四年級奧數(shù)題1

1、1、 用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三 個餅，最少需要幾分鐘？2、有兩個女孩子站一排拍照，這時又來了三位男孩子一起拍，如果男孩子要站女孩子后面，一共多少種站法？3、5個人并排站成一排，其中甲必須站在中間有多少種不同的站法？4、 體育室有足球和籃球共 76只，足球的只數(shù)比籃球的 3倍還多4只，足球和籃球各有多少只？5、 一個口袋中裝有 8個小球，另一個口袋中裝有 5個小球，所有這些小球的顏色各不相同。從兩個口袋中 任取一個小球，共有多少種不同的取法？6、 某船從甲地順流而下，5天到達乙地；該船從乙地返回甲地用了7天問水從甲地流到乙地用了多

2、少時間？7、如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端A與C同時出發(fā)，繞圓周相向而行它們第一次相遇在離A點8厘米處的 點，第二次相遇在離 C點處6厘米的 點，問，這個圓周的長是多少?8、如圖，用9枚釘子釘成水平和豎直間隔都為 1厘米正方陣用一根橡皮筋將3枚不共線的釘子連接起來就形成一個三角形在這樣得到的三角形中，面積等于1平方厘米的三角形共有多少個?那么我們稱它為迎春數(shù)那9、如果一個大于9的整數(shù)，其每個數(shù)位上的數(shù)字都比它右邊數(shù)位上的數(shù)字小,么，小于2021的迎春數(shù)共有個。10、 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走 到第6層需要走多少級臺階？1

3、1、口袋中有三種顏色的筷子各 10根，問：至少取多少根才能保證三種顏色都取到？至少取多少根才能保證有 2雙顏色不同的筷子？至少取多少根才能保證有 2雙顏色相同的筷子？答案解析：1、 分析：一般的做法是先同時烙兩餅，需要4分鐘，之后再烙第三餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？我們可以先烙第一、二兩餅的第一面，2分鐘后，拿下第一餅，放上第三餅，并給第二餅翻面，再過兩分鐘，第二餅烙好了，這時取下第二餅，并將第三餅翻過來，同時把第一餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一和第三餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。2、

4、3*2*2=12 種3、答案解析分析 由于甲必須站在中間，那么問題實質(zhì)上就是剩下的四個人去站其余四個位置的問題，是一個全排列問題，且n=4.解：由全排列公式，共有種不同的站法.4、把籃球的只數(shù)看作1份，那么足球的只數(shù)就相當于籃球的3份還多4只。足球和籃球共 76只，可以看作籃球的4份就是76- 4 = 72 只，這樣籃球的只數(shù)是 ；76 - 4- 3+ 1 = 18 只足球的只數(shù)有兩種方法求得:一種方法是知道足球和籃球共76只，籃球18只?？汕蟪鲎闱虻闹粩?shù)：76- 18= 58 只另一種方法是知道足球的只數(shù)比籃球的3倍多4只，籃球18只，可求出足球的只數(shù)：18X 3+ 4 = 58 只5、在兩

5、個口袋中任取一個小球有兩類方法，第一類方法是從裝有8個小球的口袋中任取一個，可以有 8種取法。第二類方法是從裝有5個小球的口袋中任取一個，可以有種數(shù)是N=5+ 4=9 種5種取法。根據(jù)加法原理，得到不同取法的答：從兩個口袋中任取一個小球可以有9種不同的取法。6、水流的時間=甲乙兩地間的距離十水速，而此題并未告訴我們甲乙兩地間的距離，且根據(jù)條件，順水時間與逆水時間也無法求出，而它又是解決此題順水速度、逆水速度和水速的關(guān)鍵.將甲、乙兩地距離看成35份，那么順水每天走 7份，逆水每天走5份.水速=順水速度-逆水速度十2= 7-5 - 2=1份，所以水 從甲地流到乙地需 35天.7、如下列圖，第一次相

6、遇，兩只小蟲共爬行了半個圓周，其中從A點出發(fā)的小蟲爬了 8厘米，第二次相遇，兩只小蟲又爬了一個圓周，所以兩只小蟲從出發(fā)共爬行了1個半圓周，其中從A點出發(fā)的應(yīng)爬行 8X 3=24厘米，比半個圓周多 6厘米，半個圓周長為 8X3-6=18 厘米，一個圓周長就是：8X3-6 X 2=36 厘米8、要充分利用圖形的對等性這個三角形可以底為1高為2;也可以底為2,高為1.(1 )等腰直角三角形(如圖 1)：底為2，高為1，共8個;(2) 直角三角形(如圖 2)： 16個；(3) 鈍角三角形(如圖 3): 8個圖 1/紐圖3綜上，面積為1的三角形共32個.評注：這種利用對稱性，尋找根本圖形的思路，在杯賽中

