2019年中考二次函數(shù)壓軸題整理

1、.中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)資料: 二次函數(shù)壓軸題面積類1如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 1，0）、 B（ 3， 0）、 C（0， 3）三點(diǎn)（ 1）求拋物線的解析式（ 2）點(diǎn) M是線段 BC上的點(diǎn)（不與 B， C重合），過(guò) M作 MN y 軸交拋物線于 N，若點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 m，請(qǐng)用 m的代數(shù)式表示 MN的長(zhǎng)（3）在（ 2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使 BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由2如圖，拋物線的圖象與x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C點(diǎn)，已知 B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）試探究 ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（

2、3）若點(diǎn) M是線段 BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求 MBC的面積的最大值，并求出此時(shí) M點(diǎn)的坐標(biāo)平行四邊形類3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）、B（ 0， 3），點(diǎn) P是直線 AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作 x 軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為t 參考.（ 1）分別求出直線 AB和這條拋物線的解析式（ 2）若點(diǎn) P 在第四象限，連接 AM、 BM，當(dāng)線段 PM最長(zhǎng)時(shí)，求 ABM的面積（ 3）是否存在這樣的點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 M、 B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

3、放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（ 0， 1）， B（2， 0）， O（ 0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到 A BO（1）一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B、 B，求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn) P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形 PB A B 的面積是面積 4 倍？若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由A B O（3）在（ 2）的條件下，試指出四邊形 B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形 PB APBAB的兩條性質(zhì)5如圖，拋物線y=x22x+c 的頂點(diǎn) A 在直線 l ： y=x 5 上（ 1）求拋物線頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)拋物線與 y 軸交于點(diǎn)

4、 B，與 x 軸交于點(diǎn) C、 D（ C點(diǎn)在 D點(diǎn)的左側(cè)），試判斷 ABD的形狀；參考.（ 3）在直線 l 上是否存在一點(diǎn) P，使以點(diǎn) P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由周長(zhǎng)類6如圖， Rt ABO的兩直角邊OA、 OB分別在 x 軸的負(fù)半軸和y 軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3， 0）、（ 0， 4），拋物線= 2+ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直Ay xbx cB線 x=上（ 1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）若把 ABO沿 x 軸向右平移得到 DCE，點(diǎn) A、 B、 O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 D、C、 E，當(dāng)四邊形 ABCD是菱形時(shí)

5、，試判斷點(diǎn) C和點(diǎn) D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）在（ 2）的條件下，連接BD，已知對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P 使得 PBD的周長(zhǎng)最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 4）在（ 2）、（3）的條件下，若點(diǎn) M是線段 OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) M與點(diǎn) O、 B不重合），過(guò)點(diǎn) M作 BD交 x 軸于點(diǎn) N，連接 PM、PN，設(shè) OM的長(zhǎng)為 t ， PMN的面積為 S，求 S 和 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍， S 是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由參考.等腰三角形類7如圖，點(diǎn)A 在 x 軸上， OA=4，將線段 OA繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至 OB的

6、位置（ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 O、 B 的拋物線的解析式；（ 3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 O、 B 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由8在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限， 斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn) A（ 0， 2），點(diǎn) C（ 1，0），如圖所示：拋物線y=ax2+ax 2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線的解析式；（ 3）在拋物線上是否還存在點(diǎn) P（點(diǎn) B 除外），使 ACP仍然是以 AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

7、明理由9在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn) A（ 0， 2），點(diǎn) C（1， 0），如圖所示，拋物線y=ax2 ax2 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線的解析式；參考.（ 3）在拋物線上是否還存在點(diǎn) P（點(diǎn) B 除外），使 ACP仍然是以 AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由綜合類10如圖，已知拋物線y=x2+bx+c 的圖象與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（ 5， 0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與 y 軸交于點(diǎn) C（0， 5）（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn) 是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)

8、點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，求MMMN yBCN的最大值；MN（3）在（ 2）的條件下， MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P 是拋物線在 x 軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以 BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形 CBPQ的面積為 S1， ABN的面積為 S2，且 S1=6S2，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)11如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象過(guò)點(diǎn)C（ 0， 1），頂點(diǎn)為 Q（ 2，3），點(diǎn) D在 x軸正半軸上，且OD=OC（ 1）求直線 CD的解析式；（ 2）求拋物線的解析式；參考.（3）將直線CD繞點(diǎn) C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，求證：CEQ CDO；（4）在（ 3）的

9、條件下，若點(diǎn)P是線段 QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F 是線段 OD上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：在P點(diǎn)和 F 點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中， PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由12如圖，拋物線與x軸交于（ 1，0）、 （ 3， 0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（ 0，3），設(shè)拋ABC物線的頂點(diǎn)為D（ 1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（ 2）試判斷 BCD的形狀，并說(shuō)明理由（ 3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) P，使得以 P、 A、 C為頂點(diǎn)的三角形與 BCD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由對(duì)應(yīng)練習(xí)13如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線 l

10、 與拋物線交于點(diǎn)C，其中 A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（ 4， 3）（1）求拋物線的解析式；（2）在（ 1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)DDBCD的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；參考.（3）若點(diǎn) E 是（ 1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AC的下方，試求ACE的最大面積及 E 點(diǎn)的坐標(biāo)14如圖，已知拋物線y=x2+bx+4 與x軸相交于、兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)，若已知AA BC點(diǎn)的坐標(biāo)為A（ 2， 0）（ 1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸方程；（ 2）求點(diǎn) C的坐標(biāo)，連接 AC、 BC并求線段 BC所在直線的解析式；（ 3）試判斷 AOC與 COB是否相

11、似？并說(shuō)明理由；（ 4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使 ACQ為等腰三角形？若存在， 求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由15如圖，在坐標(biāo)系xOy中， ABC是等腰直角三角形，BAC=90°， A（ 1，0），B（ 0，2），拋物線 y=x2+bx 2 的圖象過(guò) C點(diǎn)（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）平移該拋物線的對(duì)稱軸所在直線 l 當(dāng) l 移動(dòng)到何處時(shí)， 恰好將 ABC的面積分為相等的兩部分？（ 3）點(diǎn) P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形 PACB為平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由參考.歡迎您的光臨，Word 文檔下載后可修改編輯雙擊可刪除頁(yè)眉頁(yè)腳謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 1、如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不