基于MATLAB的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真

1、第 33卷 第 1期 廣西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012基于 MATLAB 的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真周永昌,黃植功 (廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院,廣西 桂林 541004摘 要:在分析無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,在 MATLAB/SIMULINK環(huán)境下,將模型按功能進(jìn)行子模塊建模, 并與 S 函數(shù)結(jié)合, 構(gòu)建無刷直流電機(jī)模型, 實(shí)現(xiàn)電流滯環(huán)和轉(zhuǎn)速離散 PID 控制的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。 仿真結(jié)果與理論分析一致,驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)設(shè)計的合理性,為驗(yàn)證各種控制算法提供有效的途徑。關(guān)鍵詞:無刷直流電機(jī);建模;離散 PID中圖分類號:TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識碼

2、:A 文章編號:1003-7551(201201-0025-051 引言無刷直流電機(jī)(Brushless DC Motor,以下簡稱 BLDCM 是隨著電力電子技術(shù)和電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展而 迅速成熟起來的一種新型電機(jī)。因其體積小、結(jié)構(gòu)簡單、高效和控制精度高等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于伺服領(lǐng)域, 機(jī)器人等領(lǐng)域 1。隨著無刷直流電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓寬,各種控制算法和策略不斷涌現(xiàn),建立無刷直流電 機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型可以有效驗(yàn)用于各種算法和策略,縮短開發(fā)周期。文獻(xiàn) 2提出了基于 S 函數(shù)的建模方 法,雖比較靈活,但模型較為復(fù)雜,仿真速度較慢,且程序比較繁雜。本文利用 MATLAB/SIMULINK的仿 真工具箱

3、,通過建立子模塊并結(jié)合 S 函數(shù),建立了 BLDCM 控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該模型的有效性。 2 無刷直流電機(jī)(BLDCM 的數(shù)學(xué)模型以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例,分析無刷直流電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性。為簡化電機(jī)的數(shù) 學(xué)模型,作如下假設(shè) 3:1忽略電機(jī)鐵心飽和,不計渦流損耗和磁滯損耗; 2不計電樞反應(yīng),氣隙磁場分 布近似認(rèn)為是平頂寬度為 120o 電角度的梯形波; 3 忽略齒槽效應(yīng), 電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布; 4 驅(qū)動系統(tǒng)逆變電路的功率管和續(xù)流二極管均具有理想的開關(guān)特性?？傻玫饺嗬@組的電壓平衡方程:c b a u u u = + + (1 r r r 000000c b

4、a i i i L M M M L M M M L p c b a i i i c b a e e e t 式中 為定子相繞組電壓; 為定子相繞組電流; 為定子相繞組電動勢; L 為每相 繞組的自感; M 為每兩項繞組間的互感; p 為微分算子, , , a b c u u u , , a b c i i i , , a b c e e e d /d p =。 由于三相繞組為星形連接, 且沒有中線, 則有:0=+c b a i i i (20b c a M i M i M i += (3將式(2 、 (3代入(1 ,得到電壓方程: 收稿日期:2012-01-03 通訊作者:hbypolly基于

5、 MATLAB 的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真c b a u u u = + + (4 r r r 000000c b a i i i M L M L M L 000000p c b a i i i c b a e e e 理想情況下,當(dāng)某相不通電時,該相電壓為 0 ,但在實(shí)際系統(tǒng)的換向時, 電機(jī)繞組中的電流變化跟不上功 率開關(guān)的變化,產(chǎn)生一定的滯后, 這樣在不通電的繞組中仍然殘余一部分電壓,因此產(chǎn)生中點(diǎn)電壓 Un ,其 方程為 4:33A B C A B u u u e e e Un +=C (5 BLDCM 的轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動方程可表示為:(c c b b a a e i e i e i