7、經(jīng)?？嫉?、這是一道組合計數(shù)問題.方法一：枚舉法按位數(shù)分類計算.一、兩位數(shù)中,迎春數(shù)個數(shù)(1)十位數(shù)字是1,這樣的迎春數(shù)有12, 13,19,共8個;十位數(shù)字是2,這樣的迎春數(shù)有23,29,共7 個;(3)十位數(shù)字是3,這樣的迎春數(shù)有34,39,共6 個;(4)十位數(shù)字是4,這樣的迎春數(shù)有45,49,共5 個;(5)十位數(shù)字是5,這樣的迎春數(shù)有56,59,共4 個;(6)十位數(shù)字是6,這樣的迎春數(shù)有67, 68,69,共3 個;(7)十位數(shù)字是這樣的迎春數(shù)有78, 79,共2 個;(8)十位數(shù)字是8,這樣的迎春數(shù)只有89這1個;(9)沒有十位數(shù)字是9的兩位的迎春數(shù);所以兩位數(shù)中，迎春數(shù)共有36

8、個.二、三位數(shù)中，迎春數(shù)個數(shù)(1)百位數(shù)字是1,這樣的迎春數(shù)有123-129 , 134-139 ,，189,共28個;百位數(shù)字是2,這樣的迎春數(shù)有234-239，289,共 21 個;(3)百位數(shù)字是3,這樣的迎春數(shù)有345-349，,389,共 15 個;(4)百位數(shù)字是4,這樣的迎春數(shù)有456-459，,489,共 10 個;(5)百位數(shù)字是這樣的迎春數(shù)有567-569，,589 ,共6 個;(6)百位數(shù)字是這樣的迎春數(shù)有678 , 679 , 689 ,共3 個;(7)百位數(shù)字是這樣的迎春數(shù)只有789 ,這1 個;(8)沒有百位數(shù)字是8,9的三位的迎春數(shù);所以三位數(shù)中，迎春數(shù)共有84個

9、.三、1000-1999的自然數(shù)中，迎春數(shù)個數(shù)(1)前兩位數(shù)字是12 ,這樣的迎春數(shù)有1234-1239 , -1289 ,共21個前兩位數(shù)字是13 ,這樣的迎春數(shù)有1345-1349 , -1389 ,共 15 個;(3)前兩位數(shù)字是14 ,這樣的迎春數(shù)有1456-1459 , -1489 ,共 10 個;(4)前兩位數(shù)字是15 ,這樣的迎春數(shù)有1567-1569 , -1589 ,共6 個;(5)前兩位數(shù)字是16 ,這樣的迎春數(shù)有1678 , 1679 , 1689 ,共3個;(6)前兩位數(shù)字是17 ,這樣的迎春數(shù)只有1789這1個;7沒有前兩位數(shù)字是 18, 19的四位的迎春數(shù);所以四位

10、數(shù)中，迎春數(shù)共有56個.四、2000-2021的自然數(shù)中，沒有迎春數(shù)所以小于2021的自然數(shù)中，迎春數(shù)共有36+84+56=176個.方法二：利用組合原理 ？小于2021的迎春數(shù)，只可能是兩位數(shù)、三位數(shù)和1000多的數(shù).計算兩位迎春數(shù)的個數(shù)，它就等于從 1-9這9個數(shù)字中任意取出2個不同的數(shù)字，每一種取法對應(yīng)于一個迎春數(shù)，即有多少種取法就有多少個迎春數(shù)顯然不同的取法有9X 8-2=36中，所以兩位的迎春數(shù)共有36個.同樣計算三位數(shù)和 1000多的數(shù)中迎春數(shù)的個數(shù)，它們分別有9X 8X 7-3-2十仁84個和8X 7X 6-3-2- 1=56 個.所以小于2021的自然數(shù)中，迎春數(shù)共有36+84+56=176個。10、 從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有 36+2=18級臺階，而從1層走到6層需要走6-1=5層樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。解：每一層樓梯有：36+ 3-1 = 18 級臺階晶晶從1層走到6層需要走：18X 6-1 =90 級臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。11、 最壞的情況就是兩種顏色的筷子都取掉了，還沒有