上海房?jī)r(jià)影響因素SPSS多元線性回歸分析

1、上海房?jī)r(jià)影響因素的多元線性回歸分析1：研究目的和意義 我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)從20世紀(jì)90年代開(kāi)始建立到如今已經(jīng)頗具規(guī)模，對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了很大的影響，甚至成為了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱型產(chǎn)業(yè)。但是近年來(lái)，房?jī)r(jià)的飛速發(fā)展又不得不引起我們的重視，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)，帶來(lái)的一系列結(jié)構(gòu)性問(wèn)題將對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)的健康發(fā)展甚至國(guó)民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展帶來(lái)影響。因此研究商品房?jī)r(jià)格的影響因素，有助于科學(xué)的把握房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律，對(duì)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)都具有很大的意義。2：研究?jī)?nèi)容和方法本文主要以上海為中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的代表城市進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)1999年至2007年的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)整理建立起多元線性回歸模型。從理論上來(lái)講，房?jī)r(jià)的波動(dòng)主要受

2、宏觀經(jīng)濟(jì)影響，包括地區(qū)生產(chǎn)總值，城鎮(zhèn)人均可支配收入，建設(shè)成本，城市人口密度，貨幣政策，土地價(jià)格以及房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額等指標(biāo)。這里主要選取商品房平均售價(jià)作為因變量，城鎮(zhèn)人均可支配收入，城市人口密度，以及房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額作為自變量來(lái)進(jìn)行分析，通過(guò)多元回歸方法來(lái)了解商品房?jī)r(jià)格的影響因素3：多元回歸模型的建立及數(shù)據(jù)分析3.1：多元線性回歸模型的建立上海從1999年2007年的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如下表一所示：年份商品房平均售價(jià)（元每平方米）城鎮(zhèn)人均可支配收入（元）城市人口密度（人每平方公里）房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額（億元）1999.003422.0010931.641672.00514.832000.003565.00

3、11718.011757.00566.172001.003866.0012883.461950.00630.732002.004134.0013249.801959.00748.892003.005118.0014867.491971.00901.242004.005855.0016682.821970.001175.462005.006842.0018645.032718.201246.862006.007196.0020667.912774.201275.592007.0010320.0023623.352931.001307.53 表一：上海19992007年相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源：上海統(tǒng)

4、計(jì)年鑒 國(guó)研網(wǎng)整理設(shè)定三個(gè)自變量指標(biāo)分別為：城鎮(zhèn)人均可支配收入，城市人口密度，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額，商品房平均售價(jià)y作為因變量，并建立如下的多元線性回歸模型：其中，分別為未知參數(shù)，為剩余殘差，與三個(gè)自變量無(wú)關(guān)。服從N(0, ).3.2：回歸模型的檢驗(yàn)（一）模型擬合度檢驗(yàn)見(jiàn)下表二分析結(jié)果： 表二：模型擬合度檢驗(yàn)由上表可以看出，其R值和R Square值都很接近于1，所以其模型擬合度較好。（二）方差分析顯著性F檢驗(yàn)見(jiàn)下表三方差分析表： 表三：方差分析表由上表可以看到F值為72.325，SIG值為0.000，顯然小于0.05，說(shuō)明因變量分別與自變量存在真實(shí)的線性關(guān)系，顯著性檢驗(yàn)通過(guò)。（三）變量顯著性t檢

5、驗(yàn)見(jiàn)下表三相關(guān)系數(shù)表： 表四：Coefficients表由表知，只有城鎮(zhèn)人均可支配收入的SIG值小于0.05，但是其VIF值卻大于10，另外發(fā)現(xiàn)城市人口密度以及房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額和商品房均價(jià)呈負(fù)相關(guān)，顯然在經(jīng)濟(jì)實(shí)際上不合理。綜合判斷，自變量間存在多重共線性。通過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)觀察變量間的的相關(guān)系數(shù)均很接近于1（見(jiàn)下表五），說(shuō)明確實(shí)存在較強(qiáng)的共線性。 表五：變量間的相關(guān)系數(shù)3.3：多重共線性問(wèn)題的解決以及回歸模型修正多重共線性的解決一般可以從數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)方法這兩方面入手。數(shù)據(jù)處理方面可以通過(guò)增加樣本量來(lái)解決，但是由于房地產(chǎn)市場(chǎng)從90年代末才逐步發(fā)展，相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限。所以我們通過(guò)采用逐步回歸（ste

