高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)測試03《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）

1、考點(diǎn)測試3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞高考概覽考綱研讀1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義2理解全稱量詞與存在量詞的意義3能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定一、基礎(chǔ)小題1命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為()A所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù)B有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)C至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)D至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)答案D解析根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題知，把“所有”改為“至少有一個(gè)”，“是”的否定為“不是”，故命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”，故選D2若命題(p)q為真命題，則命題p，q的真假情況是()Ap真，q真 Bp假，q真 Cp真，q

2、假 Dp假，q假答案B解析因?yàn)槊}(p)q為真命題，所以p真且q真，所以p假，q真3設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集若命題p：xA，2xB，則()Ap：xA，2xB Bp：xA，2xBCp：xA，2xB Dp：xA，2xB答案D解析因全稱命題的否定是特稱命題，故命題p的否定為p：xA，2xB故選D4命題“x>0，>0”的否定是()Ax<0，0 Bx>0，0x1Cx>0，0 Dx<0，0x1答案B解析命題“x>0，>0”的否定是“x>0，0或x1”，即“x>0，0x1”，故選B5已知集合Ax|x>2，集合Bx|x>3，

3、以下命題正確的個(gè)數(shù)是()x0A，x0B；x0B，x0A；xA，都有xB；xB，都有xAA4 B3 C2 D1答案C解析因?yàn)锳x|x>2，Bx|x>3，所以BÜA，即B是A的真子集，所以正確，錯(cuò)誤，故選C6以下四個(gè)命題既是特稱命題又是真命題的是()A銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角B至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x20C兩個(gè)無理數(shù)的和必是無理數(shù)D存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使>2答案B解析選項(xiàng)A中，銳角三角形的所有內(nèi)角都是銳角，所以A是假命題；選項(xiàng)B中，當(dāng)x0時(shí)，x20，所以B既是特稱命題又是真命題；選項(xiàng)C中，因?yàn)?)0不是無理數(shù)，所以C是假命題；選項(xiàng)D中，對于任意一個(gè)負(fù)數(shù)x，都有<0，不

4、滿足>2，所以D是假命題故選B7已知命題p：若x>y，則x<y；命題q：若x<y，則x2>y2給出下列命題：pq；pq；p(q)；(p)q其中的真命題是()A B C D答案C解析由題意可知，命題p為真命題，命題q為假命題故pq為假，pq為真，p(q)為真，(p)q為假，故真命題為故選C8下列命題中的假命題為()AxR，ex>0 BxN，x2>0Cx0R，ln x0<1 Dx0N*，sin1答案B解析由函數(shù)yex的圖象可知，xR，ex>0，故選項(xiàng)A為真命題；當(dāng)x0時(shí)，x20，故選項(xiàng)B為假命題；當(dāng)x0時(shí)，ln 1<1，故選項(xiàng)C為真命題；

5、當(dāng)x01時(shí)，sin1，故選項(xiàng)D為真命題綜上選B9已知命題p：aR，方程ax40有解；命題q：m>0，直線xmy10與直線2xy30平行給出下列結(jié)論，其中正確的有()命題“pq”是真命題；命題“p(q)”是真命題；命題“(p)q”是真命題；命題“(p)(q)”是真命題A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)答案B解析因?yàn)楫?dāng)a0時(shí)，方程ax40無解，所以命題p是假命題；當(dāng)12m0，即m時(shí)兩條直線平行，所以命題q是真命題所以p是真命題，q是假命題，所以錯(cuò)誤，正確故選B10在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定

6、范圍”可表示為()A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq答案A解析p表示甲沒有降落在指定范圍，q表示乙沒有降落在指定范圍，命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”，也就是“甲沒有降落在指定范圍或乙沒有降落在指定范圍”故選A11已知p：xR，x22xa0，若p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(用區(qū)間表示)答案(1，)解析由題意知xR，x22xa>0恒成立，關(guān)于x的方程x22xa0的根的判別式44a<0，a>1實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，)12已知全集UR，AU，BU，如果命題p：x(AB)，那么“p”是_答案xA或xB解析x(AB)即xA且xB，所以其否定為：xA或xB

7、二、高考小題13設(shè)命題p：nN，n2>2n，則p為()AnN，n2>2n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n答案C解析根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，所以p：nN，n22n，故選C14命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得n<x2BxR，nN*，使得n<x2CxR，nN*，使得n<x2DxR，nN*，使得n<x2答案D解析先將條件中的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞，再否定結(jié)論故選D15命題“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，l

8、n x0x01Dx0(0，)，ln x0x01答案A解析特稱命題的否定為全稱命題，所以x0(0，)，ln x0x01的否定是x(0，)，ln xx1，故選A16命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)>nBnN*，f(n)N*或f(n)>nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)>n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)>n0答案D解析“f(n)N*且f(n)n”的否定為“f(n)N*或f(n)>n”，全稱命題的否定為特稱命題，故選D17已知命題p：x>0，ln (x1)>0；命題q：若a>b，則a

