓大。 （ ）4、在圓內(nèi)，任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸。 5、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積也相等。 五、計(jì)算。（28分）1、求下面各圓的周長(zhǎng)。（12分）6dm25m d=8m2、求下面各圓或圓環(huán)的面積。（16分）2m8cm 3dm2dm5m6m 六、動(dòng)手操作。（10分）在右邊畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，并用字母標(biāo)出它圓心、半徑和直徑。（5分）1、2、畫出以下圖形的所有對(duì)稱軸。（5分）2、一根圓形柱子的周長(zhǎng)是6.28米，這根柱子的直徑是多少米？1、一個(gè)圓形花壇，半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少？七、解決問(wèn)題。（30分）3、一種自行車的輪胎外直徑是0.8米，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)60

9、周，每分鐘能前進(jìn)多少米？4、學(xué)校草地上有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)灑水器，射程是20米，這個(gè)灑水器最多可以淋到多少平方米的草地？5、右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)8dm的正方形，在正方形中作一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？8dm6、李叔叔有471米長(zhǎng)的鐵絲，計(jì)劃把它圍成一個(gè)圓形牛欄，并繞牛欄3圈，這個(gè)牛欄占地多少平方米？ （一）圓的周長(zhǎng)一、相關(guān)概念1、畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做（ ），從（ ）到（ ）任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過(guò)（ ）并且兩端都在圓上的線段叫做（ ）。2、用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的（ ）。3、在同一個(gè)圓內(nèi)，有（ ）條直徑，有（ ）條半徑；直徑的長(zhǎng)度都是半徑長(zhǎng)度的（ ）倍。（ ）是圓內(nèi)最長(zhǎng)的

10、線段。4、圓不論大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍多一些，這個(gè)固定的倍數(shù)叫做（ ），通常用字母（ ）表示。5、圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的（ ）。6、已知圓的直徑d，周長(zhǎng)C=（ ）；已知圓的半徑r，周長(zhǎng)C=（ ）。7、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對(duì)稱軸。8、填表：名稱半徑（r）直徑（d）周長(zhǎng)（C）面積（S）自行車輪胎5分米鐘面2厘米圓形花壇62.8米背一背C= = r = d = 3.142= 3.145= 3.148=3.143= 3.146= 3.149=3.144= 3.147= 填空1、大圓的半徑剛好等于小圓的直徑，大圓和小圓的半徑比是（ ），直徑比是（ ），周長(zhǎng)比是（ ）2、大圓的半徑是6

11、cm，小圓的直徑是8cm，那么這兩個(gè)圓的半徑比是（ ），周長(zhǎng)比是（ ）。3、大圓的直徑是小圓直徑的5倍，那么大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（ ）倍。 大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的5倍，那么小圓半徑是大圓半徑的（ ）（填分?jǐn)?shù)）。4、圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，它的直徑擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，如果用圓規(guī)畫這個(gè)圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）厘米。6、要畫一個(gè)周長(zhǎng)為9.42的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)張開(kāi)（ ）厘米。7、半圓的周長(zhǎng)公式是（ ），如果一個(gè)半圓的半徑是3cm，它的周長(zhǎng)是（ ）。8、一個(gè)半圓的直徑是8cm，它的周長(zhǎng)是（ ）。列式：_判斷1. 所有的直徑都相等，所有的

12、半徑都相等。（ ）2. 圓的直徑等于半徑的2倍。（ ）3. 兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，那它們的直徑也一定相等。（ ）4. 圓周率的值是3.14。（ ）5. =3.14. （ ） 6. 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）7. 圓的周長(zhǎng)總是該圓直徑的3.14倍。（ ）8. 圓的周長(zhǎng)總是該圓直徑的3倍多一點(diǎn)。（ ）9. 半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（ ）10. 直徑是7厘米的圓比半徑是4厘米的圓大。（ ） 11. 在圓內(nèi)，任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸。（ ） 12. 經(jīng)過(guò)圓心的線段就是直徑。（ ）解決問(wèn)題1、奶奶每天早上繞小區(qū)內(nèi)的圓形草坪跑步，跑了4圈，共跑了351.68米，圓形草坪的半徑是多少米？2、一根

13、長(zhǎng)37.68m的銅絲，正好在一個(gè)線圈上繞滿20圈，這個(gè)線圈的直徑是多少米？3、一座臺(tái)鐘的分針長(zhǎng)4厘米，經(jīng)過(guò)一小時(shí)分針尖端走過(guò)的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)半小時(shí)呢？4、在一個(gè)邊長(zhǎng)是4m的正方形空地上挖一個(gè)最大的圓形水池，圓形水池的周長(zhǎng)是多少米？5、在一個(gè)周長(zhǎng)是100米的正方形中挖一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是多少？6、在一個(gè)半徑為20米的圓形花壇周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵樹，一共可以栽多少棵樹？7、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑是40cm，要騎過(guò)50米的鋼絲，車輪大約要轉(zhuǎn)多少圈？8、保齡球的半徑大約是1dm，球道的長(zhǎng)度為18米，保齡球從一端滾到另一端，至少要滾動(dòng)多少周？（二）圓的面積填空1、一個(gè)圓

14、的半徑擴(kuò)大3倍，則它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。 一個(gè)圓的半徑縮小1/3，則它的周長(zhǎng)也跟著縮?。?），面積縮?。?）。2、已知圓的周長(zhǎng)求面積，應(yīng)該先用周長(zhǎng)算出半徑，公式是r=（ ），再用面積公式：（ ），算出圓的面積。3、周長(zhǎng)是25.12cm的圓的面積是（ ）。步驟：_4、，如果外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，那么環(huán)形面積的公式可以寫成：（ ）。如果已知的是外圓和內(nèi)圓的直徑，那么要先算出外圓和內(nèi)圓的（ ），再計(jì)算環(huán)形面積。5、外圓的直徑是8cm，內(nèi)圓的直徑是4cm，那么環(huán)形面積是（ ）。 步驟：_6、大圓和小圓的直徑比是2：3，那么大圓和小圓的面積比是：（ ）。7、選一選：周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（ ），面積相等的圖形中，周長(zhǎng)最小的是（ ）。 【長(zhǎng)方形、正方形、圓】8、在一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬7厘米的長(zhǎng)方形紙上最多可以剪（ ）個(gè)直徑是3厘米的圓。判斷：兩個(gè)圓的面積相等，周長(zhǎng)也一定相等。（ ）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（ ）圓的半徑越長(zhǎng)，面積就越大。（ ）半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）解決問(wèn)題1、學(xué)校草地上有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)灑水器，射程是20米，這個(gè)灑水器最多可以淋到多少平方米的草地？2、右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)8dm的正方形，在正方形中作一個(gè)最大的圓，圓的周長(zhǎng)是多少？面積是