6、pwise）統(tǒng)計(jì)方法來(lái)對(duì)回歸進(jìn)行修正。通過(guò)逐步回歸后發(fā)現(xiàn)，只有城鎮(zhèn)人均可支配收入與商品房銷售均價(jià)表現(xiàn)了良好的正相關(guān)性，并且通過(guò)了相關(guān)的檢驗(yàn)。分別如下表所示：綜合SIG值，F(xiàn)值，VIF值都符合檢驗(yàn)通過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)。 表六 方差分析 表七 t檢驗(yàn)但是從經(jīng)濟(jì)意義上來(lái)看，房?jī)r(jià)與房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額應(yīng)該會(huì)呈一定的正相關(guān)關(guān)系，只是由于樣本數(shù)據(jù)太少，或者相關(guān)政策的不穩(wěn)定性導(dǎo)致其檢驗(yàn)不顯著。而城市人口密度的不顯著反而可以理解。因?yàn)樯虾ｋS著其的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，確實(shí)會(huì)吸引很多外來(lái)人口工作，但是房屋的需求量不只是需求欲望決定的，還和購(gòu)買(mǎi)力有關(guān)，顯然人口密度和購(gòu)買(mǎi)力不能構(gòu)成正比關(guān)系。通過(guò)繼續(xù)分別以（城鎮(zhèn)人均人口可支配收入，房地產(chǎn)投資

7、額）以及（城鎮(zhèn)人均人口可支配收入，城市人口密度）為自變量做分析查看其T檢驗(yàn)結(jié)果如下：表八 城鎮(zhèn)人均人口可支配收入，房地產(chǎn)投資額 表九城鎮(zhèn)人均人口可支配收入，城市人口密度發(fā)現(xiàn)當(dāng)以（城鎮(zhèn)人均人口可支配收入，房地產(chǎn)投資額）為自變量時(shí)，各參數(shù)（SIG,VIF<10,R值）也能勉強(qiáng)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。再分別觀察其P-P圖以及scatterplot圖如下：數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)線還存在一定的規(guī)律性，可以認(rèn)為殘差滿足線性模型的前提要求。由殘差圖可見(jiàn)隨著標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的變化，殘差點(diǎn)在0線周?chē)S機(jī)分布，但是殘差的等方差性不完全滿足，方差似乎有增大的趨勢(shì)。4：結(jié)論綜合以上分析，得出商品房平均售價(jià)和城鎮(zhèn)人均可支配收入表現(xiàn)了

8、良好的正相關(guān)關(guān)系，但其他兩個(gè)指標(biāo)分析遇到了困難，考慮到房?jī)r(jià)與房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額應(yīng)該會(huì)呈一定的正相關(guān)關(guān)系，只是由于樣本數(shù)據(jù)太少，或者相關(guān)政策的不穩(wěn)定性導(dǎo)致其檢驗(yàn)不顯著。然后通過(guò)剔除城市人口密度，重新建立回歸分析得出多元線性回歸模型：y=-2946.401+0.654 -2.017 。5：參考文獻(xiàn)1 何曉群. 多元統(tǒng)計(jì)分析. 中國(guó)人民大學(xué)出版社.2004.220262.2 薛薇. SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用. 電子工業(yè)出版社. 2004. 245267.3 曲聞. 影響我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的宏觀經(jīng)濟(jì)因素實(shí)證分析.價(jià)格月刊.2006,(9):1517.4 樊孝菊. 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出與收入的回歸分析.商場(chǎng)現(xiàn)代化.2008,(7):1819.5羅鳳明,邱勁飚,李明華,肖炳坤. 如何使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行回歸分析. 電腦知識(shí)與技術(shù).2008,(02):293304.6 楊威, 王玉樹(shù). 偏