9、2>b2下列命題為真命題的是()Apq Bp(q) C(p)q D(p)(q)答案B解析x>0，x1>1，ln (x1)>0，命題p為真命題；當(dāng)b<a<0時(shí)，a2<b2，故命題q為假命題由真值表可知B正確，故選B18若“x，tanxm”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為_答案1解析0x，0tanx1“x，tanxm”是真命題，m1，實(shí)數(shù)m的最小值為1三、模擬小題19已知f(x)sinxtanx，命題p：x00，f(x0)<0，則()Ap是假命題，p：x0，f(x)0Bp是假命題，p：x00，f(x0)0Cp是真命題，p：x0，f(x)0Dp是真命題，p

10、：x00，f(x0)0答案C解析x0，時(shí)，sinx<tanx恒成立，所以命題p是真命題，排除A，B；p：x0，f(x)0，故選C20若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是()AxR，f(x)f(x)BxR，f(x)f(x)Cx0R，f(x0)f(x0)Dx0R，f(x0)f(x0)答案C解析由題意知xR，f(x)f(x)是假命題，則其否定為真命題，即x0R，f(x0)f(x0)是真命題，故選C21下列命題中的假命題是()AxR，x2x1>0B存在四邊相等的四邊形不是正方形C“存在實(shí)數(shù)x，使x>1”的否定是“不存在實(shí)數(shù)x，使x1”D若x，yR且xy&

11、gt;2，則x，y中至少有一個(gè)大于1答案C解析x2x1x2，A是真命題；菱形的四邊相等，但不是正方形，B是真命題；“存在實(shí)數(shù)x，使x>1”的否定是“對于任意實(shí)數(shù)x，有x1”，C是假命題；“若x，yR且xy>2，則x，y中至少有一個(gè)大于1”的逆否命題是“若x，y均不大于1，則xy2”是真命題，D是真命題，故選C22已知命題“xR，4x2(a2)x0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(，0) B0，4 C4，) D(0，4)答案D解析因?yàn)槊}“xR，4x2(a2)x0”是假命題，所以其否定命題“xR，4x2(a2)x>0”是真命題，則(a2)24×4×a2

12、4a<0，解得0<a<4，故選D23已知命題p：x0(0，)，>x；命題q：x，2x21x>2則下列命題中是真命題的為()Aq Bp(q) Cpq D(p)(q)答案C解析取x0，可知 >2，故命題p為真；因?yàn)?x21x22，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)等號成立，故命題q為真；故pq為真，即選項(xiàng)C正確，故選C24已知平面，直線a，b命題p：若，a，則a；命題q：若a，a，b，則ab，下列為真命題的是()Apq Bp(q) Cp(q) D(p)q答案D解析命題p中，直線a與平面可能平行，也可能在平面內(nèi)，所以命題p為假命題，p為真命題；由線面平行的性質(zhì)定理知命題q為真命題，q為

13、假命題，所以(p)q為真命題，故選D25已知命題m：“x00，x0<logx0”，n：“x0(0，)，x0logx0>x0”，則在命題p1：mn，p2：mn，p3：(m)n和p4：m(n)中，真命題是()Ap1，p2，p3 Bp2，p3，p4 Cp1，p3 Dp2，p4答案A解析如圖，由指數(shù)函數(shù)yx與對數(shù)函數(shù)ylogx的圖象可以判斷命題m是真命題，命題n也是真命題，根據(jù)復(fù)合命題的性質(zhì)可知p1，p2，p3均為真命題，故選A26設(shè)有兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的不等式ax>1(a>0，且a1)的解集是x|x<0；q：函數(shù)ylg (ax2xa)的定義域?yàn)镽如果pq為真命題，pq

14、為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案0<a或a1解析當(dāng)命題p是真命題時(shí)，0<a<1當(dāng)命題q是真命題時(shí)，ax2xa>0，xR恒成立，則解得a>由pq為真命題，pq為假命題可得命題p，q中一真一假，若p真q假，則若p假q真，則則0<a或a1一、高考大題本考點(diǎn)在近三年高考中未涉及此題型二、模擬大題1已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，q：方程4x24(m2)x10無實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解p或q為真，p且q為假，由這句話可知p，q命題為一真一假(1)當(dāng)p真q假時(shí)，解得m<2或m3(2)當(dāng)p假q真時(shí)，解得1<m2綜上所述，m的取值范圍是m|m<2或1<m2或m32已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2若同時(shí)滿足條件：xR，f(x)<0或g(x)<0；x(，4)，f(x)g(x)<0，求m的取值范圍解由題意知m0，f(x)m(x2m)(xm3)為二次函數(shù)，若xR，f(x)<0或g(x)<0，必須拋物線開口向下，即m<0f(x)0的兩根x12m，x2m3，則x1x23m3(1)當(dāng)x1>x2，即m>1時(shí)，必須大根x12m<1，即m<(2)當(dāng)x1<x2，即m&