6、 e T +=1 (6 d d e L T T J B t=+ (7 式中:為電磁轉(zhuǎn)矩; 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩; e T L T B 為阻尼系數(shù); 為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速; 為電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量。 J 3 基于 MATLAB/SIMULINK建立的電機(jī)模型本文采用速度環(huán)和電流環(huán)的雙閉環(huán)控制調(diào)速,主要包括 BLDCM 本體模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流環(huán)控制模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊和電壓逆變器模塊。圖中各子模塊的作用和結(jié)構(gòu)簡述如下。 圖 1 基于 MATLAB/SIMULINK的仿真建模整體框圖3.1 BLDCM本體模塊該模塊根據(jù)式(4求取 BLDCM 三相相電流,結(jié)構(gòu)框圖如圖 2所示。由式(4可知要獲得電流信號必

7、 須先求得三相反電動勢 , 所以反電動勢模塊的建立最為重要。 理想的反電動勢呈梯形分布, 其平頂寬度為 120º電角度,梯形波的幅值與電機(jī)轉(zhuǎn)速 成正比 4 ,以 A 相為例如圖 3所示。w m e E K w =× (8式中, Ke 為反電動勢系數(shù),由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定,本文取 Ke =0.382。由圖 5可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系,如表 1所示。表中, 由電角度位移 pos 推導(dǎo)出, 由于電動機(jī)轉(zhuǎn)數(shù) per 可以由 per=fix(pos/2 推出, fix 函數(shù)實(shí)現(xiàn)取整功能,那么轉(zhuǎn)子位置角 =pos-per×2, B 、 C 兩相反電動勢波形依次比 A

8、 相滯后 2/3、 4/3電角度,用 S 函數(shù)實(shí)現(xiàn)。第 33卷 第 1期 廣西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012 圖 2 BLDCM本體模塊結(jié)構(gòu)圖 圖 3 A相反電動勢波形與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系表 1 A相反電動勢與轉(zhuǎn)子位置角 的關(guān)系表轉(zhuǎn)子位置角A 相反電動勢 0/6Em ×(6/ × /65/6Em 5/67/6Em ×6(-/ 7/611/6- Em 11/62 Em ×6 (-2/ 3.2 電流換向邏輯模塊電流環(huán)控制需要給定三相參考電流,根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和三相電流的換相關(guān)系可以得出電流換相信號, 通過分析電動機(jī)工作過

9、程推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子位置與三相電流之間的對應(yīng)關(guān)系如表 2,其中 1表示該相定子通過正向 電流, -1表示該相定子通過負(fù)向電流, 0表示該相定子不通電流。表 2 轉(zhuǎn)子位置與三相定子繞組導(dǎo)通對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)子位置A 相 B 相 C 相 0/60 -1 1 /6/21 -1 0 /25/61 0 -1 5/67/60 1 -1 7/63/2-1 1 0 3/211/6-1 0 1 11/620 -1 1參考電流模塊如圖 4所示。邏輯信號與實(shí)際反饋的電流幅值相乘就可得出實(shí)際參考電流,如圖 5所示。3.3 電流滯環(huán)控制模塊電流滯環(huán)控制模塊的作用是實(shí)現(xiàn)滯環(huán)電流控制方法,輸入為三相參考電流和實(shí)際電流,輸出為逆變器控 制信

10、號,模塊結(jié)構(gòu)圖如圖 6所示。3.4 速度控制模塊本文采用離散 PID 算法,輸入為額定轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值,輸出三相參考電流的幅值 Is ,同時使用 Saturation 飽和限幅模塊將輸出的參考相電流幅值限定在要求范圍內(nèi),如圖 1所示。3.5 轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速計算模塊根據(jù)式(6 、 (7 ,可以建立如圖 7轉(zhuǎn)矩計算模塊和圖 8轉(zhuǎn)速計算模塊。-Em Em基于 MATLAB的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真 圖 4 電流換向邏輯模塊 圖 5 實(shí)際參考電流模塊3.6 電壓逆變器模塊電壓逆變器模塊輸入為電流滯環(huán)控制模塊給出的逆變控制信號,輸出為三相端電壓。相當(dāng)于一個電子換 向器。本文采用 SIMULI

