二元一次方程組的巧妙解法已抄

1、談?wù)劧淮畏匠探M的簡(jiǎn)便解法二元一次方程組的應(yīng)用范圍很廣，然而它的解法一般比較復(fù)雜，容易出錯(cuò)我們要認(rèn)真研究，細(xì)心觀察，根據(jù)題目特征尋求又快又好的解題方法1.整體代入法整體代入法是用含未知數(shù)的表達(dá)式代入方程進(jìn)行消元有些方程組并不一定能直接應(yīng)用這種解法，不過，我們可以創(chuàng)造條件進(jìn)行整體代入解析：這道題中的系數(shù)較繁，按常規(guī)方法去解比較麻煩我們可以先將式有目的地進(jìn)行變形，再將式中的看成一個(gè)整體代入求解由式可得化簡(jiǎn)，得將代入，得解得，代入可得故方程組的解為2. 換元法換元法就是設(shè)出一個(gè)輔助未知數(shù)，分別用含有這個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示原方程組中未知數(shù)的值，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程組進(jìn)行求解換元有一定的

2、技巧性有代數(shù)式整體換元，還有設(shè)比值換元等多種方法，下面舉例說明解析：我們可以分別嘗試整體換元和設(shè)比值換元方法：設(shè)，則代入，得解得從而可得方程組的解為方法：設(shè)由得，所以由得÷，得解得從而可得3.直接加減法直接加減法有別于課本中的加減消元法，它通過將方程組中的方程相加減后把較繁的題目轉(zhuǎn)化得相對(duì)簡(jiǎn)單解析：若用一般方法去解這個(gè)方程組，其復(fù)雜程度可想而知，我們采用直接加減法，得，即，得由可得4.消常數(shù)項(xiàng)法解析：可將兩式消去常數(shù)項(xiàng)，直接得到與的關(guān)系式，而后代入消元，得，即將代入，得，即從而可得5.相乘保留法解析：去分母時(shí)，如果把兩數(shù)相乘得出結(jié)果，不僅數(shù)值變大，而且給下面的解題過程帶來麻煩，所以有時(shí)我們暫時(shí)保留相乘的形式由，得由，得，得從而可得6.科學(xué)記數(shù)法當(dāng)方程組中出現(xiàn)比較大的數(shù)字時(shí)，可用科學(xué)記數(shù)法簡(jiǎn)寫例解方程組解析：這個(gè)數(shù)比較大，可用科學(xué)記數(shù)法寫成由，可得將代入，得從而可得7.系數(shù)化整法若方程組中含有小數(shù)系數(shù)，一般要將小數(shù)系數(shù)化為整數(shù)，便于運(yùn)算解析：利用等式的性質(zhì)，把式變形為利用分子、分母相除，把式變形為，得從而可得8.對(duì)稱法例解方程組解析：這個(gè)方程組是對(duì)稱方程組，其特點(diǎn)是把某一個(gè)方程中的互換即可得到另一個(gè)方程由對(duì)稱性可知，則可得解得9.拆數(shù)法例解方程組