小升初數(shù)學(xué)經(jīng)典奧數(shù)題與解析能力提升_通用版

1、.小升初經(jīng)典奧數(shù)題與解析一、解答題1一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？考點： 列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題；差倍問題。專題： 和倍問題；列方程解應(yīng)用題。分析： 設(shè)一把椅子的價格是x元，那么一張桌子的價格就是10x元，根據(jù)等量關(guān)系：“一張桌子比一把椅子多288元，列出方程即可解答解答： 解：設(shè)一把椅子的價格是x元，那么一張桌子的價格就是10x元，根據(jù)題意可得方程：10xx=288，   9x=288，    x=32；那么桌子的價格是：32×10=320

2、元，答：一張桌子320元，一把椅子32元點評： 此題也可以用算術(shù)法計算：由條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的101倍，由此可求得一把椅子的價錢再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢，所以：一把椅子的價錢：288÷101=32元一張桌子的價錢：32×10=320元；答：一張桌子320元，一把椅子32元23箱蘋果重45千克一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？考點： 整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。專題： 簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量據(jù)此解答解答： 解：45+5×

3、3，=45+15，=60千克；答：3箱梨重60千克點評： 此題的關(guān)鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量3甲乙二人從兩地同時相對而行，經(jīng)過4小時，在間隔 中點4千米處相遇甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？考點： 簡單的行程問題。專題： 行程問題。分析： 根據(jù)在間隔 中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇即可求甲比乙每小時快多少千米解答： 解：4×2÷4=8÷4，=2千米；答：甲每小時比乙快2千米點評： 解答此題的關(guān)鍵是確定甲比乙在4小時內(nèi)多走了多少千米，然后再根據(jù)路程÷

4、時間=速度進展計算即可4李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢每支鉛筆多少錢？考點： 整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。專題： 簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得13+7÷2支，而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢據(jù)此解答解答： 解：0.6÷1313+7÷2，=0.6÷1320÷2，=0.6÷3，=0.2元；答：每支鉛筆0.2元點評： 此題的關(guān)鍵是求出李軍給張強0.6元錢，是

5、幾支鉛筆的價錢5甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸由于河上的橋正在維修，車輛制止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米？交換乘客的時間略去不計考點： 簡單的行程問題。專題： 行程問題。分析： 根據(jù)兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程解答： 解：下午2點是14時往返用的時間：148=6時兩地間路程：40+45×6÷2=85×

6、6÷2，=255千米；答：兩地相距255千米點評： 解答此題的關(guān)鍵是確定兩車行駛的時間，然后再根據(jù)公式速度×時間=路程計算出兩車行駛的總路程，再除以就是兩地相距的間隔 6學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米兩組同時出發(fā)1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組多長時間能追上第二小組？考點： 追及問題。專題： 行程問題。分析： 第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了3.54.53.5千米，也就是第一組要追趕的路程又知第一組每小時比第二組快 4.53.5千米，由此便可求出追趕的時間解答： 解

7、：第一組追趕第二組的路程：3.54.53.5，=3.51，=2.5千米；第一組追趕第二組所用時間：2.5÷4.53.5，=2.5÷1，=2.5小時；答：第一組2.5小時能追上第二小組點評： 此題屬于復(fù)雜的追擊應(yīng)用題，此類題的解答方法是根據(jù)“追及路程÷速度差=追及時間，代入數(shù)值，計算即可7有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？考點： 列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題；和倍問題。專題： 簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；和倍問題。分析： 設(shè)乙倉庫的存糧是x噸，那么甲倉庫的存糧是4x5噸，那么根據(jù)等量關(guān)系：“

8、兩個倉庫的存糧一共有32.5×2=65噸，由此列出方程解決問題解答： 解：設(shè)乙倉庫的存糧是x噸，那么甲倉庫的存糧是4x5噸，根據(jù)題意可得方程：x+4x5=32.5×2，    5x=70，     x=14，那么甲倉庫存糧：14×45=51噸，答：甲倉庫有51噸，乙倉庫有14噸點評： 此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可8甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，

9、甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米甲、乙兩隊每天共修多少米？考點： 簡單的工程問題。專題： 工程問題。分析： 根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：假如把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當(dāng)于乙4+5天修的由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)解答： 解：乙每天修的米數(shù)：40010×4÷4+5，=40040÷9，=360÷9，=40米；甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90米；答：兩隊每天修90米點評： 此題不能直接求出甲

10、乙的工作效率和，要采取假設(shè)法，假設(shè)甲乙的工作效率一樣，找出由此引起的工作量的變化，再根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間求解9學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？考點： 簡單的等量代換問題。專題： 簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 每張桌子比每把椅子貴30元，假如桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少30×6元，這時的總價相當(dāng)于6+5把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價解答： 解：每把椅子的價錢：45530×6÷6+5，=455180÷11，=275÷11，

11、=25元；每張桌子的價錢：25+30=55元；答：每張桌子55元，每把椅子25元點評： 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“每張桌子比每把椅子貴30元，得出總價里面減去每張桌子多的30元，剩下的就相當(dāng)于是6+5=11把椅子的價格，從而求出椅子的價格即可解答問題10一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？考點： 簡單的行程問題。專題： 行程問題。分析： 根據(jù)的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程解答： 解：75+65×40

12、47;7565，=140×40÷10，=140×4，=560千米；答：甲乙兩地相距560千米點評： 解題的關(guān)鍵是理解用快車比慢車多行的路程÷兩車的速度差=兩車行駛的時間，再根據(jù)速度和×兩車行駛的時間求出兩地的間隔 11某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運費20元，假如損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元運后結(jié)算時，共付運費4400元托運中損壞了多少箱玻璃？考點： 盈虧問題。專題： 簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 根據(jù)托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，那么損壞一

13、個就少收運費100+20元，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個100+20元，就是損壞幾箱解答： 解：20×2504400÷100+20，=600÷120，=5箱答：損壞了5箱點評： 明確損壞一個就少收運費100+20元是完成此題的關(guān)鍵12五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米第一中隊先出發(fā)2小時后，第二中隊再出發(fā)，第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊？考點： 追及問題。專題： 行程問題。分析： 因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，即此時兩個中隊之間的間隔 是8千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行124千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間解答： 解：4×2÷124；=4×2÷8；=1時；答：第二中隊1小時能追上第一中隊點評： 此題表達了追及問題的根本關(guān)系式：路程差÷速度差=追及時間13某廠運來一堆煤，假如每天燒1500千克，比方案提早一天燒完，假如每天燒1000千克，將比方案多燒一天這堆煤有多少千克？考點： 有關(guān)方案與實際比較的三步應(yīng)用題。專題： 簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。分析： 由條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差1500+1000千克