11、NK的 SimPowerSystem 工具箱提供的三相全橋 IGBT 模塊,連接方式如圖9所示。 圖 6 電流滯環(huán)控制模塊圖 7 轉(zhuǎn)矩計算模塊 圖 8 轉(zhuǎn)速計算模塊 圖 9 電壓逆變器模塊4 仿真結(jié)果本文基于 MATLAB/SIMUILINK建立了 BLDCM 控制系統(tǒng)的仿真模型,并對該模型進(jìn)行仿真。參數(shù)設(shè)置 為:定子繞組電阻 R =1 , 自感 L =0.02H, 互感 =-0.061H, 轉(zhuǎn)動慣量 J =0.005kg.m2, 阻尼系數(shù) B =0.000 2N.m.s/rad, 額定轉(zhuǎn)速 n =400r/min, 極對數(shù) P=2, 220V 直流電源供電。 經(jīng)反復(fù)測試, 離散 PID 控制

12、三個參數(shù) kp=6, ki=0.15, kd=0.02,飽和限幅模塊限定在 ±30以內(nèi),采樣周期 T =0.000 1s。仿真時長 1.2s ,系統(tǒng)空載啟動,進(jìn)入穩(wěn)定狀 態(tài)后,在 t =0.5s是加入負(fù)載 TL=3N.m,在 0.9s 時撤去負(fù)載。得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三相電流和三相反電動勢 仿真曲線如圖 10-13所示。由仿真結(jié)果得出, 在 n =400r/min的參考轉(zhuǎn)速下, 系統(tǒng)響應(yīng)迅速且平穩(wěn), 在突加負(fù)載和撤去負(fù)載的情況下, 轉(zhuǎn)矩都能夠快速響應(yīng)且能夠維持波動范圍基本不變,證明此建模方法的有效性和控制系統(tǒng)的合理性。 5 結(jié)論本文在 MATLAB/SIMULINK環(huán)境下,通過將系統(tǒng)

13、功能模塊化,并且與 S 函數(shù)相結(jié)合的方法,構(gòu)建了無 刷直流電機(jī)仿真模型,采用速度電流雙閉環(huán)控制方法對該模型進(jìn)行了測試,結(jié)果表明:仿真速度很快,波形第 33卷 第 1期 廣西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012 符合理論分析,系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)且平穩(wěn)運(yùn)行,具有良好的靜、動態(tài)特性。由于采用模塊化設(shè)計,只需對部 分模塊進(jìn)行修改,就可以快速驗(yàn)證各種新型控制算法和策略,為今后進(jìn)一步研究提供了有效的手段和工具。本文的不足之處,一是換相過程中沒有考慮到換向暫態(tài)運(yùn)行特性,理論上任意時刻都有一相懸空,但是 實(shí)際運(yùn)行的復(fù)雜性表明任意時刻三相都有電流存在;二是此系統(tǒng)在高速和增加極對數(shù)

14、的情況下有明顯失真現(xiàn) 象。這些問題有待在今后的工作中加以改進(jìn)。 圖 10 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線 圖 11 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線 圖 12 電流 Ia , Ib , Ic 波形 圖 13 反電動勢 Ea , Eb , Ec 波形參 考 文 獻(xiàn)1 王季鐵,曲家騏.執(zhí)行電動機(jī)M.北京:電子工業(yè)出版社,1997.2 解后循, 高翔, 趙世婧, 等.基于 S-函數(shù)的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)速度控制系統(tǒng)仿真J.拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車, 2009,36(1 :52-55.3 夏長亮. 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)M.北京:科學(xué)出版社,2009.4 楊彬.永磁無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真J.上海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版,2001,7(6:520-526.5 韋鯤,等.無位置傳感器無刷直流電機(jī) SIMULINK 仿真模型的建模J.微